2019中考试题分类汇编——轴对称与中心对称

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2019年全国中考数学真题分类汇编:平移旋转与对称(含解析)

2019年全国中考数学真题分类汇编:平移旋转与对称(含解析)

平移旋转与对称一.选择题1. (2019?江苏无锡?3分)下列图案中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是()A.B.C.D.【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可.【解答】解:A、不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误;B、是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项错误;C、是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项正确;D、不是中心对称图形,也不是轴对称图形,故此选项错误;故选:C.【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.2. (2019?江苏扬州?3分)下列图案中,是中心对称图形的是( D )A. B. C. D.【考点】:中心对称图形【解析】:中心对称图形绕某一点旋转180°与图形能够完全重合【答案】:D.3. (2 019·江苏盐城·3分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )【答案】B【解析】考查对轴对称和中心对称的理解,故选 B.4. (2019?天津?3分)在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形,下面4个汉字中,可以看做是轴对称图形的是【答案】A【解析】美、丽、校、园四个汉子中,“美”可以看做轴对称图形。

故选 A5.(2019?四川自贡?4分)下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.【分析】直接利用轴对称图形和中心对称图形的概念求解.【解答】解:A、是轴对称图形,但不是中心对称图形,故此选项错误;B、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误;C、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误;D、既是中心对称图形也是轴对称图形,故此选项正确.故选:D.【点评】此题主要考查了中心对称与轴对称的概念:轴对称的关键是寻找对称轴,两边图象折叠后可重合,中心对称是要寻找对称中心,旋转180°后与原图重合.6.(2019?河南?3分)如图,在△OAB中,顶点O(0,0),A(﹣3,4),B(3,4),将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转,每次旋转90°,则第70次旋转结束时,点D的坐标为()A.(10,3)B.(﹣3,10)C.(10,﹣3)D.(3,﹣10)【分析】先求出AB=6,再利用正方形的性质确定D(﹣3,10),由于70=4×17+2,所以第70次旋转结束时,相当于△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转2次,每次旋转90°,此时旋转前后的点D关于原点对称,于是利用关于原点对称的点的坐标特征可出旋转后的点D的坐标.【解答】解:∵A(﹣3,4),B(3,4),∴AB=3+3=6,∵四边形ABCD为正方形,∴AD=AB=6,∴D(﹣3,10),∵70=4×17+2,∴每4次一个循环,第70次旋转结束时,相当于△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O 顺时针旋转2次,每次旋转90°,∴点D的坐标为(3,﹣10).故选:D.【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转:图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标.常见的是旋转特殊角度如:30°,45°,60°,90°,180°.7.(2019?天津?3分)如图,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC,使点A的对应点D恰好落在边AB上,点B的对应点为E,连接BE,下列结论一定正确的是A.AC=ADB.AB⊥EBC. BC=DED.∠A=∠EBC【答案】D【解析】由旋转性质可知,AC=CD,AC≠AD,∴A错由旋转性质可知,BC=EC,BC≠DE,∴C错由旋转性质可知,∠ACB=∠DCE,∵∠ACB=∠ACD+∠DCB,∠DCE=∠ECB+∠DCB ∴∠ACD=∠ECB ,∵AC=CD ,BC=CE ,∴∠A=∠CDA=21(180°-∠ECB ),∠EBC=∠CEB=21(180°-∠ECB ),∴D 正确,由于由题意无法得到∠ABE=90°,∴B 选项错误. 故选D 。

2019年全国中考试题解析版分类汇编-旋转,旋转对称,中心对称

2019年全国中考试题解析版分类汇编-旋转,旋转对称,中心对称

2019年全国中考试题解析版分类汇编-旋转,旋转对称,中心对称注意事项:认真阅读理解,结合历年的真题,总结经验,查找不足!重在审题,多思考,多理解!1.〔2017•南通〕下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔〕A、B、C、D、考点:中心对称图形;轴对称图形。

分析:结合轴对称图形与中心对称图形的定义进行分析解答:解:A项是中心对称图形,不是轴对称图形,故本项错误,B项为中心对称图形,不是轴对称图形,故本项错误,C项为中心对称图形,也是轴对称图形,故本项正确,D项为轴对称图形,不是中心对称图形,故本项错误故答案选择C、点评:此题主要考察轴对称图象的定义和中心对称图形的定义,解题的关键是找到图形是否符合轴对称图形和中心对称图形的定义2.〔2017江苏扬州,8,3分〕如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90º,∠A=30º,BC=2,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后,得到△EDC,此时,点D在AB边上,斜边DE交AC边于点F,那么n的大小和图中阴影部分的面积分别为〔〕A.30,2B.60,2C.60,D.60,3考点:旋转的性质;含30度角的直角三角形。

专题:创新题型;探究型。

分析:先根据条件求出AC的长及∠B的度数,再根据图形旋转的性质及等边三角形的判定定理判断出△BCD的形状,进而得出∠DCF的度数,由直角三角形的性质可判断出DF 是△ABC的中位线,由三角形的面积公式即可得出结论、解答:解:∵△ABC是直角三角形,,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2,∴∠B=60°,AC=BC×cot∠A=2×3=23,AB=2BC=4,∵△EDC是△ABC旋转而成,∴BC=CD=BD=1AB=2,2∵∠B=60°,∴△BCD是等边三角形,∴∠BCD=60°,∴∠DCB=30°,∠DFC=90°,即DE⊥AC,∴DE∥BC,∵BD=21AB=2,∴DF 是△ABC 的中位线,∴DF=21BC=21×2=1,CF=21AC=21×23=3,∴S 阴影=21DF ×CF=21×3=、应选C 、点评:此题考查的是图形旋转的性质及直角三角形的性质、三角形中位线定理及三角形的面积公式,熟知图形旋转的性质是解答此题的关键,即:①对应点到旋转中心的距离相等;②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;③旋转前、后的图形全等、3.〔2017•宁夏,8,3分〕如图,△ABO 的顶点坐标分别为A 〔1,4〕、B 〔2,1〕、O 〔0,0〕,如果将△ABO 绕点O 按逆时针方向旋转90°,得到△A ′B ′O ′,那么点A ′、B ′的对应点的坐标是〔〕A 、A ′〔﹣4,2〕,B ′〔﹣1,1〕 B 、A ′〔﹣4,1〕,B ′〔﹣1,2〕C 、A ′〔﹣4,1〕,B ′〔﹣1,1〕D 、A ′〔﹣4,2〕,B ′〔﹣1,2〕 考点:坐标与图形变化-旋转。

2019年全国中考试题解析版分类汇编-关于坐标轴对称,关于原点对称

2019年全国中考试题解析版分类汇编-关于坐标轴对称,关于原点对称

2019年全国中考试题解析版分类汇编-关于坐标轴对称,关于原点对称注意事项:认真阅读理解,结合历年的真题,总结经验,查找不足!重在审题,多思考,多理解!1.〔2017四川遂宁,8,4分〕点〔﹣2,3〕关于原点对称的点的坐标是〔〕A、〔2,3〕B、〔-2,-3〕C、〔2,-3〕D、〔-3,2〕考点:关于原点对称的点的坐标。

专题:应用题。

分析:平面直角坐标系中任意一点P〔x,y〕,关于原点的对称点是〔﹣x,﹣y〕,即:求关于原点的对称点,横纵坐标都变成相反数、解答:解:∵点〔﹣2,3〕关于原点对称,∴点〔﹣2,3〕关于原点对称的点的坐标为〔2,﹣3〕、应选C、点评:此题主要考查了平面直角坐标系中任意一点P〔x,y〕,关于原点的对称点是〔﹣x,﹣y〕,即:求关于原点的对称点,横纵坐标都变成相反数,比较简单、〔3,4〕,那么点P的坐标为〔〕2.〔2017.四川雅安,6,3分〕点P关于x轴对称点为P1A.〔3,﹣4〕B.〔﹣3,﹣4〕C.〔﹣4,﹣3〕D.〔﹣3,4〕考点:关于x轴、y轴对称的点的坐标。

专题:应用题。

分析:根据“关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数”即可求解、解答:解:∵关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数,∴点P的坐标为〔3,﹣4〕、应选A、点评:此题考查关于x轴对称的点的坐标的特点,解决此题的关键是掌握好对称点的坐标规律:关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数,比较简单、3.〔2017年湖南省湘潭市,6,3分〕在平面直角坐标系中,点A〔2,3〕与点B关于x轴对称,那么点B的坐标为〔〕A、〔3,2〕B、〔-2,-3〕C、〔-2,3〕D、〔2,-3〕专题:应用题、分析:平面直角坐标系中任意一点P〔x,y〕,关于x轴的对称点的坐标是〔x,-y〕,据此即可求得点〔2,3〕关于x轴对称的点的坐标、解答:解:∵点〔2,3〕关于x轴对称;∴对称的点的坐标是〔2,-3〕、应选D、点评:此题主要考查了直角坐标系点的对称性质,比较简单、4.〔2017浙江宁波,5,3〕平面直角坐标系中,与点〔2,-3〕关于原点中心对称的点是〔〕A、〔-3,2〕B、〔3,-2〕C、〔-2,3〕D、〔2,3〕考点:关于原点对称的点的坐标。

2019年全国中考真题分类汇编(图形的对称)

2019年全国中考真题分类汇编(图形的对称)

(分类)第26讲图形的平移、对称、旋转与位似第1课时图形的对称知识点1 图形的轴对称与中心对称的识别知识点2 轴对称的相关计算知识点3 与对称有关的作图知识点4 图形的折叠知识点5 利用轴对称求最短路径知识点1 图形的轴对称与中心对称的识别(2019齐齐哈尔)(2019绥化)(2019张家界)下列四个立体图形中,其主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的是()(2019大庆)(2019柳州)(2019桂林)(2019龙东地区)(2019哈尔滨)下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )。

(2019云南)下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(2019绵阳)对如图的对称性表述,正确的是( B )A .轴对称图形B .中心对称图形D.C . B . A .C.既是轴对称图形又是中心对称图形D.既不是轴对称图形又不是中心对称图形(2019湘西)下列四个图形中,不是轴对称图形的是(2019福建)下列图形中,一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是( D ).A.等边三角形B.直角三角形C.平行四边形D.正方形(2019东营)下列图形中,是轴对称图形的是(D )(2019宜昌)如下字体的四个汉字中,是轴对称图形的是( D )(2019郴州)如图是我国几家银行的标志,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是CA.B.C.D.(2019烟台)(2019黄石)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是DA.B. C. D.(2019襄阳)B(2019深圳)A(2019黔东南)观察下列图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的共有()A.4个B.3个C.2个D. 1个(2019菏泽)(2019盐城)(2019河北)(2019无锡)下列图案中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是(C )(2019扬州)下列图案中,是中心对称图形的是( D )A B C D (2019毕节)(2019贺州)(2019泰州)(2019天津)答案:A(2019广东)下列四个银行标志中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( C )(2019怀化)(2019衡阳)(2019德州)下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( B )A. B. C. D.(2019青岛)下列四个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(D)(2019枣庄)下列图形,可以看做中心对称图形的是()(2019自贡)下列图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( D )(2018济宁)答案:A(2018泰安)(2019达州)(2019宁波)图1,图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格,每个网格图中有5个小等边三角形已涂上阴影,请在余下的空白小等边三角形中,按下列要求选取一个涂上阴影:(1)使得6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形;(2)使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形.(请将两个小题依次作答在图1,图2中,均需要画出符合条件的一种情形)知识点2 轴对称的相关计算知识点3 与对称有关的作图(2019广安)知识点4 图形的折叠(2019海南)(2019长春)(分类)第26讲图形的平移、对称、旋转与位似第1课时图形的对称(2019贵港)(2019邵阳)(2019常州)知识点5 利用轴对称求最短路径11/ 11。

2019届全国数学中考试卷分类汇编:中心对称图形、轴对称图形

2019届全国数学中考试卷分类汇编:中心对称图形、轴对称图形

2019届数学中考复习资料中考全国100份试卷分类汇编中心对称图形、轴对称图形1、(2013年潍坊市)下面的图形是天气预报中的图标,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是().A. B. C. D.答案:A.考点:轴对称图形与中心对称图形的特征。

点评:此题主要考查了轴对称图形与中心对称图形的概念,二者既有联系又有区别。

.2、(2013•天津)下列标志中,可以看作是中心对称图形的是()A.B.C.D.考点:中心对称图形分析:根据中心对称图形的定义,结合选项所给图形进行判断即可.解答:解:A、不是中心对称图形,故本选项错误;B、不是中心对称图形,故本选项错误;C、不是中心对称图形,故本选项错误;D、是中心对称图形,故本选项正确;故选D.点评:本题考查了中心对称图形的知识,判断中心对称图形是要寻找对称中心,图形旋转180度后与原图形重合.3、(2013杭州)下列“表情图”中,属于轴对称图形的是()A .B .C .D .考点:轴对称图形.分析:根据轴对称的定义,结合各选项进行判断即可.解答:解:A.不是轴对称图形,故本选项错误;B.不是轴对称图形,故本选项错误;C.不是轴对称图形,故本选项错误;D.是轴对称图形,故本选项正确;故选D.点评:本题考查了轴对称图形的知识,判断轴对称的关键寻找对称轴,属于基础题.4、(2013四川南充,7,3分)有五张卡片(形状、大小、质地都相同),上面分别画有下列图形:①线段;②正三角形;③平行四边形;④等腰梯形;⑤圆。

将卡片背面朝上洗匀,从中抽取一张,正面图形一定满足既是轴对称图形,又是中心对称图形的概率是 () A. 51 B. 52 C. 53 D. 54 答案:B解析:既是轴对称图形,又是中心对称图形的有线段、圆,共2张,所以,所求概率为:525、(2013达州)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )答案:D解析:A 、C 只是轴对称图形,不是中心对称图形;B 是中心对称图形,不是轴对称轴图形,只有D 符合。

初中中考复习之轴对称和中心对称(精编含答案)

初中中考复习之轴对称和中心对称(精编含答案)

中考复习之轴对称和中心对称一、选择题:1.下列标志中,可以看作是中心对称图形的是【】2. A3. A .. .4.5.A . .6.A7.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是【】A .B .C .D .8.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是【】9.下列图形中不是中心对称图形的是【】A.矩形B.菱形C.平行四边形D.正五边形10.下列图案中,属于轴对称图形的是【】(AA.B.C.D.11.在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形.该小正方形的序号是【】A.①B.②C.③D.④12.下列交通标志图案是轴对称图形的是【】A...13.A....14.15.A..C.D.16.17.A18.19.A20.下列两个电子数字成中心对称的是【】21.下列图形中,是.中心对称图形,但不是..轴对称图形的是【】22.下列图形中,有且只有两条对称轴的中心对称图形是【】.A.正三角形B.正方形C.圆D.菱形23.在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中,是轴对称图形是【】A.B.C.D.24.下列图形:①等腰梯形,②菱形,③函数1y=x的图象,④函数y=kx+b(k≠0)的图象,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有【】A.①②B.①③C.①②③D.②③④25.下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是【】A.26.A27.A.C.D.28.A....29.AC30.在我们的生活中,常见到很多美丽的图案,下列图案中,既是中心对称,又是轴对称图形的是【】31.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A.等边三角形B.平行四边形C.正方形D.等腰梯形32.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A.B.C.D.33.把等腰△ABC沿底边BC翻折,得到△DBC,那么四边形ABDC【】A.是中心对称图形,不是轴对称图形B.是轴对称图形,不是中心对称图形CD34.A.4个35.36.A. B. C. D.37.⑦国旗上A38.A..39.下列图形是中心对称图形的是【】A.B.C.D.40.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】41.下列交通标志是轴对称图形的是【】A.B.C.D.42.下列各图,不是轴对称图形的是【】43.下列图案是一副扑克牌的四种花色,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A.44.A. D.45.A46.A.447.A.B.C D48.A.B.C.D.49.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的共有【】A.1个B.2个C.3个D.4个50.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是【】A.B.C.D.51.如图,所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是【】A .B .C .D .52.下列图形即使轴对称图形又是中心对称图形的有:【】①平行四边形;②正方形;③等腰梯形;④菱形;⑤正六边形A .1个B .2个C .3个D .4个53.下面四个标志图是中心对称图形的是【】54.A .55.56.A .. . .57.A .B .C .58.A .B .C .D .59.在下列四个黑体字母中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是【】A .B .C .D .60.如图,四边形ABCD 中,∠BAD =120°,∠B =∠D =90°,在BC 、CD上分别找一点M、N,使△AMN周长最小时,则∠AMN+∠ANM的度数为【】A.130°B.120°C.110°D.100°61.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是【】A.B.C.D.62.下列哪个函数的图象不是中心对称图形【】A.63.(A)64.A.C.D.1.点AP OP OQ⋅2.3.是中心对称图形,只需添加一个条件,这个条件可以是.(只要填写一种情况)4.如图,MN为⊙O的直径,A、B是O上的两点,过A作AC⊥MN于点C,过B作BD⊥MN于点D,P为DC上的任意一点,若MN=20,AC=8,BD=6,则PA+PB的最小值是。

专题01 轴对称及中心对称图形-2019年中考数学年年考的28个重点微专题(解析版)

专题01 轴对称及中心对称图形-2019年中考数学年年考的28个重点微专题(解析版)

专题01 轴对称及中心对称图形一、解决本专题需要学懂弄通的基础知识1.对称轴:如果一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。

2.性质:(1)轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

(2)角平分线上的点到角两边距离相等。

(3)线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

(4)与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。

(5)轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

3.旋转:在平面内,将一个图形绕一个图形按某个方向转动一个角度,这样的运动叫做图形的旋转。

这个定点叫做旋转中心,转动的角度叫做旋转角。

(图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动,其中对应点到旋转中心的距离相等,对应线段的长度、对应角的大小相等,旋转前后图形的大小和形状没有改变。

)4.旋转对称中心:把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后,与初始图形重合,这种图形叫做旋转对称图形,这个定点叫做旋转对称中心,旋转的角度叫做旋转角(旋转角大于0°,小于360°)。

5.中心对称图形与中心对称:中心对称图形:如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合,那么我们就说,这个图形成中心对称图形。

中心对称:如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合,那么我们就说,这两个图形成中心对称。

6.中心对称的性质:关于中心对称的两个图形是全等形。

关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。

关于中心对称的两个图形,对应线段平行(或者在同一直线上)且相等。

二、本专题典型题考法及解析【例题1】下列图案中,属于轴对称图形的是()【答案】D【解析】根据轴对称图形的定义:在一个平面内,如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.四个选项只有选项D符合要求,故答案选D. 【例题2】下列图形是中心对称图形的是()A B C D【答案】A.【解析】根据中心对称图形的概念,中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合.A.∵该图形旋转180°后能与原图形重合,∴该图形是中心对称图形;B.∵该图形旋转180°后不能与原图形重合,∴该图形不是中心对称图形;C.∵该图形旋转180°后不能与原图形重合,∴该图形不是中心对称图形;D.∵该图形旋转180°后不能与原图形重合,∴该图形不是中心对称图形.【例题3】如图,将四个“米”字格的正方形内涂上阴影,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A B C D【答案】B【解析】本题考查中心对称图形与轴对称图形的概念,注意掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合.根据轴对称图形的定义沿一条直线对折后,直线两旁部分完全重合的图形是轴对称图形,以及中心对称图形的定义分别结合选项判断即可得出答案.A.不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误;B.是轴对称图形也是中心对称图形,故本选项正确;C.是中心对称图形,但不是轴对称图形,故本选项错误;D.是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误.三、轴对称及中心对称图形专题训练题及答案和解析1.观察下列四个图形,中心对称图形是()A.B.C.D.【答案】C【解析】中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.A.不是中心对称图形,故本选项错误;B.不是中心对称图形,故本选项错误;C.是中心对称图形,故本选项正确;D.不是中心对称图形,故本选项错误.2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A B C D【答案】B【解析】依据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义回答即可.A.是轴对称图形,但不是中心对称图形,故A错误;B.是轴对称图形,也是中心对称图形,故B正确;C.是中心对称图形,但不是轴对称图形,故C错误;D.是轴对称图形,但不是中心对称图形,故D错误.3.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.A.是轴对称图形.不是中心对称图形,因为找不到任何这样的一点,旋转180度后它的两部分能够重合;即不满足中心对称图形的定义,故此选项错误;B.是轴对称图形.不是中心对称图形,因为找不到任何这样的一点,旋转180度后它的两部分能够重合;即不满足中心对称图形的定义,故此选项错误;C.是轴对称图形.不是中心对称图形,因为找不到任何这样的一点,旋转180度后它的两部分能够重合;即不满足中心对称图形的定义,故此选项错误;D.是轴对称图形,又是中心对称图形.故此选项正确.4.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体,在这个几何体的三视图中,是中心对称图形的是()A.主视图B.左视图 C.俯视图 D.主视图和左视图【答案】C【解析】根据从上边看得到的图形是俯视图,可得答案.从上边看是一个田字,“田”字是中心对称图形。

初中中考复习之轴对称和中心对称(精编含答案)

初中中考复习之轴对称和中心对称(精编含答案)

中考复习之轴对称和中心对称一、选择题:1.下列标志中,可以看作是中心对称图形的是【 】2.在下列图形中,为中心对称图形的是【 】A .等腰梯形B .平行四边形C .正五边形D .等腰三角形3.下列图形中,是轴对称图形的是【 】A .B .C .D .4.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】5.下列图形中是轴对称图形的是【 】A .B .C .D .6.下列平面图形,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是【 】A .等腰三角形B .正五边形C .平行四边形D .矩形7.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是【 】A .B .C .D .(D ) (C )(B )(A )9.下列图形中不是中心对称图形的是【】A.矩形B.菱形C.平行四边形D.正五边形10.下列图案中,属于轴对称图形的是【】A. B.C.D.11.在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形.该小正方形的序号是【】A.①B.②C.③D.④12.下列交通标志图案是轴对称图形的是【】A.B.C.D.13.在下列四个汽车标志图案中,是中心对称图形的是【】A.B. C.D.14.下列图形中,中心对称图形是【】15.下列图案是轴对称图形的是【】A. B. C. D.17.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是【】A.平行四边形 B.等边三角形 C.等腰梯形 D.正方形18.下列图形中是轴对称图形的是【】19.下列几何图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A.等边三角形B.矩形C.平行四边形D.等腰梯形20.下列两个电子数字成中心对称的是【】21.下列图形中,是.中心对称图形,但不是..轴对称图形的是【】22.下列图形中,有且只有两条对称轴的中心对称图形是【】.A .正三角形 B.正方形 C.圆 D.菱形23.在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中,是轴对称图形是【】A. B. C. D.24.下列图形:①等腰梯形,②菱形,③函数1y=x的图象,④函数y=kx+b(k≠0)的图象,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有【】 A.①② B.①③ C.①②③ D.②③④A. B. C. D.26.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是【】.A.等腰三角形B.平行四边形C.正方形D.等腰梯形27.下列平面图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是【】A. B. C. D.28.下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是【】A.B.C.D.29.岳阳楼是江南三大名楼之一,享有“洞庭天下水,岳阳天下楼”的盛名,从图中看,你认为它是【】A.轴对称图形 B.中心对称图形C.既是轴对称图形,又是中心对称图形 D.既不是轴对称图形,又不是中心对称图形30.在我们的生活中,常见到很多美丽的图案,下列图案中,既是中心对称,又是轴对称图形的是【】31.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A.等边三角形 B.平行四边形 C.正方形 D.等腰梯形32.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A.B.C.D.33.把等腰△ABC沿底边BC翻折,得到△DBC,那么四边形ABDC【】A.是中心对称图形,不是轴对称图形B.是轴对称图形,不是中心对称图形C.既是中心对称图形,又是轴对称图形D.以上都不正确34.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有【】A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个35.下列几何图形中,对称性与其它图形不同的是【】36.下列历届世博会会徽的图案是中心对称图形的是【】A. B. C. D.37.下列图形:①平行四边形;②菱形;③圆;④梯形;⑤等腰三角形;⑥直角三角形;⑦国旗上的五角星.这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有【】A.1种B.2种C.3种D.4种38.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是【】A.B.C.D.39.下列图形是中心对称图形的是【】A. B. C. D.40.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】41.下列交通标志是轴对称图形的是【】A. B. C. D.42.下列各图,不是轴对称图形的是【】43.下列图案是一副扑克牌的四种花色,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A. B. C. D.44.下列图形是中心对称图形的是【】A. B. C. D.45.下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是【】A.正三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.正方形46.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有【】A.4个B.3个C.2个D.1个47.下列图形中,是中心对称图形的是【】A .B .C . D.48.下列图形中是中心对称图形是【】A .B .C .D .49.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的共有【】A.1个 B.2个 C.3个 D.4个50.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是【】A .B .C .D .51.如图,所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是【】A .B .C .D .52.下列图形即使轴对称图形又是中心对称图形的有:【】①平行四边形;②正方形;③等腰梯形;④菱形;⑤正六边形A.1个B.2个C.3个D.4个53.下面四个标志图是中心对称图形的是【】A B C D54.在下列平面图形中,是中心对称图形的是【】A. B. C. D.55.娜娜有一个问题请教你,下列图形中对称轴只有两条的是【】56.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A.B.C.D.57.下列四幅图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A. B. C. D.58.如下是一种电子记分牌呈现的数字图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A. B. C. D.59.在下列四个黑体字母中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是【】A.B.C.D.60.如图,四边形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分别找一点M、N,使△AMN周长最小时,则∠AMN+∠ANM的度数为【】A.130° B.120° C.110° D.100°61.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是【】A. B. C. D.62.下列哪个函数的图象不是中心对称图形【 】A.y 2x =-B. 3y x= C .()2y x 2=- D.y 2x = 63.下列图形是中心对称图形的是【 】. (A) (B) (C) (D)64.下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是【 】A .B .C .D .二、填空题:1.点A 、B均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上,建立平面直角坐标系如图所示.若P 是x 轴上使得PA PB -的值最大的点,Q 是y 轴上使得QA 十QB 的值最小的点,则OP OQ ⋅= .2.如图,正方形ABCD 中,AB=4,E 是BC 的中点,点P 是对角线AC 上一动点,则PE+PB 的最小值为 .3.在四边形ABCD 中,AB=CD ,要使四边形ABCD 是中心对称图形,只需添加一个条件,这个条件可以是 .(只要填写一种情况)4.如图,MN 为⊙O 的直径,A 、B 是O 上的两点,过A 作AC⊥MN 于点C ,过B 作BD⊥MN 于点D ,P 为DC 上的任意一点,若MN =20,AC =8,BD =6,则PA +PB 的最小值是 。

新课标版2019年全国各地中考真题分类详解 - ——图形的平移、旋转与轴对称

新课标版2019年全国各地中考真题分类详解 - ——图形的平移、旋转与轴对称

新课标版2019年全国各地中考真题分类详解图形的平移、旋转与轴对称一、选择题2.(2019·泰州)下列图形中的轴对称图形是( )A. B. C. D. 第2题图【答案】B 【解析】B 选项是轴对称图形,有3条对称轴,D 选项是中心对称图形,A,C 选项既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故选B.7.(2019·绍兴)在平面直角坐标系中,抛物线)3)(5(-+=x x y 经过变换后得到抛物线)5)(3(-+=x x y ,则这个变换可以是 ( )A.向左平移2个单位B.向右平移2个单位C.向左平移8个单位D.向右平移8个单位 【答案】B【解析】y =(x +5)(x ﹣3)=(x +1)2﹣16,顶点坐标是(﹣1,﹣16).y =(x +3)(x ﹣5)=(x ﹣1)2﹣16,顶点坐标是(1,﹣16).所以将抛物线y =(x +5)(x ﹣3)向右平移2个单位长度得到抛物线y =(x +3)(x ﹣5),故选B .2. (2019·烟台)下列智能手机的功能图标中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ).A .B .C .D .【答案】C 【解析】选项A 是中心对称图形不是轴对称图形,选项B 是轴对称图形不是中心对称图形,选项C 既是中心对称图形又是轴对称图形,选项D 是轴对称图形不是中心对称图形. 2.(2019·盐城)下列图形中,既是轴对称又是中心对称图形的是( )【答案】B【解析】图形是轴对称图形,有6条对称轴;绕对称轴交点旋转180度后能和自身重合,也是中心对称图形.故选B . 2.(2019·青岛)下列四个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称圄彤的是A .B .C .D . 【答案】D【解析】中心对称图形是指绕图形内某点旋转180°后能与自身完全重合的图形.能确定出对称中心的图形为中心对称图形.A 、C 只是轴对称图形,B 只是中心对称图形,D 既是轴对称图形,又是中心对称图形,故选D . 6.(2019·青岛)如图,将结段AB 先向右平移5个单位,再将所得线段绕原点按颐时针方向旋转90°,得到钱段A ′B ′,则点B 的对应点B ′的坐标是A .(-4,1)B .(-1,2)C .(4,-1)D .(1,-2)【答案】D【解析】本题考查图形变换,根据题意画出图形,可知点B的对应点B′的坐标是(1,-2),故选D.4.(2019·衡阳)下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()【答案】D.【解析】判断是否是中心对称图形,关键要确定对称中心;判断是否是轴对称图形,关键要确定对称轴.解:根据中心对称图形的定义, D图形是中心对称图形,根据轴对称图形的定义, 得图形A, B,C,D都是轴对称图形,所以既是轴对称图形是中心对称图形的是D,故选D.4.(2019·武汉)现实世界中,对称现象无处不在,中国的方块字中有些也具有对称性,下列美术字是轴对称图形的是()A.诚B.信C.友D.善【答案】D【解析】四个方块字中可以看作轴对称图形的是“善”,故选D.1. (2019·怀化)怀化市是一个多民族聚居的地区,民俗文化丰富多彩.下面是几幅具有浓厚民族特色的图案,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A B C D【答案】C.【解析】A.是轴对称图形,不是中心对称图形,故选项错误;B.是轴对称图形,不是中心对称图形,故选项错误;C.是轴对称图形,是中心对称图形,故选项正确;D.是轴对称图形,不是中心对称图形,故选项错误.故选C.2. (2019·无锡)下列图案中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是()【答案】C【解析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念, A.是轴对称图形,也是中心对称图形.故错误;B.是轴对称图形,也是中心对称图形.故错误;C.不是轴对称图形,是中心对称图形.故正确;D.不是轴对称图形,是旋转对称图形.故错误.故选C.3. (2019·济宁)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A.B.C.D.【答案】A【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的定义可知A正确.4. (2019·泰安)下列图形:其中,是轴对称图形且有两条对称轴的是A.①②B.②③C.②④D.③④【答案】A【解析】四个图形中,轴对称图形有:①②③,其中图①有2条对称轴,图②有2条对称轴,图③有4条对称轴,故选A.5.(2019·枣庄)下列图形,可以看做中心对称图形的是( )【答案】B【解析】中心对称图形是该图形绕某点旋转180°后,可以和原图形重合,则该图形称为中心对称图形,A,C选项旋转120°或240°可重合,但是旋转180°不能重合,故错误;D选项旋转72°的整数倍均可与圆图形重合,但是旋转180°不能重合,故错误;B选项正确.故选B.6. (2019·枣庄)如图,点E是正方形ABCD的边DC上一点,把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABE的位置,若四边形AECF的面积为20,DE=2,则AE的长为( )A.4B.C.6D.【答案】D【解析】由旋转可得,S正方形ABCD=S四边形AECF=20,即AD2=20,∴AD=∵DE=2,∴在Rt△ADE中,AE=故选D.7. (2019·达州),剪纸是我国传统的民间艺术,下列剪纸作品中,轴对称图形是()【答案】D【解析】A,B,C都不是轴对称图形,只有D是轴对称图形.8.(2019·乐山)下列四个图形中,可以由如图通过平移得到的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】本题考查了平移的定义,已知原图到A、B、C三个选项的图形都是旋转只有原图到D选项的图形是平移,故选D.9. (2019·自贡)下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()【答案】D.【解析】对于A,是轴对称图形,不是中心对称图形,不符合题意;对于B,是中心对称图形,不是轴对称图形,不符合题意;对于C,是中心对称图形,不是轴对称图形,不符合题意;对于D,既是轴对称图形,也是中心对称图形,符合题意.故选D.10. (2019·天津)在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形,下面4个汉字中,可以看作轴对称图形的是( )A. 美B. 丽C.校D. 园 【答案】A【解析】轴对称图形的定义:如果一个平面图形沿着一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形.选项A 可以,选项B,C,D 都有不能够重合的部分,故选A.11. (2019·天津)如图,将△ABC 绕点C 顺时针旋转得到△DEC,使点A 的对应点D 恰好落在边AB 上,点B 的对应点为E,连接BE ,下列结论一定正确的是( ) A. AC=AD B. AB ⊥EB C. BC=DE D.∠A=∠EBC 【答案】D【解析】由旋转的性质可知,AC=CD ,但∠A 不一定是60°,所以不能证明AC=AD ,所以选项A 错误;由于旋转角度不定,所以选项B 不能确定;因为不确定AB 和BC 的数量关系,所以BC 和DE 的关系不能确定;由旋转的的性质可知∠ACD=∠BCE ,AC=DC,BC=EC,所以2∠A=180°-∠ACD ,2∠EBC=180°-∠BCE,从而可证选项D 是正确的.二、填空题 15.(2019·烟台)如图,在直角坐标系中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABO的顶点坐标分别为(2,1)A --,(2,3)B --,(0,0)O ,111A B O 的顶点坐标为1(1,1)A -,1(1,5)B -,1(5,1)O ,△ABO 与111A B O 是以点P 为位似中心的位似图形,则P 点的坐标为 .17.(2019·烟台)小明将一张正方形纸片按如图所示的顺序折叠成纸飞机,当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙),AOB ∠的度数是 .【答案】22.5︒【解析】在解本题的过程中,可以找一张正方形的纸片进行如题操作,通过测量,来得到答∠的度数是22.5︒.案,也可以利用图形的轴对称的性质,直接得到AOB15.(2019·山西)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=10cm,点D为△ABC内一点,∠BAD =15°,AD=6cm,连接BD,将△ABD绕点A按逆时针方向旋转,使AB与AC重合,点D的对应点为点E,连接DE,DE交AC于点F,则CF的长为________cm.第15题图【答案】10-【解题过程】∵∠BAC=90°,∠BAD=15°,∴∠DAF=75°由旋转可知,∠ADF=45°,过点A作AM⊥DF于点M,∴AM AD=∴AF=∵AC=AB=10,∴FC=AC-AF=10-.第15题答图16.(2019·武汉)问题背景:如图1,将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE,DE与BC交于点P,可推出结论:PA+PC=PE.问题解决:如图2,在△MNG中,MN=6,∠M=75°,MG=24.点O是△MNG内一点,则点O到△MNG三个顶点的距离和的最小值是___________.【答案】【解析】由题构造等边△MFN,△MHO,图中2个彩色三角形全等(△MFH≌△MNO(SAS))∴OM+ON+OG=HO+HF+OG,∴距离和最小值为FG=(Rt△FQG勾股定理)15.(2019·益阳)在如图所示的方格纸(1格长为1个单位长度)中,△ABC 的顶点都在格点上,将△ABC 绕点O 按顺时针方向旋转得到△A ′B ′C ′,使各顶点仍在格点上,则其旋转角的度数是.第14题图【答案】90°【解析】找到一组对应点A 、A ′,并将其与旋转中心连接起来,确定旋转角,进而得到旋转角的度数为90°. 1. (2019·淄博)如图,在正方形网格中,格点△ABC 绕某点顺时针旋转角α(0<α<180°)得到格点△A1B1C1,点A 与点A1,点B 与点B1,点C 与点C1是对应点,则α=度.【答案】90° 【解析】∵旋转图形的对称中心到对应点的距离相等,∴分别作边AC 和A 1C 1的垂直平分线,两直线相交于点D ,则点D 即为旋转中心,连接AD ,A 1D ,∴∠ADA 1=α=90°.三、解答题 23.(2019·淮安)如图,方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度,点A 、B 都在格点上(两条网格线的交点叫格点).4图2F(1)将线段AB 向上平移两个单位长度,点A 的对应点为点1A ,点B 的对应点为点1B ,请画出平移后的线段11B A ;(2)将线段11B A 绕点1A 按逆时针方向旋转90°,点1B 的对应点为点2B ,请画出旋转后的线段21B A ;(3)连接2AB 、2BB ,求△2ABB 的面积.第23题图 【解题过程】(1)作图如下:(2)作图如下:(3)如图所示,△2ABB 的面积为:222142214)42(21⨯⨯-⨯⨯-⨯+⨯=6. 16.(2019安徽,16题号,8分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12的网格中,给出了以个点(网络线的交点)为端点的线段AB.(1)将线段AB 向右平移5个单位,再向上平移3个单位得到线段CD ,请画出线段CD ; (2)以线段CD 为一边,作一个菱形CDEF ,且点E ,F 也为格点.(作出一个菱形即可)【解题过程】解:(1)线段CD 如图所示: ………………4分 (2)得到的菱形如图所示(答案不唯一) . ………………8分1. (2019·宁波)图1,图2都是有边长为1的小等边三角形构成的网格,每个网格图中由5个小等边三角形已图上阴影,请在余下的空白小等边三角形中,按下列要求选取一个图上阴影: (1)使得6个阴影小等边三角形中组成一个轴对称图形; (2)使得6个阴影小等边三角形中组成一个中心对称图形.(请将两个小题一次作答在图1,图2中,均只需画出符合条件的一种情形)【解题过程】(1)画出下列其中一种即可(2)画出下列其中一种即可22.(2019·山西)综合与实践动手操作:第一步:如图1,正方形纸片ABCD沿对角线AC所在的直线折叠,展开铺平,再沿过点C的直线折叠,使点B,点D都落在对角线AC上.此时,点B与点D重合,记为点N,且点E,点N,点F 三点在同一条直线上,折痕分别为CE,CF.如图2.第二步:再沿AC所在的直线折叠,△ACE与△ACF重合,得到图3.第三步:在图3的基础上继续折叠,使点C与点F重合,得到图4,展开铺平,连接EF,FG,GM,ME,如图5.图中的虚线为折痕.第22题图问题解决:(1)在图5中,∠BEC的度数是_____,AEBE的值是_____;(2)在图5中,请判断四边形EMGF的形状,并说明理由;(3)在不增加字母的条件下,请你以图5中的字母表示的点为顶点,动手画出....一个菱形(正方形除外),并写出这个菱形:_______.【思路分析】(1)通过折叠转化角相等,进而利用内角和求∠BEC 的度数,再利用45°三角函数解决线段的比值问题(2)根据第1问的提示,可以通过折叠求角的度数,进而得到四边形各内角的度数为90°,利用三个内角为90°的四边形是矩形进而可以判定四边形的形状是矩形(3)利用多次折叠可以得到很多相等的线段以及互相垂直的线段,可以利用四边相等的四边形是菱形或对角线互相垂直平分的四边形是菱形来得到符合条件的菱形.【解题过程】(1)∵正方形ABCD,∴∠ACB =45°,由折叠知:∠1=∠2=22.5°,∠BEC =∠CEN,BE =EN,∴∠BEC =90°-∠1=67.5°,∴∠AEN =180°-∠BEC -∠CEN =45°,∴cos45°=2EN AE =,AE EN AE AE BE EN=(2)四边形EMGF 是矩形.理由如下:∵四边形ABCD 是正方形,∴∠B =∠BCD =∠D =90°,由折叠可知:∠1=∠2=∠3=∠4,CM =CG,∠BEC =∠NEC =∠NFC =∠DFC,∴∠1=∠2=∠3=∠4=°904=22.5°,∴∠BEC =∠NEC =∠NFC =∠DFC =67.5°,由折叠知:MH,GH 分别垂直平分EC,FC,∴MC =ME,GC =GF.∴∠5=∠1=22.5°,∠6=∠4=22.5°,∴∠MEF =∠GFE =90°.∵∠MCG =90°,CM =CG,∴∠CMG =45°,又∵∠BME =∠1+∠5=45°,∴∠EMG =180°-∠CMG -∠BME =90°,∴四边形EMGF 是矩形;(3)答案不唯一,画出正确的图形(一个即可).菱形FGCH (或菱形EMCH )第22题答图。

2019年、2020年山东省中考试题分类数学(12)——图形的变换(含答案)

2019年、2020年山东省中考试题分类数学(12)——图形的变换(含答案)

2019年、2020年山东省数学中考试题分类(12)——图形的变换一.轴对称图形(共2小题)1.(2020•淄博)下列图形中,不是轴对称图形的是()A.B.C.D.2.(2019•东营)下列图形中,是轴对称图形的是()A.B.C.D.二.关于x轴、y轴对称的点的坐标(共1小题)3.(2020•菏泽)在平面直角坐标系中,将点P(﹣3,2)向右平移3个单位得到点P',则点P'关于x轴的对称点的坐标为()A.(0,﹣2)B.(0,2)C.(﹣6,2)D.(﹣6,﹣2)三.轴对称-最短路线问题(共1小题)4.(2020•潍坊)如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=4,以点O为圆心,2为半径的圆与OB交于点C,过点C作CD⊥OB交AB于点D,点P是边OA上的动点.当PC+PD最小时,OP的长为()A .12B .34C .1D .32 四.翻折变换(折叠问题)(共5小题)5.(2020•烟台)如图,在矩形ABCD 中,点E 在DC 上,将矩形沿AE 折叠,使点D 落在BC 边上的点F 处.若AB =3,BC =5,则tan ∠DAE 的值为( )A .12B .920C .25D .13 6.(2020•青岛)如图,将矩形ABCD 折叠,使点C 和点A 重合,折痕为EF ,EF 与AC 交于点O .若AE =5,BF =3,则AO 的长为( )A .√5B .32√5C .2√5D .4√57.(2020•枣庄)如图,在矩形纸片ABCD 中,AB =3,点E 在边BC 上,将△ABE 沿直线AE 折叠,点B 恰好落在对角线AC 上的点F 处,若∠EAC =∠ECA ,则AC 的长是( )A .3√3B .4C .5D .68.(2020•滨州)如图,对折矩形纸片ABCD ,使AD 与BC 重合,得到折痕EF ,把纸片展平后再次折叠,使点A 落在EF 上的点A ′处,得到折痕BM ,BM 与EF 相交于点N .若直线BA ′交直线CD 于点O ,BC =5,EN =1,则OD 的长为( )A .12√3B .13√3C .14√3D .15√39.(2020•威海)如图,四边形ABCD 是一张正方形纸片,其面积为25cm 2.分别在边AB ,BC ,CD ,DA 上顺次截取AE =BF =CG =DH =acm (AE >BE ),连接EF ,FG ,GH ,HE .分别以EF ,FG ,GH ,HE 为轴将纸片向内翻折,得到四边形A 1B 1C 1D 1.若四边形A 1B 1C 1D 1的面积为9cm 2,则a = .五.图形的剪拼(共1小题)10.(2020•烟台)七巧板是我们祖先的一项创造,被誉为“东方魔板”.在一次数学活动课上,小明用边长为4cm 的正方形纸片制作了如图所示的七巧板,并设计了下列四幅作品﹣﹣“奔跑者”,其中阴影部分的面积为5cm 2的是( )A .B .C .D .六.旋转的性质(共1小题)11.(2020•菏泽)如图,将△ABC 绕点A 顺时针旋转角α,得到△ADE ,若点E 恰好在CB 的延长线上,则∠BED 等于( )A .α2B .23αC .αD .180°﹣α七.中心对称图形(共7小题)12.(2020•潍坊)下列图形,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A .B .C .D .13.(2020•烟台)下列关于数字变换的图案中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是() A . B . C . D .14.(2020•青岛)下列四个图形中,中心对称图形是( )A .B .C.D.15.(2020•临沂)下列交通标志中,是中心对称图形的是()A.B.C.D.16.(2020•德州)下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是()A.B.C.D.17.(2020•滨州)下列图形:线段、等边三角形、平行四边形、圆,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的个数为()A.1B.2C.3D.4 18.(2019•莱芜区)下列图形中,既是中心对称,又是轴对称的是()A.B.C.D.八.坐标与图形变化-旋转(共3小题)19.(2020•青岛)如图,将△ABC先向上平移1个单位,再绕点P按逆时针方向旋转90°,得到△A′B′C′,则点A的对应点A′的坐标是()A.(0,4)B.(2,﹣2)C.(3,﹣2)D.(﹣1,4)20.(2020•枣庄)如图,平面直角坐标系中,点B在第一象限,点A在x轴的正半轴上,∠AOB=∠B=30°,OA=2.将△AOB绕点O逆时针旋转90°,点B的对应点B'的坐标是()A.(−√3,3)B.(﹣3,√3)C.(−√3,2+√3)D.(﹣1,2+√3)21.(2020•烟台)如图,已知点A(2,0),B(0,4),C(2,4),D(6,6),连接AB,CD,将线段AB绕着某一点旋转一定角度,使其与线段CD重合(点A与点C重合,点B与点D重合),则这个旋转中心的坐标为.九.利用旋转设计图案(共1小题)22.(2020•枣庄)如图的四个三角形中,不能由△ABC经过旋转或平移得到的是()A.B.C.D.一十.几何变换综合题(共1小题)23.(2020•东营)如图1,在等腰三角形ABC中,∠A=120°,AB=AC,点D、E分别在边AB、AC上,AD=AE,连接BE,点M、N、P分别为DE、BE、BC的中点.(1)观察猜想.图1中,线段NM、NP的数量关系是,∠MNP的大小为.(2)探究证明把△ADE绕点A顺时针方向旋转到如图2所示的位置,连接MP、BD、CE,判断△MNP 的形状,并说明理由;(3)拓展延伸把△ADE绕点A在平面内自由旋转,若AD=1,AB=3,请求出△MNP面积的最大值.一十一.相似三角形的判定与性质(共5小题)24.(2020•东营)如图,在正方形ABCD中,点P是AB上一动点(不与A、B重合),对角线AC、BD相交于点O,过点P分别作AC、BD的垂线,分别交AC、BD于点E、F,交AD 、BC 于点M 、N .下列结论:①△APE ≌△AME ;②PM +PN =AC ;③PE 2+PF 2=PO 2;④△POF ∽△BNF ;⑤点O 在M 、N 两点的连线上.其中正确的是( )A .①②③④B .①②③⑤C .①②③④⑤D .③④⑤ 25.(2020•潍坊)如图,点E 是▱ABCD 的边AD 上的一点,且DE AE =12,连接BE 并延长交CD 的延长线于点F ,若DE =3,DF =4,则▱ABCD 的周长为( )A .21B .28C .34D .4226.(2019•东营)如图,在正方形ABCD 中,点O 是对角线AC 、BD 的交点,过点O 作射线OM 、ON 分别交BC 、CD 于点E 、F ,且∠EOF =90°,OC 、EF 交于点G .给出下列结论:①△COE ≌△DOF ;②△OGE ∽△FGC ;③四边形CEOF 的面积为正方形ABCD 面积的14;④DF 2+BE 2=OG •OC .其中正确的是( )A.①②③④B.①②③C.①②④D.③④27.(2020•临沂)如图,在△ABC中,D、E为边AB的三等分点,EF∥DG∥AC,H为AF 与DG的交点.若AC=6,则DH=.28.(2020•济宁)如图,在四边形ABCD中,以AB为直径的半圆O经过点C,D.AC与BD相交于点E,CD2=CE•CA,分别延长AB,DC相交于点P,PB=BO,CD=2√2.则BO的长是.一十二.位似变换(共1小题)29.(2020•德州)在平面直角坐标系中,点A的坐标是(﹣2,1),以原点O为位似中心,把线段OA放大为原来的2倍,点A的对应点为A′.若点A'恰在某一反比例函数图象上,则该反比例函数解析式为.一十三.相似形综合题(共1小题)30.(2020•枣庄)在△ABC中,∠ACB=90°,CD是中线,AC=BC,一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转,使角的两边分别与AC、BC的延长线相交,交点分别为点E、F,DF与AC交于点M,DE与BC交于点N.(1)如图1,若CE =CF ,求证:DE =DF ;(2)如图2,在∠EDF 绕点D 旋转的过程中,试证明CD 2=CE •CF 恒成立;(3)若CD =2,CF =√2,求DN 的长.一十四.计算器—三角函数(共1小题)31.(2020•淄博)已知sin A =0.9816,运用科学计算器求锐角A 时(在开机状态下),按下的第一个键是( )A .B .C .D . 一十五.解直角三角形(共2小题)32.(2020•聊城)如图,在4×5的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,△ABC 的顶点都在这些小正方形的顶点上,那么sin ∠ACB 的值为( )A .3√55B .√175C .35D .45 33.(2020•菏泽)如图,在△ABC 中,∠ACB =90°,点D 为AB 边的中点,连接CD ,若BC =4,CD =3,则cos ∠DCB 的值为 .一十六.解直角三角形的应用-仰角俯角问题(共6小题)34.(2019•日照)如图,甲乙两楼相距30米,乙楼高度为36米,自甲楼顶A 处看乙楼楼顶B处仰角为30°,则甲楼高度为()A.11米B.(36﹣15√3)米C.15√3米D.(36﹣10√3)米35.(2020•济宁)如图,小明在距离地面30米的P处测得A处的俯角为15°,B处的俯角为60°.若斜面坡度为1:√3,则斜坡AB的长是米.36.(2020•潍坊)某校“综合与实践”小组采用无人机辅助的方法测量一座桥的长度.如图,桥AB是水平并且笔直的,测量过程中,小组成员遥控无人机飞到桥AB的上方120米的点C处悬停,此时测得桥两端A,B两点的俯角分别为60°和45°,求桥AB的长度.37.(2020•威海)居家学习期间,小晴同学运用所学知识在自家阳台测对面大楼的高度.如图,她利用自制的测角仪测得该大楼顶部的仰角为45°,底部的俯角为38°;又用绳子测得测角仪距地面的高度AB为31.6m.求该大楼的高度(结果精确到0.1m).(参考数据:sin38°≈0.62,cos38°≈0.79,tan38°≈0.78)38.(2020•德州)如图,无人机在离地面60米的C处,观测楼房顶部B的俯角为30°,观测楼房底部A的俯角为60°,求楼房的高度.39.(2020•聊城)如图,小莹在数学综合实践活动中,利用所学的数学知识对某小区居民楼AB的高度进行测量,先测得居民楼AB与CD之间的距离AC为35m,后站在M点处测得居民楼CD的顶端D的仰角为45°,居民楼AB的顶端B的仰角为55°,已知居民楼CD的高度为16.6m,小莹的观测点N距地面1.6m.求居民楼AB的高度(精确到1m).(参考数据:sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈l.43).一十七.解直角三角形的应用-方向角问题(共2小题)40.(2020•济宁)一条船从海岛A出发,以15海里/时的速度向正北航行,2小时后到达海岛B处.灯塔C在海岛A的北偏西42°方向上,在海岛B的北偏西84°方向上.则海岛B到灯塔C的距离是()A.15海里B.20海里C.30海里D.60海里41.(2019•济南)某数学社团开展实践性研究,在大明湖南门A测得历下亭C在北偏东37°方向,继续向北走105m后到达游船码头B,测得历下亭C在游船码头B的北偏东53°方向.请计算一下南门A与历下亭C之间的距离约为()(参考数据:tan37°≈3 4,tan53°≈4 3)A.225m B.275m C.300m D.315m 一十八.简单几何体的三视图(共1小题)42.(2020•威海)下列几何体的左视图和俯视图相同的是()A.B.C.D.一十九.简单组合体的三视图(共4小题)43.(2020•潍坊)将一个大正方体的一角截去一个小正方体,得到的几何体如图所示,则该几何体的左视图是()A.B.C.D.44.(2020•青岛)如图所示的几何体,其俯视图是()A.B.C.D.45.(2020•德州)如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形.若由图1变化至图2,则三视图中没有发生变化的是()A.主视图B.主视图和左视图C.主视图和俯视图D.左视图和俯视图46.(2019•烟台)如图所示的几何体是由9个大小相同的小正方体组成的,将小正方体①移走后,所得几何体的三视图没有发生变化的是()A.主视图和左视图B.主视图和俯视图C.左视图和俯视图D.主视图、左视图、俯视图二十.由三视图判断几何体(共4小题)47.(2020•烟台)如图,是一个几何体的三视图,则这个几何体是()A.B.C.D.48.(2020•菏泽)一个几何体由大小相同的小立方块搭成,它的俯视图如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,则该几何体的主视图为()A.B.C.D.49.(2020•临沂)根据图中三视图可知该几何体是()A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱50.(2019•济南)以下给出的几何体中,主视图是矩形,俯视图是圆的是()A.B.C.D.2019年、2020年山东省数学中考试题分类(12)——图形的变换参考答案与试题解析一.轴对称图形(共2小题)1.【解答】解:A、是轴对称图形,故本选项不符合题意;B、是轴对称图形,故本选项不符合题意;C、是轴对称图形,故本选项不符合题意;D、不是轴对称图形,故本选项符合题意.故选:D.2.【解答】解:A、不是轴对称图形,故本选项错误;B、不是轴对称图形,故本选项错误;C、不是轴对称图形,故本选项错误;D、是轴对称图形,故本选项正确.故选:D.二.关于x轴、y轴对称的点的坐标(共1小题)3.【解答】解:∵将点P(﹣3,2)向右平移3个单位得到点P',∴点P'的坐标是(0,2),∴点P'关于x轴的对称点的坐标是(0,﹣2).故选:A.三.轴对称-最短路线问题(共1小题)4.【解答】解:如图,延长CO交⊙O于点E,连接ED,交AO于点P,此时PC+PD的值最小.∵CD⊥OB,∴∠DCB=90°,又∠AOB=90°,∴∠DCB =∠AOB ,∴CD ∥AO∴BC BO =CD AO∵OC =2,OB =4,∴BC =2,∴24=CD 3,解得,CD =32; ∵CD ∥AO ,∴EO EC =PO DC ,即24=PO 32,解得,PO =34 故选:B .四.翻折变换(折叠问题)(共5小题)5.【解答】解:∵四边形ABCD 为矩形,∴AD =BC =5,AB =CD =3,∵矩形ABCD 沿直线AE 折叠,顶点D 恰好落在BC 边上的F 处,∴AF =AD =5,EF =DE ,在Rt △ABF 中,BF =√AF 2−AB 2=√25−9=4,∴CF =BC ﹣BF =5﹣4=1,设CE =x ,则DE =EF =3﹣x在Rt △ECF 中,∵CE 2+FC 2=EF 2,∴x 2+12=(3﹣x )2,解得x =43,∴DE =EF =3﹣x =53,∴tan ∠DAE =DE AD =535=13, 故选:D .6.【解答】解:∵矩形ABCD ,∴AD ∥BC ,AD =BC ,AB =CD ,∴∠EFC =∠AEF ,由折叠得,∠EFC =∠AFE ,∴∠AFE =∠AEF ,∴AE =AF =5,由折叠得,FC=AF,OA=OC,∴BC=3+5=8,在Rt△ABF中,AB=√52−32=4,在Rt△ABC中,AC=√42+82=4√5,∴OA=OC=2√5,故选:C.7.【解答】解:∵将△ABE沿直线AE折叠,点B恰好落在对角线AC上的点F处,∴AF=AB,∠AFE=∠B=90°,∴EF⊥AC,∵∠EAC=∠ECA,∴AE=CE,∴AF=CF,∴AC=2AB=6,故选:D.8.【解答】解一:∵EN=1,∴由中位线定理得AM=2,由折叠的性质可得A′M=2,∵AD∥EF,∴∠AMB=∠A′NM,∵∠AMB=∠A′MB,∴∠A′NM=∠A′MB,∴A′N=2,∴A′E=3,A′F=2过M点作MG⊥EF于G,∴NG=EN=1,∴A′G=1,由勾股定理得MG=√22−12=√3,∴BE=DF=MG=√3,∴OF:BE=2:3,解得OF=2√3 3,∴OD=√3−2√33=√33.故选:B.解二:连接AA'.∵EN=1,∴由中位线定理得AM=2,∵对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,∴A'A=A'B,∵把纸片展平后再次折叠,使点A落在EF上的点A′处,得到折痕BM,∴A'B=AB,∠ABM=∠A'BM,∴△ABA'为等边三角形,∴∠ABA′=∠BA′A=∠A′AB=60°,又∵∠ABC=∠BAM=90°,∴∠ABM=∠A'BM=∠A'BC=30°,∴BM=2AM=4,AB=√3AM=2√3=CD.在直角△OBC中,∵∠C=90°,∠OBC=30°,∴OC=BC•tan∠OBC=5×√33=5√33,∴OD=CD﹣OC=2√3−5√33=√33.故选:B.9.【解答】解:∵四边形ABCD是一张正方形纸片,其面积为25cm2,∴正方形纸片的边长为5cm,∵AE=BF=CG=DH=acm,∴BE=AH=(5﹣a)cm,又∠A=∠B=90°,∴△AHE≌△BEF(SAS),同理可得△AHE≌△BEF≌△DGH≌CFG,由折叠的性质可知,图中的八个小三角形全等.∵四边形A1B1C1D1的面积为9cm2,∴三角形AEH的面积为(25﹣9)÷8=2(cm2),12a(5﹣a)=2,解得a1=1(舍去),a2=4.故答案为:4.五.图形的剪拼(共1小题)10.【解答】解:最小的等腰直角三角形的面积=18×12×42=1(cm2),平行四边形面积为2cm2,中等的等腰直角三角形的面积为2cm2,最大的等腰直角三角形的面积为4cm2,则A、阴影部分的面积为2+2=4(cm2),不符合题意;B、阴影部分的面积为1+2=3(cm2),不符合题意;C、阴影部分的面积为4+2=6(cm2),不符合题意;D、阴影部分的面积为4+1=5(cm2),符合题意.故选:D.六.旋转的性质(共1小题)11.【解答】解:∵∠ABC=∠ADE,∠ABC+∠ABE=180°,∴∠ABE+∠ADE=180°,∴∠BAD+∠BED=180°,∵∠BAD=α,∴∠BED=180°﹣α.故选:D.七.中心对称图形(共7小题)12.【解答】解:A.不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项不符合题意;B.是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不符合题意;C.是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项符合题意;D.是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不符合题意;故选:C.13.【解答】解:A、是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项符合题意;B、不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项不符合题意;C、既不是中心对称图形,也不是轴对称图形,故此选项不符合题意;D、既是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项不符合题意.故选:A.14.【解答】解:A、不是中心对称图形,不符合题意;B、不是中心对称图形,不符合题意;C、不是中心对称图形,不符合题意;D、是中心对称图形,符合题意.故选:D.15.【解答】解:A、不是中心对称图形,不符合题意;B、是中心对称图形,符合题意;C、不是中心对称图形,不符合题意;D、不是中心对称图形,不符合题意.故选:B.16.【解答】解:A、不是轴对称图形,也不是中心对称图形.故此选项不合题意;B、是中心对称图形但不是轴对称图形.故此选项符合题意;C、既是轴对称图形,又是中心对称图形.故此选项不合题意;D、是轴对称图形,不是中心对称图形.故此选项不合题意.故选:B.17.【解答】解:线段是轴对称图形,也是中心对称图形;等边三角形是轴对称图形,不是中心对称图形;平行四边形不是轴对称图形,是中心对称图形;圆是轴对称图形,也是中心对称图形;则既是轴对称图形又是中心对称图形的有2个.故选:B.18.【解答】解:A、不是中心对称图形,也不是轴对称图形,故本选项错误;B、既是中心对称图形又是轴对称图形,故本选项正确;C、不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误;D、是中心对称图形,不是轴对称图形,故本选项错误.故选:B.八.坐标与图形变化-旋转(共3小题)19.【解答】解:如图,△A′B′C′即为所求,则点A的对应点A′的坐标是(﹣1,4).故选:D.20.【解答】解:如图,过点B′作B′H⊥y轴于H.在Rt△A′B′H中,∵A′B′=2,∠B′A′H=60°,∴A′H=A′B′cos60°=1,B′H=A′B′sin60°=√3,∴OH=2+1=3,∴B′(−√3,3),故选:A.21.【解答】解:平面直角坐标系如图所示,旋转中心是P点,P(4,2).故答案为(4,2).九.利用旋转设计图案(共1小题)22.【解答】解:由题意,选项A,C,D可以通过平移,旋转得到,选项B可以通过翻折得到.故选:B.一十.几何变换综合题(共1小题)23.【解答】解:(1)∵AB=AC,AD=AE,∴BD=CE,∵点M、N、P分别为DE、BE、BC的中点,∴MN=12BD,PN=12CE,MN∥AB,PN∥AC,∴MN=PN,∠ENM=∠EBA,∠ENP=∠AEB,∴∠MNE+∠ENP=∠ABE+∠AEB,∵∠ABE+∠AEB=180°﹣∠BAE=60°,∴∠MNP=60°,故答案为:NM=NP;60°;(2)△MNP是等边三角形.理由如下:由旋转可得,∠BAD=∠CAE,又∵AB=AC,AD=AE,∴△ABD≌△ACE(SAS),∴BD=CE,∠ABD=∠ACE,∵点M、N、P分别为DE、BE、BC的中点.∴MN =12BD ,PN =12CE ,MN ∥BD ,PN ∥CE ,∴MN =PN ,∠ENM =∠EBD ,∠BPN =∠BCE ,∴∠ENP =∠NBP +∠NPB =∠NBP +∠ECB ,∵∠EBD =∠ABD +∠ABE =∠ACE +∠ABE ,∴∠MNP =∠MNE +∠ENP =∠ACE +∠ABE +∠EBC +∠EBC +∠ECB =180°﹣∠BAC =60°,∴△MNP 是等边三角形;(3)根据题意得,BD ≤AB +AD ,即BD ≤4,∴MN ≤2,∴△MNP 的面积=12MN ⋅√32MN =√34MN 2,∴△MNP 的面积的最大值为√3.一十一.相似三角形的判定与性质(共5小题)24.【解答】解:∵四边形ABCD 是正方形∴∠BAC =∠DAC =45°.∵在△APE 和△AME 中,{∠PAE =∠MAE AE =AE ∠AEP =∠AEM,∴△APE ≌△AME (SAS ),故①正确;∴PE =EM =12PM ,同理,FP =FN =12NP .∵正方形ABCD 中AC ⊥BD ,又∵PE ⊥AC ,PF ⊥BD ,∴∠PEO =∠EOF =∠PFO =90°,且△APE 中AE =PE∴四边形PEOF 是矩形.∴PF =OE ,∴PE +PF =OA ,又∵PE =EM =12PM ,FP =FN =12NP ,OA =12AC ,∴PM +PN =AC ,故②正确;∵四边形PEOF 是矩形,∴PE =OF ,在直角△OPF 中,OF 2+PF 2=PO 2,∴PE 2+PF 2=PO 2,故③正确.∵△BNF 是等腰直角三角形,而△POF 不一定是等腰直角三角形,故④错误; 连接OM ,ON ,∵OA 垂直平分线段PM .OB 垂直平分线段PN ,∴OM =OP ,ON =OP ,∴OM =OP =ON ,∴点O 是△PMN 的外接圆的圆心,∵∠MPN =90°,∴MN 是直径,∴M ,O ,N 共线,故⑤正确.故选:B .25.【解答】解:∵四边形ABCD 是平行四边形,∴AB ∥CF ,AB =CD ,∴△ABE ∽△DFE ,∴DE AE =FD AB =12, ∵DE =3,DF =4,∴AE =6,AB =8,∴AD =AE +DE =6+3=9,∴平行四边形ABCD 的周长为:(8+9)×2=34.故选:C .26.【解答】解:①∵四边形ABCD 是正方形,∴OC=OD,AC⊥BD,∠ODF=∠OCE=45°,∵∠MON=90°,∴∠COM=∠DOF,∴△COE≌△DOF(ASA),故①正确;②∵△COE≌△DOF,∴OE=OF,∵∠MON=90°,∴∠OEG=45°=∠FCG,∵∠OGE=∠FGC,∴△OGE∽△FGC,故②正确;③∵△COE≌△DOF,∴S△COE=S△DOF,∴S四边形CEOF =S△OCD=14S正方形ABCD,故③正确;④∵△COE≌△DOF,∴OE=OF,又∵∠EOF=90°,∴△EOF是等腰直角三角形,∴∠OEG=45°=∠OCE,∵∠EOG=∠COE,∴△OEG∽△OCE,∴OE:OC=OG:OE,∴OG•OC=OE2,∵OC=12AC,OE=√22EF,∴OG•AC=EF2,∵CE=DF,BC=CD,∴BE=CF,又∵Rt △CEF 中,CF 2+CE 2=EF 2,∴BE 2+DF 2=EF 2,∴OG •AC =BE 2+DF 2,故④错误,故选:B .27.【解答】解:∵D 、E 为边AB 的三等分点,EF ∥DG ∥AC ,∴BE =DE =AD ,BF =GF =CG ,AH =HF ,∴AB =3BE ,DH 是△AEF 的中位线,∴DH =12EF ,∵EF ∥AC ,∴△BEF ∽△BAC ,∴EF AC =BE AB ,即EF 6=BE 3BE ,解得:EF =2,∴DH =12EF =12×2=1,故答案为:1.28.【解答】解:连结OC ,如图,∵CD 2=CE •CA ,∴CD CE =CA DC ,而∠ACD =∠DCE ,∴△CAD∽△CDE,∴∠CAD=∠CDE,∵∠CAD=∠CBD,∴∠CDB=∠CBD,∴BC=DC;设⊙O的半径为r,∵CD=CB,∴CD̂=CB̂,∴∠BOC=∠BAD,∴OC∥AD,∴PCCD =POOA=2rr=2,∴PC=2CD=4√2,∵∠PCB=∠P AD,∠CPB=∠APD,∴△PCB∽△P AD,∴PCPA =PBPD,即4√23r=6√2,∴r=4(负根已经舍弃),∴OB=4,故答案为4.一十二.位似变换(共1小题)29.【解答】解:∵点A的坐标是(﹣2,1),以原点O为位似中心,把线段OA放大为原来的2倍,点A的对应点为A′,∴A′坐标为:(﹣4,2)或(4,﹣2),∵A'恰在某一反比例函数图象上,∴该反比例函数解析式为:y=−8 x.故答案为:y=−8 x.一十三.相似形综合题(共1小题)30.【解答】(1)证明:∵∠ACB=90°,AC=BC,CD是中线,∴∠ACD=∠BCD=45°,∠ACF=∠BCE=90°,∴∠DCF =∠DCE =135°, 在△DCF 和△DCE 中,{CF =CE ∠DCF =∠DCE DC =DC,∴△DCF ≌△DCE (SAS )∴DE =DF ;(2)证明:∵∠DCF =135°, ∴∠F +∠CDF =45°,∵∠FDE =45°,∴∠CDE +∠CDF =45°,∴∠F =∠CDE ,∵∠DCF =∠DCE ,∠F =∠CDE , ∴△FCD ∽△DCE ,∴CF CD =CD CE ,∴CD 2=CE •CF ;(3)解:过点D 作DG ⊥BC 于G , ∵∠DCB =45°,∴GC =GD =√22CD =√2,由(2)可知,CD 2=CE •CF ,∴CE =CD 2CF =2√2,∵∠ECN =∠DGN ,∠ENC =∠DNG , ∴△ENC ∽△DNG ,∴CN NG =CE DG ,即√2−NG NG =√2√2, 解得,NG =√23,由勾股定理得,DN =√DG 2+NG 2=2√53.一十四.计算器—三角函数(共1小题)31.【解答】解:∵已知sin A=0.9816,运用科学计算器求锐角A时(在开机状态下)的按键顺序是:2ndF,sin,0.9816,∴按下的第一个键是2ndF.故选:D.一十五.解直角三角形(共2小题)32.【解答】解:如图,过点A作AH⊥BC于H.在Rt△ACH中,∵AH=4,CH=3,∴AC=√AH2+CH2=√42+32=5,∴sin∠ACH=AHAC=45,故选:D.33.【解答】解:过点D作DE⊥BC,垂足为E,∵∠ACB=90°,DE⊥BC,∴DE∥AC,又∵点D为AB边的中点,∴E是BC的中点,∴BE=EC=12BC=2,在Rt△DCE中,cos∠DCB=ECCD=23,故答案为:23.一十六.解直角三角形的应用-仰角俯角问题(共6小题)34.【解答】解:过点A 作AE ⊥BD ,交BD 于点E ,在Rt △ABE 中,AE =30米,∠BAE =30°,∴BE =30×tan30°=10√3(米),∴AC =ED =BD ﹣BE =(36﹣10√3)(米).∴甲楼高为(36﹣10√3)米.故选:D .35.【解答】解:如图所示:过点A 作AF ⊥BC 于点F ,∵斜面坡度为1:√3,∴tan ∠ABF =AF BF =1√3=√33, ∴∠ABF =30°,∵在P 处进行观测,测得山坡上A 处的俯角为15°,山脚B 处的俯角为60°, ∴∠HPB =30°,∠APB =45°,∴∠HBP =60°,∴∠PBA =90°,∠BAP =45°,∴PB =AB ,∵PH =30m ,sin60°=PH PB =30PB =√32,解得:PB =20√3,故AB=20√3(m),故答案为:20√3.36.【解答】解:如图示:过点C作CD⊥AB,垂足为D,由题意得,∠MCA=∠A=60°,∠NCB=∠B=45°,CD=120(米),在Rt△ACD中,AD=CDtan60°=√3=40√3(米),在Rt△BCD中,∵∠CBD=45°,∴BD=CD=120(米),∴AB=AD+BD=(40√3+120)(米).答:桥AB的长度为(40√3+120)米.37.【解答】解:过点A作AH⊥CD于H,如图:则四边形ABDH是矩形,∴HD=AB=31.6m,在Rt△ADH中,∠HAD=38°,tan∠HAD=HD AH,∴AH=HDtan∠HAD=31.6tan38°=31.60.78≈40.51(m),在Rt△ACH中,∠CAH=45°,∴CH=AH=40.51m,∴CD=CH+HD=40.51+31.6=72.11≈72.1(m),答:该大楼的高度约为72.1m.38.【解答】解:过B作BE⊥CD交CD于E,由题意得,∠CBE=30°,∠CAD=60°,在Rt△ACD中,tan∠CAD=tan60°=CDAD=√3,∴AD=60√3=20√3,∵∠BED=∠BAD=∠ADE=90°,∴四边形ADEB是矩形,∴BE=AD=20√3,在Rt△BCE中,tan∠CBE=tan30°=CEBE=√33,∴CE=20√3×√33=20,∴ED=CD﹣CE=60﹣20=40,∴AB=ED=40(米),答:楼房的高度为40米.39.【解答】解:过点N作EF∥AC交AB于点E,交CD于点F,则AE=MN=CF=1.6,EF=AC=35,∠BEN=∠DFN=90°,EN=AM,NF=MC,则DF=DC﹣CF=16.6﹣1.6=15,在Rt△DFN中,∵∠DNF=45°,∴NF=DF=15,∴EN=EF﹣NF=35﹣15=20,在Rt△BEN中,∵tan∠BNE=BE EN,∴BE=EN•tan∠BNE=20×tan55°≈20×1.43=28.6,∴AB=BE+AE=28.6+1.6≈30.答:居民楼AB的高度约为30米.一十七.解直角三角形的应用-方向角问题(共2小题)40.【解答】解:如图.根据题意得:∠CBD=84°,∠CAB=42°,∴∠C=∠CBD﹣∠CAB=42°=∠CAB,∴BC=AB,∵AB=15×2=30(海里),∴BC=30(海里),即海岛B到灯塔C的距离是30海里.故选:C.41.【解答】解:如图,作CE⊥BA于E.设EC=xm,BE=ym.在Rt△ECB中,tan53°=ECEB,即43=xy,在Rt△AEC中,tan37°=ECAE,即34=x105+y,解得x=180,y=135,∴AC=√EC2+AE2=√1802+2402=300(m),故选:C.一十八.简单几何体的三视图(共1小题)42.【解答】解:选项A中的几何体的左视图和俯视图为:选项B中的几何体的左视图和俯视图为:选项C中的几何体的左视图和俯视图为:选项D中的几何体的左视图和俯视图为:因此左视图和俯视图相同的是选项D中的几何体.故选:D.一十九.简单组合体的三视图(共4小题)43.【解答】解:从几何体的左边看可得到一个正方形,正方形的右上角处有一个看不见的小正方形画为虚线,故选:D.44.【解答】解:从上面看是一个矩形,矩形的中间处有两条纵向的实线,实线的两旁有两条纵向的虚线.故选:A.45.【解答】解:图1主视图第一层三个正方形,第二层左边一个正方形;图2主视图第一层三个正方形,第二层右边一个正方形;故主视图发生变化;左视图都是第一层两个正方形,第二层左边一个正方形,故左视图不变;俯视图都是底层左边是一个正方形,上层是三个正方形,故俯视图不变.∴不改变的是左视图和俯视图.故选:D.46.【解答】解:将正方体①移走后,主视图不变,俯视图变化,左视图不变,故选:A.二十.由三视图判断几何体(共4小题)47.【解答】解:结合三个视图发现,这个几何体是长方体和圆锥的组合图形.故选:B.48.【解答】解:从正面看所得到的图形为.故选:A.49.【解答】解:根据图中三视图可知该几何体是三棱柱.故选:B.50.【解答】解:A、主视图是圆,俯视图是圆,故A不符合题意;B、主视图是矩形,俯视图是矩形,故B不符合题意;C、主视图是三角形,俯视图是圆,故C不符合题意;D、主视图是个矩形,俯视图是圆,故D符合题意;故选:D.。

初中中考复习之轴对称和中心对称(含答案)

初中中考复习之轴对称和中心对称(含答案)

中考复习之轴对称和中心对称一、选择题: 1.下列标志中,可以看作是中心对称图形的是【 】2.在下列图形中,为中心对称图形的是【 】A .等腰梯形B .平行四边形C .正五边形D .等腰三角形 3.下列图形中,是轴对称图形的是【 】 A . B . C . D .4.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】5.下列图形中是轴对称图形的是【 】 A . B . C . D .6.下列平面图形,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是【 】A .等腰三角形B .正五边形C .平行四边形D .矩形7.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是【 】A .B .C .D .(D ) (C ) (B ) (A )9.下列图形中不是中心对称图形的是【】A.矩形B.菱形C.平行四边形D.正五边形10.下列图案中,属于轴对称图形的是【】A. B.C.D.11.在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形.该小正方形的序号是【】A.①B.②C.③D.④12.下列交通标志图案是轴对称图形的是【】A.B.C.D.13.在下列四个汽车标志图案中,是中心对称图形的是【】A.B. C.D.14.下列图形中,中心对称图形是【】15.下列图案是轴对称图形的是【】A. B. C. D.17.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是【】A.平行四边形 B.等边三角形 C.等腰梯形 D.正方形18.下列图形中是轴对称图形的是【】19.下列几何图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A.等边三角形B.矩形C.平行四边形D.等腰梯形20.下列两个电子数字成中心对称的是【】21.下列图形中,是.中心对称图形,但不是..轴对称图形的是【】22.下列图形中,有且只有两条对称轴的中心对称图形是【】.A .正三角形 B.正方形 C.圆 D.菱形23.在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中,是轴对称图形是【】A. B. C. D.24.下列图形:①等腰梯形,②菱形,③函数1y=x的图象,④函数y=kx+b(k≠0)的图象,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有【】 A.①② B.①③ C.①②③ D.②③④A. B. C. D.26.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是【】.A.等腰三角形B.平行四边形C.正方形D.等腰梯形27.下列平面图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是【】A. B. C. D.28.下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是【】A.B.C.D.29.岳阳楼是江南三大名楼之一,享有“洞庭天下水,岳阳天下楼”的盛名,从图中看,你认为它是【】A.轴对称图形 B.中心对称图形C.既是轴对称图形,又是中心对称图形 D.既不是轴对称图形,又不是中心对称图形30.在我们的生活中,常见到很多美丽的图案,下列图案中,既是中心对称,又是轴对称图形的是【】31.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A.等边三角形 B.平行四边形 C.正方形 D.等腰梯形32.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A.B.C.D.33.把等腰△ABC沿底边BC翻折,得到△DBC,那么四边形ABDC【】A.是中心对称图形,不是轴对称图形B.是轴对称图形,不是中心对称图形C.既是中心对称图形,又是轴对称图形D.以上都不正确34.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有【】A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个35.下列几何图形中,对称性与其它图形不同的是【】36.下列历届世博会会徽的图案是中心对称图形的是【】A. B. C. D.37.下列图形:①平行四边形;②菱形;③圆;④梯形;⑤等腰三角形;⑥直角三角形;⑦国旗上的五角星.这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有【】A.1种B.2种C.3种D.4种38.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是【】A.B.C.D.39.下列图形是中心对称图形的是【】A. B. C. D.40.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】41.下列交通标志是轴对称图形的是【】A. B. C. D.42.下列各图,不是轴对称图形的是【】43.下列图案是一副扑克牌的四种花色,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A. B. C. D.44.下列图形是中心对称图形的是【】A. B. C. D.45.下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是【】A.正三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.正方形46.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有【】A.4个B.3个C.2个D.1个47.下列图形中,是中心对称图形的是【】A. B. C. D.48.下列图形中是中心对称图形是【】A.B.C.D.49.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的共有【】A.1个 B.2个 C .3个 D.4个50.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是【】A. B. C . D.51.如图,所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是【】A .B.C.D.52.下列图形即使轴对称图形又是中心对称图形的有:【】①平行四边形;②正方形;③等腰梯形;④菱形;⑤正六边形A.1个B.2个C.3个D.4个53.下面四个标志图是中心对称图形的是【】A B C D54.在下列平面图形中,是中心对称图形的是【】A. B. C. D.55.娜娜有一个问题请教你,下列图形中对称轴只有两条的是【】56.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A.B.C.D.57.下列四幅图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A. B. C. D.58.如下是一种电子记分牌呈现的数字图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A. B. C. D.59.在下列四个黑体字母中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是【】A.B.C.D.60.如图,四边形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分别找一点M、N,使△AMN周长最小时,则∠AMN+∠ANM的度数为【】A.130° B.120° C.110° D.100°61.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是【】A. B. C. D.62.下列哪个函数的图象不是中心对称图形【 】A.y 2x =-B. 3y x= C .()2y x 2=- D.y 2x = 63.下列图形是中心对称图形的是【 】.(A) (B) (C) (D)64.下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是【 】A .B .C .D .二、填空题:1.点A 、B均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上,建立平面直角坐标系如图所示.若P 是x轴上使得PA PB -的值最大的点,Q 是y 轴上使得QA 十QB 的值最小的点,则OP OQ ⋅= .2.如图,正方形ABCD 中,AB=4,E 是BC 的中点,点P 是对角线AC 上一动点,则PE+PB 的最小值为 .3.在四边形ABCD 中,AB=CD ,要使四边形ABCD 是中心对称图形,只需添加一个条件,这个条件可以是 .(只要填写一种情况)4.如图,MN 为⊙O 的直径,A 、B 是O 上的两点,过A 作AC⊥MN 于点C ,过B 作BD⊥MN 于点D ,P 为DC 上的任意一点,若MN =20,AC =8,BD =6,则PA +PB 的最小值是 。

初中中考复习之轴对称和中心对称(精编含答案)

初中中考复习之轴对称和中心对称(精编含答案)

中考复习之轴对称和中心对称一、选择题:1.下列标志中,可以看作是中心对称图形的是【 】2.在下列图形中,为中心对称图形的是【 】A .等腰梯形B .平行四边形C .正五边形D .等腰三角形3.下列图形中,是轴对称图形的是【 】A .B .C .D .4.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】5.下列图形中是轴对称图形的是【 】A .B .C .D .6.下列平面图形,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是【 】A .等腰三角形B .正五边形C .平行四边形D .矩形7.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是【 】A .B .C .D .8.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是【 】9.下列图形中不是中心对称图形的是【 】A.矩形B.菱形C.平行四边形D.正五边形10.下列图案中,属于轴对称图形的是【 】(D ) (C ) (B ) (A )A. B.C.D.11.在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形.该小正方形的序号是【】A.①B.②C.③D.④12.下列交通标志图案是轴对称图形的是【】A.B.C.D.13.在下列四个汽车标志图案中,是中心对称图形的是【】A.B. C.D.14.下列图形中,中心对称图形是【】15.下列图案是轴对称图形的是【】A. B. C. D.16.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】17.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是【】A.平行四边形 B.等边三角形 C.等腰梯形 D.正方形18.下列图形中是轴对称图形的是【】19.下列几何图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A.等边三角形B.矩形C.平行四边形D.等腰梯形20.下列两个电子数字成中心对称的是【】21.下列图形中,是.中心对称图形,但不是..轴对称图形的是【】22.下列图形中,有且只有两条对称轴的中心对称图形是【】.A .正三角形 B.正方形 C.圆 D.菱形23.在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中,是轴对称图形是【】A. B. C. D.24.下列图形:①等腰梯形,②菱形,③函数1y=x的图象,④函数y=kx+b(k≠0)的图象,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有【】 A.①② B.①③ C.①②③ D.②③④25.下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是【】A. B. C. D.26.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是【】.A.等腰三角形B.平行四边形C.正方形D.等腰梯形27.下列平面图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是【】A. B. C. D.28.下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是【】A.B.C.D.29.岳阳楼是江南三大名楼之一,享有“洞庭天下水,岳阳天下楼”的盛名,从图中看,你认为它是【】A.轴对称图形 B.中心对称图形C.既是轴对称图形,又是中心对称图形 D.既不是轴对称图形,又不是中心对称图形30.在我们的生活中,常见到很多美丽的图案,下列图案中,既是中心对称,又是轴对称图形的是【】31.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A.等边三角形 B.平行四边形 C.正方形 D.等腰梯形32.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A.B.C.D.33.把等腰△ABC沿底边BC翻折,得到△DBC,那么四边形ABDC【】A.是中心对称图形,不是轴对称图形B.是轴对称图形,不是中心对称图形C.既是中心对称图形,又是轴对称图形D.以上都不正确34.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有【】A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个35.下列几何图形中,对称性与其它图形不同的是【】36.下列历届世博会会徽的图案是中心对称图形的是【】A. B. C. D.37.下列图形:①平行四边形;②菱形;③圆;④梯形;⑤等腰三角形;⑥直角三角形;⑦国旗上的五角星.这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有【】A.1种B.2种C.3种D.4种38.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是【】A.B.C.D.39.下列图形是中心对称图形的是【】A. B. C. D.40.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】41.下列交通标志是轴对称图形的是【】A. B. C. D.42.下列各图,不是轴对称图形的是【】43.下列图案是一副扑克牌的四种花色,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A. B. C. D.44.下列图形是中心对称图形的是【】A. B. C. D.45.下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是【】A.正三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.正方形46.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有【】A.4个B.3个C.2个D.1个47.下列图形中,是中心对称图形的是【】A. B. C. D.48.下列图形中是中心对称图形是【】A.B.C.D.49.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的共有【】A.1个 B.2个 C.3个 D.4个50.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是【】A. B. C. D.51.如图,所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是【】A.B.C.D.52.下列图形即使轴对称图形又是中心对称图形的有:【】①平行四边形;②正方形;③等腰梯形;④菱形;⑤正六边形A.1个B.2个C.3个D.4个53.下面四个标志图是中心对称图形的是【】A B C D54.在下列平面图形中,是中心对称图形的是【】A .B .C .D .55.娜娜有一个问题请教你,下列图形中对称轴只有两条的是【】56.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A .B .C .D .57.下列四幅图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A .B .C .D .58.如下是一种电子记分牌呈现的数字图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A .B .C .D .59.在下列四个黑体字母中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是【】A.B.C.D .60.如图,四边形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分别找一点M、N,使△AMN周长最小时,则∠AMN+∠ANM的度数为【】A.130° B.120° C.110° D.100°61.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是【】A .B .C .D .62.下列哪个函数的图象不是中心对称图形【 】A.y 2x =-B. 3y x = C .()2y x 2=- D.y 2x = 63.下列图形是中心对称图形的是【 】.(A) (B) (C) (D)64.下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是【 】A .B .C .D .二、填空题: 1.点A 、B均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上,建立平面直角坐标系如图所示.若P 是x轴上使得PA PB -的值最大的点,Q 是y 轴上使得QA 十QB 的值最小的点,则OP OQ ⋅= .2.如图,正方形ABCD 中,AB=4,E 是BC 的中点,点P 是对角线AC 上一动点,则PE+PB 的最小值为 .3.在四边形ABCD 中,AB=CD ,要使四边形ABCD 是中心对称图形,只需添加一个条件,这个条件可以是 .(只要填写一种情况)4.如图,MN 为⊙O 的直径,A 、B 是O 上的两点,过A 作AC⊥MN 于点C ,过B 作BD⊥MN 于点D ,P 为DC 上的任意一点,若MN =20,AC =8,BD =6,则PA +PB 的最小值是 。

重庆市2019届中考一轮《5.3轴对称和中心对称》讲解含答案.doc

重庆市2019届中考一轮《5.3轴对称和中心对称》讲解含答案.doc

第三节轴对称和中心对称课标呈现——指引方向1.图形的轴对称(1)通过具体实例了解轴对称的概念,探索它的基本性质:成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴垂直平分.(2)能画出简单平面图形(点、线段、直线、三角形等)关于给定对称轴的对称图形.(3)了解轴对称图形的概念;探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质.(4)认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形.2.图形的中心对称(1)了解中心对称、中心对称图形的概念,探索它的基本性质:成中心对称的两个图形中,对应点的连线经过对称中心,且被对称中心平分.(2)探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质.(3)认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形.考点梳理——夯实基础1.图形的轴对称(1)定义:①轴对称:__________两个图形沿着一条直线折叠后能够互相重合,我们就说__________这两个图形是成轴对称,这条直线叫做__________对称轴,两个图形中重合的点叫做__________对应点,重合的线段叫做__________对应线段.②轴对称图形:如果__________一个图形沿某条直线对折后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形就叫做__________轴对称图形,这条直线叫做__________对称轴.(2)性质:①成轴对称的两个图形__________全等,②如果两个图形关于某条直线对称.那么连接对应点的线段被__________对称轴垂直平分,③两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在__________对称轴上.2.图形的中心对称(1)定义①中心对称:平面内一个图形绕着某个点旋转180。

后能和另一个图形重合,那么这两个图形__________成中心对称,这个点叫做它的__________对称中心,旋转前后的点叫做__________对应点.②中心对称图形:一个图形绕某个点旋转__________180°,如果旋转前后的图形互相重合,那么这个图形叫做__________中心对称图形,这个点叫做它的__________对称中心.(2)性质:①关于某点成中心对称的两个图形__________全等.②成中心对称的两个图形和中心对称图形的对应点连线都通过对称中心,并且被对称中心__________平分.考点精析——专题突破考点一轴对称和中心对称的判定【例l】(1)(2019重庆A卷)下列图形中是轴对称图形的是 ()D(2)(2019扬州)剪纸是扬州的非物质文化遗产之一,下列剪纸作品中是中心对称图形的是 ()C解题点拨:本题考查了中心对称及轴对称的知识,解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.考点二对称与坐标【例2】(1)(2019南通)点P(2,-5)关于x轴对称的点的坐标为 ()BA.(-2,5) B.(2,5)C.(-2,-5) D.(2,-5)(2)(2019连云港)在平面直角坐标系内,点P(-2,3)关于原点的对称点Q的坐标为 ( ) A A.(2,-3) B.(2,3)C.(3,-2) D.(-2,-3)(3)(2019铜仁)已知点P(3,a)关于y轴的对称点为Q(b,2),则ab=__________-6.解题点拨:点关于x轴对称的点横坐标不变,纵坐标互为相反数;关于y轴对称的点纵坐标不变,横坐标互为相反数:关于原点对称的点横坐标和纵坐标都互为相反数.考点三对称的应用【例3】(2019苏州)如图,在△ABC中,AB= 10,∠B= 60°,点D、E分别在AB、BC上,且BD=BE=4.将△BDE沿DE所在直线折叠得到△B'DE(点B'在四边形ADEC内),连接AB',则AB'的长为__________27,解题点拨:如图,作DF⊥B'E于点F,作B'G⊥AD于点G,首先根据有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形判定△BDE是边长为4的等边三角形,从而根据翻折的性质得到△B'DE也是边长为4的等边三角形形,从而GD= B'F=2.然后根据勾股定理得到B'G=23.然后再次利用勾股定理求得答案即可.【例4】(2019攀枝花)如图,在边长为2的等边△ABC中,D为BC的中点.E是AC边上一点,则BE+DE的最小值为__________7.解题点拨:作B关于AC的对称点B',连接BB’、B'D,交AC于E,此时BE+ED= B'E+ED=B'D.根据两点之间线段最短可知B'D就是BE+ED的最小值.本题考查的是最短路线问题,涉及的知识点有:轴对称的性质、等边三角形的性质、勾股定理等,有一定的综合性,但难易适中.课堂训练——当堂检测1.(2019烟台)下列商标图案中,既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是 ( )C2.(2019桂林)如图,在△ABC中,AB= 10,AC=8,BC=12,AD⊥BC于D,点E、F分别在AB、AC边上,把△ABC沿EF折叠,使点A与点D恰好重合,则△DEF的周长是 ( )BA.14 B.15 C.16 D.173.(2019潍坊)如图,已知∠AOB= 60°,点P是∠AOB的平分线OC上的动点,点M在边OA上,且OM =4,则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是__________23.4.(2019绍兴)对于坐标平面内的点,现将该点向右平移1个单位,再向上平移2个单位,这种点的运动称为点A的斜平移,如点P(2,3)经1次斜平移后的点的坐标为(3,5),已知点A的坐标为(1,0).(1)分别写出A点经1次,2次斜平移后得到的点的坐标.(2)如图,点M是直线l上的一点,点A关于点M的对称点为点B.点B关于直线l的对称轴为点C.①若A、B、C三点不在同一条直线上,判断△ABC是否是直角三角形?请说明理由,②若点B由点A经n次斜平移后得到,且点C的坐标为(7,6),求出点B的坐标及n的值.解:(1)∵点A的坐标为(1,0),∴点A经1次平移后得到的点的坐标为(2,2),点A经2次平移后得到的点的坐标(3,4);(2)①连接CM,如答案图1:由中心对称可知,AM =BM,由轴对称可知:BM= CM,∴AM=CM=BM.∴∠MAC=∠ACM,∠MBC=∠MCB,∵∠MAC+∠ACM+∠MBC+∠MCB =180°.∴∠ACM+∠MCB=90°.∴∠ACB=90°.∴△ABC是直角三角形;②延长BC交x轴于点E,过C点作CF⊥AE于点F,如答案图2:∵A(l,0),C(7,6),∴AF=CF=6.∴△ACF是等腰直角三角形.由①得∠ACE=90°,∴∠AEC=45°.∴E点坐标为(13,0),设直线BE的解析式为y=kx+b,∵C,E点在直线上,可得:13=7=k bk b+⎧⎨+⎩0,6,解得:113kb=-⎧⎨=⎩,,∴y= -x+13,∵点B由点A经n次斜平移得到,∴点B(n+l,2n),由2n= -n -1+13,解得:n=4,∴B(5,8).第4题答案图1第4题答案图2中考达标——模拟自测A组基础训练一、选择题1.(2019绍兴)我国传统建筑中,窗框(如图1)的图案玲珑剔透、千变万化,窗框一部分如图2,它是一个轴对称图形,其对称轴有 ( )BA.1条 B.2条 C.3条 D.4条第1题2.(2019南充)如图,对折矩形纸片ABCD,使AB与DC重合得到折痕EF,将纸片展平;再一次折叠,使点D落到EF上点G处,并使折痕经过点A,展平纸片后∠DAG的大小为 ( )CA.30° B.45° C.60° D.75°第2题3.(2019鄂州)如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC= 12,点E是BC的中点,连接AE,将△ABE沿AE折叠,点B落在点F处,连接FC,则sin∠ECF= ( )DA.34B.43C.35D.45第3题4.(2019百色)如图,正△ABC的边长为2,过点B直线l⊥AB,且△ABC与△A'BC'关于直线l对称,D 为线段BC'上一动点,则AD+CD的最小值是 ( )AA.4 B.32 C.23 D.2+3第4题二、填空题5.(2019凉山)菱形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,顶点B(2,0),∠DOB= 60°,点P是对角线OC上一个动点,E(0,-1),当EP+BP最短时,点P的坐标为__________.(23-3,2-3)第5题6.(2019枣庄)如图,在平面直角坐标系中,点A(O,4),B(3,0),连接AB,将△AOB沿过点B的直线折叠,使点A落在x轴上的点A'处,折痕所在的直线交y轴正半轴于点C,则直线BC的解析式为__________.y=-12x+32第6题7.(2019龙东)如图,等边三角形的顶点A(l,1)、B(3,1),规定把等边△ABC“先沿x轴翻折,再向左平移1个单位”为一次变换,如果这样连续经过2019次变换后,等边△ABC的顶点C的坐标为__________.(-2019,3+1)第7题三、解答题8.(2019昆明)如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A (1,1),B(4,2),C(3,4)(1)请面出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A l B l C l;(2)请面出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2;(3)在x轴上找一点P,使PA +PB的值最小,请直接写出点P的坐标.第8题解:(1)如答案图1所示:(2)如答案图2所示:(3)找出A的对称点A'(1,-1),连接BA',与x轴交点即为P;如答案图3所示:点P坐标为(2,0).第8题答案图1 第8题答案图2 第8题答案图39.(2019连云港)如图,将平行四边形ABCD沿对角线BD进行折叠,折叠后点C落在点F处,DF交AB 于点E.(1)求证:∠EDB= ∠EBD;(2)判断AF与DB是否平行,并说明理由.解:(1)由折叠可知:∠CDB= ∠EDB,∵四边形ABCD是平行四边形.∴DC∥AB, A∴∠CDB= ∠EBD,∴∠EDB= ∠EBD;(2)AF∥DB;∵∠EDB= ∠EBD,∴DE=BE.由折叠可知:DC=DF,∴四边形ABCD是平行四边形,∴DC=AB,∴DF=AB,∴AE=EF,∴∠EAF=∠EFA,在△BED中,∠EDB+ ∠EBD+ ∠DEB= 180°.∴2∠EDB+∠DEB=180°,同理,在△AEF中,2∠EFA+∠AEF=180°,∵∠DEB= ∠AEF,∴∠EDB= ∠EFA,∴AF∥DB.第9题第9题答案图B组提高练习10.(2019龙岩)如图,在周长为12的菱形ABCD中,AE=1.AF=2.若P为对角线BD上一动点,则EP+FP 的最小值为 ()CA.1 B.2 C.3 D.4第10题(提示:作F点关于BD的对称点F',则PF =PF',由两点之间线段最短可知当E、P、F'在一条直线上时,EP+FP有最小值,然后求得EF'的长度即可.)11.(2019齐齐哈尔)如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠A= 60°,点M是AD边的中点,连接MC,将菱形ABCD翻折,使点A落在线段CM上的点E处,折痕交AB于点N,则线段EC的长为__________.7-1(提示:过点M作MF⊥DC于点F,根据在边长为2的菱形ABCD中,∠A=60°,M为AD中点,得到2MD =AD= CD=2,从而得到∠FDM=60°,∠FMD= 30°,进而利用锐角三角函数关系求出EC的长即可.)第11题12.(2019十堰)如图,将矩形纸片ABCD(AD>AB)折叠,使点C刚好落在线段AD上,且折痕分别与边BC,AD相交,设折叠后点C,D的对应点分别为点G,H,折痕分别与边BC.AD相交于点E,F.(1)判断四边形CEGF的形状,并证明你的结论;(2)若AB=3,BC=9,求线段CE的取值范围.解:(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC.∴∠GFE= ∠FEC.∵图形翻折后点G与点C重合,EF为折线.7.LGEF= LFEC.f.LGFE= LFEG.∴GF =GE.∵图形翻折后EC与GE完全重合,∴GE =EC.∴GF =EC.∴四边形CEGF为平行四边形,∴四边形CEGF为菱形:(2)如答案图1,当F与D重合时,CE取最小值,由折叠的性质得CD=DG,∠CDE= ∠GDE=45°,∵∠ECD= 90°,∴∠DEC=45°= ∠CDE.∴CE=CD=DG.∵DG∥CE.∴四边形CEGD是矩形,∴CE=CD=AB=3;如答案图2,当G与A重合时,CE取最大值,由折叠的性质得AE=CE.∵∠B= 90°.∴AE2 =AB2+BE2,即CE2= 32+(9-CE)2,∴CE=5.∴线段CE的取值范围3≤CE≤5.第12题答案图1 第12题答案图22019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1.如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1,边B1C1与CD交于点O,则四边形AB1OD的面积是()A.34B.212-C.21-D.12+2.若a+b=3,,则ab等于()A.2B.1C.﹣2D.﹣13.如图,点I是Rt△ABC的内心,∠C=90°,AC=3,BC=4,将∠ACB平移使其顶点C与I重合,两边分别交AB于D、E,则△IDE的周长为()A.3 B.4 C.5 D.74.如图,BD是菱形ABCD的对角线,CE⊥AB交于点E,交BD于点F,且点E是AB中点,则cos∠BFE的值是()A. B. C. D.5.下列各式因式分解正确的是( )A.a2+4ab+4b2=(a+4b)2B.2a2-4ab+9b2=(2a-3b)2C.3a2-12b2=3(a+4b)(a-4b) D.a(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b)6.如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,D是BC上一点,若tan∠DAB=15,则AD的长为()A.22B.13C.213D.87.如图,点P (﹣a ,2a )是反比例函数(k <0)与⊙O 的一个交点,图中阴影部分的面积为5π,则反比例函数的解析式( )A. B. C. D.8.如果340x y -=,那么代数式23()x y y x y-⋅+的值为( ) A .1 B .2 C .3 D .49.《九章算术》中有这样一个问题:“今有甲乙二人持钱不知其数,甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何?”题意为:今有甲乙二人,不知其钱包里有多少钱,若乙把其一半的钱给甲,则甲的钱数为50;而甲把其23的钱给乙,则乙的钱数也能为50,问甲、乙各有多少钱?设甲的钱数为x ,乙的钱数为y ,则列方程组为( )A .15022503x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩B .15022503y y x x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩C .15022503x y y x ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩D .15022503y y x x ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩10.如图,将半径为4cm 的圆折叠后,圆弧恰好经过圆心,则折痕的长为()A .23cmB .43cmC .3cmD .2cm 11.如图,在ABCD 中, 对角线AC 、BD 相交于点O.E 、F 是对角线AC 上的两个不同点,当E 、F 两点满足下列条件时,四边形DEBF 不一定是平行四边形( ).A .AE =CFB .DE =BFC .ADE CBF ∠=∠D .AED CFB ∠=∠12.如图,在平面直角坐标系网格中,点Q 、R 、S 、T 都在格点上,过点P(1,2)的抛物线y=ax 2+2ax+c(a<0)可能还经过( )A .点QB .点RC .点SD .点T二、填空题13.已知二次函数y =ax 2+2ax+3a 2(其中x 是自变量),当x≥2时,y 随x 的增大而增大,且﹣2≤x≤1时,与其对应的函数值y 的最大值为6,则a 的值为_____. 14.用估算的方法求一元二次方程2t 2-t-2=0的解 列表: t 0 1 2 3 2t 2-t-2-2-1413∴ t ≈_______15.计算:(3-3)0-2-1=______.16.有一张三角形纸片ABC ,∠A =80°,点D 是AC 边上一点,沿BD 方向剪开三角形纸片后,发现所得两张纸片均为等腰三角形,则∠C 的度数可以是__________.17.如图,正方形ABCD 的边长为4,M 、N 分别是BC 、CD 上的两个动点,且始终保持AM ⊥MN ,当BM= ,四边形ABCN 的面积最大。

2019届初三数学中考复习图形的轴对称与中心对称专题练习含答案及部分解析

2019届初三数学中考复习图形的轴对称与中心对称专题练习含答案及部分解析

2019 届初三数学中考复习图形的轴对称与中心对称专题练习1.以下图案中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是()A B C D2.以下四个图形:此中是轴对称图形,且对称轴的条数为 2 的图形的个数是 () A. 1B.2C.3 D .43.如图,直线 MN 是四边形 AMBN 的对称轴,与对角线交于点 Q,点 P是直线 MN 上的一点,以下判断错误的选项是()A. AQ=BQ B.AP=BP C.∠ MAP =∠ MBP D.∠ ANM =∠ NMB4.如图,点 D 在△ ABC 的边 AC 上,将△ ABC 沿 BD 恰巧与点 C 重合.若 BC=5,CD=3,则 BD 的长为 (翻折后,点)AA. 1B.2C.3D.45.将数字“6旋”转 180°,获得数字“9,”将数字“9旋”转 180°,获得数字“6,”现将数“69旋”转 180°,获得的数是 ()A. 96B.69C.66D.996.如图,在△ ABC 中, AB =AC,∠ C=70°,△ AB ′C′与△ ABC 关于直线 EF 对称,∠ CAF=10°,连接 BB′,则∠ ABB ′的度数是 ()A. 30°B.35°C.40°D.45°7.如图,将正方形纸片 ABCD 折叠,使 AB ,CB 均落在对角线 BD 上,得折痕 BE,BF,则∠ EBF 的大小为 ()A. 15°B.30°C.45°D.60°8.以下图形中的五边形 ABCDE 都是正五边形,这些图形中的轴对称图形有 ( )A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个9.将一张圆形纸片对折后再对折,获得图①,而后沿着图中的虚线剪开,获得两部分,此中一部分睁开后的平面图形是 ( )A B C D10.如图,在菱形 ABCD中,AC=6 2,BD=6,E 是 BC边的中点, P,M分别是 AC,AB边上的动点,连接 PE,PM,则 PE+PM的最小值是 ()A.6B.3 3C.2 6D.4.511.如图,将等腰 Rt△ABC(∠B=90°) 沿EF折叠,使点A落在BC 边的中点 A1处, BC=8,那么线段 AE的长度为.12.如图,有一个英语单词,四个字母都对于直线 l 对称,补全这个字母后,这个单词所指的物件是.13.如图,在 4×4的正方形网格图中,每个小正方形的极点称为格点,左上角暗影部分是一个以格点为极点的正方形 ( 简称格点正方形 ) .若再作一个格点正方形,并涂上暗影,使这两个格点正方形无重叠面积,且构成的图形既是轴对称图形,又是中心对称图形,则这个格点正方形的作法共有种.14. 如图,将正方形纸片ABCD沿 MN折叠,使点 D落在 AB边上,对应点为 D′,点 C 落在点 C′处.若 AB=6,AD′= 2,则折痕 MN的长为.15.在平面直角坐标系中,已知点 A(-3,1) ,B(-1,0) ,C(-2,-1) ,请在图中画出△ ABC,并画出与△ ABC 对于 y 轴对称的图形△A′B′C′.16.图①、图②均是8×8的正方形网格,每个小正方形的极点称为格点,线段OM,ON的端点均在格点上.在图①、图②给定的网格中以 OM,ON为邻边各画一个四边形,使第四个极点在格点上.要求:(1)所画的两个四边形均是轴对称图形;(2)所画的两个四边形不全等.17.如图,在边长为 1 个单位长度的小正方形构成的网格中,给出了格点△ ABC(极点是网格线的交点 ) .(1)请画出△ ABC对于直线 l 对称的△ A1B1C1;(2)将线段 AC先向左平移 3 个单位,再向下平移 5 个单位,画出平移获得的线段 A2C2,并以它为一边作一个格点△A2B2C2,使 A2B2=C2B2.答案及分析 :1. D2. C3. D4. D5. B6. C7. C8. D9. C10.C分析:如图,作点E对于AC的对称点E′,过点E′作E′M⊥AB 于点 M,交 AC于点 P,则 PE=PE′, P,E′, M三点共线,此时 PE+PM获得最小值.此中PE+PM=PE′+ PM=E′M.∵四边形ABCD是菱形,∴点E′在CD 上.∵ AC= 62, BD= 6,∴ AB=2211(32)+3=33. 由 S菱形ABCD=2AC·BD=AB·E′M,得2×62×6=33·E′M,解得 E′M=26,即 PE+PM的最小值是 2 6. 应选 C.11. 512.书13.4分析:如图,①②③④都和本来的格点正方形构成的图形既是轴对称图形,又是中心对称图形,∴这个格点正方形的作法共有4种.14. 210分析 : 如图,过点 N作 NE⊥AD于点 E,连接 DD′. ∵点 D,D′对于MN 对称,∴DD′⊥ MN,∴∠ ADD′+∠ EMN=90°. ∵四边形ABCD是正方形,∴∠ A=∠ C=∠ ADC= 90°,∴∠ ADD′+∠ DD′A= 90°,∴∠ EMN=∠ DD′A.∵∠C=∠CDE=∠DEN=90°,∴四边形CDEN是矩形,∴EN=DC.∵四边形ABCD是正方形,∴DC=AD=AB=6,∴△ADD′≌△ENM,∴DD′= MN.在 Rt △ ADD′中,∵ AD= 6 , AD′= 2 ,∴ DD′=2222AD+AD′= 6 +2=210,∴ MN=210. 故答案为 2 10.15.解:△ ABC和△ A′B′C′如下图.16.解:示例:如下图.17.解: (1) △A1B1C1如下图.(2)线段 A2C2和△A2B2 C2如下图. ( 切合条件的△A2B2C2不独一 )。

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2019中考试题分类汇编——轴对称与中心对称一、选择题2.(2019年北京)下列倡导节约的图案中,是轴对称图形的是()A.B.C.D.【解答】解C3.(2019年厦门)在平面直角坐标系中,若点A在第一象限,则点A关于原点的中心对称点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.C 【解析】本题考查了中心对称的定义。

∵点A在第一象限,∴根据中心对称的定义将点A绕原点O旋转180°后,一定在第三象限。

故答案为:C.3.(2019福建)下列图形中,一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是( D ).A.等边三角形B.直角三角形C.平行四边形D.正方形2.(2019年江苏省泰州)下列图形中的轴对称图形是()【答案】B.【解析】6、(2019无锡)下列图案中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是()【解答】 C4.(2019年吉林)(2分)把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合,则这个旋转角度至少为()A.30°B.90°C.120°D.180°【分析】根据图形的对称性,用360°除以3计算即可得解.【解答】解:∵360°÷3=120°,∴旋转的角度是120°的整数倍,∴旋转的角度至少是120°.故选:C.【点评】本题考查了旋转对称图形,仔细观察图形求出旋转角是120°的整数倍是解题的关键.4.(2019年天津)在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形,下面4个汉字中,可以看做是轴对称图形的是【答案】A【解析】美、丽、校、园四个汉子中,“美”可以看做轴对称图形。

故选A1.(2019四川绵阳)对如图的对称性表述,正确的是()A. 轴对称图形B. 中心对称图形C. 既是轴对称图形又是中心对称图形D. 既不是轴对称图形又不是中心对称图形3.【答案】B【解析】解:如图所示:是中心对称图形.故选:B.直接利用中心对称图形的性质得出答案.5.(2019广东)下列四个银行标志中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是【答案】C4.(2019甘肃兰州)(4分)剪纸是中国特有的民间艺术,在如图所示的四个剪纸图案中,既是轴对称又是中心对称图形的是()A.B.C.D.【分析】根据轴对称图形的定义沿一条直线对折后,直线两旁部分完全重合的图形是轴对称图形,以及中心对称图形的定义分别判断即可得出答案.【解答】解:A、此图形沿一条直线对折后不能够完全重合,∴此图形不是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;B、此图形沿一条直线对折后能够完全重合,∴此图形不是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误.C、此图形沿一条直线对折后能够完全重合,∴此图形是轴对称图形,旋转180°能与原图形重合,是中心对称图形,故此选项正确;D、此图形沿一条直线对折后能够完全重合,旋转180°不能与原图形重合,∴此图形是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误.故选:C.9.(2019河北)(3分)如图,在小正三角形组成的网格中,已有6个小正三角形涂黑,还需涂黑n个小正三角形,使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴,则n的最小值为()A.10B.6C.3D.2【分析】由等边三角形有三条对称轴可得答案.【解答】解:如图所示,n的最小值为3,故选:C.【点评】本题主要考查利用轴对称设计图案,解题的关键是掌握常见图形的性质和轴对称图形的性质.2.(2019年台湾)如图,△ABC中,D点在BC上,将D点分别以AB、AC为对称轴,画出对称点E、F,并连接AE、AF.根据图中标示的角度,求∠EAF的度数为何?()A.113B. 124C. 129D. 13413.【答案】D【解析】解:连接AD,∵D点分别以AB、AC为对称轴,画出对称点E、F,∴∠EAB=∠BAD,∠FAC=∠CAD,∵∠B=62°,∠C=51°,∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=180°-62°-51°=67°,∴∠EAF=2∠BAC=134°,故选:D.连接AD,利用轴对称的性质解答即可.此题考查轴对称的性质,关键是利用轴对称的性质解答.7.(2019年云南)(4分)下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A.B.C.D.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解:A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合,∴此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误;B、∵此图形旋转180°后能与原图形重合,∴此图形是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项正确;C、此图形旋转180°后能与原图形不重合,此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误;D、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合,∴此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误.故选:B.3.(2019四川自贡)下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()考点:轴对称图形、中心对称图形.分析:轴对称图形、中心对称图形都是指的一个图形,只是运动方式不一样;轴对称图形是沿某直线翻折与自身重合,中心对称图形是绕着一个点旋转180°后与自身重合,D选择支符合这一特点.故选D.2.(2019四川乐山)(3分)下列四个图形中,可以由图通过平移得到的是()A.B.C.D.【分析】根据平移的性质解答即可.B C DA【解答】解:∵只有D的图形的形状和大小没有变化,符合平移的性质,属于平移得到;故选:D.2.(2019四川达州)(3分)剪纸是我国传统的民间艺术,下列剪纸作品中,轴对称图形是()A.B.C.D.【分析】根据轴对称图形的概念进而判断求解.【解答】解:A、不是轴对称图形,故此选项不合题意;B、不是轴对称图形,故此选项不合题意;C、不是轴对称图形,故此选项不合题意;D、是轴对称图形,故此选项符合题意;故选:D.1.(2019江苏扬州)(3分)下列图案中,是中心对称图形的是()A.B.C.D.【分析】根据中心对称图形的概念判断.【解答】解:A、不是中心对称图形,故此选项错误;B、不是中心对称图形,故此选项错误;C、不是中心对称图形,故此选项错误;D、是中心对称图形,正确.故选:D.5.(2019四川内江)(3分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解:A、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误;B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;D、是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项正确.故选:D.3.(2019黑龙江哈尔滨)(3分)下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.【分析】根据轴对称及中心对称图形的定义对各选项进行逐一分析即可.【解答】解:A、是轴对称图形,但不是中心对称图形,故此选项错误;B、是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项正确;C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误.故选:B.2.(2019黑龙江绥化)(3分)下列图形中,属于中心对称图形的是()A.B.C.D.【分析】根据中心对称图形的概念求解.【解答】解:A、不是中心对称图形,故此选项错误;B、不是中心对称图形,故此选项错误;C、是中心对称图形,故此选项正确;D、不是中心对称图形,故此选项错误,故选:C.【点评】本题主要考查了中心对称图形的概念,中心对称图形关键是要寻找对称中心,图形旋转180°后与原图重合.6.(2019贵州毕节)((3分)观察下列图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的共有()A.4个B.3个C.2个D.1个【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解:①不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误;②是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项正确;③是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项正确;③是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项正确.故选:B.12.(2019黑龙江龙东地区)(3分)下列图形是我国国产品牌汽车的标识,其中是中心对称图形的是()A.B.C.D.【分析】根据中心对称图形的概念求解即可.【解答】解:A、不是中心对称图形,本选项错误;B、不是中心对称图形,本选项错误;C、是中心对称图形,本选项正确;D、不是中心对称图形,本选项错误.故选:C.2.(2019江苏盐城)(3分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.【分析】直接利用轴对称图形和中心对称图形的概念求解.【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;B、既是中心对称图形也是轴对称图形,故此选项正确;C、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误;D、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项错误.故选:B.6.(2019辽宁大连)(3分)下列所述图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.等腰三角形B.等边三角形C.菱形D.平行四边形【解答】解:A、等腰三角形是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;B、等边三角形是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;C、菱形既是轴对称图形,又是中心对称图形,故本选项正确;D、平行四边形不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误.故选:C.2.(2019辽宁本溪)(3分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.【分析】根据轴对称图形、中心对称图形的定义即可判断.【解答】解:A、不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项不符合题意;B、既是轴对称图形又是中心对称图形,故本选项符合题意;C、是中心对称图形,不是轴对称图形,故本选项不符合题意;D、不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项不符合题意.故选:B.2.(2019山东青岛)(3分)下列四个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A.B.C.D.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;B、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误;C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;D、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故此选项正确.故选:D.4.(2019山东泰安)(4分)下列图形:是轴对称图形且有两条对称轴的是()A.①②B.②③C.②④D.③④【分析】根据轴对称图形的概念分别确定出对称轴的条数,从而得解.【解答】解:①是轴对称图形且有两条对称轴,故本选项正确;②是轴对称图形且有两条对称轴,故本选项正确;③是轴对称图形且有4条对称轴,故本选项错误;④不是轴对称图形,故本选项错误.故选:A.2.(2019山东德州)(4分)下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是()A.B.C.D.【分析】根据轴对称图形的概念先求出图形中轴对称图形,再根据中心对称图形的概念得出其中不是中心对称的图形.【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误,B、是中心对称图形但不是轴对称图形,故本选项正确,C、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项错误,D、是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项错误.故选:B.2.(2019山东菏泽)(3分)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A.B.C.D.【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形;如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴进行解答.【解答】解:A、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误;B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;C、是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项正确;D、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误;故选:C.3.(2019山东济宁)(3分)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A.B.C.D.【分析】直接利用轴对称图形和中心对称图形的概念求解.【解答】解:A、既是中心对称图形也是轴对称图形,故此选项正确;B、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项错误;C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;D、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误.故选:A.2.(2019山东烟台)(3分)下列智能手机的功能图标中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【解答】解:A、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误;B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;C、既是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项正确;D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误.故选:C.2.(2019山东枣庄)(3分)下列图形,可以看作中心对称图形的是()A.B.C.D.【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【解答】解:A、不是中心对称图形,故本选项不符合题意;B、是中心对称图形,故本选项符合题意;C、不是中心对称图形,故本选项不符合题意;D、不是中心对称图形,故本选项不符合题意.故选:B.【点评】本题考查了中心对称图形的概念,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.2.(2019呼和浩特)(3分)甲骨文是我国的一种古代文字,下面是“北”“比”“鼎.射”四个字的甲骨文,其中不是轴对称的是()A.B.C.D.【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【解答】解:A、是轴对称图形,故本选项错误;B、不是轴对称图形,故本选项正确;C、是轴对称图形,故本选项错误;D、是轴对称图形,故本选项错误.故选:B.【点评】本题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.4.(2019湖北武汉)(3分)现实世界中,对称现象无处不在,中国的方块字中有些也具有对称性,下列美术字是轴对称图形的是()A.B.C.D.【分析】利用轴对称图形定义判断即可.【解答】解:四个汉字中,可以看作轴对称图形的是,故选:D.【点评】此题考查了轴对称图形,熟练掌握轴对称图形的定义是解本题的关键.3.(2019湖北黄石)(3分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;B、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误;C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;D、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故此选项正确.故选:D.【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.2.(2019湖北宜昌)(3分)如下字体的四个汉字中,是轴对称图形的是()A.B.C.D.【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【解答】解:A、不是轴对称图形,故本选项错误;B、不是轴对称图形,故本选项错误;C、不是轴对称图形,故本选项错误;D、是轴对称图形,故本选项正确.故选:D.【点评】本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.5.(2019湖北襄阳)(3分)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A.B.C.D.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;B、是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项正确;C、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误;D、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误.故选:B.【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.4.(2019广西桂林)(3分)下列图形中,是中心对称图形的是()A.圆B.等边三角形C.直角三角形D.正五边形【分析】根据中心对称图形的概念求解即可.【解答】解:A、是中心对称图形,本选项正确;B、不是中心对称图形,本选项错误;C、不是中心对称图形,本选项错误;D、不是中心对称图形,本选项错误.故选:A.【点评】本题考查了中心对称图形的概念.中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.3.(2019广西柳州)(3分)下列四个标志是关于安全警示的标志,在这些标志中,是轴对称图形的是()A.当心吊物安全B.当心触电安全C.当心滑跌安全D.注意安全【解答】解:D答案的图形是轴对称图形,故选:D.2.(2019湖南郴州)(3分)如图是我国几家银行的标志,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【解答】解:A、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项错误;B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;C、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故此选项正确;D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误.故选:C.4.(2019湖南衡阳)(3分)下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A.B.C.D.【分析】直接利用轴对称图形和中心对称图形的概念求解.【解答】解:A、是轴对称图形,但不是中心对称图形,故此选项错误;B、不是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项错误;C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;D、既是中心对称图形也是轴对称图形,故此选项正确.故选:D.7.(2019广西百色)(3分)下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.正三角形B.正五边形C.等腰直角三角形D.矩形【解答】解:A.正三角形是轴对称图形,不是中心对称图形;B.正五边形是轴对称图形,不是中心对称图形;C.等腰直角三角形是轴对称图形,不是中心对称图形;D.矩形是轴对称图形,也是中心对称图形;故选:D.7.(2019湖南怀化)(4分)怀化是一个多民族聚居的地区,民俗文化丰富多彩.下面是几幅具有浓厚民族特色的图案,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.【分析】直接利用轴对称图形和中心对称图形的概念求解.【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;C、既是中心对称图形也是轴对称图形,故此选项正确;D、是轴对称图形,但不是中心对称图形,故此选项错误.故选:C.【点评】此题主要考查了中心对称与轴对称的概念:轴对称的关键是寻找对称轴,两边图象折叠后可重合,中心对称是要寻找对称中心,旋转180°后与原图重合.5.(3 分)(2019•娄底)下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.考点:中心对称图形;轴对称图形分析:根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.解答:解:A、此图形是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;B、此图形是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;C、此图形不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误;D、此图形是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项正确;故选:D.点评:此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180 度后与原图重合.6.(2019广西贺州)(3分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.正三角形B.平行四边形C.正五边形D.圆【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可.【解答】解:A.正三角形是轴对称图形,但不是中心对称图形;B.平行四边形是中心对称图形,但不是轴对称图形;C.正五边形是轴对称图形,但不是中心对称图形;D.圆既是轴对称图形,又是中心对称图形;故选:D.15.(2019湖南湘西州)(4分)下列四个图形中,不是轴对称图形的是()A.B.C.D.【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解.【解答】解:A、是轴对称图形,故本选项错误;B、是轴对称图形,故本选项错误;C、是轴对称图形,故本选项错误;D、不是轴对称图形,故本选项正确.故选:D.【点评】本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.二、填空题17.(2019广西百色)(3分)如图,△ABC与△A'B'C'是以坐标原点O为位似中心的位似图形,若点A(2,2),B(3,4),C(6,1),B'(6,8),则△A'B'C'的面积为18.【解答】解:∵△ABC与△A'B'C'是以坐标原点O为位似中心的位似图形,点A(2,2),B(3,4),C(6,1),B'(6,8),∴A′(4,4),C′(12,2),∴△A'B'C'的面积为:6×8﹣×2×4﹣×6×6﹣×2×8=18.故答案为:18.三、解答题24.(2019年四川广安)(8分)在数学活动课上,王老师要求学生将图1所示的3×3正方形方格纸,剪掉其中两个方格,使之成为轴对称图形.规定:凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形,如图2的四幅图就视为同一种设计方案(阴影部分为要剪掉部分)请在图中画出4种不同的设计方案,将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑(每个3×3的正方形方格画一种,例图除外)【分析】根据轴对称图形和旋转对称图形的概念作图即可得.【解答】解:如图所示【点评】本题主要考查利用旋转设计图案,解题的关键是掌握轴对称图形和旋转对称图形的概念.20.(2019浙江宁波)(8分)图1,图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格,每个网格图中有5个小等边三角形已涂上阴影,请在余下的空白小等边三角形中,按下列要求选取一个涂上阴影:(1)使得6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形.(2)使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形.(请将两个小题依次作答在图1,图2中,均只需画出符合条件的一种情形)【分析】(1)直接利用轴对称图形的性质分析得出答案;(2)直接利用中心对称图形的性质分析得出答案.【解答】解:(1)如图1所示:6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形;(2)如图2所示:6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形.【点评】此题主要考查了中心对称图形以及轴对称图形,正确把握相关定义是解题关键.14.(2019湖南常德)(3分)如图,已知△ABC是等腰三角形,AB=AC,∠BAC=45°,点D在AC边上,将△ABD绕点A逆时针旋转45°得到△ACD′,且点D′、D、B三点在同一条直线上,则∠ABD的度数是22.5°.【分析】由旋转的性质可得∠BAC=∠CAD'=45°,AD=AD',由等腰三角形的性质可得∠AD'D=67.5°,∠D'AB=90°,即可求∠ABD的度数.【解答】解:∵将△ABD绕点A逆时针旋转45°得到△ACD′,∴∠BAC=∠CAD'=45°,AD=AD'∴∠AD'D=67.5°,∠D'AB=90°∴∠ABD=22.5°故答案为:22.5°【点评】本题考查了旋转的性质,等腰三角形的性质,熟练运用旋转的性质是本题的关键.。

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