RLC串联电路26页PPT
合集下载
RLC串联电路
C 39.8μF，外加电压 u 220 2 sin(314t 60 ) V
试求
(1) 复阻抗Z，并确定电路的性质
(2)
•
I
•
••
UR ULUC
(3) 绘出相量图
、
解 (1)
Z
R
j( X L
XC)
R
j(L
1
C
)
30
j(341 0.382
106 )
314 39.8
30 j(120 80) 30 40 j 50 53.1
53.1 0 ，所以此电路为电感性电路
RLC串联电路
(2)
•
•
I
U
220
60 4.4
6.9
Z 50 53.1
•
•
U R I R 4.4 6.9 30 132 6.9 V
•
•
U L I jX L 4.4 6.9 120 90 528 96.9 V
•
•
U C I jXC 4.4 6.9 120 90 352
电工基础
RLC串联电路
1.1 电压与电流的关系
图4.30给出了RLC串联电路。电路中流过各元件的是同一个电流，
若电流 i Im sin t
则其相量为
•
•
UR I R
i
uR
R
u uL
L
•
•
U L I jX L
uC
C
•
•
U C I jX C
图4.30 RLC串联电路
•
•
•
•
•
•
•
•
U U R U L U C I R I jX L I jX C I[R j( X L X C )]
《rlc串联谐振》课件
电力电子
逆变器
在电力电子中，逆变器是一种将直流电转换为交流电的装置，RLC串联谐振电路可以作为逆变器中的 滤波器，实现对输出交流电的滤波和整形，提高逆变器的性能和稳定性。
电机控制
电机控制是电力电子中的重要应用之一，RLC串联谐振电路可以用于电机控制中，通过调节电路的参 数，实现对电机转矩和转速的控制，提高电机的运行效率和稳定性。
04
RLC串联谐振的实验研究
实验设备与环境
实验设备
RLC串联电路、信号发生器、示波器、万 用表。
VS
环境要求
实验室环境，确保电源稳定，避免外界干 扰。
实验方法与步骤
01
连接RLC串联电路，确 保连接正确无误。
02
03
将信号发生器接入电路 ，调整信号频率，观察 示波器上的波形变化。
使用万用表测量各点的 电压和电流，记录数据 。
滤波器设计
利用RLC串联谐振的特性，可以设计 出各种滤波器，实现对信号的筛选和 处理，有效抑制噪声和干扰。
无线通信
发射机调谐
在无线通信中，发射机需要将信号传输到特定的频段，RLC串联谐振电路可以作为调谐器，对发射机输出的信号 进行频率选择和匹配，确保信号能够高效地传输出去。
接收机选频
在无线通信中，接收机需要从众多信号中选出需要的信号，RLC串联谐振电路可以作为选频器，对接收到的信号 进行筛选和过滤，提高接收机的灵敏度和选择性。
04
调整信号频率，重复上 述步骤，直至完成所有 实验数据采集。
实验结果与分析
01
02
03
04
观察示波器上的波形，记录不 同频率下的波形变化。
分析实验数据，得出RLC串联 电路的谐振频率和品质因数。
RLC串联谐振电路应用ppt课件
3、电抗器并联时适合做长电缆，电抗器单台 使用或者串联时适合做短电缆。
10
举例试验
在作该类试验前应先了解试品情况并进行简单 估算，以免现场试验时不能谐振或烧毁试验设备。
例如：对YJV;6/10kV；3×150mm²；2kM电缆 进行交接耐压试验。
经查阅该电缆详细参数： C=0.358μF/km； U试=2U0=12kV； C=0.358μF/km×2=0.716μF
根据电缆规格长度计算试品电容C（μF）。
应考虑试验电流是否在电抗器及励磁变承受范围内。
I试
U试 1
2f0CU试
w0C
9
试验原则
作试验时应遵循以下几项原则来估算试验频率 和试验电流：
1、谐振在较低频率时，试验电流（I=2πfCU） 较小。
2、电抗器并联，电感量减小，耐压不变；电 抗器串联，电感量增大，耐压值升高。
0 2π LC
式
子说明，RLC串联电路谐振时w0（或f0）仅取决于电
路参数L和C，当L、C一定时，w0（或f0）也随之而
定的R、L、C串联电路，当电源角频率等
于电路的固有频率时，电路发生谐振。若电源频率
w一定，要使电路谐振，可以通过改变电路参数L或
C，以改变电路的固有频率w0使w=w0时电路谐振。 调节L或C使电路发生谐振的过程称为谐振。
3
串联谐振产生的条件
串联谐振电路由电感线圈和电容器串联组成，其 电路模型如右图，其中，R和L分别为线圈
的电阻和电感，C为电容器的电容。在角频率
为w的正弦电压作用下，该电路的复阻抗为：
ZRj（ w-lw 1） cRj（ XL-XL） RjX
Zz
R2X2arcX tg R
式中，感抗XL=wl,容抗XC=1/wc,电抗X=XL-XC、
10
举例试验
在作该类试验前应先了解试品情况并进行简单 估算，以免现场试验时不能谐振或烧毁试验设备。
例如：对YJV;6/10kV；3×150mm²；2kM电缆 进行交接耐压试验。
经查阅该电缆详细参数： C=0.358μF/km； U试=2U0=12kV； C=0.358μF/km×2=0.716μF
根据电缆规格长度计算试品电容C（μF）。
应考虑试验电流是否在电抗器及励磁变承受范围内。
I试
U试 1
2f0CU试
w0C
9
试验原则
作试验时应遵循以下几项原则来估算试验频率 和试验电流：
1、谐振在较低频率时，试验电流（I=2πfCU） 较小。
2、电抗器并联，电感量减小，耐压不变；电 抗器串联，电感量增大，耐压值升高。
0 2π LC
式
子说明，RLC串联电路谐振时w0（或f0）仅取决于电
路参数L和C，当L、C一定时，w0（或f0）也随之而
定的R、L、C串联电路，当电源角频率等
于电路的固有频率时，电路发生谐振。若电源频率
w一定，要使电路谐振，可以通过改变电路参数L或
C，以改变电路的固有频率w0使w=w0时电路谐振。 调节L或C使电路发生谐振的过程称为谐振。
3
串联谐振产生的条件
串联谐振电路由电感线圈和电容器串联组成，其 电路模型如右图，其中，R和L分别为线圈
的电阻和电感，C为电容器的电容。在角频率
为w的正弦电压作用下，该电路的复阻抗为：
ZRj（ w-lw 1） cRj（ XL-XL） RjX
Zz
R2X2arcX tg R
式中，感抗XL=wl,容抗XC=1/wc,电抗X=XL-XC、
rlc串联电路教学省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
RLC串联电路教学演示
导入
课前热身
在纯电阻、纯电感、纯电容电路中，电路两 端旳电压和电流旳大小、相位关系分别是怎样旳？
纯电阻、纯电感、纯电容电路中电压与电流有效值 之间均符合欧姆定律
相位关系：纯电阻电路
.
UL
. I
.
.
UR
纯电感电路
.I
纯电容电路
I
.
UC
新授
想一想
这么旳电路我们能够叫它什么电路呢？
讨论小结：XL> XC，则UL> UC，阻抗角 φ>0，电压超前电流φ角，电路呈电感性。
电路性质
？
想一想 若电路呈现电容性质，猜测一下， 应该具有哪些特征呢？
讨论小结：XC>XL ，则UC> UL，阻抗角 φ<0，电压滞后电流φ角，电路呈电容性。
电路性质
？
想一想 猜测一下，若XC=XL ，则UC=UL，阻抗角=0， 这时候电路会呈现什么性质呢？
3、试写出总电压有效值求解算式及解析式。
分析 过程
解：(1) XL = 2fL =2 *50*445*10-3 140
Xc
1
2fc
2
1 * 50 * 32 *106
100
UR = RI = 30*4.4=132 V UL = X LI = 140*4.4=616 V UC = X CI = 100*4.4=440 V
由电压三角形、阻抗三角形均能够看出总电压与电 流旳相位差为
arctan U L U C
UR
arctan X L
XC R
arctan X R
上式中 叫做阻抗角，体现了总电压与总电流之间
旳相位关系，即总电压（超前或滞后或同相或反相）于
导入
课前热身
在纯电阻、纯电感、纯电容电路中，电路两 端旳电压和电流旳大小、相位关系分别是怎样旳？
纯电阻、纯电感、纯电容电路中电压与电流有效值 之间均符合欧姆定律
相位关系：纯电阻电路
.
UL
. I
.
.
UR
纯电感电路
.I
纯电容电路
I
.
UC
新授
想一想
这么旳电路我们能够叫它什么电路呢？
讨论小结：XL> XC，则UL> UC，阻抗角 φ>0，电压超前电流φ角，电路呈电感性。
电路性质
？
想一想 若电路呈现电容性质，猜测一下， 应该具有哪些特征呢？
讨论小结：XC>XL ，则UC> UL，阻抗角 φ<0，电压滞后电流φ角，电路呈电容性。
电路性质
？
想一想 猜测一下，若XC=XL ，则UC=UL，阻抗角=0， 这时候电路会呈现什么性质呢？
3、试写出总电压有效值求解算式及解析式。
分析 过程
解：(1) XL = 2fL =2 *50*445*10-3 140
Xc
1
2fc
2
1 * 50 * 32 *106
100
UR = RI = 30*4.4=132 V UL = X LI = 140*4.4=616 V UC = X CI = 100*4.4=440 V
由电压三角形、阻抗三角形均能够看出总电压与电 流旳相位差为
arctan U L U C
UR
arctan X L
XC R
arctan X R
上式中 叫做阻抗角，体现了总电压与总电流之间
旳相位关系，即总电压（超前或滞后或同相或反相）于
RLC串联电路的暂态过程 - 内蒙古大学物理实验中心幻灯片PPT
分方程(9)式的解为
（10）
1t
qCEe RC
CEe1t
（11）
U qEeR1Ct Ee1t CC
将(11)式代入(8)式 得i R + UC =0
上一页
下一页
实验原理
精品文档
（2）放电暂态过程
iEe（R11C2t）Ee1t
R
R
URE（e1R31C）t Ee1t
(12)(13)式中负号表示放电电流与充电电流方向相反. 由(10)、（11）和（12）、（13）可知，在放电过程 中，q、UC、i、UR都按 t 的指数函数规律减小。
上一页
下一页
实验原理
精品文档
1、RC串联电路的暂态过程
RC串联电路如图（1）所示，当开关K合向1时，电 源通过R对电容C充电：直至UC由UC=0到UC=E为止。
上一页
下一页
实验原理
精品文档
然后将K合向2，则电容又通过R放电，直至UC由 UC=E到UC=0为止。
图（1）
上一页
下一页
图（2）
实验原理
上一页
下一页
实验原理
精品文档
在RC串联电路中，将 =RC称为RC电路的时间 常数， 的大小决定了充、放电暂态过程时间的长
短，即放电快慢。RC串联电路充放电过程中UC - t关
系图如图（2）所示。
上一页
下一页
图（2）
实验原理
精品文档
2、RL串联电路的暂态过程
RL串联电路如图（3）所示，当开关K合向1时，由 于电感存在自感，变化的电流在电路中产生自感电 动势，该电动势反抗电流的增加，故电路中电流只
下一页
实验原理
精品文档
电路设计--RLC串联电路讲解PPT文档23页
电路设计--RLC串联电路讲解
•
46、寓形宇内复几时，曷不委心任去 留。
•
47、采菊东篱下，悠得此生。
•
49、勤学如春起之苗，不见其增，日 有所长 。
•
50、环堵萧然，不蔽风日；短褐穿结 ，箪瓢 屡空， 晏如也 。
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
谢谢！
•
46、寓形宇内复几时，曷不委心任去 留。
•
47、采菊东篱下，悠得此生。
•
49、勤学如春起之苗，不见其增，日 有所长 。
•
50、环堵萧然，不蔽风日；短褐穿结 ，箪瓢 屡空， 晏如也 。
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
谢谢！
RLC串联的交流电路【PPT课件】
Z R jXL XC
相
U L
电压三 角形
似
U
U C
U
U
R
L
UIC
阻抗三 角形
Z
R
X XL XC
五.R、L、C 串联电路中的功率计算
1. 瞬时功率
p ui p p p
I
R
L
2. 平均功率 P (有功功率)
C + R +-U R
1T
P T
0
pdt
U
1 T
T
0 ( pR pL pC )dt
的相量关系式
二.R-L-C 复数形式欧姆定律
U IR jX L XC
令 Z R jXL XC
实部为阻
Z：复数阻抗
虚部为抗
感抗 容抗
I
+ R +-U R
U
L
+U
-
L
C -
+U
-
C
则 U IZ
复数形式的 欧姆定律
说明:
Z R jXL XC
Z 是一个复数，但并不是正弦交流
I
则：I2 100 5 j5 10 2 45 A
I1 1090 j10 A I I1 I2 100 A A读数为 10安
I1
I
j10
AA
C1
I2
C2 B 5 j5
UO
已知: I1=10A、 UAB =100V,
求:A、UO的读数
I I1 I2 100 A
UC1 I（ j10) j100 V
+ R +-U R
量，上面不能加点。Z在方程式中只 是一个运算工具。
RLC串联电路
2.RLC串联电路的振幅矢量计算法 U U R U L UC
Um U Rm U Lm UCm
U Lm UCm
(Um ) x (U Rm ) x (U Lm ) x (UCm ) x (U Rm U Lm UCm ) x
U Lm
Um
UCm
U Rm
8
2 2 2 U m U Rm (U Lm U Cm ) 2 I m R (I m X L I m X C )2
I m R2 ( X L X C )2
U Lm U Cm X L X C tg U Rm R
R
U
L
U Lm
m
解
2 2 2 U Lm U Rm U m U Lm U Rm U m
2 2 2 U 2 UL UR I 2 R2 I 2 X L
U Rm
L
I
U
2 R2 X L
U L X L L 2f L UR X R R R
8
例9.3-2 一电容C=3.2μF,与一电阻R=100Ω串联，接在简谐交流电源上，电源的电 压为10V，频率f=50Hz，求电流及电容两端的电压与电阻两端电压之比。
U RM
I
R
U
C
UCM
UM
2 解： Um U RM UCM U 2 I 2 R2 I 2 X C
I U R X
2 2 C
U R2 1 (2fc) 2
U C IX C 1 UR IR 2fcR
8
思考题：P509 8.6
8.8
RLC串联和并联谐振电路谐振时的特性.ppt
R S
即U L U C 0 ，且电感电压或电容电压的幅度为电压源
电压幅度的Q倍，即
U U QU QU ( 12 36 ) L C S R
若Q>>1,则UL=UC>>US=UR，这种串联电路的谐振称为 电压谐振。
3.谐振时的功率和能量
设电压源电压为uS(t)=Usmcos(0t)，则：
p ( t ) p ( t ) QUI sin( 2 t ) C L S 0
图12－21 并联电路谐振时的能量交换
由于i(t)=iL(t)+iC(t)=0 (相当于虚开路)，任何时刻进入 电感和电容的总瞬时功率为零，即pL(t)+pC(t)=0。电感和电 容与电流源和电阻之间没有能量交换。电流源发出的功率
加到4倍，这将造成电压UL=UC增加一倍。若电容 C减少到 l/4( Q增加一倍)，
2 总能量不变，而电压 UL= UC增 W CU C
加一倍。总之， R、L和 C的改变造成 数与UL= UC变化的倍数相同。
Q
1 R
L 变化的倍 C
( t ) 10 2 cos ωt V 例12-7 电路如图12-18所示。已知 u S
U U S S I Z R
( 12 31 )
电流达到最大值，且与电压源电压同相。此时电阻、 电感和电容上的电压分别为
L 0 U j L I j U j Q U ( 8 33 ) L 0 S S R 1 1 U I j U j Q U ( 8 34 ) C S S j C RC 0 0
U Sm i(t) Imcos( t ) cos( t) 0 0 R u ( t ) QU cos( t 90 ) L Sm 0
即U L U C 0 ，且电感电压或电容电压的幅度为电压源
电压幅度的Q倍，即
U U QU QU ( 12 36 ) L C S R
若Q>>1,则UL=UC>>US=UR，这种串联电路的谐振称为 电压谐振。
3.谐振时的功率和能量
设电压源电压为uS(t)=Usmcos(0t)，则：
p ( t ) p ( t ) QUI sin( 2 t ) C L S 0
图12－21 并联电路谐振时的能量交换
由于i(t)=iL(t)+iC(t)=0 (相当于虚开路)，任何时刻进入 电感和电容的总瞬时功率为零，即pL(t)+pC(t)=0。电感和电 容与电流源和电阻之间没有能量交换。电流源发出的功率
加到4倍，这将造成电压UL=UC增加一倍。若电容 C减少到 l/4( Q增加一倍)，
2 总能量不变，而电压 UL= UC增 W CU C
加一倍。总之， R、L和 C的改变造成 数与UL= UC变化的倍数相同。
Q
1 R
L 变化的倍 C
( t ) 10 2 cos ωt V 例12-7 电路如图12-18所示。已知 u S
U U S S I Z R
( 12 31 )
电流达到最大值，且与电压源电压同相。此时电阻、 电感和电容上的电压分别为
L 0 U j L I j U j Q U ( 8 33 ) L 0 S S R 1 1 U I j U j Q U ( 8 34 ) C S S j C RC 0 0
U Sm i(t) Imcos( t ) cos( t) 0 0 R u ( t ) QU cos( t 90 ) L Sm 0
《RL串联电路》课件
2. RL电路的分析
电感和电阻的作用
电感器和电阻器分别对电压和 电流起到限制、滤波和保护的 作用。
电感元件的特性
电感元件具有自感现象，其阻 值随频率变化，可用于电路的 共振和选择性放大。
电阻元件的特性
电阻元件具有固定的阻值，可 用于限流、分压、调节和保护 电路。
3.流相 同，电压分配按照电阻大 小比例进行。
串联电路的等效电路
串联电路可用等效电路替 代，简化电路分析和计算。
等效电路的求解
根据电路中元件的性质和 电路方程求解等效电路的 参数。
4. RL串联电路的分析
1
RL串联电路的等效电路
RL串联电路可用等效电路替代，简化电路分析和计算。
2
等效电路的求解
7. 参考文献
• 胡申三，吕万良．电路原理与分析[M]．北京：国防工业出版社，2012. • 康永元，邓成林，储心柱．模拟电子技术[M]．北京：科学出版社，2018. • Electrical Engineering: Principles and Applications，6th Ed．Prentice Hall，2008．
RL串联电路 PPT课件
本课件将为您介绍RL串联电路的基本概念、特点、分析方法、应用实例和设 计原则，帮助您深入理解电路中的RL元件，并将其应用于实际工程。
1. 概述
RL串联电路是指由电阻R和电感L串联而成的电路，被广泛应用于电能变换、滤波、调节和保护等方面。 通过本章的学习，您将了解RL电路的特点和串联电路的基本概念。
应用实例分析
从电压调节、功率变换、信 号处理等方面分析RL串联电 路在工程上的实际应用。
6. 总结
RL串联电路的优缺点
优点是稳定、高效、可靠，缺点是成本高、体积大、工艺要求高。
RLC串联的交流电路.ppt
Z 10 U=70V
(b)
(b) Z 10 U=50V 返回
4、5I
U I1
阻抗的串联与并联
前一页 后一页
R1 I2
L
一、电压、电流关系
R2 1. 相量法
C
I I1 I2
I1
U Z1
I2
U Z2
Z1 R jXL Z1 1
Z1
R2
X
2 L
1
tg 1
XL R
Z2 R jXC Z2 2
4、4 R-L-C串联的交流电路 前一页 后一页
一 、电流、电压的关系
i
u uR uL uC
若 i 2 Isin t
u
R uR 则 u 2IRsin t
L uL
2I (L) sin(t 90 )
C
uC
2I ( 1 ) sin(t 90 ) c
返回
相量法
I
R U R
U
L U L
C U C
一定电
路性质由 参数决定
当 X L XC 时， 0 ， u 超前 i －电路呈感性
当X L XC 时 ， 0 ， u 滞后 i －电路呈容性
当 XL XC 时， 0 ， u. i 同相 －电路呈电阻性
返回
I
前一页 后一页
R U R
假设R、L、C已定，
电路性质能否确定？
U
L U L
（阻性？感性？容性？）
C
U C
ห้องสมุดไป่ตู้
XL
L 、 XC
1
C
当ω不同时，可能出现：
不能！
XL > XC ，或 XL < XC , 或 XL =XC 。
电路设计--RLC串联电路讲解共23页
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
电路设计--RLC串联电路讲解
6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。—德
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯
RL串联电路ppt课件
精品ppt
பைடு நூலகம்15
任务一
解：线圈的感抗为：
X
= 314X48X10-3=15Ω
L
(1)电路的阻抗为：
Z R2XL2 = 202+152
（2）电路中的电流为：
I
U Z
=100/25=4(A)
(3)电流的瞬时值表达式为：
=25Ω
=36.90
i=4 2sin(314t+800-36.90)
=4 2sin(314t+43.10)A
趣
重点：电压三角形、阻抗三角形 难点：会运用相量图进行相关的分析
精品ppt
4
R-L串联交流电路
串联电路电流相等，设
i
u
R
uR
iImsint
L uL
电路两端的总电压
uuRuL
电感两端的电压为
uLXLImsinw( t 2) UL 精品ppt msinw( t 2) 5
同频率的正弦量可用同一矢量图来表示
纯电阻电路：均符合欧姆定律。 纯电感电路：瞬时值之间不符合欧姆定律， 有效值、最大值之间符合欧姆定律
精品ppt
2
看图思考：
R-L串联电路
精品ppt
3
学习目标：
知识目标：
1、掌握电流与电压的相位关系、数量关系。 2、利用电压三角形、阻抗三角形进行电压、阻抗的 计算。
能力目标：培养学生分析解决问题的能力。 情感目标：引导学生体验探索学习、合作学习的乐
L
(1)电路的阻抗为：
= Z R2XL2
602+802
（2）电路中的电流为：
=100Ω
I
U Z
=220/100=2.2(A)