2018-2019学年广东省深圳市百合外国语学校七年级(上)期中数学试卷

2018-2019学年广东省深圳市百合外国语学校七年级（上）期中

数学试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．（3分）在﹣1.1，0，π，﹣中，负数有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

2．（3分）如图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的主视图是（）

A．B．C．D．

3．（3分）某种病毒近似于球体，它的半径约为0.000000005米，用科学记数法表示为（）A．5×108B．5×109C．5×10﹣8D．5×10﹣9

4．（3分）如图，数轴的单位长度为1，若点A和点C所表示的两个数的绝对值相等，则点B表示的数是（）

A．﹣3B．﹣1C．1D．3

5．（3分）设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a，b，c三个数的和为（）

A．﹣1B．0C．1D．不存在

6．（3分）一个负整数a，其倒数与相反数﹣a相比较，正确的是（）A．＞﹣a B．＝﹣a C．＜﹣a D．无法确定

7．（3分）下面各组数中，相等的一组是（）

A．﹣22与（﹣2）2B．与（）3

C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣33

8．（3分）如果规定符号“※”的意义为b※a＝+1，则2※（﹣3）的值是（）A．8B．7C．6D．﹣6

9．（3分）如图所示一块长方形的草地ABCD，长AB＝a米，宽BC＝b米，A，B入口处一条小路宽为1米，两条小路汇合处宽为2米，其余为草坪，则草坪面积为（）

A．（a﹣1）（b﹣2）B．（a﹣2）（b﹣1）C．（a﹣1）（b﹣1）D．（a﹣2）（b﹣2）10．（3分）三个数a＝266，b＝344，c＝622中，最小的一个是（）

A．a B．b C．c D．一样大

11．（3分）若a＞b，则下列各式正确的为（）

A．|a|＞|b|B．|a|＜|b|C．|a|＞b D．a＞|b|

12．（3分）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（）

A．3个B．4个C．5个D．6个

二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）

13．（3分）﹣的倒数是．

14．（3分）若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x+y ＝．

15．（3分）数a，b，c在数轴上的位置如图所示．化简：2|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|＝．

16．（3分）设x为非负实数，将x“四舍五入”到整数的值记为＜x＞（可读作尖括号x），即当非负实数x满足n﹣≤x＜n+时，其中n为整数，则＜x＞＝n．如＜0.48＞＝0，＜5.5＞＝6，＜3.49＞＝3．如果＜x﹣2.2＞＝5，那么x的取值范围是

三、解答题

17．（16分）计算：

（1）﹣3+（﹣5）﹣（﹣6）+|﹣4|；

（2）﹣2×（﹣）÷（﹣3）×3；

（3）﹣14﹣（1﹣0.5）×[3﹣（﹣3）3]；

（4）﹣52×（﹣3）+16÷（﹣2）3﹣|﹣4×5|+（﹣0.625）2×（﹣1）2018．

18．（6分）如图是由8个相同的小立方体组成的几何体，请在下列方框内画出它的三视图．

19．（5分）某公司仓库一周内货物进出的吨数记录如表：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）日期星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六

吨数+23﹣23﹣19+37﹣25﹣20+21

（1）若星期日开始时仓库内有货物465吨，则星期六结束时仓库内还有货物多少吨？

（2）如果该仓库货物进出的装卸费都是每吨8元，那么这一周内共需付多少元的装卸费？20．（6分）已知|x|＝5，|y|＝3．

（1）若x﹣y＞0，求x+y的值；

（2）若xy＜0，求|x﹣y|的值；

（3）求x﹣y的值．

21．（9分）如图，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b，且（a+5）2+|b﹣7|＝0．（1）则a＝，b＝；

（2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…，按照如此规律不断地左右运动，当运动到2018次时，求点P所对应的有理数．

22．（10分）在学习绝对值后，我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|＝|5﹣0|，即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，有：|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|＝|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．

请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：

（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是；数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是2，则点Q表示的数是．

（2）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣3、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示）；满足|x﹣3|+|x+2|＝7的x的值为．

（3）试求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣100|的最小值．