舆论形成及其演化的机理建模分析
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关键词: 舆论形成 舆论演化 社会物理学
1引 言
[1,2]；1980 年 ， 德 国 的 社 会 学 家 伊 究 。 社 会 物 理 学 是 应 用 自 然 科 学
舆 论 的 主 体 是 社 会 公 众 ，客 丽 莎 白·诺 尔·诺 依 曼 （Elisabeth （以 物 理 学 为 核 心 ）的 思 路 、概 念 、
不同历史阶段的社会群体对某些 与 大 众 传 播 的 关 系 进 行 了 研 究 ， 济 运 行 规 律 的 充 分 交 叉 性 学 科 [8]。
社会现实和现象的主 观 反 映 ，是 提出了 “沉默的螺旋”（the spiral 经过 50 多年的发展， 取得了长足
群体性的意识、思想、意见和情绪 of silence）理论假说 ； [3,4] 以 自 然 科 的进步。 牛文元研究员从事社会物
是从 Ising 模型扩展而来的， 具有
向上或向下自旋粒子的特性，尤其
在 意 见 主 体 （agent）持 有 两 种 意 见
图 4 情景 2 意见分布的初始状态
的情况下。 即初始随机状态下的一 种意见持有数（如向上的自旋粒子
图 5 (a)
图 5 (b)
图 5 (c)
图 5 t＝5，S 模型的意见分布形式见（a）；K 模型的意见分布形式见（b）；D 模型的意见分布形式见（c）。
舆论传播的导向有着重要的理论 动机等手段对舆论演化进行了系 形成的研究，则有：把公众对某一
和现实意义。
统学仿真[6,7]。 上述研究成果颇丰， 现象的各种各样的议论、见解和诉
目前， 国内外学者从不同的 但对舆论形成及其演化的机理分 求作为燃烧物质的集合，舆论“场”
学科角度和研究方法上展开了对 析还存在着诸如定性定量相脱节 中开始出现的等级分布，将会催生
含义是意见主体在对某一焦点事
件的看法上采用了 “从上”、“从
权 ” 等 的 服 从 制 ； 从 Krause -
Hegselmann 模 型 的 意 义 上 看 ，则
代表了意见主体在舆论形成过程
中最易表露的“从众”心理，诺依 曼在《沉默的螺旋：舆论— ——我们 的社会皮肤》 中也提到：“劣势意
图 2 (a)
地可视化表达这一非常态过程。 eling by knowing mechanism）， 如 MAS 技 术 定 量 模 拟 意 见 主 体 采 取
不同交互策略， 得出舆论形
表 1 舆论形成的机理分析 状态期
常态 常态期
状态意义 指事物经常性、固定性的正常状态
数学表达 dO/dt=0
成及其演化的规律。 社会物理学的思路强调
d2O/dt=0
型。 伊辛模型的两种状态实
科学对社会的影响 2009 年 第 3 期
賮跁
IMPACT OF SCIENCE ON SOCIETY
际上可以对应着黑白、 上下、左 见 的 沉 默 ” 和
右、前后、对错、是非、满空、正负、 “优势意见的大
阴阳……所以原则上， 此模型可 声疾呼”的螺旋
以描述所有具有两种可能的状态 式扩展，导致社
的 多 体 系 统 ， [13,14,6,7] 本 文 则 有 舆 论 会 生 活 中 占 压
形成及其演化过程中的两种意见 倒优势的“多数
的转换。伊辛模型提出后，在投票 意 见 ” [3]；Def-
和选举理论中又演化出几种代表 fuant 模 型 带 有
性的模型， 可借鉴到舆论形成及 谈判的意味，在
其数量、规模和强度的大小，可以 根 据 Ackoff 所 提 出 的 建 模 基 本 识发现的各种模型，人工神经网络
确 定 舆 论 形 成 过 程 的 定 量 水 平 。 原 则[11]， 以 及 近 年 来 复 杂 系 统 研 模型等。
舆论形成及其演化是在个体行为 究所采用的各种方法， 顾基发等
舆论的形成及其演化是基于
等的综合表现。 社会舆论是社会 学的角度则有著名的物理学家哈 理学已有 10 余年， 不断地研究中
行 为 和 形 成 法 律 道 德 约 束 的 表 肯利用协同学理论， 定义了 “意 逐步提炼出了支撑社会物理学的
征，既可以促进社会和谐，也能引 见”作为舆论形成的序参量，意见 三大理论， 分别是 “社会燃 烧 理
%dO/dt>0 2 d O/dt>0
%dO/dt>0 2 d O/dt<0
意见聚合为整体，舆论形成
舆论随着焦点事件的结束逐步消散
dO/dt<0
d2O/dt=0
新的一种固定状态
dO/dt=0
因此，可借鉴 1925 年伊辛提 出的研究铁磁体的一种最简 单模型（Ising Model）。 设由 N 个格点排列成的 d 维周期性 点阵， 每个格点都有一个带 自旋的粒子， 每个自旋只能 取向上或向下的两个态，且 只考虑最近邻自旋相互作 用， 这样的系统称为伊辛模
舆论的研究。 如：从人文科学、传 等问题，需要进一步的深入探索。 向一致意见靠拢的机会，这可以理
播学和新闻学等角度谈及的舆论
本文希望从社会物理学的角 解为社会“助燃剂”在起作用，最终
的形态、特征、类化及传播等内容 度 对 舆 论 的 形 成 和 演 化 加 以 研 引发舆论形成的是一个突发 事 件
賮跀
* Deffuant 模 型[16]：指 一 个 时 间步长内， 每个个体随机选择一 个对话的伙伴。 当他们的意见和 相差不超过意见距离时， 他们相 互的意见会按照一定的比例更接 近一些，但无需意见完全一致。
以上三种模型同时也表征了
他们有所图的 改变自己的意见。
最后采用以上的方法、 模型 和规则等对舆论的形成和演化进 行建模仿真。 采用自主设计的舆 论形成及其演化的仿真平台，用 来研究分散系统的运行机制。 本 文设定以下两种情景/假设，在不 同时刻对各种意见转移规则进行 对比分析。
体是社会某一焦点， 本体则是公 Noelle Neumann）出 版 的 《沉 默 的 原理和方法，经过有效拓展合理融
众对此焦点的倾向性的意见或言 螺旋：舆论— ——我们的社会皮肤》 汇和理性修正，用来揭示、模拟、移
论。因此，舆论可被定义为是处于 一书中， 从社会科学角度对舆论 植、解释和寻求社会行为规律和经
IMPACT OF SCIENCE ON SOCIETY
舆论形成及其演化的机理建模分析
■ 刘怡君 牛文元
摘要: “舆论在先，动乱在后”，已成为普遍共识的认知。研究舆论的形成机理及其演化规律， 进而调控社会舆论传播的导向有着重要的理论和现实意义。 本文从社会物理学角度分析了舆 论的形成机理，认为其类似于一般事件的发生发展过程，包含潜伏期、活跃期和衰减期。 并用 MAS 仿真技术定义了舆论演化的规则、模拟了舆论演化的过程和总结了舆论演化的规律。
模 型 的 意 见 分 布 形 式 见 （c）。
基于情景/假设 2 所定义的条 件， 分别采用不同的意见转移规 则， 在 t＝5 的时刻， 可得到如图 5
（a），（b），（c）所示的结果。
在 t＝20 的时刻，可得到如图 6
（a），（b），（c）所示的结果。
通过以上两种状态的仿真过
程分析，可以看出：Snzajd 模型因为
其演化的意见转移规则的制定。 达 成 共 识 或 舆
具体如下：
论形成过程中，
* Sznajd 模 型 ： [14,15] 是 指 当 两 少 不 了 “从 利 ” 个比邻的个体持有相同意见时， 的利益相关者，
图 1 情景 1 意见分布的初始状态
在意见距离范围内， 可以说服所 有的邻居；
* Krause -Hegselmann 模 型 [16]：在意见距离范围内，询 问 所 有邻居们的意见， 然后取其算术 平均；
（5) 基于演化的建模（Modeling
见领袖的重要言论把社会的局部 或者复杂系统建模需要有多种视 by evolution），如系统演化模型等。
意见聚合为整体， 具体见表 1 所 角 （perspectives）， 力 求 形 成 对 问
（6) 基于学习的建模（Modeling
示。 在舆论变化的不同时间获得 题的较为完整的想定（scenario）。 by learning），如基于数据挖掘和知
图 5 (a)
图 5 (b)
图 5 (c)
某一事件形成大规模的讨论时， 出的解决复杂问题的一种东方方
（4) 基于数据的建模（Modeling
舆论的潜伏期宣告结束， 进入活 法论[10]。 研究复杂问题或者非结 by data），如各 种 统 计 模 型 ，系 统 重
跃期， 这也标志舆论在具体环境 构问题，建模是一种基本的手段。 构模型等。
中将逐步形成， 其最后形成是意 综合集成方法强调复杂问题求解
借用物理学（自然科学）中的
各主体的意见随机分布
d2O/dt=0
方法模型来研究社会现象，
潜伏期 （开始期）
非
!#加 速 期
#
常
活
Baidu Nhomakorabea
跃
期
转 ##
"
捩
期
（
拐
点
）
#
#
态
减 ##
$
速
期
衰减期（消亡期/饱和期）
常态 常态期 （新一轮）
意见缓慢集聚，密度增长缓慢
dO/dt>0
d2O/dt=0
拐点前，意见集聚，且集聚速率是正变化 拐点后，意见集聚，但集聚速率是负变化
图 2 (b)
图 2 (c)
图 2 t＝10，S 模型的意见分布形式见（a）；K 模型的意见分布形式见（b）；D 模
型 的 意 见 分 布 形 式 见 （c）。
賮跂
科学对社会的影响 2009 年 第 3 期
IMPACT OF SCIENCE ON SOCIETY
意见主体（agent）数 N=10000；意见
社会物理学认为： 舆论形成 说还停留在定性分析的层面上， 析等。
和演化的机理也类似于一般事件 如何做到定性定量相结合， 从定
（3) 基于规则的建模（Modeling
的发生发展过程，包含潜伏期、活 性到定量的综合集成则是由我国 by rule），典型的如基于主体的建模
跃期和衰减期。 当个人或群体对 著名系统科学家钱学森院士所提 （Multi-agent simulation）。
基于情景/假设 1 所定义的条 件， 分别采用不同的意见转移规 则 ，在 t＝10 的 时 刻 ，可 得 到 如 图 2 （a），（b），（c）所示的结果。
在 t＝100 的时刻， 可得到如图 3（a），（b），（c）所示的结果。
【情景/假设 2】 设时刻 t＝0 时，
意见主体在意见转移过程中的心
理变化规则，其中 Sznajd 模 型 的
发社会动乱。 一般而言，“舆论在 数目的变化， 即和的变化是一个 论”、“社会激波理论”和“社会行为
先，动乱在后”，已成为普遍共识 合作效应，并认为：某个意见的形 熵理论”。 以“社会燃烧理论”为例，
的认知。因此，研究舆论的形成机 成要受到相同或相反意见人们的 包括“燃烧物质”、“助燃剂”和“点
理及其演化规律， 进而调控社会 影响[5]；我国学者也应用了元胞自 火 温 度 ”三 个 因 子 ， 具 体 对 应 舆 论
科学对社会的影响 2009 年 第 3 期
IMPACT OF SCIENCE ON SOCIETY
或权威人士的言论，这就是“点火
3 舆论形成及演化的建模分 计量经济模型和投入产出模型。
温度”。
析
（2) 基于类比的建模（Modeling
2 舆论形成的机理分析
舆论形成的机理研究严格的 by analogy）， 如基于案例的推理分
的基础上构成群体行为的特征， 人总结了以下 6 种建模策略和方 个体在意见“场”中的不断选择，最
具体可采用复杂适应系统理论里 法[12]：
终表征为群体行为的涌现。 因此，
的 多 主 体 仿 真 （MAS）技 术[9]定 量
（1) 基 于 机 理 的 建 模 （Mod- 本 文 采 用 基 于 规 则 的 建 模 ， 利 用
数 n=5； 转 移 概 率 Poij=Poji=0.1；αpi
是随机的在 0 到 1 之间的实数，且
n
Σαpi =1；意见距离 μ=1，即主体持
i=1
有的意见在一个相邻意见间可以
转移，初始时刻状态如图 4 所示。
图 3 (a)
图 3 (b)
图 3 (c)
图 3 t＝100，S 模型的意见分布形式见（a）；K 模型的意见分布形式见（b）；D
【情景/假设 1】设时刻 t＝0 时， 意 见 主 体 （agent）数 N=10000； 意 见数 n=2；转移概率 Poij=Poji=0.1；
αpi 是 0 或 1， 其 中 ：1-意 见 1 （深 色）；0-意见 2（浅色）；意见距离 M= 1， 即主体持有的意见在一个相邻 意见间可以转移，初始时刻状态如 图 1 所示。
1引 言
[1,2]；1980 年 ， 德 国 的 社 会 学 家 伊 究 。 社 会 物 理 学 是 应 用 自 然 科 学
舆 论 的 主 体 是 社 会 公 众 ，客 丽 莎 白·诺 尔·诺 依 曼 （Elisabeth （以 物 理 学 为 核 心 ）的 思 路 、概 念 、
不同历史阶段的社会群体对某些 与 大 众 传 播 的 关 系 进 行 了 研 究 ， 济 运 行 规 律 的 充 分 交 叉 性 学 科 [8]。
社会现实和现象的主 观 反 映 ，是 提出了 “沉默的螺旋”（the spiral 经过 50 多年的发展， 取得了长足
群体性的意识、思想、意见和情绪 of silence）理论假说 ； [3,4] 以 自 然 科 的进步。 牛文元研究员从事社会物
是从 Ising 模型扩展而来的， 具有
向上或向下自旋粒子的特性，尤其
在 意 见 主 体 （agent）持 有 两 种 意 见
图 4 情景 2 意见分布的初始状态
的情况下。 即初始随机状态下的一 种意见持有数（如向上的自旋粒子
图 5 (a)
图 5 (b)
图 5 (c)
图 5 t＝5，S 模型的意见分布形式见（a）；K 模型的意见分布形式见（b）；D 模型的意见分布形式见（c）。
舆论传播的导向有着重要的理论 动机等手段对舆论演化进行了系 形成的研究，则有：把公众对某一
和现实意义。
统学仿真[6,7]。 上述研究成果颇丰， 现象的各种各样的议论、见解和诉
目前， 国内外学者从不同的 但对舆论形成及其演化的机理分 求作为燃烧物质的集合，舆论“场”
学科角度和研究方法上展开了对 析还存在着诸如定性定量相脱节 中开始出现的等级分布，将会催生
含义是意见主体在对某一焦点事
件的看法上采用了 “从上”、“从
权 ” 等 的 服 从 制 ； 从 Krause -
Hegselmann 模 型 的 意 义 上 看 ，则
代表了意见主体在舆论形成过程
中最易表露的“从众”心理，诺依 曼在《沉默的螺旋：舆论— ——我们 的社会皮肤》 中也提到：“劣势意
图 2 (a)
地可视化表达这一非常态过程。 eling by knowing mechanism）， 如 MAS 技 术 定 量 模 拟 意 见 主 体 采 取
不同交互策略， 得出舆论形
表 1 舆论形成的机理分析 状态期
常态 常态期
状态意义 指事物经常性、固定性的正常状态
数学表达 dO/dt=0
成及其演化的规律。 社会物理学的思路强调
d2O/dt=0
型。 伊辛模型的两种状态实
科学对社会的影响 2009 年 第 3 期
賮跁
IMPACT OF SCIENCE ON SOCIETY
际上可以对应着黑白、 上下、左 见 的 沉 默 ” 和
右、前后、对错、是非、满空、正负、 “优势意见的大
阴阳……所以原则上， 此模型可 声疾呼”的螺旋
以描述所有具有两种可能的状态 式扩展，导致社
的 多 体 系 统 ， [13,14,6,7] 本 文 则 有 舆 论 会 生 活 中 占 压
形成及其演化过程中的两种意见 倒优势的“多数
的转换。伊辛模型提出后，在投票 意 见 ” [3]；Def-
和选举理论中又演化出几种代表 fuant 模 型 带 有
性的模型， 可借鉴到舆论形成及 谈判的意味，在
其数量、规模和强度的大小，可以 根 据 Ackoff 所 提 出 的 建 模 基 本 识发现的各种模型，人工神经网络
确 定 舆 论 形 成 过 程 的 定 量 水 平 。 原 则[11]， 以 及 近 年 来 复 杂 系 统 研 模型等。
舆论形成及其演化是在个体行为 究所采用的各种方法， 顾基发等
舆论的形成及其演化是基于
等的综合表现。 社会舆论是社会 学的角度则有著名的物理学家哈 理学已有 10 余年， 不断地研究中
行 为 和 形 成 法 律 道 德 约 束 的 表 肯利用协同学理论， 定义了 “意 逐步提炼出了支撑社会物理学的
征，既可以促进社会和谐，也能引 见”作为舆论形成的序参量，意见 三大理论， 分别是 “社会燃 烧 理
%dO/dt>0 2 d O/dt>0
%dO/dt>0 2 d O/dt<0
意见聚合为整体，舆论形成
舆论随着焦点事件的结束逐步消散
dO/dt<0
d2O/dt=0
新的一种固定状态
dO/dt=0
因此，可借鉴 1925 年伊辛提 出的研究铁磁体的一种最简 单模型（Ising Model）。 设由 N 个格点排列成的 d 维周期性 点阵， 每个格点都有一个带 自旋的粒子， 每个自旋只能 取向上或向下的两个态，且 只考虑最近邻自旋相互作 用， 这样的系统称为伊辛模
舆论的研究。 如：从人文科学、传 等问题，需要进一步的深入探索。 向一致意见靠拢的机会，这可以理
播学和新闻学等角度谈及的舆论
本文希望从社会物理学的角 解为社会“助燃剂”在起作用，最终
的形态、特征、类化及传播等内容 度 对 舆 论 的 形 成 和 演 化 加 以 研 引发舆论形成的是一个突发 事 件
賮跀
* Deffuant 模 型[16]：指 一 个 时 间步长内， 每个个体随机选择一 个对话的伙伴。 当他们的意见和 相差不超过意见距离时， 他们相 互的意见会按照一定的比例更接 近一些，但无需意见完全一致。
以上三种模型同时也表征了
他们有所图的 改变自己的意见。
最后采用以上的方法、 模型 和规则等对舆论的形成和演化进 行建模仿真。 采用自主设计的舆 论形成及其演化的仿真平台，用 来研究分散系统的运行机制。 本 文设定以下两种情景/假设，在不 同时刻对各种意见转移规则进行 对比分析。
体是社会某一焦点， 本体则是公 Noelle Neumann）出 版 的 《沉 默 的 原理和方法，经过有效拓展合理融
众对此焦点的倾向性的意见或言 螺旋：舆论— ——我们的社会皮肤》 汇和理性修正，用来揭示、模拟、移
论。因此，舆论可被定义为是处于 一书中， 从社会科学角度对舆论 植、解释和寻求社会行为规律和经
IMPACT OF SCIENCE ON SOCIETY
舆论形成及其演化的机理建模分析
■ 刘怡君 牛文元
摘要: “舆论在先，动乱在后”，已成为普遍共识的认知。研究舆论的形成机理及其演化规律， 进而调控社会舆论传播的导向有着重要的理论和现实意义。 本文从社会物理学角度分析了舆 论的形成机理，认为其类似于一般事件的发生发展过程，包含潜伏期、活跃期和衰减期。 并用 MAS 仿真技术定义了舆论演化的规则、模拟了舆论演化的过程和总结了舆论演化的规律。
模 型 的 意 见 分 布 形 式 见 （c）。
基于情景/假设 2 所定义的条 件， 分别采用不同的意见转移规 则， 在 t＝5 的时刻， 可得到如图 5
（a），（b），（c）所示的结果。
在 t＝20 的时刻，可得到如图 6
（a），（b），（c）所示的结果。
通过以上两种状态的仿真过
程分析，可以看出：Snzajd 模型因为
其演化的意见转移规则的制定。 达 成 共 识 或 舆
具体如下：
论形成过程中，
* Sznajd 模 型 ： [14,15] 是 指 当 两 少 不 了 “从 利 ” 个比邻的个体持有相同意见时， 的利益相关者，
图 1 情景 1 意见分布的初始状态
在意见距离范围内， 可以说服所 有的邻居；
* Krause -Hegselmann 模 型 [16]：在意见距离范围内，询 问 所 有邻居们的意见， 然后取其算术 平均；
（5) 基于演化的建模（Modeling
见领袖的重要言论把社会的局部 或者复杂系统建模需要有多种视 by evolution），如系统演化模型等。
意见聚合为整体， 具体见表 1 所 角 （perspectives）， 力 求 形 成 对 问
（6) 基于学习的建模（Modeling
示。 在舆论变化的不同时间获得 题的较为完整的想定（scenario）。 by learning），如基于数据挖掘和知
图 5 (a)
图 5 (b)
图 5 (c)
某一事件形成大规模的讨论时， 出的解决复杂问题的一种东方方
（4) 基于数据的建模（Modeling
舆论的潜伏期宣告结束， 进入活 法论[10]。 研究复杂问题或者非结 by data），如各 种 统 计 模 型 ，系 统 重
跃期， 这也标志舆论在具体环境 构问题，建模是一种基本的手段。 构模型等。
中将逐步形成， 其最后形成是意 综合集成方法强调复杂问题求解
借用物理学（自然科学）中的
各主体的意见随机分布
d2O/dt=0
方法模型来研究社会现象，
潜伏期 （开始期）
非
!#加 速 期
#
常
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Baidu Nhomakorabea
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转 ##
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捩
期
（
拐
点
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#
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速
期
衰减期（消亡期/饱和期）
常态 常态期 （新一轮）
意见缓慢集聚，密度增长缓慢
dO/dt>0
d2O/dt=0
拐点前，意见集聚，且集聚速率是正变化 拐点后，意见集聚，但集聚速率是负变化
图 2 (b)
图 2 (c)
图 2 t＝10，S 模型的意见分布形式见（a）；K 模型的意见分布形式见（b）；D 模
型 的 意 见 分 布 形 式 见 （c）。
賮跂
科学对社会的影响 2009 年 第 3 期
IMPACT OF SCIENCE ON SOCIETY
意见主体（agent）数 N=10000；意见
社会物理学认为： 舆论形成 说还停留在定性分析的层面上， 析等。
和演化的机理也类似于一般事件 如何做到定性定量相结合， 从定
（3) 基于规则的建模（Modeling
的发生发展过程，包含潜伏期、活 性到定量的综合集成则是由我国 by rule），典型的如基于主体的建模
跃期和衰减期。 当个人或群体对 著名系统科学家钱学森院士所提 （Multi-agent simulation）。
基于情景/假设 1 所定义的条 件， 分别采用不同的意见转移规 则 ，在 t＝10 的 时 刻 ，可 得 到 如 图 2 （a），（b），（c）所示的结果。
在 t＝100 的时刻， 可得到如图 3（a），（b），（c）所示的结果。
【情景/假设 2】 设时刻 t＝0 时，
意见主体在意见转移过程中的心
理变化规则，其中 Sznajd 模 型 的
发社会动乱。 一般而言，“舆论在 数目的变化， 即和的变化是一个 论”、“社会激波理论”和“社会行为
先，动乱在后”，已成为普遍共识 合作效应，并认为：某个意见的形 熵理论”。 以“社会燃烧理论”为例，
的认知。因此，研究舆论的形成机 成要受到相同或相反意见人们的 包括“燃烧物质”、“助燃剂”和“点
理及其演化规律， 进而调控社会 影响[5]；我国学者也应用了元胞自 火 温 度 ”三 个 因 子 ， 具 体 对 应 舆 论
科学对社会的影响 2009 年 第 3 期
IMPACT OF SCIENCE ON SOCIETY
或权威人士的言论，这就是“点火
3 舆论形成及演化的建模分 计量经济模型和投入产出模型。
温度”。
析
（2) 基于类比的建模（Modeling
2 舆论形成的机理分析
舆论形成的机理研究严格的 by analogy）， 如基于案例的推理分
的基础上构成群体行为的特征， 人总结了以下 6 种建模策略和方 个体在意见“场”中的不断选择，最
具体可采用复杂适应系统理论里 法[12]：
终表征为群体行为的涌现。 因此，
的 多 主 体 仿 真 （MAS）技 术[9]定 量
（1) 基 于 机 理 的 建 模 （Mod- 本 文 采 用 基 于 规 则 的 建 模 ， 利 用
数 n=5； 转 移 概 率 Poij=Poji=0.1；αpi
是随机的在 0 到 1 之间的实数，且
n
Σαpi =1；意见距离 μ=1，即主体持
i=1
有的意见在一个相邻意见间可以
转移，初始时刻状态如图 4 所示。
图 3 (a)
图 3 (b)
图 3 (c)
图 3 t＝100，S 模型的意见分布形式见（a）；K 模型的意见分布形式见（b）；D
【情景/假设 1】设时刻 t＝0 时， 意 见 主 体 （agent）数 N=10000； 意 见数 n=2；转移概率 Poij=Poji=0.1；
αpi 是 0 或 1， 其 中 ：1-意 见 1 （深 色）；0-意见 2（浅色）；意见距离 M= 1， 即主体持有的意见在一个相邻 意见间可以转移，初始时刻状态如 图 1 所示。