核反应堆物理分析
核反应堆的物理原理及安全性
核反应堆的物理原理及安全性核反应堆是一种利用核反应（核裂变或核聚变）来产生热能的装置。
这个装置产生的热能可以用来发电或供暖。
核反应堆的原理比较复杂，但是它的安全性是非常重要的。
本文将探讨核反应堆的物理原理以及它的安全性。
一、核反应堆的物理原理核反应堆的物理原理可以分为两种类型：裂变反应和聚变反应。
以下是对这两种反应的详细描述。
1. 裂变反应核裂变反应是指原子核被撞击后裂分成两个小核的过程。
这个过程会释放出大量的能量。
核裂变反应最常用的元素是铀(U-235)。
在裂变过程中，铀核子受到撞击被分裂成两个小核并放出中子。
这些中子将继续与其他核子发生反应。
这个过程会产生更多的中子和热能，所以它是一个自我滋生的反应过程。
2. 聚变反应核聚变反应与核裂变反应相反。
它是指将两个小的原子核结合成一个大的原子核的过程。
聚变产生的热能可以用来产生电力或作为火车的能源。
聚变最常使用的元素是氢。
氢在核聚变反应中被结合成氦，同时释放出大量的能量。
聚变反应只在极高的温度和压力下才能进行。
二、核反应堆的安全性核反应堆的安全性是一直备受关注的。
无论是新建反应堆还是正在运行的反应堆，都需要考虑安全问题。
以下是核反应堆的安全性问题的一些方面。
1. 核反应堆的爆炸核反应堆的爆炸非常危险。
因为它们产生的热和能量非常大，如果能量释放不当，它会引起爆炸。
这种爆炸会产生大量的辐射，并将周围的地区变成废土。
所以，核反应堆必须严格控制能量和热量，以保持它们的安全。
2. 核反应堆的辐射核反应堆会产生辐射。
这种辐射是非常危险的，并可能对人类和环境造成威胁。
因此，核反应堆必须配备防护设施，如有机防护层和混凝土等，以保险人类免遭辐射的威胁。
3. 核反应堆的热量核反应堆产生的热量非常高。
这个过程必须得到控制，以免产生爆炸。
核反应堆必须设计成可以在短时间内承受巨大的热量和能量，并由此产生安全的输出。
4. 核反应堆的临界状态核反应堆在某些情况下会处于临界状态。
核反应堆物理分析公式整理
核反应堆物理分析公式整理核反应堆物理分析是指对核反应堆内的核素变化、能量释放、流量分布等物理过程进行分析和计算的过程。
通过分析，可以评估反应堆的安全性、经济性和可靠性，并优化反应堆设计及运行策略。
在核反应堆物理分析中，使用了一系列的公式来描述和计算相关物理量。
下面是一些核反应堆物理分析常用的公式。
1.反应速率方程：核反应堆中的核反应过程可以用速率方程来描述。
速率方程的一般形式为：R=RRRRR其中，R表示反应速率，R表示中子瞬时速度（即，每次碰撞转换成核反应的中子数），R表示中子通量密度，R表示反应截面，R表示燃料中的核素数密度，R表示物质密度。
2.中子产生与灭亡速率：核反应堆中的中子既有产生，又有灭亡。
中子产生与灭亡速率可以用如下方程描述：RR=RRRRRR−RRR其中，Rn表示中子产生与灭亡速率，R表示中子瞬时速度，R表示源项，R表示燃料中的核素数密度，R表示物质密度，R表示吸收截面，R表示催化剂的产生速率。
3.中子扩散方程：反应堆中的中子在空间上呈扩散运动，并服从扩散方程：∇.(-D∇R)+RR_R+RRR∇.−∇(R/R)=0其中，D表示扩散系数，RR_R表示吸收源项。
4.燃耗方程：核反应堆中燃料的核素数（或浓度）随时间的变化可以用如下方程描述：RR/RR=−∑(RRR)−∑(RRRR)其中，R表示中子瞬时速度，R表示中子通量密度，R表示截面，R表示燃料中的核素数密度，R表示衰变常数，R表示体积。
5.中子平衡方程：在反应堆内，中子产生与灭亡速率相等，则有中子平衡方程：RR=R/R(−∑(RRR)−∑(RRRRRR)+R∑(RRRRR))+RR=0其中，RR表示中子产生与灭亡速率，R表示燃料中的核素数密度，R表示体积，R表示中子瞬时速度，R表示中子通量密度，R表示截面，RR表示散源项。
这些公式只是核反应堆物理分析中的一部分，还有很多其他公式用于描述和计算其它物理量。
在实践中，还需要根据特定反应堆的设计和运行条件，结合适当的假设和参数来应用这些公式。
核反应堆物理分析课后习题参考答案
核反应堆物理分析答案第一章1-1.某压水堆采用UO 2作燃料，其富集度为2.43%（质量），密度为10000kg/m3。
试计算：当中子能量为0.0253eV 时，UO 2的宏观吸收截面和宏观裂变截面。
解：由18页表1-3查得，0.0253eV 时：(5)680.9,(5)583.5,(8) 2.7a f a U b U b U b σσσ=== 由289页附录3查得，0.0253eV 时：()0.00027b a O σ=以c 5表示富集铀内U-235与U 的核子数之比，ε表示富集度，则有：555235235238(1)c c c ε=+-151(10.9874(1))0.0246c ε-=+-=255283222M(UO )235238(1)162269.91000()() 2.2310()M(UO )Ac c UO N N UO m ρ-=+-+⨯=⨯==⨯所以，26352(5)() 5.4910()N U c N UO m -==⨯ 28352(8)(1)() 2.1810()N U c N UO m -=-=⨯2832()2() 4.4610()N O N UO m -==⨯2112()(5)(5)(8)(8)()()0.0549680.9 2.18 2.7 4.460.0002743.2()()(5)(5)0.0549583.532.0()a a a a f f UO N U U N U U N O O m UO N U U m σσσσ--∑=++=⨯+⨯+⨯=∑==⨯=1-2.某反应堆堆芯由U-235,H 2O 和Al 组成，各元素所占体积比分别为0.002,0.6和0.398，计算堆芯的总吸收截面(E=0.0253eV)。
解：由18页表1-3查得，0.0253eV 时： (5)680.9a U b σ=由289页附录3查得，0.0253eV 时：112() 1.5,() 2.2a a Al m H O m --∑=∑=,()238.03,M U =33()19.0510/U kg m ρ=⨯可得天然U 核子数密度283()1000()/() 4.8210()A N U U N M U m ρ-==⨯则纯U-235的宏观吸收截面：1(5)(5)(5) 4.82680.93279.2()a a U N U U m σ-∑=⨯=⨯=总的宏观吸收截面：120.002(5)0.6()0.398()8.4()a a a a U H O Al m -∑=∑+∑+∑=1-61171721111PV V 3.210P 2101.2510m3.2105 3.210φφ---=∑⨯⨯⨯===⨯∑⨯⨯⨯⨯1-12题每秒钟发出的热量： 69100010 3.125100.32PTE J η⨯===⨯ 每秒钟裂变的U235：109193.12510 3.125109.765610()N =⨯⨯⨯=⨯个运行一年的裂变的U235：1927'N T 9.765610365243600 3.079710()N =⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯个 消耗的u235质量：27623A (1)'(10.18) 3.079710235m A 1.422810g 1422.8kg N 6.02210N α++⨯⨯⨯=⨯==⨯=⨯ 需消耗的煤： 9967E'110365243600m 3.398310Kg 3.398310Q 0.32 2.910⨯⨯⨯⨯===⨯=⨯⨯⨯吨 1-10.为使铀的η＝1.7，试求铀中U-235富集度应为多少(E=0.0253eV)。
《核反应堆物理分析》名词解释及重要概念整理
E E r 第一章—核反响堆的核物理根底直接相互作用：入射中子直接与靶核内的某个核子碰撞，使其从核里放射出来，而中子却留在了靶核内的核反响。
中子的散射：散射是使中于慢化(即使中子的动能减小)的主要核反响过程。
非弹性散射：中子首先被靶核吸取而形成处于激发态的复合核，然后靶核通过放出中子并放射 γ 射线而返回基态。
弹性散射：分为共振弹性散射和势散射。
微观截面：一个中子和一个靶核发生反响的几率。
宏观截面：一个中子和单位体积靶核发生反响的几率。
平均自由程：中子在介质中运动时，与原子核连续两次相互作用之间穿行的平均距离叫作平均自由程。
核反响率：每秒每单位体积内的中子与介质原子核发生作用的总次数(统计平均值)。
中子通量密度：某点处中子密度与相应的中子速度的乘积，表示单位体积内全部中子在单位时间内穿行距离的总和。
多普勒效应：由于靶核的热运动随温度的增加而增加，所以这时共振峰的宽度将随着温度的上升而增加，同时峰值也渐渐减小，这种现象称为多普勒效应或多普勒展宽。
瞬发中子和缓发中子：裂变中，99％以上的中子是在裂变的瞬间(约 10-14s)放射出来的，把这些中子叫瞬发中子；裂变中子中，还有小于1％的中子是在裂变碎片衰变过程中放射出来的，把这些中子叫缓发中子。
其次章—中子慢化和慢化能谱慢化时间：裂变中子能量由裂变能慢化到热能所需要的平均时间。
集中时间：无限介质内热中子在自产生至被俘获以前所经过的平均时间。
平均寿命：在反响堆动力学计算中往往需要用到快中子自裂变产生到慢化成为热中子，直至最终被俘获的平均时间，称为中子的平均寿命。
慢化密度：在 r 处每秒每单位体积内慢化到能量E 以下的中子数。
分界能或缝合能：通常把某个分界能量 以下的中子称为热中子， 称为分界能或缝合能。
c c第三章—中子集中理论中子角密度：在 r 处单位体积内和能量为 E 的单位能量间隔内，运动方向为 的单位立体角内的中子数目。
慢化长度：中子从慢化成为热中子处到被吸取为止在介质中运动所穿行的直线距离。
反应堆物理学
反应堆物理学1反应堆物理学简介反应堆物理学是一门研究核反应堆的动力学、热力学和辐射学等方面的学科。
它研究的是反应堆内的核反应链和放射性衰变等过程以及关键参数的计算、控制和优化等问题。
随着核能的发展，反应堆物理学显得愈发重要。
2基本原理核反应堆的核能量转化分为两种方式：核裂变和核聚变。
核裂变是指让重核裂成更小的核。
裂变后产生的新核和中子都会释放出大量的能量。
核聚变则是让两个轻核合成一个较重的核，同样也会释放大量能量。
反应堆中的中子是核反应的“催化剂”。
它们在与核发生作用时，可以使它们发生裂变或聚变。
反应堆中的中子源可以是天然放射性元素，如钍和铀，也可以是外部中子源，如辐照钚和中子发生器。
反应堆的动力学、热力学和辐射学等问题中，有一系列的关键参数需要计算、控制和优化。
如反应堆的功率、中子通量、反应堆的寿命、燃料棒的寿命、反应堆的核毒等。
3反应堆类型根据核反应的原理，反应堆可以分为两种类型：核裂变反应堆和核聚变反应堆。
核裂变反应堆是当前利用核能的主流方式，主要分为热中子反应堆和快中子反应堆两种。
热中子反应堆主要运用热中子催化铀核裂变产生的能量，如天然铀燃料的U235。
快中子反应堆则利用高速中子的裂变能力以及污染问题不大的钚和其他次级燃料。
核聚变反应堆则是运用核聚变产生的巨大能量。
但由于目前聚变技术尚未成熟，目前并没有商用核聚变反应堆。
4反应堆安全反应堆安全一直是反应堆物理学研究的关键问题。
反应堆中的核反应是靠控制中子源和增减中子来维持的。
如如果中子源减少导致反应受到抑制，反应堆就会自动关闭。
同时，在燃料棒中，为了避免过热，燃料棒外面还要装有冷却剂。
反应堆的安全性主要也是了解如何处理各种非正常状态，如停电等紧急情况的预案和处理措施。
同时，对于对人体和环境可能造成的辐射和其他危害也要有完善的计划和措施。
核反应堆物理分析(上)
核反应堆物理分析(上)核反应堆是一种利用核反应产生能量的设备。
核反应堆的原理是运用核反应的放能来加热液体或者气体，产生蒸汽，使蒸汽驱动轴类转子转动，从而使轴类转子带动发电机发电。
其中，核反应堆是由一系列核反应组成的，核反应会释放出大量的能量，能够加热冷却剂，从而驱动轴类转子转动，实现机械能转化为电能，供应给生活和工业用途。
核反应堆按照使用的核燃料分为热中子反应堆和快中子反应堆。
热中子反应堆是利用热中子与核燃料发生核反应来产生热能，因此核燃料应为小中子吸收截面大、熔点和密度适中的物质，如铀235和铀238。
快中子反应堆使用快中子来发生核反应来产生热能，核燃料应为小中子吸收截面小，熔点和密度大的物质，如氚。
核反应堆按照使用不同的冷却材料分为水冷反应堆和气冷反应堆。
水冷反应堆和气冷反应堆都是通过冷却剂将产生的高温热能带走，从而保证反应堆的稳定运行。
其中，水冷反应堆是使用水作为冷却剂，散热性好，但需要耗费大量水资源。
气冷反应堆使用气体作为冷却剂，无需消耗大量水资源，但由于气体散热性差，需要较大的排气系统。
核反应堆由反应堆堆芯和反应堆周边构成。
反应堆芯是核反应的核心部分，由燃料棒、控制杆、冷却剂以及结构材料等组成。
控制杆的作用是调节核反应的速率，保持反应堆稳定运行状态。
结构材料的作用是支持和固定反应堆芯的元件。
反应堆周边由反应堆罩、核反应堆容器、冷却剂循环系统等组成。
反应堆罩的作用是防止核辐射泄漏、防止反应堆失控。
核反应堆容器的作用是为反应堆芯提供密封保护，以避免辐射外泄。
冷却剂循环系统的作用是帮助反应堆芯和周边的结构材料散热。
核反应堆主要有两种核反应类型：裂变反应和聚变反应。
裂变反应是将重核分裂成两个轻核，同时释放出大量的能量。
核裂变产生的中子能够被稳定核吸收，产生新的能量，同时维持核反应的持续进行。
而聚变反应则是将轻核结合成重核，同样可以产生巨大的能量。
但是由于聚变反应需要极高的温度和压力，因此目前只有太阳和恒星能够维持聚变反应的进行。
核反应堆物理介绍
核反应堆物理是一门研究核反应堆运行规律的学科。
它涉及核反应堆中的核裂变反应、中子输运、反应堆临界性、反应堆控制及反应堆安全等方面的知识。
核反应堆是通过合理布置核燃料，使得在无需补加中子源的条件下能在其中发生自持链式核裂变反应的装置。
在核反应堆中，核燃料通过吸收中子发生裂变反应，释放出大量的能量。
这些能量被导出并用于发电或其他目的。
中子输运是指中子在核反应堆中的运动和分布情况。
中子在核反应堆中的运动受到各种因素的影响，如碰撞、吸收、发射等。
中子输运的研究有助于优化核反应堆的设计，提高核能的利用率。
反应堆临界性是指核反应堆达到稳定状态时所需要的最低中子密度。
当核反应堆中的中子密度达到一定值时，链式裂变反应会自持进行，产生更多的中子。
因此，反应堆临界性的研究对于核反应堆的设计和运行至关重要。
反应堆控制是指通过调节中子数量来控制核反应的速率。
在核反应堆运行过程中，需要根据负荷需求和安全要求来调节中子数量，以确保反应堆稳定运行并满足外部要求。
反应堆安全是指在核反应堆运行过程中确保不会发生核事故的措施。
为了确保反应堆安全，需要采取一系列的安全措施，如设置安全壳、使用安全系统和设备等。
总之，核反应堆物理是一门涉及多个领域的综合性学科，对于核能的发展和应用具有重要意义。
核反应堆物理分析
核反应堆物理分析是核反应堆设计、建造和运行的关键。
核反应堆的反应率、安全性
和经济性等特性都取决于其物理分析的结果。
核反应堆物理分析是一个复杂的系统，它包
括核反应堆热工特性分析、核反应堆稳定性分析、核反应堆安全适当性分析、核反应堆堆
芯及附件物理分析等多个方面的物理分析。
核反应堆热工特性分析是核反应堆的基础物理分析，它是核反应堆经济性、安全性及
其对外界的影响等物理数据的基础。
核反应堆热工特性分析主要包括核反应堆内部热载荷
分析、核反应堆内部温度场分析、核反应堆内部流场分析、核反应堆内部气体场分析、核
反应堆外部热载荷分析等。
核反应堆稳定性分析是核反应堆安全性的重要保障，根据核反应堆稳定性分析的结果，可以判断核反应堆的安全性。
核反应堆稳定性分析的主要内容包括核反应堆内部稳定性分析、核反应堆外部稳定性分析、核反应堆程控反应堆稳定性分析等。
核反应堆安全适当性分析，主要是对核反应堆安全性进行全面分析，对核反应堆的设计、建造和运行都有重要的指导作用。
核反应堆安全适当性分析的主要内容包括核反应堆设计安全性分析、核反应堆安全性实验分析、核反应堆安全性实验扩展分析等。
核反应堆堆芯及附件物理分析，是对核反应堆堆芯及附件的物理结构和性能进行全面
分析，它是核反应堆安全性和可靠性分析的重要基础。
核反应堆堆芯及附件物理分析的主
要内容包括核反应堆堆芯及附件材料物理分析、核反应堆堆芯及附件结构及性能分析等。
核反应堆物理分析是核反应堆设计、建造和运行的重要组成部分，它是核反应堆安全
性及其经济性的重要保障。
核反应堆物理分析的结果可以为核反应堆的设计和运行提供重
要的参考和指导。
核反应堆物理分析6 栅格..
按照反应堆堆芯内燃料和慢化剂的分布形 式，反应堆可以分为均匀和非均匀两大类。
前面关于临界反应堆的计算都以均匀堆 为模型，但当前世界上已建成和运行的反应 堆基本上都是非均匀堆。
为了将均匀堆理论应用到非均匀情况，
需要进行均匀化群常数计算。
2023/11/3
3/40
均匀堆：燃料与慢化剂均匀混合
e.g.熔盐堆(铀与慢化剂混合为溶液)
2023/11/3
16/40
1.2 非均匀布置对k 的影响
2023/11/3
17/40
• 非均匀堆主要优点：使中子逃脱共振俘获 概率增大。
• 非均匀堆主要缺点：使热中子利用系数减 小。
• 通过合理选择燃料块的厚度或直径、燃料 块间距(栅距)，在燃料与慢化剂核子数比 值相同的情况下，非均匀栅格布置可使fp 乘积大于均匀堆的乘积，即k 更大。
2023/11/3
38/40
2023/11/3
39/40
2023/11/3
18/40
世界上第一个反应堆(CP-I)是非均匀反应堆
天然铀(Natural uranium): η =1.33, ε =1.05;
• 均匀天然铀与石墨：p 0.59，k 0.85，无
法达临界。
• 非均匀效应(heterogeneous effect) ：因栅 格的块结构所引起效应，以及由其所产生的 各种参数的变化(不仅仅指空间自屏)。
2023/11/3
27/40
2023/11/3
(p144)
28/40
3 均匀化计算流程(轻水堆)
多群常数库 20～100群
2023/11/3
栅元均匀 化计算
《核反应堆物理分析》公式整理
第1章—核反应堆物理分析中子按能量分为三类: 快中子(E﹥0、1MｅＶ),中能中子(1ｅV﹤E﹤０.1 MeV),热中子(Ｅ﹤1eV)。
共振弹性散射ＡＺＸ+ ０1n →［Ａ+1Z X]＊→A ZＸ+ ０１ｎ势散射ＡZＸ＋01n→A Z X ＋０１n辐射俘获就是最常见得吸收反应。
反应式为A ZＸ＋01n →[A+1ＺX］*→A+１Z X＋γ23５U裂变反应得反应式23５92U + 01ｎ→[23692U］＊→A1Z１X+ A２Z２X ＋ν01n微观截面ΔI=-σIＮΔx宏观截面Σ= σN单位体积内得原子核数中子穿过x长得路程未发生核反应,而在ｘ与x+ｄx之间发生首次核反应得概率P(ｘ)dx= e—ΣxΣdx核反应率定义为单位就是中子∕m3 s中子通量密度总得中子通量密度Φ平均宏观截面或平均截面为辐射俘获截面与裂变截面之比称为俘获－—裂变之比用α表示有效裂变中子数有效增殖因数四因子公式中子得不泄露概率热中子利用系数第2章－中子慢化与慢化能谱在L系中,散射中子能量分布函数能量分布函数与散射角分布函数一一对应在C 系内碰撞后中子散射角在θc 附近d θc 内得概率:能量均布定律 平均对数能降当A 〉10时可采用以下近似 L 系内得平均散射角余弦慢化剂得慢化能力 ξ∑s慢化比 ξ∑s /∑a 由E 0慢化到E t ｈ所需得慢化时间ｔＳ热中子平均寿命为 (吸收截面满足1/v 律得介质)中子得平均寿命 慢化密度(,)(,)(,)(,)(,)(1)(1)EE Eas s EE E r E r E dE E E q r E dE r E r E dE E E ααϕαϕαα''''∑-''''==∑''--⎰⎰⎰ 稳态无限介质内得中子慢化方程为无吸收单核素无限介质情况 无限介质弱吸收情况ｄE 内被吸收得中子数 逃脱共振俘获概率第j 个共振峰得有效共振积分 逃脱共振俘获概率等于整个共振区得有效共振积分 热中子能谱具有麦克斯韦谱得分布形式中子温度 核反应率守恒原则,热中子平均截面为若吸收截面a 服从“1/ｖ"律若吸收截面不服从“1/v ”变化,须引入一个修正因子第3章—中子扩散理论菲克定律中子数守恒(中子数平衡)中子连续方程 如果斐克定律成立,得单能中子扩散方程设中子通量密度不随时间变化,得稳态单能中子扩散方程直线外推距离 扩散长度慢化长度Ｌ１ 2221111112110100ln 3th a tr E D D L L E ϕϕϕϕξ∇-∑=∇-=→==∑∑∑L 21 称为中子年龄,用τth 表示, 即为慢化长度。
核反应堆物理分析公式整理
第1章—核反应堆物理分析中子按能量分为三类: 快中子(E ﹥0.1 MeV),中能中子(1eV ﹤E ﹤0.1 MeV),热中子(E ﹤1eV).共振弹性散射 A Z X + 01n → [A+1Z X]* → A Z X + 01n 势散射 A Z X + 01n → A Z X + 01n 辐射俘获是最常见的吸收反应.反应式为 A Z X + 01n → [A+1Z X]* → A+1Z X + γ235U裂变反应的反应式 23592U + 01n → [23692U]* → A1Z1X + A2Z2X +ν01n微观截面 ΔI=-σIN Δx /I I IIN x N xσ-∆-∆==∆∆ 宏观截面 Σ= σN 单位体积内的原子核数 0N N Aρ=中子穿过x 长的路程未发生核反应，而在x 和 x+dx 之间发生首次核反应的概率P(x)dx= e -Σx Σdx核反应率定义为 R nv =∑ 单位是 中子∕m 3?s 中子通量密度nv ϕ=总的中子通量密度Φ 0()()()n E v E dE E dE ϕ∞∞Φ==⎰⎰平均宏观截面或平均截面为 ()()()EEE E dERE dEϕϕ∆∆∑∑==Φ⎰⎰辐射俘获截面和裂变截面之比称为俘获--裂变之比用α表示 fγσασ=有效裂变中子数 1f f a f γνσνσνησσσα===++ 有效增殖因数 eff k =+系统内中子的产生率系统内中子的总消失（吸收泄漏）率四因子公式 s deff n pf k k nεη∞ΛΛ==Λ k pf εη∞=中子的不泄露概率 Λ=+系统内中子的吸收率系统内中子的吸收率系统内中子的泄露率热中子利用系数 f =燃料吸收的热中子被吸收的热中子总数第2章-中子慢化和慢化能谱211A A α-⎛⎫= ⎪+⎝⎭在L 系中，散射中子能量分布函数 []'1(1)(1)cos 2c E E ααθ=++- 能量分布函数与散射角分布函数一一对应 (')'()c cf E E dE f d θθ→=在C 系内碰撞后中子散射角在?c 附近d ?c 内的概率:2d 2(sin )sin d ()42c c r rd f d r θπθθθθθθπ===对应圆环面积球面积能量均布定律 ()(1)dE f E E dE Eα'''→=--平均对数能降 2(1)11ln 1ln 121A A A A αξαα-+⎛⎫=+=- ⎪--⎝⎭当A>10时可采用以下近似 223A ξ≈+L 系内的平均散射角余弦0μ001223c c d Aπμθθ==⎰慢化剂的慢化能力 ??s 慢化比 ??s /?a 由E 0慢化到E th 所需的慢化时间t S()thE s s E E dE t v E λλξ⎤=-=-⎰热中子平均寿命为 00()11()()a d a a E t E vE v v λ===∑∑（吸收截面满足1/v 律的介质）中子的平均寿命 s d l t t =+ 慢化密度 0(,)(,)()(,)s EEq r E dE r E f E E r E dE ϕ∞''''=∑→⎰⎰(,)(,)(,)(,)(,)(1)(1)EE Eas s EE E r E r E dE E E q r E dE r E r E dE E Eααϕαϕαα''''∑-''''==∑''--⎰⎰⎰ 稳态无限介质内的中子慢化方程为 ()()()()()()Et s E E E E f E E dE S E ϕϕ∞''''∑=∑→+⎰无吸收单核素无限介质情况 ()()()()(1)Es t EE E E E dE Eαϕϕα''∑'∑='-⎰无限介质弱吸收情况dE 内被吸收的中子数 ()()()a dq q E q E dE E dE ϕ=--=∑0()exp()E a Es dE q E S E ξ'∑=-'∑⎰逃脱共振俘获概率00()()()exp()E aE s E q E dE p E S E ξ'∑==-'∑⎰第j 个共振峰的有效共振积分 ,*() ()jj AE I E E dE γσφ≡⎰逃脱共振俘获概率i p 等于 1exp A iA i i s s N I N p I ξξ⎡⎤=-=-⎢⎥∑∑⎣⎦整个共振区的有效共振积分 ()()ia EiI I E E dE σϕ∆==∑⎰热中子能谱具有麦克斯韦谱的分布形式 /1/23/22()()n E kT n N E e E kT ππ-=中子温度 ()(1)a M n M SkT T T Cξ∑=+∑ 核反应率守恒原则，热中子平均截面为()()()(()(ccc c E E E E E N E vdEE N E N E vdEN E σσσ==⎰⎰⎰⎰若吸收截面?a 服从“1/v”律(a a E σσ=若吸收截面不服从“1/v ”变化，须引入一个修正因子n ga n σ=第3章-中子扩散理论菲克定律 J D φ=-∇ 3sD λ=01s tr λλμ=- 023Aμ= 001()46z s J z ϕϕ-∂=+∑∂ 001()46z s J z ϕϕ∂=∑∂＋－ 01()3z z z s J J J zφ+-∂=-=-∑∂ 33ssx y z J J i J j J k grad λλφφ=++=-=-∇中子数守恒（中子数平衡）(,)(S)(L)(A)Vdn r t dV dt =--⎰产生率泄漏率吸收率 中子连续方程 (,)(,)(,)(,)a n r t S r t r t divJ r t tϕ∂=-∑-∂如果斐克定律成立，得单能中子扩散方程 21(,)(,)(,)(,)a r t S r t D r t r t v tϕϕϕ∂=+∇-∑∂设中子通量密度不随时间变化，得稳态单能中子扩散方程 2()()()0a D r r S r ϕϕ∇-∑+=直线外推距离 trd 0.7104l = 扩散长度 220011363(1)3(1)a tr a s a a s D L r λλλλμμ=====∑-∑∑-慢化长度L1 2221111112110100ln 3th a tr E D D L L E ϕϕϕϕξ∇-∑=∇-=→==∑∑∑ L 21 称为中子年龄，用τth 表示， 即为慢化长度。
《核反应堆物理分析》基本概念总结
m 2 ，巴恩—1b=1028 m2 。
（P8）
6)宏观截面:一个中子与单位体积内所有原子核发生核反应的平均概率大小的一种度量。设 为材料密 度， A 为该元素的原子量，N 0 =6.0221367×1023 mol 1 ， 则 N dI / I ，N N 0 单位： （P9） m 1
反应堆物理分析（修订本-谢仲生主编） 基本概念总结
西安交大出版社（原子能出版社）
有稳定的分布，称之为中子慢化能谱。 3) E '
（P36）
1 1 1 cosc E ， ① c 00 时 E ' Emax E ，此时碰撞前后中子没有能量损失； 2
弹性散射。
（P5）
4)共振现象：当入射中子的能量具有某些特定值，恰好使形成的复合核激发态接近于某个量子能级时， 中子被靶核吸收而形成复合核的概率就显著地增加，这种现象就叫做共振现象。
INx N x
（P4）
I I / I ，单位 5)微观截面：表征一个入射中子与单位面积内一个靶核发生作用的几率大小； σ
（P30）
即 ： k eff
第2章 中子慢化和慢化能谱
1)慢化过程：中子由于散射碰撞而降低速度的过程叫做慢化过程。 （P36）
2)中子慢化能谱：当反应堆处于稳定时，在慢化过程中，堆内中子密度（或中子通量密度）按能量具
￡- 2 -￡
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only.
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only.
核反应堆物理分析总结-1
第一章:核反应堆的核物理基础
核反应堆是一种能以可控方式产生自持链式裂变 反应的装置。 它由核燃料、冷却剂、慢化剂、结构材料和吸收 剂等材料组成。 链式核反应（nuclear chain reaction）：核反 应产物之一能引起同类的反应，从而使该反应能链式 地进行的核反应。根据一次反应所直接引起的反应次 数平均小于、等于或大于1，链式反应可分为次临界的、 临界的或超临界的三种。
Fission fragment kinetic energy Neutrons
Prompt gamma rays Fission product gamma rays Beta particles Neutrinos Total
7 7 5 10 200
平均每次裂变的衰变功率
停堆余 热排出
(1)换算关系:
中子的分类
中子的能量不同，它与原子核相互作 用的方式、几率也就不同。 在反应堆物理分析中通常按中子能量把 它们分为： （i）快中子（0.1兆电子伏以上）； （ii）超热中子（1电子伏到0.1兆电子伏）； （iii）热中子（1电子伏以下）。
中子与原子核相互作用
中子与原子核的相互作用过程有三种：势散射、直接
E2 E1 E0
激发态
E=EB+EC
若E正好在复合核的 某一激发能级附近， 则复合核形成的几率 很大，称之为“共振 吸收”。
基态 复合核能量
复合核量子能级
温度升高时，增加了238U对中子的吸收几率，负效应。
核反应堆物理分析习题答案
第8页/共19页
解： 停堆后氙平衡被打破，氙浓度变化为：
对上式求导，令t=0，可以求出停堆瞬间氙的变化率。结论是：当Φ0>2.76×1015中
子/米2秒时会出现停堆瞬间氙浓度增加，对于大型核动力反应堆通常在功率工况下
Φ0>>2.76×1015中子/米2秒.
对上式求导，令导函数为零,求最大氙浓度时间
Xe-135浓度随时间变化：
先解出方程（9），代入（10），求解 *注意初始条件：NI(0)=NI(∞);NXe(0)=NXe(∞)
第6页/共19页
（9） （10）
突然提升功率时I-135和Xe-135的浓度变化曲线
第7页/共19页
12.试证明在恒定中子通量密度φ0下运行的反应堆，停堆以后出现最大氙-135值的
由： 得：
第14页/共19页
△ρmax=？
第15页/共19页
12.试证明在恒定中子通量密度φ0下运行的反应堆，停堆以后出现最大氙-135值的
时间为tmax为
第16页/共19页
15.一座反应堆在1018中子/米2秒热中子通量密度下运行了很长时间，然后完全停
堆。试问氙浓度升到最大值将需要多长时间？此时氙中毒的数值为多少？（设Σ f/Σa=0.6）
由△ φ引致的消失率率：
λI是碘的衰变常量，
表示衰变概率，恒 小于1
（4） （5）
（6）
在开始阶段I-135的浓度是净增长的！
第2页/共19页
增大通量密度瞬间碘的 消失率：
在经历时间t后， 消失率为：
（7）
平衡碘消失项
由中子通量密度增大，导致的I-135增量 对于t时刻碘衰变的率的贡献
第3页/共19页
核反应堆物理分析
23592U + 01n → [23692U]* → 23692U +γ
a
16
1.2 中子截面和核反应率
1.2.1 微观截面
ΔI=-σINΔx 式中σ为比例常数，称为微观截面，它与靶核的性质和 中子的能量有关，
I I/I
INx Nx
ΔI/I为中子束中与靶核发生作用的中子所占的比例； NΔx是对应单位面积上的靶核数。
核
第一个激发态/MeV
第二个激发态/MeV
12C 16O 23Na 27Al 56Fe 238U
4.43 6.06 0.45 0.84 0.84 0.045
a
7.65 6.14 2.0 1.01 2.1 0.145
12
弹性散射：弹性散射在中子的所有能量范围内都能发生。 它可分为共振弹性散射和势散射。前者经过 复合核的形成过程，后者不经过复合核的形 成过程。
按引起裂变反应的中子能量不同：热中子反应堆和快中子 反应堆。
a
4
1.1 中子与原子核的相互作用
1.1.1 中子 中子是组成原子核的核子之一,中子不带电,它与原子
核不存在库仑相互作用,它亦不能产生初级电离。自由中 子的不稳定，可通过β衰变转变成质子,半衰期为10.3分 钟。在热中子反应堆中瞬发中子的寿命约为10-3 ～10-4 秒,比自由中子的半衰期短很多,因此在反应堆分析中可 以不考虑自由中子的寿命。
x Nixi
i
对于化合物，分子量为M, 密度为ρ，每个化合物分子中含
第i种元素的原子数目为υi则化合物中第i种元素的核子 密度为：
Ni
i
N0
M
a
核反应堆物理知识点总结
核反应堆物理知识点总结核反应堆的基本原理核反应堆是通过核裂变或核聚变反应释放能量，实现能量的控制和转换。
核反应堆中的燃料通常是放射性同位素，如铀、钚等。
在裂变反应中，这些放射性同位素被中子轰击后裂变成两个或更多的裂变产物，伴随着大量的能量释放；在聚变反应中，两个轻核子融合成一个重核子，同样伴随着释放大量的能量。
裂变反应的示意图如下所示，以铀-235为例：铀-235 + 中子→ 钒-141 + 锶-92 + 3中子 + 能量聚变反应的示意图如下所示，以氘与氚核聚变产生氦和中子为例：氘 + 氚→ 氦 + 中子 + 能量核反应堆的结构核反应堆通常由反应堆压力容器、燃料组件、控制棒、冷却剂、反应堆堆芯、反应堆容器等部件组成。
其中，反应堆压力容器是核反应堆的主要设备之一，用于容纳反应堆的燃料组件和控制棒，同时提供辐射屏蔽和冷却外壳。
燃料组件是反应堆的核心部件，包含了核燃料和结构材料，用于裂变或聚变反应产生能量。
控制棒是用来调节核反应堆功率的设备，通常由吸中子材料组成，可以调整中子通量，控制核裂变反应的速率。
冷却剂则是用来带走反应堆核心区的热量，防止核反应堆过热。
核反应堆的工作原理核反应堆的工作原理主要包括裂变链式反应、控制反应堆功率、调节中子通量、冷却反应堆核心等几个方面。
首先，核反应堆的工作是通过裂变链式反应来释放能量的。
在核反应堆中，加速中子被注入燃料组件，引发铀或钚等放射性同位素的核裂变，并释放更多的中子，在一连串的核裂变中，释放出巨大的能量。
其次，为了控制核反应堆的功率，需要调节中子通量。
一般情况下，核反应堆的功率是通过控制棒来调节的，控制棒的进出深度会影响中子的散射，从而调节核反应堆的功率。
最后，为了防止核反应堆过热，需要冷却反应堆核心。
核反应堆中通过冷却系统可以带走核反应堆核心的热量，防止核反应堆过热。
核反应堆的安全控制核反应堆的安全控制是核能工程的重要一环，主要包括核反应堆冷却系统设计、核反应堆辐射屏蔽设计、控制系统设计等。
核反应堆物理分析试卷答案
核反应堆物理分析试卷答案第一题核反应堆是一种利用核裂变或核聚变过程产生能量的装置。
下列答案是关于核反应堆物理分析的问题。
1.什么是核反应堆？答：核反应堆是一种利用核裂变或核聚变过程产生能量的装置。
它包括核燃料、反应堆容器、调节材料和冷却剂等组成部分。
2.核裂变和核聚变有什么区别？答：核裂变是指原子核分裂成两个或多个较小的核的过程，同时释放出大量的能量。
而核聚变是指两个或多个轻核聚合成一个较重的核的过程，同样释放大量的能量。
3.核反应堆的冷却剂有哪些常见的种类？答：常见的核反应堆冷却剂包括水、氦气和液态金属等。
水冷反应堆是最常见的类型，它使用轻水或重水作为冷却剂。
4.什么是反应堆容器？答：反应堆容器是核反应堆的外部保护层，用于隔离放射性物质和与环境的接触。
它通常由厚重的钢材制成，具有良好的辐射屏蔽能力。
5.如何控制核反应堆的输出功率？答：核反应堆的输出功率可以通过控制反应堆的燃料进出、调节材料的位置和冷却剂的流动速度来实现。
调整这些参数可以改变核反应的速率，从而控制输出功率。
第二题核反应堆物理分析试卷的第二题是选择题。
1.下列哪种冷却剂常用于快中子反应堆？a.水b.氦气c.液态金属d.压缩空气答：c. 液态金属2.反应堆容器的作用是什么？a.控制反应堆的输出功率b.保护冷却剂免受辐射c.隔离放射性物质与环境接触d.调节核反应堆的温度答：c. 隔离放射性物质与环境接触3.下列哪种过程释放的能量最大？a.核裂变b.核聚变c.化学反应d.物理燃烧答：b. 核聚变第三题核反应堆物理分析试卷的第三题是简答题。
1.解释核裂变和核聚变的物理原理。
答：核裂变是指原子核分裂成两个或多个较小的核的过程。
它发生时，高能中子被射入原子核，使得原子核不稳定，进而分裂成两个或多个更稳定的核。
这个过程中释放出大量的能量。
核聚变是指两个或多个轻核聚合成一个较重的核的过程。
通常需要高温和高压环境下才能发生聚变反应，这个过程中也会释放出大量的能量。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
5 换料堆芯安全评价
在每次换料时，堆芯的燃料管理方案都需要根据上 一循环的运行历史和实际测量的结果对燃料管理方案进 行必要的重新设计。因此，新循环的运行参数与FSAR中 的预测值会存在偏离。
燃料棒直径的选择需要综合考虑物理和热工的 影响。
从物理的角度看，燃料棒越细，空间自屏效应 的影响越小，逃脱共振俘获概率会减小，同样富集 度下会降低燃料的初始剩余反应性。
从热工的角度看，在满足燃料表面热流密度要求 的条件下，更细的燃料棒意味着线功率密度的减小， 从而增大了热工裕量，有利于反应堆安全。
(1
0
keff
ke2ff)
Nm
S 0 (1 keff
k
2 eff
km eff
)
N S0 1 keff
1／N 外推法：
M N 1 keff ,0 N 0 1 keff
中子计数率/番
M
0
1
1
2
2
4
3
8
4
16
5
32
6
64
keff
0.9500 0.9750 0.9875 0.9938 0.9969 0.9984 0.9992
在给定堆芯额定功率的基础上，通过线功率密度 的限值确定堆芯燃料棒的需求量，并进而给出初始的 堆芯高度和等效直径以及燃料的总装载量。
堆芯内燃料棒的总数N可由下式确定：
N F f PFQ qH
max
总的被控反应性的确定
3 堆芯物理设计计算
主要内容包括：
堆芯燃耗和燃料管理计算 功率能力计算 反应性控制计算 反应性系数计算 动态参数计算等。
吴宏春 西安交通大学
1
1 堆芯物理设计基础 2 堆芯初始参数的选择 3 堆芯物理设计计算 4 反应堆物理启动试验 5 换料堆芯安全评价
2
Hale Waihona Puke 1 堆芯物理设计基础常用的设计准则包括： (1)堆芯具有负的反应性反馈 (2)最大反应性的引入率不超过限制 (3)反应堆具有足够的停堆裕量 (4)反应堆满足平均和最大燃耗深度限值 (5)反应堆运行中不发生功率振荡
32
33
堆芯燃耗和燃料管理计算为热工水力设计、燃 料性能分析、反应堆功率能力和反应性控制计算提 供基础的数据，并确保反应堆从第一循环堆芯至平 衡循环的燃料管理方案在技术上是可行的，为最终 安全分析报告(FSAR)提供数据支持。
堆芯燃耗计算是在堆芯热态满功率(HFP)、控制 棒全提(ARO)条件下进行的。
15
可见经过6番后反应堆已经非常接近临界。实 际启动过程中，判断反应堆达到临界的经验即源量 程计数能否翻5～7番。
堆芯物理性能的测量
这些测量包括:临界硼浓度测量、控制棒价 值测量、等温温度系数测量、功率系数测量和反 应堆功率测量等
落棒和“模拟弹棒”试验
落棒试验是验证反应堆保护系统功能的完备性和 可靠性。
包壳的厚度主要考虑结构强度的要求。随着反应 堆的运行，裂变气体会显著增大包壳内的压力，因此， 包壳厚度必须满足在最大卸料燃耗深度下结构的完整 性，一般选择0.5～0.6mm。
水/铀比的选择
压水堆设计应选择欠慢化的燃料栅格参数，目前， 压水堆燃料组件内栅格的水铀比一般设计为1.2～1.3 左右。
堆芯几何大小的确定
因此，对每次停堆换料后下一循环的堆芯安全性都 必须进行重新评价。
但是，由于时间的限制，在堆芯换料设计时 的安全分析不可能像设计一座新反应堆时一样详 细，在进行换料堆芯安全评价时应采用简化的堆 芯安全性评价方法。
“安全边界分析”方法是换料堆芯安全评价 的基本方法，该方法认为对于给定的事故，当所 有与事故有关的参数都保守地处于FSAR安全分析 所使用的边界限值内时，对于换料堆芯FSAR的结 论是适用的，换料堆芯对于给定事故是安全的。
为保证堆芯的临界安全，增加堆内的临时 中子计数器。
充满2000ppm以上的高浓度硼酸溶液以确保 装料过程的次临界
22
反应堆趋近临界
在启动过程中，为了避免反应堆启动的“盲区”， 需要在堆芯内装载中子源。
N 1
S 0
S 0keff
S 0 (1 keff )
N
2
S 0
S k0 eff
S
k2
0 eff
S
堆芯反应性系数计算
主要有燃料温度系数、慢化剂温度系数和功率系数 等
堆芯动态参数计算
包括缓发中子份额的计算和瞬发中子寿命的计 算
4 反应堆启动物理试验
包括:
反应堆的首次临界 堆芯零功率性能试验 提升功率阶段的物理试验
反应堆装料
在堆芯首次装料物理试验前，需要确认堆芯装 料方案和装料顺序，在装料期间保证反应堆始终处 于次临界的状态。
如果仍难满足，则必须进行大的改变甚至重新 进行装载方案设计和安全评价。
31
进行换料安全评价主要开展以下方面的工作：
1)通用关键参数的验证，包括堆芯动力学参数验证 和堆芯功率能力验证两部分；
2)特定事故关键安全参数验证，验证受堆芯装载影 响的特定事故，主要是反应性事故；
3)与超限参数对应的事故再评价或再分析，这些事 故包括：不可控硼稀释事故、提棒事故、落棒事故、 弹棒事故和主蒸汽管道断裂事故。
堆芯物理设计主要包括三方面的内容：
（1）提出初始的堆芯参考方案，计算堆芯寿期内剩余 反应性的变化、反应堆功率随空间和时间的变化以及 功率不均匀系数，确保堆芯设计满足反应堆寿期要求 和功率不均匀性的限值。
（2）在反应性控制方案设计中，通过计算反应堆运行 过程中的各种反应性效应，包括堆芯各类反应性反馈 系数，如燃料温度系数、慢化剂温度系数；反应堆功 率亏损；各种裂变产物中毒的效应以及各种控制毒物 的价值等，设计合理的反应性控制方案以确保能够在 反应堆运行过程中有效地控制和补偿反应性的变化， 并确保反应堆具有足够的停堆裕量。
29
换料安全评价由两部分构成： 1)对换料堆芯的关键安全参数验证。
所谓关键安全参数是指其改变将影响堆芯正常 运行或瞬态特性和事故工况发展后果的堆芯物理和 热工水力参数。需要对换料堆芯进行系统的安全评 价以确认关键安全参数是否被FSAR的限值包络。
30
2)当关键安全参数超限时，通过附加安全评价或再 分析，确认其对事故发展及FSAR中结论的影响。通 过采用一些调整来验证是否能够满足规定的设计准 则和安全准则。
主要包括控制棒价值的计算、临界硼浓度的计 算和停堆裕量的计算：
控制棒价值的计算包括控制棒组价值的计算、 卡棒(弹棒)价值的计算以及控制棒组微分、积分曲 线的绘制。
停堆裕量的计算需要分别计算从热态满功率到 热态零功率时各种反馈引入堆芯的正反应性，以及 控制棒组插入后引入的负反应性。为了保守考虑， 通常假设控制棒价值最大的一束棒被卡在堆芯顶部。
由于慢化剂密度差异及控制棒插入等影响， 堆芯轴向功率分布并非上下对称的形式，通常寿 期初功率峰在堆芯下部而寿期末会发生一定的变 化。
在评价堆芯轴向功率分布时，更多的时候还需 要关注堆芯上下功率的差别。
轴向功率偏差和轴向功率偏移：
I PT PB
AO PT PB PT PB
堆芯反应性控制计算
燃料棒变细带来的燃料平均温度降低也减小 了温度效应导致的反应性损失，补偿一部分由于 共振吸收增大导致的反应性减低。
压水堆的燃料棒直径一般选择在9～10mm。
目前常见的包壳材料主要有锆合金和不锈钢。二 者相比，不锈钢具有较大的热中子吸收截面，尤其是 在压水堆中其中子学性能较差，目前的压水堆主要采 用锆合金的包壳，如Zr-4合金。
堆芯功率能力计算
主要目的是确定正常运行工况(I类工况)的 运行限值和非正常瞬态工况(II类工况)的保护定 值。
16
为了获得以上限值，必须对堆芯径向和轴向功 率分布进行计算。堆芯的功率分布在反应堆运行过 程中会随着燃耗、控制棒的移动等堆芯状态的改变 而发生不断的变化，因此需要计算堆芯各种典型状 态下的功率峰因子以评价堆芯在各种运行工况下的 功率分布。
（3）在堆芯燃料管理方案设计中，通过燃耗分析并 根据燃耗计算结果，进行燃料管理方案优化和换料 安全评价，使得反应堆在满足安全限值的条件下实 现更好的经济效益。
2 堆芯初始参数的选择
燃料参数的确定
燃料初始参数的选择通常包括燃料富集度的确定、 燃料棒径的选择、包壳材料及厚度以及燃料栅格的水 铀比。
根据线性燃耗的假 设，可以初步给出某个 卸料燃耗深度目标下的 富集度选择范围。