53动量传递和热量传递的类比及相似理论基础
3.1动量热量质量传递类比分析
其次，分子传递性质可以由逐点局部平衡的定律来确定；然 而对于湍流传递性质来说，应该考虑其松弛效应，即历史和 周围流场对某时刻、某空间点湍流传递性质的影响。
cp dy
dy
jA
DAB
d A
dy
jA
DAB
d A
dy
因而这三个传递公式可以用如下的统一 公式来表示
FD' C d dy
其中，FDφ’表示φ’的通量密度，dφ/dy表 示φ的变化率，C为比例常数。φ’可分别表示 质量、动量和热量，而φ可分别表示质量浓度 (单位体积的质量)，动量浓度(单位体积的动 量)和能量浓度(单位体积的能量)。
当ν= a = D或
a 1
aDD
且边界条件的数学表达式又完全相同，则它 们的解也应当是一致的，即边界层中的无因 次速度、温度分布和浓度分布曲线完全重合。
对流体沿平面流动或管内流动时质交换的准则关联式
Sh f (Re,Sc)
hml f ul , D D
在给定Re准则条件下，当流体的a = D即流体
Re
1/ x
2
NuL
0.664 Pr1/3
Re
1/ L
2
平板紊流传热
ShL
0.664Sc1/ 3
Re
1/ L
2
平板紊流传质
Nux 0.0296 Pr1/3 Re x4/5 NuL 0.037 Pr1/3 ReL4/5
Shx 0.0296Sc1/3 Rex4/5 ShL 0.037Sc1/3 ReL4/5
传热学第七版知识点总结
传热学第七版知识点总结●绪论●热传递的基本方式●导热（热传导）●产生条件●有温差●有接触●导热量计算式●重要的物理量Rt—热阻●热对流●牛顿冷却公式●h—表面传热系数●Rh—既1➗h—单位表面积上的对流传热热阻●热辐射●斯蒂芬—玻尔茨曼定律●黑体辐射力Eb●斯蒂芬—玻尔茨曼常量（5678）●实际物体表面发射率（黑度）●传热过程●k为传热系数p5●第一章：导热理论基础●基本概念●温度场●t=f（x，y，z，t）●稳态导热与非稳态导热●等温面与等温线（类比等高线）●温度梯度●方向为法线●gradt●指向温度增加的方向●热流（密度）矢量●直角坐标系●圆柱坐标系●圆球坐标系●傅里叶定律●适用条件：各向同性物体●公式见p12●热导率●注意多孔材料的导温系数●导热微分方程式●微元体的热平衡●热扩散率●方程简化问题p19●有无穷多个解●导热过程的单值性条件●几何条件●物理条件●导热过程的热物性参数●时间条件●也叫初始条件●边界条件●第一类边界条件●已知温度分布●第二类边界条件●已知热分布●第三类边界条件●已知tf和h●第二章：稳态导热●通过平壁的导热●第一类边界条件●温度只沿厚度发生变化，H和W远大于壁厚●第三类边界条件●已知tf1和2，h1和2●通过复合平壁的导热●具有内热源的平壁导热●通过圆筒壁的导热●公式见p37●掌握计算公式及传热过程●掌握临界热绝缘直径dc●通过肋壁的导热●直肋●牛顿冷却公式●环肋●肋片效率●通过接触面的导热●了解接触热阻Rc●二维稳态导热●了解简化计算方法●形状因子S●第三章：非稳态导热●非稳态导热过程的类型和特点●了解过程●了解变化阶段●无限大平壁的瞬态导热●加热或冷却过程的分析解法●表达式及物理意义●傅立叶数Fo●毕渥准则Bi●集总参数法●应用条件●见课本p69●物理意义●见课本p70●半无限大物体的瞬态导热●其他形状物体的瞬态导热●周期性非稳态导热●第四章：导热数值解法基础●建立离散方程的方法●有限差分法●一阶截差公式p91●控制容积法●根据傅立叶定律表示导热量●稳态导热的数值计算●节点方程的建立●热平衡法●勿忽略边界节点●非稳态导热的数值计算●显式差分●勿忽略稳定性要求●隐式差分●第五章：对流传热分析●对流传热概述●流动的起因和状态●起因●自然对流●受迫对流●流速快强度大h高●状态●层流●紊流●采用较多●流体的热物理性质●热物性●比热容●热导率●液体大于气体●密度●黏度●大了不利于对流传热●液体●温度越高黏度越低●气体●温度越高黏度越大●定性温度●流体温度●主流温度●管道进出口平均温度●容积平均温度●壁表面温度●流体温度与壁面温度的算数平均值●流体的相变●相变传热●传热表面几何因素●壁面形状●长度●定型长度l●粗糙度●流体的相对位置●外部流动●外掠平板●外掠圆管及管束●内部流动●管内流动●槽内流动●对流传热微分方程组●对流传热过程微分方程式●见课本p116公式5-2●第一类边界条件●已知壁温●第二类边界条件●已知热流密度q●连续性方程●质量流量M的概念●p117公式5-3●二维常物性不可压缩流体稳态流动连续性方程●动量守恒微分方程式●动量守恒方程式●p118公式5-4●N- S方程●注意各项的含义●能量守恒微分方程式●四种热量●导热量●热对流传递的能量●表面切向应力对微元体做功的热（耗散热）●内热源产生的热●方程式p119公式5-5●边界层对流传热微分方程组●流动边界层●层流边界层●紊流边界层●层流底层（黏性底层）●会画分布规律●热边界层●也称温度边界层●会画分布规律●数量级分析与边界层微分方程●普朗特数Pr的概念●外掠平板层流传热边界层微分方程式分析解简述●熟记雷诺准则●努谢尔特数Nu含义●动量传递和热量传递的类比●两传类比见p132内容较多●动量传递●掌握雷诺类比率●热量传递●掌握柯尔朋类比率●相似理论基础●三个相似原理●同类物理现象●同名的已定特征数相等●单值性条件相似●初始条件●边界条件●几何条件●物理条件●对流传热过程的数值求解方法简介p145 ●第六章：单相流体对流传热●会用准则关联式计算h●p162例题●确定定性温度，定型尺寸●查物性参数计算Re●附录2●选择准则关联式●p160公式6-4●第七章：凝结与沸腾传热●凝结传热●形成和传热模式的不同●珠状凝结●膜状凝结●了解影响因素●了解关联式的应用●沸腾传热●了解换热机理●掌握大空间沸腾曲线●影响因素●计算方法●热管●了解工作原理●第八章：热辐射的基本定律●基本概念●理解●热辐射的本质●热辐射的特点●掌握概念●黑体●灰体●漫射体●发射率●吸收率●热辐射的基本定律●重点掌握●维恩位移定律●斯蒂芬-玻尔兹曼定律●基尔霍夫定律●漫灰表面发射率等于吸收率●第九章：辐射传热计算●任意两黑表面之间的辐射换热量●角系数●用代数法进行计算●空间热阻●封闭空腔法●三个黑表面之间的辐射换热●掌握热阻网格图●灰表面间●辐射换热●基尔霍夫定律计算●掌握三个灰表面●有效辐射●掌握概念●表面热阻●绝热面重辐射面●遮热板工作原理及应用●气体辐射特点●第十章：传热和换热器●通过肋壁的传热●了解计算方法●复合传热时的传热计算●传热的强化和削弱●了解措施●换热器的形式和基本构造●了解分类●平均温度差●掌握LMTD方法●换热器计算●对数平均温差法●掌握传热单元数法p305 ●换热器性能评价简述。
动量热量质量传递类比
动量热量质量传递类比[关键词]动量传递热量传递质量传递类比化工原理把各种单元操作按理论基础归为动量传递、热量传递、质量传递三种传递过程，三传类比就是对流体流动中的三大传递过程采用类比的形式进行研究分析，这是化工原理阐释“三传”的主要方法。
一、传递本质类比（一）动量传递动量传递是由于流体层之间速度不等，动量将从速度大处向速度小处传递。
（二）热量传递热量传递是流体内部因温度不同，有热量从高温处向低温处传递。
（三）质量传递质量传递是因物质在流体内存在浓度差，物质将从浓度高处向浓度低处传递。
在流体中的这三种传递现象，多是由于流体质点的随机运动所产生的。
若流体内部有温度差存在，当有动量传递的同时必有热量传递；同理，若流体内部有浓度差存在时，也会同时有质量传递。
若没有动量传递，则热量传递和质量传递主要是因分子的随机运动产生的现象，其传递速率较缓慢。
要想增大传递速率，需要对流体施加外功，使它流动起来。
二、基础定律数学模型类比（一）动量传递的牛顿粘性定律根据实验测定，内摩擦力f与粘度μ、平板面积a，以及速度梯度有如下关系：令则式中：τ——内摩擦应力，pa；μ——流体的粘度，pa·s；——法向速度梯度，1/s。
上式所表示的关系称为牛顿粘性定律。
它的物理意义是流体流动时产生的内摩擦应力与法向速度梯度成正比。
上式可改写为，为单位体积流体的动量，为动量梯度。
因此，剪应力可看作单位时间单位面积的动量，称为动量传递速率，与动量梯度成正比。
（二）热量传递的傅立叶定律物系内的温度梯度是热传导的推动力。
傅立叶定律是热传导的基本定律，它表示热传导的速率与温度梯度和垂直于热流方向的导热面积成正比。
即或图2：温度梯度与傅立叶定律式中：q——传热速率，w；λ——导热系数，w/（m·k）或w/（m·℃）；a——导热面积，垂直于热流方向截面积；——温度梯度，℃/m。
式中的负号表示热流方向与温度梯度方向相反（三）质量传递的费克扩散定律当物质a在介质b中发生扩散时，任一点处物质a的扩散速率（通量）与该位置上a的浓度梯度成正比，即图3:两种气体相互扩散式中：ja——组分a的扩散速率（扩散通量）；——组分a扩散方向z上浓度梯度；dab——比例系数，也称组分a在a、b双组分混合物系中的扩散系数，m2/s。
8.3 质量、热量和动量传递的类比
k
Hale Waihona Puke c p(8-50)上式联系了对流传热系数和传质系数之间的关系。这一 热量、质量传递间的类比式称为刘易斯(Lewis)关系,对于 空气-水系统中，空气和水面(或湿物料表面)间的对流传热 和传质基本符合此关系。
8.3 质量、热量和动量传递的类比
将式(8-48)、(8-49)两式相除，得
qW C p (Tm Tw )
W
um
再将式(8-45)、(8-46)代入，经整理可得摩擦系数与对
流传热系数之间的关系，即
8 umCp
(8-51)
式(8-51)为动量、热量传递间的类比式，通称为雷诺类比， 是雷诺(Reynold)在1874年提出的。
8.3 质量、热量和动量传递的类比
把式(8-50)代入式(8-51)可得动量、质量传递间的类比式，即
8.3 质量、热量和动量传递的类比
三传类比 当湍流流体沿壁面流动时，流体与壁面间存在
动量、热量及质量传递，相互间存在着一定的内 在联系，常用传质系数、对流传热系数和摩擦系 数之间的关系表示，称为三传类比。
8.3 质量、热量和动量传递的类比
湍流流体沿壁面流动时：
传质速率 传热速率
N A ,W k(cm cw )
对于动量、质量传递间的类比式[式(8-52)]，则只有当Sc≈1及只考 虑摩擦阻力时才基本适用。无论气体或液体均很难满足Sc≈1这个条件， 故雷诺类比对传质的应用有很大局限性。
8.3 质量、热量和动量传递的类比
雷诺类比应用的局限性是由于它只考虑涡流的质点传递。 忽略了分子传递。实际上紧靠壁面有一薄层层流底层，其 中的传递主要靠分子传递，其传递的阻力相当大，不能忽 略。以后就有普朗特(Prandtl)类比和卡曼(Karman)类比 等对此进行修正。
传热和传质基本原理 第四章 三传类比
4.2.2 柯尔本类似律
雷诺类似律或忽略了层流底层的存在，普朗特正 对此进行改进，推导出普朗特类似律：
冯卡门认为紊流核心与层流底层之间还存在一个 过渡层，于是又推导出了卡门类似律：
契尔顿和柯尔本根据许多层流和紊流传质的实验结果， 在1933年和1934年，得出：
简明适用，引入了流体的 重要物性Sc数。
24
根据薄膜理论，通过静止气层扩散过程的传质系数可定义为：
25
在紧贴壁面处，湍动渐渐消失，分子扩散起主导 作用，在湍流核心区，湍流扩散起主导，传质系 数与扩散系数成下列关系
另外，δ的数值决定于流体的流动状态，即雷诺 数。
26
4.4.2
同一表面上传质过程对传热过程的影响
设有一股温度为t2 的流体流经温度为t1的壁面。传递过程 中，组分A、B从壁面向流体主流方向进行传递，传递速 率分别为NA、NB。可以认为在靠近壁面处有一层滞留薄 层，假设其厚度为y0 ，求壁面与流体之间的热交换量。
边界层厚度
1904年普朗特首先提出
39
4.5.1 边界层理论的基本概念
边界层的定义
流体在绕过固体壁面流动时，紧 靠固体壁面形成速度梯度较大的 流体薄层称为流动边界层 流速相当于主流区速度的0.99处到固 体壁面间的距离定义为边界层的厚度
边界层的形成与特点
Re x 2 10 5
vl Re
以此两式计算管内流动质交换系数结果很接近。
17
18
紊流
19
例题： 试计算空气沿水面流动时的对流质交换系数hm和每 小时从水面上蒸发的水量。已知空气的流速 u=3m/s，沿气流方向的水面长度l=0.3m，水面的温 度为15 ℃ ，空气的温度为20 ℃ ， 空气的总压力 1.013*105Pa，其中水蒸汽分压力p2=701Pa，相当 于空气的相对湿度为30%。
传热和传质基本原理-----第四章-三传类比
相当于空气的相对湿度为30%。
38
4.5 边界层类比
流体流动的控制方程是非线性的偏微分方程组，处理 非线性偏微分方程依然是当今科学界的一大难题
实际工程问题：靠近固体 壁面的一薄层流体速度变 化较大，而其余部分速度 梯度很小
➢ 远离固体壁面，视为理想流 体－－欧拉方程、伯努利方程
➢ 靠近固体壁面的一薄层流体， 进行控制方程的简化－－流动 边界层
27
❖ 在薄层内取一微元体，那么进入微元体的热流为 由温度梯度引起的导热热流、由进入微元体的传 递组分本身具有的焓。
稳定状态时，微元体处于热平衡，满足下列关系式：
令
无因次数为传质阿克曼修正
系数，表示传质速率的大小、
方向对传热的影响。
28
得 边界条件为
令
得方程的解为：
代入边界条件，最后得到流体在薄层内的温度分别为：
水蒸 汽的汽化潜热r=2463.1kJ/kg，Sc=0.6.,Pr=0.7。 试计算干空气的温度。
2.试计算空气沿水面流动时的对流质交换系数hm和每小时从 水面上蒸发的水量。已知空气的流速u=3m/s，沿气流方向
的
水面长度l=0.3m，水面的温度为15 ℃，空气的温度20℃，
空气的总压力1.013*105Pa，其中水蒸汽分压力p2=701Pa，
➢边界层厚度
1904年普朗特首先提出
39
4.5.1 边界层理论的基本概念
边界层的定义
流体在绕过固体壁面流动时，紧 靠固体壁面形成速度梯度较大的 流体薄层称为流动边界层
流速相当于主流区速度的0.99处到固 体壁面间的距离定义为边界层的厚度
边界层的形成与特点 Re vl
平板绕流
Re x
v0 x
§5-3 动量传递和热量传递的类比及相似理论基础解析
Heat Transfer
建筑工程系
The Department
of Construction Engineering
Logo
雷诺认为：由于湍流切应力 t和湍流热流密度 均由脉动所致，因此，可以假定：
qt
m t Prt 1
湍流普朗特数
当 Pr = 1时，则 u * 与 应该有完全相同的解， 此时：
3 1/ 2
0.6991/ 3 50.6
2.76 102 W/(m K) h Nu 50.6 5.6W / m 2 K l 0.25m
1m宽平板与空气的换热量为
Aht w t
1m 0.25m 5.6W/(m 2 K) 50 30K 28W
3 0.5
0.0146m
热边界层的厚度为
t Pr 1/ 3 / 1.026 14.6mm 0.6991/ 3 / 1.025 16.4mm
可见，空气的热边界层比流动边界层略厚。 整个平板的平均表面传热系数
Nu 0.664 Re
1/ 2
Pr
1/ 3
0.664 7.37 10
湍流动量扩散率
湍流热扩散率
Heat Transfer
建筑工程系
The Department
of Construction Engineering
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引入下列无量纲量： x y u* u * * y x u l l
v t tw v u t tw
*
则有：
* * 2 * u v 1 u * * u v ( m ) * * u l x y (y * ) 2 2 1 * * u v (a t ) * * u l x y (y * ) 2
2第二章 动量热量质量传递类比
Sc = Pr =
υ υ
D
a
2.1 对流传质过程的相关准则
2、舍伍德数（Sherwood number ） • 对应对流传热中的Nu • 表示对流质交换过程的强弱
hm l sh = D αl Nu =
λ
2.1 对流传质过程的相关准则
3、对流质交换的斯坦顿数(Stanton number) • St数愈大，发生于流 sh hm = 体与固体壁面之间的对 St m = Re⋅ Sc u 流换热过程就愈强烈。
A
−C
A ,w A ,w
A ,∞
−C
A ,w A ,w
A ,∞
−C
=1；
2.2 三传方程
对流传热传质微分方程组成立的条件： • 二元混合物的二维稳态层流流动质交换 • 不计流体的体积力和压力梯度 • 忽略耗散热 • 忽略化学反应热 • 忽略由于分子扩散而引起的能量传递
2.2 三传方程
从三传微分方程及其边界条件可以看到： • 方程形式完全类似 • 边界条件完全类似 • 统称为边界层传递方程 • 可以应用类比原理
2.1 对流传质过程的相关准则
1、施密特数（Schmidt number） • 对应对流传热中的Pr • 反应动量传递与质量传递的 相对强弱 • 反映流动边界层与浓度边界 层的相对大小
思考题
• 当空气掠过水面时，空气与水表面间的 换热系数为20w/㎡.k，那么空气与水表面 间的传质系数为 。对流质交换系 数为 。
思考题
• 水－空气系统不能使用路易斯关系式来 计算。 • 空气的湿球温度就是绝热饱和温度。 • 未饱和空气与冷水接触时，热交换和质 交换同时发生，所以既有显热交换，也 有潜热交换。 • 空气与水表面进行质交换，实际上是空 气与水表面的饱和空气层之间进行质交 换。
三传类比——精选推荐
动量、热量及质量传递的相似性及其类比摘 要：动量传递、热量传递和质量传递之间存在很多相似性。
本文从传递动力学、三传微分衡算、层流传递、湍流传递等方面对三种传递过程分别进行了分析，并对三传过程进行了类比，发现三传的机理，模型等都具有相似性，尤其对于热量传递和质量传递，它们的很多参数的计算公式都高度相似。
这些相似关系，为不同传递过程之间的推导提供了依据，即可以在已知一种传递过程基本参数的基础上，推导另外两种传递过程的结果，这在化工过程计算中具有重要的实际意义。
关键词：三传；动量传递；热量传递；质量传递；相似性；类比1 引 言在化工生产过程中，各类单元操作大多涉及流体的流动、加热或冷却、质量交换这三个基本过程，即动量传递、热量传递和质量传递[1]。
三种传递过程之间具有很多相似之处，包括传递机理、传递模型等。
通过三者之间的类比，可以在已知一种传递过程的基础上，推导另外两种传递过程的结果与参数，以便于对化工过程的全面了解。
动量传递指在流体流动过程中，垂直于流动方向上由高速度区向低速度区转移，动量传递的前提是相邻流体层间存在的速度差异[2]。
热量传递指热量由高温区域传向低温区域，凡是存在温度差异的物系，必定存在热量传递。
质量传递是指混合物中各组分在化学势差作用下发生迁移，由高浓度区域向低浓度区域传递。
对动量传递、热量传递、质量传递三者之间的联系进行深入探讨，在化工过程中具有非常重要的意义。
因而本文从传递动力学、三传微分衡算、层流传递、湍流传递等方面对三传进行详细分析与比较。
2 传递动力学相似2.1 分子传递相似由分子运动引起的动量传递可以用牛顿粘性定律描述：()dy ud dy duρνμτ-=-= （2-1）式中，τ为剪切应力，也称为动量通量；μ为动力粘度；d u /d y 为x 方向的速度分量在y 方向的梯度值。
分子运动引起的热量传递由傅里叶第一定律描述：()dy c d dy dt k A q pt ρα-=-= （2-2）式中，q/A 为热通量，k 为导热系数，d t /d y 为温度梯度。
动量、热量及质量传递的类似性及类比律
动量、热量及质量传递的类似性及类比律
化工原理把各种单元操作按理论基础归为动量传递、热量传递、质量传递三种传递过程，三传类比就是对流体流动中的三大传递过程采用类比的形式进行研究分析，这是化工原理阐释“三传”的主要方法。
一、传递本质类比（一）动量传递
动量传递是由于流体层之间速度不等，动量将从速度大处向速度小处传递。
（二）热量传递
热量传递是流体内部因温度不同，有热量从高温处向低温处传递。
（三）质量传递
质量传递是因物质在流体内存在浓度差，物质将从浓度高处向浓度低处传递。
在流体中的这三种传递现象，多是由于流体质点的随机运动所产生的。
若流体内部有温度差存在，当有动量传递的同时必有热量传递；同理，若流体内部有浓度差存在时，也会同时有质量传递。
若没有动量传递，则热量传递和质量传递主要是因分子的随机运动产生的现象，其传递速率较缓慢。
要想增大传递速率，需要对流体施加外功，使它流动起来。
二、对流传质系数的类比求解(动量、热量与质量传递的类似律)
《化工传质与分离过程》二、对流传质系数的类比求解（动量、热量与质量传递的类似律）以上讨论的对流传质系数分析求解方法一般只适用于具有简单边界条件的层流传质过程。
然而，层流传质问题并不多见，为了强化传质过程，在工业传质设备中多采用湍流操作。
对于湍流传质问题，由于其机理的复杂性，尚不能用分析方法求解，一般用类比的方法或由经验公式计算对流传质系数。
现讨论运用质量传递与动量传递、热量传递的类似性，求解湍流传质系数的方法。
1. 三传类比的基本概念动量、热量和质量三种传递过程之间存在许多类似之处，主要体现在以下几点：（1）传递过程的机理类似。
（2）描述传递过程的数学模型（包括数学表达式及边界条件）类似。
（3）数学模型的求解方法类似。
（4）数学模型的求解结果类似。
根据三传的类似性，对三种传递过程进行类比和分析，建立一些物理量间的定量关系，该过程即为三传类比。
探讨三传类比，不仅在理论上有意义，而且具有一定的实用价值。
它一方面将有利于进一步了解三传的机理，另一方面在缺乏传热和传质数据时，只要满足一定的条件，可以用流体力学实验来代替传热或传质实验，也可由一已知传递过程的系数求其它传递过程的系数。
当然，由于动量、热量和质量传递还存在各自特性，所以类比方法具有局限性，一般需满足以下几个条件：（1）物性参数可视为常数或取平均值；（2）无内热源；（3）无辐射传热；（4）无边界层分离，无形体阻力；（5）传质速率很低，速度场不受传质的影响。
2. 动量、热量和质量传递的类似律(1) 雷诺类似律1874年，雷诺通过理论分析，首先提出了类似律概念。
图片1-15 雷诺类似律模型图图片1-15所示为雷诺类似律的模型图。
雷诺认为，当湍流流体与壁面间进行动量、热量和质量传递时，湍流中心一直延伸到壁面，故雷诺类似律为单层模型。
设单位时间单位面积上，流体与壁面间所交换的质量为M ，若湍流中心处流体的速度、温度和浓度分别为u b 、f b 和c Ab ，壁面上的速度、温度和浓度分别为u s 、f s 和c As ，则单位时间单位面积上交换的动量为即交换的热量为即组分A 交换质量为即由于单位时间单位面积上所交换的质量相同，联立以上三式得或写成（1-124）即（1-125）式中称为传质的斯坦顿数，它与传热的斯坦顿数相对应。
第五章对流传热分析
第五章对流换热分析通过本章的学习，读者应熟练掌握对流换热的机理及其影响因素，边界层概念及其应用，以及在相似理论指导下的实验研究方法，进一步提出针对具体换热过程的强化传热措施。
5.1 内容提要及要求5.1.1 对流换热概述1．定义及特性对流换热指流体与固体壁直接接触时所发生的热量传递过程。
在对流换热过程中，流体内部的导热与对流同时起作用。
牛顿冷却公式q h(t w t f ) 是计算对流换热量的基本公式，但它仅仅是对流换热表面传热系数h 的定义式。
研究对流换热的目的是揭示表面传热系数与影响对流换热过程相关因素之间的内在关系，并能定量计算不同形式对流换热问题的表面传热系数及对流换热量。
2．影响对流换热的因素（1）流动的起因：流体因各部分温度不同而引起密度差异所产生的流动称为自然对流，而流体因外力作用所产生的流动称为受迫对流，通常其表面传热系数较高。
（2）流动的状态：流体在壁面上流动存在着层流和紊流两种流态。
（3）流体的热物理性质：流态的热物性主要指比热容、导热系数、密度、粘度等，它们因种类、温度、压力而变化。
（4）流体的相变：冷凝和沸腾是两种最常见的相变换热。
（5）换热表面几何因素：换热表面的形状、大小、相对位置及表面粗糙度直接影响着流体和壁面之间的对流换热。
综上所述，可知表面传热系数是如下参数的函数h f u, t w , t f , , c p , ,,, l这说明表征对流换热的表面传热系数是一个复杂的过程量，不同的换热过程可能千差万别。
3．分析求解对流换热问题分析求解对流换热问题的实质是获得流体内的温度分布和速度分布，尤其是近壁处流体内的温度分布和速度分布，因为在对流换热问题中“流动与换热是密不可分”的。
同时，分析求解的前提是给出正确地描述问题的数学模型。
在已知流体内的温度分布后，可按如下的对流换热微分方程获得壁面局部的表面传热系数由上式可有h xtt x yW/(m 2 K)w,x其中为过余温度，h xxyW/(m 2 K)w,x对流换热问题的边界条件有两类，第一类为壁温边界条件，即壁温分布为已知，待求的是流体的壁面法向温度梯度；第二类为热流边界条件，即已知壁面热流密度，待求的是壁温。
三传类比(1)
上式可改写为
u1ddxuyy0C kpt 1twd dyty0
左侧引入范宁摩擦因子
w
dux
dyy0
2f u 2
1 u
dux dyy0
2f u
右侧引入传热系数
qw d( d C py t)y 0C hp(C ptC ptw )
－k 1 dt h
Cp ttw dyy0 Cp
则
h
C p
f 2
动量传递
d (ux )
dy
e
e
d (u x )
dy
t e
(
e )
d (ux
dy
)
热量传递
q d(C pt)
dy
质量传递
JA
D AB
dC A dy
qe
e
d(C pt)
dy
J A,e
DAB,e
dC A t)
dy
J t J J A,e
(DAB
例题：已知园管内湍流时的摩擦因子f = 0.046Re-0.2，试 推导园管内湍流时的传热膜系数和传质分系数公式， 并与经验式：
N u 0 .02 R0 3 .8e P0 .4 r S c0.02 R0 3 .8e S0.c 4
比较，并加以说明分析。 解：(1)传热膜系数的推导
S t Nuf 0.02R3 0e .2 RPer2
交换的热量为：
q w M p ( t C tw ) h ( t tw )
交换的A的质量为
JA ,wM (C A C A)w kc 0(C A C A)w
整理得
M
f 2
u
M h Cp
M kc0
则
f 2
传热学5第五章
(0-4)第五章 对流传热分析q = h (t w — t f ) W/m 2 =h (t w — t f ) A W、流动的起因和流动状态、流体的热物理性质本书采用国际单位制，各热物性的单位)如下: 1 •密度 p , k g / m 3; 2 •定压比热容C p , kJ /(k g K); 3.动力黏度Ns / m 2或 kg /( s m)u / y运动黏度=卩/pm 2/s4. 体积膨胀系数 ，1/ K;比体积v ，m 3/kg1v1v TpT P理想气体 =1/T ，对液体或蒸汽，由实验测定，可查附录物性表。
5.热导率入，W /(m K) ; a ， m 2/s 。
第一节对流传热概述图5-1几种常见的换热设备示意图、流体的相变四、换热表面几何因素h f u,t w, t f, ,C p, , , ,l (5-1)第二节对流传热微分方程组、对流传热过程微分方程式式中图5-3连续性方程的推导x 方向：M x udyM x M x dx M x x dxxy 方向：M y vdxM y M y dy M ydyy (5-3)、动量微分方程式tq xy w ,xW/m 2(1)q xh x (t wt f )xh x t x⑵th x tt xy w,x(5-2a)t t wh x ---------------------------Xy w,x(5-2b)其中wf x't f t w 01、连续性方程Y 卅严霧如图5-4动量微分方程的推导dxdy DUd(1) 微元体的质量X加速度：Du u u u= u v——d x yDv v v v= u v——d x y(2) 微元体所受的外力：体积力：X dx dyY dx dy表面力：(——-——汪)dx dyx y(—y——y ) dx dyy xu u u x yx x 方向：P ( u v ) = X + ----------------------------x y x yx y yx22z uuu 、p u u P (u v ) =X —+ 2 2 x yxxy22,vv v 、p v v P (uv ):=Y —+22 xyyxy(1)(2) (3)⑷vvvy xyy 方向： P ( u v ) = 丫 + —(5-4a)(4)黏滞x方向导入的净能量三(x+ x dx ) xy方向导入的净能量三2ydx dyx方向热对流传递的净能量三x—(x+ x dx) xdx dy⑴惯性力项，即质量与加速度之积；(2)体积力；⑶压强梯度; 力。
2.4动量、热量和质量的传递类比
2
（2.4-13）
• 将式（2.4-13）代入式（2.4-11）得 （2.4-14） • 由此可见，在 的条件下，式（2.4-14）和式（2.48）是类似的。
kc c f jD u 2
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2．4．2 三传问题的类比方法
• 紧贴壁面y=0处的通量可用下式表示
n, A
y 0
DAB
(cA cA,s ) y 0 kc (cA,s cA, ) （2.4-10） y
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2．4．2 三传问题的类比方法
• 联立式（2.4-9）和式（2.4-10）得
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2．4．2 三传问题的类比方法
dT cpa q dT dy du du dy
• 假定 在任意y处都是相同的，并且取壁面处的值。 这样将上式从壁面到主流积分得
Ts T s u
qs
（2.4-6）
2．4．2 三传问题的类比方法
三，卡门类比 • 卡门假定湍流流动是由层流底层、过渡层和湍流 核心组成的，从而导得质量传递的卡门类比为
1 5Sc 1 5 jM Sc 1 ln 6 • 仿式（2.4-20）
Sh jM Re Sc 1 5Sc 1 5 jM Sc 1 ln 6
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2．4．1 湍流边界层内的三传过程
53动量传递和热量传递的类比及相似理论基础
x
1
2 dx
0.0296
u
0
45
l4
x 5 dx
xc
Num 0.664 Re1c 2 0.037(Re4 5 Rec4 5 ) Pr1 3
如果取 Rec 5 105 ，则上式变为：
Num 0.037 Re 4 5 870 Pr1 3
②同名的已定特征数相等。
③两种现象相似是实验关联式可以推广应用 的条件。
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（4）获得相似准则数的方法： 相似分析法
相似分析法：在已知物理现象数学描述的基础上， 建立两现象之间的一系列比例系数，尺寸相似倍 数，并导出这些相似系数之间的关系，从而获得 无量纲量。
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实验测定平板上湍流边界层阻力系数为：
Nux
cf 2
Re x
c f 0.0592Rex1 5 (Re x 107 )
Nu x
0.0296
Re
4 x
5
这就是有名的雷诺比拟，它成立的前提是
Pr=1。
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为什么热量传递和动量传递过程具有类比性?
如果用形式相同的无量纲方程和边界条件能 够描述两种不同性质的物理现象，就称这两 种现象是可类比的，或者可比拟的。把它们 的有关变量定量地联系起来的关系式就是类 比律。
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第五章_对流换热原理-5
湍流中总的热流通量为
dt dt q q q ( c ) l t p h dy dy
改写为
3-2：雷诺类比
dt q c a h) p( dy
dt dt q c a l p dy dy du du l dy dy
对于边界层内的层流流动，有
0
x h x
（c) （d)
T
0
x X
a
2
将式（a)(d)无量纲化，得
2 Fo X 2
X=0,
X=1, Fo=0,
（e)
（f) 0 X h （g) Bi X
1
0 x c
x c
L
其中，xc为层流向湍流转变的临界距离。而hx,l可根 据下式计算
1 / 2 1 / 3 h 0 . 332 Re Pr
x , l
x
则，对于Re>5×105的外掠等温平板流动，全板的平 均表面传热系数可按下式计算
1 / 2 c 4 / 5 4 / 5 c
1 / 3 Nu [ 0 . 664 Re 0 . 037 (Re Re )] * Pr m
其中，u’,v’为x和y方向速度的瞬时脉动值
习惯上，令
du t u'v' m dy
d u 2 其中，m为湍流粘度，m /s； dy
为湍流时均速度梯度。
湍流中总的粘滞应力为
l t
湍流脉动传递的热量为
du ( m ) dy
dt q c v 't' c t p p h dy dt 2 其中，h为湍流导温系数，m /s； 为湍流时均温度梯 dy 度。
动量传递、热量传递与质量传递的类似性
动量传递、热量传递与质量传递的类似性摘要：对动量、热量与质量传递的类似性进行了介绍，并阐述了传递过程中的类似律。
关键字：似类似性；类律；牛顿流体Abstract : The article mainly introduces the similarity and describs a similarlawof the momentum, heat andmass transfer, Then Solves theturbulentmass transfer coefficient based on the applicationofmass transferandheat transfersimilarity.Keywords: Similarity ; law of similarity ; newtonian fluid传递现象是自然界和工程技术中普遍存在的现象。
通常所说的平衡状态，是指物系内具有强度性质的物理量，如温度、组分浓度等不存在梯度而言。
对于任何处于不平衡状态的物系，一定会有某些物理量由高强度区向低强度区转移。
传递过程特指物理量朝平衡转移的过程。
在传递过程中传递的物理量有动量、热量、质量和电量等。
动量传递——在垂直于实际流体流动方向上，动量由高速度区向低速度区的转移。
热量传递——热量由高温度区向低温度区的转移。
质量传递——物系中一个或几个组分由高浓度区向低浓度区的转移。
由此可见，动量、热量与质量传递之所以发生，是由于物系内部存在着速度、温度和浓度梯度的缘故。
动量、热量与质量传递是一种探讨速率的科学，三者之间具有许多类似之处，它们不但可以用类似的数学模型来描述，而且描述三者的一些物理量之间还存在着某些定量关系。
这些类似关系和变量关系[1-3]会使研究三种传递过程的问题得以简化。
1动量、热量与质量传递的类似性[4]动量、热量与质量的传递，既可以由分子的微观运动引起，也可由漩涡混合造成的流体微团的宏观运动引起。
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§5 对流换热分析
Chapter5 The Analysis of Convection Heat Transfer
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Re ul 0.5m/s 0.25m 7.37 103
16.96 106 m2/s
边界层为层流。流动边界层的厚度为
5.0x Re1/2 5 0.25m 7.37103 0.5 0.0146m
热边界层的厚度为
t Pr1/3/1.026 14.6mm 0.6991/3 /1.025 16.4mm
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为什么热量传递和动量传递过程具有类比性?
如果用形式相同的无量纲方程和边界条件能 够描述两种不同性质的物理现象，就称这两 种现象是可类比的，或者可比拟的。把它们 的有关变量定量地联系起来的关系式就是类 比律。
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§5-3 动量传递和热量传递的类比及相似理论基础
一、 比拟理论求解湍流对流换热方法简介
这里以流体外掠等温平板的湍流换热为例。 湍流边界层动量和能量方程为：
u u x
v
u y
(
m
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1、温度为30℃的空气以0.5m/s的速度平行掠过长250mm、温度为50℃的平板， 试求出平板末端流动边界层和热边界层的厚度及空气与单位宽度平板的换热量。 解：
边界层的平均温度都为
tm
1 2
t
w
t
40
空气40℃的物性参数分别为v =16.96x10-6m2/s , λ=2.76x102W/m.k, Pr=0.699, 在离平板前 250mm处，雷诺数为
流体流过静止的壁面时，由于流体的粘性作用， 在紧贴壁面处流体的流速等于零，壁面与流体 之间的热量传递必然穿过这层静止的流体层。 在静止流体中热量的传递只有导热机理，因此 对流换热量就等于贴壁流体的导热量，其大小 取决于热边界层的厚薄，而它却受到壁面流体 流动状态，即流动边界层的强烈影响，故层流 底层受流动影响，层流底层越薄，导热热阻越 小，对流换热系数h也就增加。所以说对流换 热是导热与对流综合作用nstruction Engineering
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本章内容要求：
重点内容：对流换热及其影响因素；牛顿冷却 公式；用分析方法求解对流换热问题的实质； 边界层概念及其应用；相似原理；无相变换热 的表面传热系数及换热量的计算。
掌握内容：对流换热及其影响因素；用分析方 法求解对流换热问题的实质。
)
2u y 2
u t x
v
t y
(a
t
)
2t y 2
湍流动量扩散率 湍流热扩散率
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引入下列无量纲量：
x* x l
y* y l
u* u u
可见，空气的热边界层比流动边界层略厚。
整个平板的平均表面传热系数
Nu 0.664 Re1/2 Pr1/3 0.664 7.37103 1/2 0.6991/3 50.6
h Nu 2.76102 W/(m K) 50.6 5.6W / m2 K
4、试引用边界层概念来分析并说明流体 的导热系数、粘度对对流换热过程的影 响。
层流边界层的热阻为整个边界层的导热 热阻。紊流边界层的热阻为层流底层的 导热热阻。导热系数越大，将使边界层 导热热阻越小，对流换热强度越大；粘 度越大，边界层（层流边界层或紊流边 界层的层流底层）厚度越大，将使边界 层导热热阻越大，对流换热强度越小。
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雷诺认为：由于湍流切应力 t 和湍流热流密度 qt
均由脉动所致，因此，可以假定：
m t Prt 1
湍流普朗特数
当 Pr = 1时，则 u* 与 应该有完全相同的
解，此时：
u *
y * y* 0
y * y * 0
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l
0.25m
1m宽平板与空气的换热量为
Ahtw t 1m 0.25m5.6W/(m2 K) 50 30K 28W
2.引入边界层概念的意义
缩小计算区域。对对流换热问题的研究可集中在边界 层区域内 边界层内的流动与换热可以利用边界层的特点进一步 简化
3.在对流换热过程中，紧靠壁面处总存 在一个不动的流体层，利用该层就可以 计算出交换的热量，这完全是一个导热 问题，但为什么又说对流换热是导热与 对流综合作用的结果。
而
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u* y*
y* 0
u y
y0
l u
u
y
l
y0 u
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§5-3 动量传递和热量传递的类比及相似理论基础
一、 比拟理论求解湍流对流换热方法简介
主要用于解决紊流换热现象的表面传热系 数问题。
试图通过较易测定的阻力系数来获得相应 的换热NU表达式。
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v* v u
t t
tw tw
则有：
u*
u* x*
v*
v* y*
1 ul
(
m
)
2u* (y* )2
u*
x*
v*
y*
1 ul
(a
t
)
2 (y* )2
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