数学六年级上预习6《圆的认识及周长》

辅导讲义

《圆的认识及周长》

一、教学目标

1、让学生认识圆；

2、掌握圆的周长的计算方法；

3、熟练应用圆的周长来解题；

二、上课内容

1、学习圆的认识，圆的周长；

2、例题讲解；

3、巩固练习；

三、课后作业

见课后作业

四、家长签名

（本人确认：孩子已经完成“课后作业”）_________________

圆的认识

知识点一：圆的认识 【知识要点】

1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。

2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。如下图中，中心的一点O 。

一般用字母O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等．（画圆切忌别忘记标圆心0） 3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r 表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d 表示。

直径是一个圆内最长的线段。

在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，可以表示为1

22

d r r d ==

或. 一个圆有1个圆心，无数条半径和直径，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 5、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，半径越大，圆越大；半径越小，圆越小。 6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。同圆中所有的半径、直径都相等。 7．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的

2

1。 用字母表示为：d = 2r 或r =

2

d

或r=d ÷2

轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。如长方形、正方形等。

圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴.

例题讲解：

一．判断

1、同一个圆中所有的半径都相等。（）

2、同一个圆中直径的长度总是半径的2倍。（）

3、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（）

4、在一个圆里画的所有线段中，直径最长。（）

5、两端在圆上的线段是直径。（）

6、直径5厘米的圆与半径3厘米的圆大。（）

7、要画直径2厘米的圆，圆规两脚之间的距离就是2厘米。（）

8、圆有4条直径。（）

9、两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（）

二、填空

1.圆是平面上的一种（）图形，将一张圆形纸片至少对折（）次可以得到这个圆的圆心。

2.在同一个圆或相等的圆中，所有的半径长度都（）；所有的直径长度都（）。直径的长度是半径的（）。

3.画一个直径4厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该是（）厘米。

4.画出下列图形的所有对称轴

练习：

一.判断：

1.圆的所有半径都相等，所有直径也都相等（）

2.两端在圆上的线段叫做直径。（）

3.通过圆心并且两端都在圆上的直线叫做直径。（）

4.半径是3厘米的圆比直径是4厘米的圆大。（）

5.圆心决定圆的大小。（）

6.半径4厘米的圆直径为8厘米。（）

7.只有圆是轴对称图形。（）

二、计算

三、画出下列图形的对称轴

三.在正方形中画出最大的圆，在圆中画出最大的正方形。

知识点二：圆的周长 【知识要点】

圆是平面上的一种图形，围成圆的线段的长叫做圆的周长。

在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的3倍多一些，我们把这个固定的数叫做圆周率，用字母π表示，它是一个无限不循环小数，在计算时通常去 3.14. =2C d C r ππ=或

例题讲解：

1.一个圆的直径6米，半径（ ），周长（ ）

2. 一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（ ）倍，它的周长扩大（ ）倍。

3.两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（ ），周长的比是（ ）。

4. 一根铁丝正好围成一个直径8分米的圆，如果围成正方形，它的边长是（ ） A 2

5.12分米 B 12.56分米 C

6.28分米 D 3.14分米

5. 画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。

6.小红沿直径6.4米的圆形花圃边走一周，需要走多少米？

练习：

1.一个圆的半径是10厘米，如果增加1

2

厘米，周长是（）厘米

2.一个圆的周长是18.84厘米，它的半径是（）厘米。

3.铁丝在一个半径25厘米的圆柱形水桶外面加一圈箍，接头处多用5厘米，共需要（）厘米长的铁丝。

4．在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）厘米。

5、一捆电线绕了9圈，每圈直径都是48厘米，这捆电线长多少米？

6．正方形内有一个最大的圆，圆的周长是12.56分米，求正方形的周长。

巩固练习

一、细心填写：

１、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（），用字母（）表示，它是一个（）小数，在计算时，一般只取它的近似值（）。

2、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。

3、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（），周长的比是（）。

二、求圆的周长：

1、d＝5厘米 d＝2.4分米 d＝3米