同济大学土力学考试——例题与解答

一、下表所列试验数据为三个土样按不同试验方式进行试验的总应力数值，分别绘出各

试样的总应力和有效应力路经（孔压系数B 均取1.0）。

（1） 土样1试验按不固结不排水加荷；

（2） 土样2试验按固结不排水加荷；

（3） 土样3在1003=σkPa 作用下未完全固结，测得孔隙水压力为20kPa ，然

后进行不排水加荷。

解：

2. 计算土样各状态的p、q值

3.绘制应力路径

二、土层剖面如图所示，从地面以下4.3m 处（点2）取样作室内试验得如下结果：

p c =110 kPa ，e 0=1.100，c c =0.410，c e =0.094，地面超载q=50 kPa 在黏土层中产生的附加应力分布为：在顶面点1处为40 kPa ，在底面点3处为10 kPa ，试问：

（1） 黏土层是否为超固结土？

（2） 计算黏土层的压缩量。

解：

1. 超固结土判断

点2处自重应力：kPa 8.355.2)8.95.17(8.1)8.90.19(0=×−+×−=p

由于p c =110 kPa>kPa 8.350=p ，故黏土层为超固结土。

2. 黏土层压缩量计算

点2处附加应力取点1、点3平均值：kPa 252

10402=+=z σ kPa 252==Δz p σ kPa 2.748.351100c =−=−p p

0c p p p −<Δ

因此 0216.08

.35258.35log 094.0log

00e =+×=Δ+=Δp p p c e 黏土层压缩量为： mm 5.51500010

.110216.010c =×+=+Δ=H e e s

三、有一厚度为3m 的饱和黏土层，层顶可自由排水，层底不排水。施加在土层表面的荷载在半年内由0逐步增大到50 kPa ，然后保持不变。荷载覆盖面积很大，黏土变形可近似

按一维变形情况考虑。已知土层的固结系数C v =0.68m 2/a ，体积压缩系数m v =1.25MPa -1（或

E s =0.8MPa ）

。计算该土层加载3个月和1年后的沉降量。 解：

1. 计算土层的最终沉降量

mm 5.18735025.1'v c =××=⋅Δ⋅=H m s z σ 或 mm 5.18738

.050'c =×=Δ=H E s s z σ 2. 按太沙基修正方法计算

3个月后：

()a 125.02

12/32==t 0053.03125.068.022v

v =×==H

t C T 查太沙基一维固结理论T v -U v 关系曲线，得U v =0.081，于是

()mm 6.75025)081.05.187()2(')(0v c 0=××=⋅⋅==p p U S p p t S t S t t t 一年后：

a 5.012

60==t a 75.0205120=−=−t t 057.0375.068.02220v v =×=⎟⎠⎞⎜⎝

⎛−=H

t t C T 查太沙基一维固结理论T v -U v 关系曲线，得U v =0.265，于是

mm 7.49265.05.187)2

(')(v c 0=×=⋅=−=U S t t S t S t 3. 按考虑荷载随时间变化的固结理论解计算

3个月后：

038.0312668.0220v v0=×==H

t C T 019.0312368.022v v =×==H t C T

查考虑荷载随时间变化的一维固结理论T v -U v 关系曲线，得U v =0.043，于是

mm 1.8043.05.187)(v c =×=⋅=U S t S t

一年后：

076.03168.022

v v =×==H t C T 查考虑荷载随时间变化的一维固结理论T v -U v 关系曲线，得U v =0.26，于是 mm 8.4826.05.187)(v c =×=⋅=U S t S t

四、某淤泥质黏土层为正常固结土层，在本土层距地面下5m 处采用现场十字板试验得到不排水强度S +=25 kPa ，室内试验获得的天然重度，各类强度指标分别为：3

kN/m 5.17=γ°==°==°=26' , kPa 8c' , 16 , kPa 10 , 8.1cu cu ϕϕϕc u 。地下水位与地面齐平，黏土层顶面作用着大面积堆载30 kN/m 2。求当土层固结度达到80%时，地面下5m 处的强度值。

解：

1. 土层的天然强度确定：

对于淤泥质黏土，其天然强度采用十字板试验得到的不排水强度S +，于是 天然强度kPa 250==+S τ

2. 按有效指标计算强度增量

竖向附加总应力kPa 301=Δσ

竖向有效应力增量：kPa 248.030'11=×=⋅Δ=Δt U σσ

淤泥质黏土为软黏土，因此其强度增量为： kPa 3.726sin 126sin 24'sin 1'sin '1=°

+°×=+Δ=Δϕϕστ 地面下5m 处的强度值：kPa 3.323.7250=+=Δ+=τττ

3. 按总应力指标计算强度增量

对正常固结黏土，强度增量

kPa 9.6tan160.830 tan tan 'cu

1cu 1=××=⋅⋅Δ=⋅Δ=Δϕσϕστt U

地面下5m 处的强度值：kPa 9.319.6250=+=Δ+=τττ