椭圆轨迹直摆凸轮组合机构的设计.

1 绪论

本课题要求设计一直摆凸轮组合机构，使给定在摆杆上的某个点实现预期椭圆轨迹，并在此基础上进一步设计出整个机构所需的所有零件的实体模型，然后将其装配组合，并进行运动仿真。机构示意图如图1－1：

图1－1 直摆组合凸轮机构示意图

众所周知，人类创造发明机构和机器的历史十分悠久，并且随着人们对不同机器和机构的需求的日益增多，对它们的研究也在不断的深入，特别是在近代，科学技术的飞速发展使得机构和机器的种类和它们所能完成的功能得到了极大的丰富。也正因为如此，机构和机器理论已经发展成为一门重要的技术基础学科。在这一学科中，进一步完善传统典型机构的分析与综合方法，例如实现预期轨迹的机构的类型和设计方法的创新，仍是值得研究的课题。在这一方面，对本课题的研究就有着重要的意义。

现代化的生产，许多都要求设备能实现某种预期轨迹来更好的生产，比如在食品加工机械中的馒头自动化生产线上，其馒头堆放机构就是一个利用组合机构来完成预期的馒头堆放轨迹的。在实现预期轨迹的组合机构中，直摆凸轮组合机构是一种非常实用的机构，通过不同轮廓的直动凸轮和摆动通论驱动连杆配合运动，既能实现连续性预期轨迹，如星形线、内摆线、旋轮线、渐开线、正态曲线等；又能实现离散化预期轨迹，如人头像、金鱼、黑桃、三菱商标等。所涉及到的工业生产：如专用线切割机床、专用电火花加工机床、专用焊接焊切机械手、专用几何测量仪器、行程控制机构及各类轻工机械等。可以实现图案加工、电火花刻线等等。因此，研究本课题不仅有其理论意义，也有着其现实意义。

该机构是由直动从动件凸轮机构与摆动从动件凸轮机构组成的联动凸轮机构（图－1），该机构具有3个活动构件（n=3），3个低副(P l =3)，2个高副(P h =2)，由平面机构自由度计算公式h l P P n --=23η[1] 故其机构自由度η为：123233=-⨯-⨯=η该机构原动件数目为1,与其机构自由度相等,故该机构成立。

通过建立直、摆组合凸轮机构的设计公式，从而得出该机构各构件位置、大小及形状尺寸、凸轮实际廓线、理论廓线。在此基础上，再合理设计出机构所需的每个零部件的结构，之后将它们装配组合，并进行运动彷真，验证设计的正确性。

此机构的设计可以分为如下几个部分：直动从动件凸轮和摆动从动件凸轮的设计，直动杆和摆动杆的设计，直动导轨的设计，轴系零部件的设计和机架的设计。其中最为关键也最为困难的是直动从动件凸轮和摆动从动件凸轮的设计，而采用何种方法进行设计又是首先需要考虑的问题。因此在设计过程中应该先确定所要采用的凸轮设计方法。

在以上部分设计完成后，机构的运动仿真，包括机构各个部件的装配和装配后的动态仿真。在这一阶段需仔细计划各个部件的安装位置和安装顺序，将每一个部件都正确安装到位。其中值得注意的是直动凸轮与摆动凸轮的安装滞后角，这一角度需严格控制，稍微的误差可能就直接影响预期的曲线。

本课题所用到的硬件主要是计算机。用到的软件有：AutoCAD 2004，Proe Wildfire3.0，Word2000，Powerpoint2000。

2 椭圆轨迹直摆组合凸轮机构理论设计

由于该组合机构综合了单一的直动凸轮和摆动凸轮两种机构，其运动的复杂性，靠单纯的传统的方法求凸轮廓线，非常复杂，本课题采用一种准确、快捷，简便的离散化方法 [2]。

2.1 直、摆组合凸轮机构设计基本思想

图2-1 直、摆组合凸轮机构参数的几何关系

设n

i i y x 0},{ 为预期曲线上n + 1 个坐标点，它们与下列数值一一对应[3]，如图2—1

n

i h 0}{ ——顶杆位移； n i q 0}{——摆杆转角；

n

Zi Zi r 0},{α ——直动从动件凸轮向径与极角； n Bi Bi r 0},{α——摆动从动件凸轮向径与极角；

e ——直动凸轮偏心距； a,b ——预期曲线起始点坐标；

R , R 1 , R 2 ——摆杆长度，摆杆上端长度，顶杆长度。

依据预期曲线上的点n i i y x 0},{ 与顶杆位移n i h 0}{ 、摆杆转角n

i q 0}{之间的几何关系，求出它们的变化规律 n i h 0}{ ，n

i q 0}{，再分别设计直动从动件凸轮廓形与摆动从动件凸

轮廓形。

2.2直、摆组合凸轮机构设计步骤 2.2.1在预期曲线L 上求取坐标点

预期曲线可以是由一条或若干条平面曲线组成的封闭曲线,首先写出它的参数方程表达式,并且要求参数方程表示的曲线位于第Ⅰ、第Ⅳ象限,初定其起始点为坐标原点。曲线方程为：

()()⎩

⎨⎧==.;

t y t x ψϕ (2-1)

积分求弧长，得

dt

t L =⎰

(2-2)

其中,t 0,t n 分别表示曲线的起始参数与终了参数。

再按照设计要求将曲线分成若干段 ,其中任意一段定一位置i k ，则有{}n

i k 0，且

L k

n

i i

=∑=0

, 令k 0 = 0。

下面采用匀速运动规律将预期曲线分段，k i 求解公式为：n

L k i =

式中，i=0,1,2……n 。

如果将预期曲线L 对应的凸轮转角都分成n 等份，使之与{}n

i k 0 :相对应，那么当凸

轮轴匀速转动时，通过组合凸轮机构，将使从动点以预期的匀速运动规律沿预期曲线运动。

2.2.2机构初始位置参数确定

参看图2-2，直、摆组合凸轮机构的结构参数为：直动凸轮基圆半径0Z r ，摆动凸轮基圆半径0B r ，偏心距e 以及摆杆长度R 及R 1 ，顶杆长度R 2等。由这些机构参数可得到如下机构初始位置参数（初始位置00=h ）：

① 摆杆与顶杆在初始位置的夹角[4]

2220100001arccos 2B l R r q l R θ⎡⎤

+-=-⎢⎥⋅⋅⎣⎦

（2-3）

式中，01

arctan

e R θ=，22

10e R l +=