流体力学计算软件报告

三维方管内部二次流特征分析

——基于NUMECA 数值仿真

2120130457 李明月

【摘 要】运用NUMECA 数值仿真的方法，通过在有粘与无粘的工况下三维方管的内部三维流线对比分析，重点在分析粘性工况下方管内部沿流向各截面上的切向速度矢量分布特征和总压系数分布特征对二次流机理进行讨论和分析。

【关键字】数值仿真 二次流 欧拉方程 N-S 方程 压力梯度

0 前言

在边界层内流体质点向着压力梯度相反并与主流运动方向大致垂直的方向流动，称为二次流。几乎所有的过流通到里面都存在着速度和压力分布不均的情况，压力分布不均则产生一个从高压指向低压的作用力，它与惯性力的大小关系是能否形成二次流的关键。而二次流会使叶轮机械叶片的边界层增厚从而导致分离和损失，而二次流在换热器中增强了对流换热，从而强化了传热，故对二次流的成因和特征的研究具有很大的现实意义。而运用NUMECA 软件对一个简单的三维方管在不同工况下进行数值运算，能够直观地观察得到二次流的结果，并对此进行对比和分析，对流体初学者而言，一方面可以熟悉NUMECA 软件的基本操作，一方面可以基于此加深对二次流的理解。

1 几何描述

如图一所示为三维方管的三维图与所需设定的边界条件。在此算例中，最大的特点在于

中部有一个90°的弯道，且出流部分较长。

10m

m

30m

m

80m m

r20m

m

r10m m

图1 几何模型

2 网格划分与边界条件

在调入IGG data 文件生成几何文件之后，用网格功能中生成网格块的功能用对应网格顶点与几何顶点重合的方式将网格块贴附在几何模型上，再调整网格数量，和Cluster Points 功能调整边界网格大小，使得近壁面的网格较密，使数值计算时能更好地捕捉到近壁面的参数。生成的网格如图2所示。网格生成后一共33×33×129个网格，网格质量为：最小的正交角度为50.68°，最大宽高比为200，最大膨胀比为1.51，多重网格数为3。在边界条件上，管壁设为SOL 类型，另外短管端面设为INL 类型，剩下那一面设为OUT 类型。

3 边界设定及收敛特性

在NUMECA Fine Turbo 里面建立两个工况并命名为一个无粘一个有粘。在无粘的工况下，选择的流动模型为基于Euler 方程的数学模型。在有粘工况下，流动模型选择的是湍流N-S 方程，并且湍流模型为Spalart-Allmaras 模型。两个工况皆为理想气体的定常流动，进口边界设为总量下（total quantities imposed ）马赫数推断（mach number extrapolated ），进口压力为1.3bar ，进口温度为340K 。出口设定为由静压推断（static pressure imposed ），出口压力为1.0bar 。固壁面在欧拉方程下为无粘的欧拉壁，在N-S 方程里为绝热壁。经初始化后选择计算后输出的参数，除了常规的静压静温和速度外，在壁面数据（solid data ）里额外输出一个粘性压力（viscous stress ）。选择500次迭代后，两种工况下的收敛曲线如图3~图6所示。

图2 三维方管网格划分示意图 图3 Euler 方程下残差收敛曲线

由残差监测曲线可以看出无论是Euler 还是N-S 方程都有比较好的收敛性，并且进出口的质量流量也收敛得比较好。在Euler 方程里质量流量收敛到0.0244kg/s ，在N-S 方程下质量流量收敛至0.0196kg/s 。两者都具有较好的收敛性。

4 结果分析与结论

① 数值计算完成后，使用CFView 进行后处理显示计算结果。如图7所示为无粘与有粘的内部流线的对比。在管道上在i 方向上分别切三个平面显示三维流线，使用Local 的方式显示速度。

图5 N-S 方程下残差监测曲线

图4 Euler 方程下质量流量收敛曲线

图6 N-S 方程下质量流量监测曲线

由图可以看出在欧拉方程无粘性解法下的流体质点形成层流的流动方式，而N-S 方程有粘算法下的流体质点从近拐弯处开始产生较大的涡带状的紊流流动。而且，途中同一条流线上不同的颜色代表不同的流动速度，由图可以看出，无粘工况下的流速较稳定，仅在拐弯处由于受到了离心力而产生了不同的速度。而在粘性的工况下，流线的速度变化较大，并且近壁面速度较小。由此可以初步得到，由于粘性的关系边界层上的速度大小不均，而速度的不均匀一方面是壁面摩擦力的影响，另一方面则是压力差的影响。

② 由①得出的结论，进一步对粘性工况下沿流向各截面的切线方向上速度矢量进行分析。沿流向方向用切（Cut ）的方式等距离地截出若干个面，并在切面上作切线方向的速度矢量得到图8如下图所示：

图7 无粘与有粘工况下内部流线对比

图8 粘性工况下沿流向各截面切线方向上速度矢量图

由图8所示，可以看出在弯道部分，速度在切线上的分量很大，逐渐远离弯道后，切向速度有所减小，但由图9可以看出，在靠近管道内侧的切向分量大小比在外侧的较大。从图8可以观察到流体在弯道部分开始形成涡区，并且沿着管道涡区逐步增强，而又在管道尾部有减弱的趋势。由力学层面上进行分析，流体在弯道受到一个指向外侧的离心力，而考虑到在粘性工况下，流体受到内部的内摩擦力和近壁面上的粘性阻力，而且在弯道上由于速度的变化而产生的压力分布不均匀，会使得流体受到一个和压力梯度相反的作用力。这些力的作用是形成二次流的主要原因，并且解释以上二次流的流动特征。

图9 粘性工况下沿流向各截面切线方向上速度矢量图局部放大图 图10 粘性工况下各截面上的静压分布与切向速度矢量分布

由图10和图11可以看出在弯道处的压力梯度指向外侧，则流体受到指向内侧的作用力，这个力和流体受到的离心力相平衡。而由图12可以看出，涡区的形成几乎和湍流粘度的分布云图相一致，说明摩擦力会使流动产生横向速度分量从而改变流场的速度分布。湍流粘度表征了流体的粘滞性，在流体分层流动时，速度不同的各流层之间存在着沿分界面的切向摩擦力，即内摩擦力。在弯道处，由于力的作用而使流体速度不均，在内侧近壁面速度分层较为明显，而产生相对较大的内摩擦力，而这个内摩擦力反过来也影响流动，使流体在近壁面从外侧向内侧流动，两股流动在中心轴附近交汇，由于补偿作用，过了弯道之后慢慢地形成涡区，形成了涡之后由于速度进一步分层使内摩擦力增大，涡流也越来越强烈。而在管道尾部，截面上的切向速度却开始减弱，由图12猜想是因为漩涡中心的湍流粘度的梯度减小。

③ 由CFView 可以得到沿流向各截面上的总压损失系数分布特征，如图13所示：

图11 粘性工况下各截面压力线分布和切向速度矢量分布图

图12 粘性工况下各截面上的湍流粘度分布和切向速度矢量分布