八年级下学期期末考试

八年级期末考试数学试卷

一、选择题(每小题3分。共18分)

1．若分式32x -有意义，则x 的取值范围是 ( ) A ．x ≠2 B ．x=2 C ．x>2 D ．x<2

2．数据92、96、98、100、x 的众数是96，则其中位数和平均数分别是 ( )

A ．97、96

B ．96、96．4

C ．96、97

D ．98、97

3．反比例函数k y x

=的图象如图所示，点M 是该函数图象上 的一点，MN ⊥x 轴，垂足为N ，如果△MON 的面积是2，

则k 的值为 ( )

A ．2

B ．一2

C ．4

D ．一4

4．下列计算正确的是 ( )

A ．a 0=1

B ．0( 3.14)1π-=

C ．(一1) 1-=1

D ．22133a a

-= 5．在Y ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AC=10，BD=12，则边AD 长度的取值范围是 ( )

A ．AD>1

B ．AD>10

C ．AD<11

D ．1

6．在函数1y x

=的图象上有三点A(x 1，y 1)、B(x 2，y 2)、C(x 3，y 3)，且x 1

A ．123y y y <<

B ．321y y y <<

C ．213y y y <<

D ．312y y y <<

二、填空题(每小题3分．共27分)

7．在Y ABCD 中，∠B+∠D=130°，则∠C=___________度．

8．为了解用电量的多少，小明在四月初连续几天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下表：

估计小明家四月份(30天)的总用电量约为___________度．

9．已知反比例函数的图象经过A(2，6)，那么点B(—3，一4)是否在这个函数的图象上___________ (填“在”或“不在)．

10．已知∆ABC中，AB=10，BC=12，BC边上的中线AD=8，则△ABC的形状为___________。

11．如图①，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC—CD—DA运动至点A停止，设点P运动的路程为X 9AABP的面积为y．如果Y关于x的酗数图象如图②所示，则△ABC的面积是___________。

12．一组数据一1，0，1，2，3的方差是___________．

13．如图?在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，在AB的同侧，分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆，那么图中阴影部分的面积为___________．

14．如图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，过A、C两点分别作直线l的垂线，垂足分别为E、F．若AE=1，EF=2，则BC的长度为___________．

15．菱形ABCD的两条对角线的长分别为6和8，点M、

N分别是边AB、BC的中点，点P是对角线AC上

的一个动A点，则PM+PN的最小值是___________．

三、解答题(本题共75分)

16、(8分)先化简

2

2

121

(1)

24

x x

x x

-+

+÷

--

，再从一2、一1、0、1、2中选一个你认为合适的数代入

求值．

17．(8分)解方程：

51

2

44

x

x x -

+=

--

．

18、(8分)已知：如图，在正方形ABCD中，E是AB上的一点，

延长BC到F使CF=AE，把△DCF向左平移，使DC与AB

重合，得到∆ABH，AH交DE于点G．

求证：AH⊥DE．

19．(9分)某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分(满分为10分)：

方案1：所有评委所给分的平均数，

方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分．然后再计算其余给分的l平均数．

方案3：所有评委所给分的中位效．

方案4：所有评委所给分的众数。

为了探究上述方案的合理性．先对

某个同学的演讲成绩进行了统计实验．

右面是这个同学的得分统计图：

(1)分别按上述4个方案计算这个

同学演讲的最后得分；

(2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适台作为这个同学演讲的最后得分，并给出该同学的最后得分．

20．(10分)如图，在Y ABCD申，E、F分别是边AB、CD的中

点，连接DE、BF、BD．

(1)求证：△ADE≌△CBFI

(2)若AD BD，则四边形DEBF是什么特殊形状的四边形?

请证明你的结论．

21、(10分)北京时间2010年4月14习7时49分。青海玉树县发生7．1级地震，损失严重。在某学校组织的“献爱心”捐款活动中，学生会对甲、乙两班捐款情况进行统计，得到如下三条信息：信息一：甲班共捐款432元。乙班共捐款306元；

信息二：乙班平均每人捐款钱敷是甲班平均每人捐款钱数的3

4

；

信息三：甲班比乙班多3人．

请你根据以上三条信息，求出甲、乙两班平均每人捐款多少元?

22．(10分)如图，已知点A(一8，n)，B(3，—8)是一次函效

y kx b =+的图象和反比例函数m y x =图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及∆AOB 的面积，

(3)求方程0m kx b x

+-

=的解(谤直接写出答察)； (4)求不等式0m kx b x +->的解集(请直接写出答案)．

23．(12分)如图，在等腰梯形ABCD 中，AB//DC ，AB=

18cm ，CD=8cm ，AD=13cm ，点P 从点A 出发，以

3cm ／s 的速度沿AB 向终点B 运动，点Q 从点C 出

发，以lcm ／s 的速度沿CD 向终点D 运动(P 、Q 两

点中，有一个点运动到终点时，所有运动即终止)．设

P 、Q 同时出发并运动了t 秒．

(1)当四边形APQD 是平行四边形时，求t 的值；

(2)设四边形APQD 的丽积为S ，试求S 与t 的函数美系式，并写出自变量t 的取值范围；

(3)当PQ 将梯形ABCD 分成两个直角梯形时，求t 的值．