(完整版)6.4(4)一元一次方程的应用
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作业要求：请认真书写！
历年中考题
2009年北京市运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米。 其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米， 问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米？
北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客容量显著 增加。据统计，2008年10月11日至2009年2月28日期间，地 面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次， 地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人 次。在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万 人次？
（1）再加多少水，就能稀释成浓度为75％的盐水？ （2）再加多少盐，就能得到成浓度是98％的盐水？
溶液（克） 浓度
溶质（克）
原来
6000
95％
6000×95％
（1）加水 6000＋X 75％ （6000＋X）×75％
试一试
解：设加水X克，稀释成浓度75％的盐水，则
6000×95％＝（6000＋X）×75％ 6000＋X＝6000× 95 × 100 6000＋X＝7600 100 75 X＝1600
有含盐15%的盐水30千克，加入1千克盐， 求新的盐水的浓度。
有含盐15%的盐水30千克，加入含盐10%的 盐水10千克，求这时盐水的浓度
要把30克含盐16%的盐水，浓缩成含盐20% 的盐水，需蒸发多少水？
练一练
1、要配制浓度为10%的某种药液2940克，需要 浓度为98%的这种药液多少克？
2、要把浓度为95%的酒精溶液600克稀释成浓度 为75%的酒精溶液，需要加水多少克？
现在含盐 2 千克，现在浓度是 10% 。
练一练
将一个底面直径是10cm，高为36厘米的“瘦 长”形圆柱锻压成底面直径是20cm的“矮胖” 形圆柱，高变成了多少？ 鸡兔同笼，共有头26，足72，问鸡兔各几何？
在一个日历上，如果用正方形圈出的4个数的 和是60，那么这四天分别是几号
练一练
现有含 盐12%的盐水30千克，要使盐水含 盐10%，需要水多少千克？
试一试
解：（2）设加盐Y克，可得浓度为98％的盐水，则
6000×95％＋Y＝（6000＋Y） ×98％ 6000×95％＋Y＝6000×98％＋98％Y
Y－98％Y＝6000×98％－6000 × 95％
0.02Y＝6000×(0.98－0.95)
Y＝6000× Y＝9000
3 100
×
100 2
夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措 施。某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比 乙种空调每天多节电27度，再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天 的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量 不变，这样两种空调每天共节电405度，求只将温度调高1℃后两种空调 每天各节电多少度？
专题六：其它问题
（1）三个连续偶数的和是30，求他们的积。 （2）一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，且个
京津城际铁路将于2008年8月1日开通运营，预计高速列车在北京、天津 间单程直达运行时间为半小时。某次试车时，试验列车由北京到天津的行 驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间 相同。如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40 千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？
答：加水1600克，即成75％的盐水。
试一试
有浓度为95％的盐水6千克，试问： （1）再加多少水，就能稀释成浓度为75％的盐水？
（2）再加多少盐，就能得到成浓度是98％的盐水？
溶液（克） 浓度
溶质（克）
原来
6000
95％
6000×95％
（1）加水 6000＋X 75％ （6000＋X）×75％
（2）加盐 6000＋Y 98％ （6000＋Y）×98％
加浓： 溶质重量变，溶剂重量不变
淡盐水
酒精灯 浓盐水
原来溶液
蒸发
现在溶液
原来溶液重量-溶剂重量=现在溶液重量
浓缩： 溶质重量不变，溶剂重量变
小结：基本等量关系：
溶剂质量+溶质质量=溶液质量 溶质质量 溶液质量=百分比浓度 稀释： 原来溶液重量+溶剂重量=现在溶液重量
溶质重量不变，溶剂重量变
水 + 盐 = 盐水
溶剂
wenku.baidu.com
溶质
溶液
等量关系： 溶剂质量+溶质质量=溶液质量
等量关系：
溶质质量 溶液质量=百分比浓度(含盐率
浓盐水 + 水 = 淡盐水
原来溶液
溶剂
现在溶液
原来溶液重量+溶剂重量=现在溶液重量
稀释： 溶质重量不变，溶剂重量变
淡盐水
+ 盐 = 浓盐水
原来溶液
溶质
现在溶液
原来溶液重量+溶质重量=现在溶液重量
一元一次方程的应用(四）
上海上师初级中学 2012.3.23
一元一次方程应用题
和差倍分问题、按比例分配问题 利率、折扣、盈亏等问题 行程、工程问题 浓度问题
弄清实质说浓度
溶质重量(盐)+溶剂重量(水)=溶液重量(盐水)
溶质重量(盐) 溶液重量(盐水)
浓度(含盐率)
溶液重量×浓度(含盐率)=溶质重量
3、有含 盐8%的盐水40千克，要配制成含 盐 20%的盐水，需要加盐多少千克？
4、在90克食盐中，要加入多少水，才能配制成 浓度为15%的盐水？
畅所欲言
对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你还有什么困惑？
今日作业
1 补充作业：应用题（2） 2 预习6.5（1） 3 滚动练习七
答：加盐9000克，即可得到98%的盐水
练一练
1.一种农药水，含水量是含药量的24倍，用纯药
10 斤，水 240 斤，可配成250斤药水。 2.含盐6％的盐水10千克，其中含盐 0.6 千克， 含水 9.4 千克 。
3.在含盐10％的盐水10千克中加入5千克，含水
6 千克，现在浓度是 40% 。
4.在含盐20％的盐水10千克中，加入10千克水，
加浓： 原来溶液重量+溶质重量=现在溶液重量
溶质重量变，溶剂重量不变
浓缩： 原来溶液重量-溶剂重量=现在溶液重量
溶质重量不变，溶剂重量变
甲乙两种溶液的混合
稀盐水 + 浓盐水 = 混合盐水
相等关系： 稀盐水的溶液+浓盐水的溶液=混合盐水的溶液 稀盐水的溶质+浓盐水的溶质=混合盐水的溶质
试一试
有浓度为95％的盐水6千克，试问：
历年中考题
2009年北京市运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米。 其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米， 问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米？
北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客容量显著 增加。据统计，2008年10月11日至2009年2月28日期间，地 面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次， 地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人 次。在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万 人次？
（1）再加多少水，就能稀释成浓度为75％的盐水？ （2）再加多少盐，就能得到成浓度是98％的盐水？
溶液（克） 浓度
溶质（克）
原来
6000
95％
6000×95％
（1）加水 6000＋X 75％ （6000＋X）×75％
试一试
解：设加水X克，稀释成浓度75％的盐水，则
6000×95％＝（6000＋X）×75％ 6000＋X＝6000× 95 × 100 6000＋X＝7600 100 75 X＝1600
有含盐15%的盐水30千克，加入1千克盐， 求新的盐水的浓度。
有含盐15%的盐水30千克，加入含盐10%的 盐水10千克，求这时盐水的浓度
要把30克含盐16%的盐水，浓缩成含盐20% 的盐水，需蒸发多少水？
练一练
1、要配制浓度为10%的某种药液2940克，需要 浓度为98%的这种药液多少克？
2、要把浓度为95%的酒精溶液600克稀释成浓度 为75%的酒精溶液，需要加水多少克？
现在含盐 2 千克，现在浓度是 10% 。
练一练
将一个底面直径是10cm，高为36厘米的“瘦 长”形圆柱锻压成底面直径是20cm的“矮胖” 形圆柱，高变成了多少？ 鸡兔同笼，共有头26，足72，问鸡兔各几何？
在一个日历上，如果用正方形圈出的4个数的 和是60，那么这四天分别是几号
练一练
现有含 盐12%的盐水30千克，要使盐水含 盐10%，需要水多少千克？
试一试
解：（2）设加盐Y克，可得浓度为98％的盐水，则
6000×95％＋Y＝（6000＋Y） ×98％ 6000×95％＋Y＝6000×98％＋98％Y
Y－98％Y＝6000×98％－6000 × 95％
0.02Y＝6000×(0.98－0.95)
Y＝6000× Y＝9000
3 100
×
100 2
夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措 施。某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比 乙种空调每天多节电27度，再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天 的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量 不变，这样两种空调每天共节电405度，求只将温度调高1℃后两种空调 每天各节电多少度？
专题六：其它问题
（1）三个连续偶数的和是30，求他们的积。 （2）一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，且个
京津城际铁路将于2008年8月1日开通运营，预计高速列车在北京、天津 间单程直达运行时间为半小时。某次试车时，试验列车由北京到天津的行 驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间 相同。如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40 千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？
答：加水1600克，即成75％的盐水。
试一试
有浓度为95％的盐水6千克，试问： （1）再加多少水，就能稀释成浓度为75％的盐水？
（2）再加多少盐，就能得到成浓度是98％的盐水？
溶液（克） 浓度
溶质（克）
原来
6000
95％
6000×95％
（1）加水 6000＋X 75％ （6000＋X）×75％
（2）加盐 6000＋Y 98％ （6000＋Y）×98％
加浓： 溶质重量变，溶剂重量不变
淡盐水
酒精灯 浓盐水
原来溶液
蒸发
现在溶液
原来溶液重量-溶剂重量=现在溶液重量
浓缩： 溶质重量不变，溶剂重量变
小结：基本等量关系：
溶剂质量+溶质质量=溶液质量 溶质质量 溶液质量=百分比浓度 稀释： 原来溶液重量+溶剂重量=现在溶液重量
溶质重量不变，溶剂重量变
水 + 盐 = 盐水
溶剂
wenku.baidu.com
溶质
溶液
等量关系： 溶剂质量+溶质质量=溶液质量
等量关系：
溶质质量 溶液质量=百分比浓度(含盐率
浓盐水 + 水 = 淡盐水
原来溶液
溶剂
现在溶液
原来溶液重量+溶剂重量=现在溶液重量
稀释： 溶质重量不变，溶剂重量变
淡盐水
+ 盐 = 浓盐水
原来溶液
溶质
现在溶液
原来溶液重量+溶质重量=现在溶液重量
一元一次方程的应用(四）
上海上师初级中学 2012.3.23
一元一次方程应用题
和差倍分问题、按比例分配问题 利率、折扣、盈亏等问题 行程、工程问题 浓度问题
弄清实质说浓度
溶质重量(盐)+溶剂重量(水)=溶液重量(盐水)
溶质重量(盐) 溶液重量(盐水)
浓度(含盐率)
溶液重量×浓度(含盐率)=溶质重量
3、有含 盐8%的盐水40千克，要配制成含 盐 20%的盐水，需要加盐多少千克？
4、在90克食盐中，要加入多少水，才能配制成 浓度为15%的盐水？
畅所欲言
对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你还有什么困惑？
今日作业
1 补充作业：应用题（2） 2 预习6.5（1） 3 滚动练习七
答：加盐9000克，即可得到98%的盐水
练一练
1.一种农药水，含水量是含药量的24倍，用纯药
10 斤，水 240 斤，可配成250斤药水。 2.含盐6％的盐水10千克，其中含盐 0.6 千克， 含水 9.4 千克 。
3.在含盐10％的盐水10千克中加入5千克，含水
6 千克，现在浓度是 40% 。
4.在含盐20％的盐水10千克中，加入10千克水，
加浓： 原来溶液重量+溶质重量=现在溶液重量
溶质重量变，溶剂重量不变
浓缩： 原来溶液重量-溶剂重量=现在溶液重量
溶质重量不变，溶剂重量变
甲乙两种溶液的混合
稀盐水 + 浓盐水 = 混合盐水
相等关系： 稀盐水的溶液+浓盐水的溶液=混合盐水的溶液 稀盐水的溶质+浓盐水的溶质=混合盐水的溶质
试一试
有浓度为95％的盐水6千克，试问：