压力管道的强度计算.

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压力管道的强度计算

1.承受内压管子的强度分析

按照应力分类,管道承受压力载荷产生的应力,属于一次薄膜应力。该应力超过某一限度,将使管道整体变形直至破坏。

承受内压的管子,管壁上任一点的应力状态可以用3个互相垂直的主应力来表示,它们是:沿管壁圆周切线方向的环向应力σθ,平行于管道轴线方向的轴向应力σz,沿管壁直径方向的径向应力σr,如图2.1,设P为管内介质压力,D n为管子内径,S为管子壁厚。则3个主应力的平均应力表达式为

管壁上的3个主应力服从下列关系式:

σθ>σz>σr

根据最大剪应力强度理论,材料的破坏由最大剪应力引起,当量应力为最大主应力与最小主应力之差,故强度条件为

σe=σθ-σr≤[σ]

将管壁的应力表达式代入上式,可得理论壁厚公式

图2.1 承受内压管壁的应力状态

工程上,管子尺寸多由外径D w表示,因此又得昂一个理论壁厚公式

2.管子壁厚计算

承受内压管子理论壁厚公式,按管子外径确定时为

按管子内径确定时为

式中:

S l——管子理论壁厚,mm;

P——管子的设计压力,MPa;

D w——管子外径,mm;

D n——管子内径,mm;

φ——焊缝系数;

[σ]t——管子材料在设计温度下的基本许用应力,MPa。

管子理论壁厚,仅是按照强度条件确定的承受内压所需的最小管子壁厚。它只考虑了内压这个基本载荷,而没有考虑管子由于制造工艺等方面造成其强度削弱的因素,因此它只反映管道正常部位强度没有削弱时的情况。作为工程上使用的管道壁厚计算公式,还需考虑强度削弱因素。因此,工程上采用的管子壁厚计算公式为

S j=S l+C (2-3)

式中:S j——管子计算壁厚,mm;

C——管子壁厚附加值,mm。

(1)焊缝系数(φ)

焊缝系数φ,是考虑了确定基本许用应力安全系数时未能考虑到的因素。焊缝系数与管子的结构、焊接工艺、焊缝的检验方法等有关。

根据我国管子制造的现实情况,焊缝系数按下列规定选取:[1]

对无缝钢管,φ=1.0;对单面焊接的螺旋线钢管,φ=0.6;对于纵缝焊接钢管,参照《钢制压力容器》的有关标准选取:

①双面焊的全焊透对接焊缝:

100%无损检测φ=1.0;

局部无损检测φ=0.S5。

②单面焊的对接焊缝,沿焊缝根部全长具有垫板:

100%无损检测φ=0.9;

局部无损检测φ=0.8;

(2)壁厚附加量(C)

壁厚附加量C,是补偿钢管制造:工艺负偏差、弯管减薄、腐蚀、磨损等的减薄量,以保证管子有足够的强度。它按下列方法计算:

C=C1+C2 (2-4)

式中:C1——管子壁厚负偏差、弯管减薄量的附加值,mm;

C2——管子腐蚀、磨损减薄量的附加值,mm。

①管子壁厚负偏差和弯管减薄量的附加值:

在管子制造标准中,允许有一定的壁厚负偏差,为了使管子在有壁厚负偏差时的最小壁厚不小于理论计算壁厚,管子计算壁厚中必须计人管子壁厚负偏差的附加值。

在管子标准中,壁厚允许负偏差一般用壁厚的百分数表示,令α为管子壁厚负偏差百分数,则得

热轧无缝钢管。值的规定值见表2.1。

[2]

如果需要同时计及弯管减薄量的补偿,则壁厚附加值可按下列方法考虑:[3]在弯制管予时,弯管的外侧壁厚将减薄,内侧壁厚将加厚。目前一般采用的热弯工艺,弯管减薄量约为8%~10%,但弯管在内压作用下的应力分布与直管有区别,在弯管弯曲半径大于管子外径4倍,弯管减薄量为8%~10%时,内压引起的环向应力比直管约大5%。在此情况下,工程上一般将弯管与直管取相同的理论壁厚,而在壁厚附加值中计人一定的裕量。作为对弯管减薄量的补偿。壁厚附加值由下式计算:

以上为无缝钢管管子壁厚附加值C1的计算方法。对于采用钢板或钢带卷制的焊接钢管,其壁厚负偏差就是钢板、钢带的允许负偏差。这时的C1值可按下列数据采用:

壁厚为5.5mm及以下时,C1=0.5mm;

壁厚为7mm及以下时,C1=0.6mm;

壁厚为25mm及以下时,C1=0.8mm;

②管子腐蚀和磨损减薄量的附加值

当介质对管子的腐蚀并不严重,即腐蚀速度小于0.05mm/a(年)时,单面腐蚀取C2=1~1.5mm,双面腐蚀取C2=2~2.5mm。

当管子外面涂防腐油漆时,可认为是单面腐蚀,当管子内外壁均有较严重腐蚀时,则认为是双面腐蚀。

当介质对管子材料腐蚀速率大于0.05mm/a时,则应根据腐蚀速度和使用年限决定C2值。

3.弯管壁厚计算

弯管在承受内压时,若弯管各点壁厚相同,且无椭圆效应,则弯管内侧应力最大,外侧最小,弯管破坏应发生在内侧。但采用直管弯制成弯管后,壁厚是有变化的。如图2.2,外侧壁厚Sa减薄,内侧壁厚5e增厚;横截面产生一定的椭圆度对应力的影响,致使应力分布也发生变化,外侧由于壁厚减薄而使应力增加,内侧则由壁厚增加而使应力降低。综合起来,弯管外侧壁的实际环向应力仍比直管大,内侧壁的环向应力则比直管小。且应力值与弯管的弯曲半径及有关。而弯管的径向应力与直管相同,没有变化。因此,计算弯制弯管的管子理论壁厚公式为

图2.2弯管

D P—平均直径;S a—外侧壁薄;S e—内侧壁厚;R—弯曲半径。

式中:S lw——弯管理论计算壁厚,mm;

R——弯管弯曲半径,mm。

将直管理论壁厚S l的表达式(2—1)代人式(2—7),则可得

目前,工程上一般都采用式(2—8)来计算弯制弯管的理论壁厚。

弯制弯管时,弯管处横截面变得不圆,它对应力有影响,可用最大外径与最小外径之差T u表示。

式中:T u——弯管最大外径与最小外径之差(%);

D max——弯管横截面最大外径,mm;

D min——弯管横截面最小外径,mm。

在内压作用下,不圆的横截面将趋于圆形,短轴伸长,长轴缩短,f点和a点处产生较大的拉应力,易形成纵向裂纹(见图2.3)。T u越大,产生的局部应力也越大。达到一定值后,将使弯管承载能力降低而导致破坏。因此,在各国的技术规范中,对最大外径与最小外径之差都有一定的规定。我国的GB50235—97《工业金属管道工程施工及验收规范》对弯制弯管规定为:对输送剧毒流体的钢管或设计压力P≥10 MPa的钢管T u不超过5%,输送剧毒流体以外的钢管或设计压力P小于10MPa的钢管T u不超过8%。[4]

4.焊制三通壁厚计算

在管道工程中,常要用到大小不等的各种三通。如图2.4。由于三通处曲率半径发生突然变化以及方向的改变,导致主支管接管处出现相当大的应力集中,可比管道正常部位的应力高出6—7倍。但这种应力集中现象只发生在局部区域,离接管处稍远就很快衰减。只要将接管处的主管或支管加厚(或主、支管同时加厚),或采用

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