北师版小学五年级同步奥数

前言

在琳琅满目的教辅类图书前——

孩子的心声：奥数真难，大人们为什么总要我们学习奥数呢？

家长的心声：太难的奥数，让孩子越来越没自信学习数学了。

教师的心声：现行的奥数比课本难多了，若有一套配合课本进度，并能提高学生抽象思维能力的奥数书，将能真正作为的延伸。

针对以上种种心声，将此作为课题来研究，在多所名校和社会信誉度较高的办学单位试行的基础生，推出了这套《同步奥数培优》，内容力求体现：配套现行教材以北师大版内容为知识体系，做到在已有知识基础上的拓展，重视知识的螺旋上升，在和教材同步的同时，培养学生的抽象思维能力。【适当加入一些同学们感兴趣的内容】。

注重素质提高学好数学的前提是要有兴趣，这是编写此套丛书的出发点。为了更全面综合地提高学生的数学素质，此书适合大多数学生的学习与使用。

强化数学的学习是思维的学习。此套丛书在章节安排上，重视对学生系统思维的训练，能结合学生学习的特点，相对形成知识编排上的系统性。即能以知识为章，以知识点为节，由浅入深，层层深入，使学生的认知相对完整。

本书将本着自学能会，教师能辅导、家长能参考的宗旨，全心全意为莘莘学子、为酷爱奥数的同学们而编，望你们用心学习，对以后的学习有所帮助，由于编写时间仓促，书中难免有些不妥之处，敬请广大同学们在使用过程中批评指正，以使本书更加完善。

《五年级奥数》编写组

目录

第一讲数的世界 (3)

练习卷 (7)

第二讲图形的面积（一） (8)

练习卷 (14)

第三讲认识分数 (18)

练习卷 (22)

第四讲分数加减法 (25)

练习卷 (28)

第五讲行程中的相遇（相遇问题） (30)

练习卷 (34)

第六讲公因数与公倍数 (35)

祝您成功祝您成功

第一讲数的世界（第一课时）

【知识概述】

在数的世界中，我们在自然数（零除外）的范围内研究倍数和因数，为此，0既不是偶数也不是奇数，也不是质数，也不是合数。本单元有关性质和概念为：①个位上是0、2、4、6、8的数，且各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数同时是2和3的倍数。②个位上是0或5，且各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数同时是3和5的倍数。③个位上是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。

例题讲学

例1从0、4、6、5四张卡片中，抽出3张卡片，使其同时满足下列所有条件。

1、是2的倍数

2、是5的倍数

3、是3的倍数

4、最大的三位数

这个数应是_________。

【思路分析】

条件1、2、3其实就是满足2、5、3的倍数特征，第四个条件其实就是在符合的数中选择一个最大的数，这样其实就不太难了。挑出的卡片首先必须有为0（满足2和5的倍数）放在各位上，然后再挑出卡片4和卡片5，使其数位上数字之和为3的倍数，然后再选出最大的一个，这个数是540。

同步精练

1、有因数

2、

3、5的最小两位数是（），最小三位数是（）。最大三位数是（）。最小三位数是（）。

2、在3□2□的□里填入合适的数字，使组成的四位数既是3的倍数又是5的倍数，这个数最大是（）

3、32□□0是有两个数字相同的五位数，它同时是2、3和5的倍数，这个五位数最小是（）。

4、在222……2□中最小填（），就能使这个数是3的倍数。

2009个2

5、同时是2,3,5和9的倍数的最大两位数是（），最小的三位数是（）。

数的世界（第二课时）

知识概述：

同学们都喜欢玩猜字游戏吧，今天我们一起来学习猜数字的游戏，游戏中其实就是让我们把各个概念综合运用，融会贯通，并加以分析，相信你在这一讲能成为猜字“天才”。

例题丽丽家的电话号码是abcdefgh八位数，其中a是最小的质数，b是10以内最大的合数，c是最小的奇数，d是3的最小倍数，e是一位数中的5的倍数，f和h都是10以内最大的质数，g是10以内的数，它既是2的倍数，又是3的倍数。丽丽家的电话号码是多少？

【思路点拨】解答这样的题目，首先要弄清合数与质数的概念，及最小的质数、最小的合数是几，并且要弄清在每一个数位上的数字只能是一位数，然后把每一位上的数字组合一起就找到了这个八位数。__ __ __ __ __ __ __ __同步精练

1、一个四位数，个位上的数既不是质数也不是合数并且不是0，十位上的数既是质数又是偶数，百位上的数是最小的合数，千位上的数既是奇数又是合数，这个四位数是多少？

2、一个五位数，数的最高位是一位数中的最大的偶数，百位上的数字既是奇数又是合数，个位上的数字是最小的自然数，十位上的数字与千位上的数字都是质数，且积是10，这个五位数最大是多少？

3、李小鹏是一个小学五年级的学生，他参加商丘市举行的奥数竞赛，同学问他比赛的成绩时，他说：“我这次的分数和名次、年龄都是质数，它们的乘积是2134.”你知道他的成绩和名次各是多少吗？

数的世界（第三课时）

【知识点与基本方法】

数字的分类：我们把学过的整数按小到大的顺序写出来，可写成：0，1，2，3，4，5，6，...... 在学习中，我们经常把上述这些数按照是否是2的倍数来分成两大类，其中一类就是偶数，它们就是：2，4，6，......，另一类就是奇数，它们是：1，3，5，7，...如果一个非零自然数是2的倍数，那么我们说这个数是偶数，如果一个非零自然数不是2的倍数，那么它一定是奇数。一个非零自然数是偶数还是奇数，是这个非零自然数自身的一种性质，这种性质叫做奇偶性。我们来介绍一下奇数和偶数的四个最常见的性质：

性质1：任何一个奇数不等于任何一个偶数，相邻的两个自然数相差1。

性质2：相邻的两个自然数总是一奇一偶

性质3：相邻的两个偶数相差2，相邻的两个奇数相差2。

性质4：（1）偶数+偶数＝偶数；例如：4+8＝12 （2）奇数+奇数＝偶数；例如：17+15＝32 （3）偶数－偶数＝偶数；例如：18-10＝8 （4）奇数－奇数＝偶数；例如：15-7＝8

（5）奇数+偶数＝奇数；例如：21+6＝27 （6）奇数－偶数＝奇数；例如：27-10＝17