数学(专升本)入学考试题库
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专科起点升本科《高等数学（二） 》入学考试题库（共 65 题）
1．函数、极限和连续（ 53 题）
1.1 函数（ 8 题）
1.1.1 函数定义域
1．函数 y
lg x arcsin x
的定义域是（
）。 A
x
2
3
A. [ 3,0) (2,3] ；
B.[ 3,3] ；
C. [ 3,0)
(1,3] ；
D.
[ 2,0) (1,2) .
2．如果函数 f (x) 的定义域是 [
2, 1 ] , 则 f ( 1
) 的定义域是（
）。 D
3
x
A.
[ 1
,3] ； B.
[ 1 [3, ) ；
2 ,0)
2
C.
[ 1 ,0) (0,3] ； D.
(
, 1
]
[3,
) .
2
2
3. 如果函数
f (x) 的定义域是 [ 2, 2] ，则 f (lo
g 2 x) 的定义域是（ ）。 B
A.
[
1
,0) (0,4] ； B. [1 ,4] ；C. [ 1
,0) (0,2] ； D. [1
,2] .
4
4
2
2
4．如果函数 f (x) 的定义域是 [
2, 2] ，则 f (log 3 x) 的定义域是（
）． D
A . [
1
,0)
(0,3] ； B. [1 ,3] ； C. [
1
,0)
(0,9] ； D. [1
,9] .
3
3
9
9
5．如果 f ( x) 的定义域是 [0， 1]，则 f (arcsin x) 的定义域是（
）。 C
A. [0,
1]； B.
[0,
1
]； C.
[0,
] ； D. [0,
] .
2
2
1.1.2 函数关系
2
6. 设 f
x
2
2 x
2 ,
x
1
，则 f (x)
( )
．A
1 x
x
A ．
2x 1
； B. 2 x 1 ； C.
x 1
； D.
x 1 .
x
1
x 1
2x 1
2x 1
7．函数 y
3x 的反函数 y （
）。 B
3x
1
— 1—
A ． log 3 (
x
x
)；C.
log 3 (
x
1
x ) ； B. log 3(
x )；D.
log 3 (
) .
1 x
1
x 1
x
8．如果
f (cos x)
sin 2 x
，则 f ( x) ( ) ． C
cos2 x
A ． 1 x 2 ； B.
1 x
2 ； C. 1 x 2 ； D. 1 x 2 .
2 x 2
1
2x 2 1 2 x 2 1 2x 2 1
1.2 极限（ 37 题） 1.
2.1 数列的极限
9．极限 lim (
1
2 3
n
n ) ( ) ． B
n
n
2
A ． 1； B.
1
；C.
1
；D..
2 3
10．极限 lim
1
2 3 2
n
( )
． A
n
2n
A ．1；B.
1
；C.
1
；D.
1
4
4
5
5
11．极限 lim
1 1
1
( ) ． C
1 2
2 3
n(n 1)
n
A ．-1； B.0 ； C.1 ； D..
1
1 1 ( 1)n
1
12．极限 lim
2 22
1 2n ( )
． A
n
1 1
1
3 32
3n
A ．4
；B.
4
；C.
9
9
9 4
1.2.2 函数的极限
9 ； D.
4
13．极限 lim
x 2 x x
()．C
x
A ．1；B.
1
；C.
1； D.
1.
2
2
14．极限 lim
x 1 1 ． A
x ( )
x 0
A ．1；B.
1
；C.
2；D.
2 .
2
2
— 2—