2018届中考数学复习第三部分统计与概率第三十八课时解答题简单应用题

第38课时解答题(简单应用题)

备考演练

1.(2017·孝感)为满足社区居民健身的需要,市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区,经考察,劲松公司有A,B两种型号的健身器可供选择.劲松公司2015年每套A型健身器的售价为

2.5万元,经过连续两年降价,2017年每套售价为1.6万元,求每套A型健身器年平均下降率n.

解:依题意得:2.5(1-n)2=1.6,

则(1-n)2=0.64,

所以1-n=±0.8,

所以n1=0.2=20%,n2=1.8(不合题意,舍去).

答:每套A型健身器材年平均下降率n为20%.

2.(2017·日照)某市为创建全国文明城市,开展“美化绿化城市”活动,计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米.自2013年初开始实施后,实际每年绿化面积是原计划的1.6倍,这样可提前4年完成任务.

(1)问实际每年绿化面积多少万平方米?

(2)为加大创城力度,市政府决定从2016年起加快绿化速度,要求不超过2年完成,那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米?

解:(1)设原计划每年绿化面积为x万平方米,则实际每年绿化面积为1.6x万平方米,根据题意,

得=4

解得:x=33.75,

经检验x=33.75是原分式方程的解,

则1.6x=1.6×33.75=54 (万平方米).

答:实际每年绿化面积为54万平方米.

(2)设平均每年绿化面积增加a万平方米,根据题意得

54×2+2(54+a)≥360,解得:a≥72.

答:则至少每年平均增加72万平方米.

3.(2017·宜宾)如图,为了测量某条河的宽度,现在河边的一岸边任意取一点A,又在河的另一岸边去两点B、C测得∠α=30°,∠β=45°,量得BC长为100米.求河的宽度(结果保留根号).

解:过点A作AD⊥BC于点D,

∵∠β=45°,∠ADC=90°,∴AD=DC,

设AD=DC=x m,

则tan 30°=,

解得:x=50(+1),

答:河的宽度为50(+1) m.