两位数乘99与999的速算方法
两位数乘法速算
两位数乘法速算速算是指利用数与数之间的特殊关系进行较快的加减乘除运算。
速算有两个方面的含义：一是指速度快，最起码要比笔算的速度快；二是指不借助于笔、算盘、计算器等传统的运算工具，只利用数与数之间的特殊关系和大脑的思维活动快速算出两数之间的算术运算结果。
因此，速算就是口算，只不过这里的速算题目比教科书上的口算题目难一些而已。
本文重点讲解两位数乘法的速算方法。
其中一个两位数可以写成10m+a的形式，例如76可以写成10×7+6，这里的m是7，a是6。
另一个两位数可以写成10n+b的形式，m，n，a，b为1~9的任意数字。
因此，任意两个两位数相乘可以成(10m+a)(10n+b)的形式。
本文所讲的“首”指任一乘数的十位数字，“尾”指任一乘数的个位数字。
“接”或“随”指前面的数和后面的数连在一起。
一、两位数乘法的一般速算法方法：首积尾积前后接，后积两位不可缺；首尾交叉积之和，十倍之后加上它。
原理：(10m+a)(10n+b)=mn×100+ab+(mb+na)×10解析：“首积尾积前后接”指两个乘数的十位数字的乘积放在前面，个位数字的乘积接在后面，即mn×100+ab。
“后积两位不可缺”指后积不足两位的，高位用零补齐，如例2，个位数字2×4等于8，这时后积不能写成8，而要写成08。
“首尾交叉积之和”指被乘数的十位数字与乘数的个位数字的积，加上被乘数的个位数字与乘数的十位数字的积，即mb+na。
“十倍之后加上它”是指‘首尾交叉积之和’乘以10，然后再与第一句口诀中得到的数相加。
当‘首尾交叉积之和’较大时，口算时还会有一定的困难，这时可以考虑采用“魏式速算法”。
例1：37×64解：37×64=3×6×100+7×4+(3×4+7×6)×10=1828+540=2368例2：42×74解：42×74=4×7×100+2×4+(4×4+2×7)=2808+300=3108二、两位数乘法的魏式速算法原理：(10m+a)(10n+b)=(m+1)n×100+ab+w×10w是魏式系数，w=mb+na-n×10解析：魏式系数等于两个乘数的‘首尾交叉积之和’再减去其中一个乘数的十位数字的10倍。
数学十大速算技巧
数学十大速算技巧学习数学离不开计算，学生的计算能力是最基本的数学能力。
那么你知道学好数学速算的方法有哪些吗？下面店铺给你分享数学十大速算技巧，欢迎阅读。
数学十大速算技巧一、充分利用五大定律教师要扎实开展好现行教材四年级数学下册中计算的五大运算定律的教学(加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律)，引导学生弄清来龙去脉，不让一个学生掉队，训练每个学生能自觉运用简便办法，能针对不同题型灵活选择简便方法正确而快捷地进行计算。
二、巧妙运用“首同末合十”利用“首同末合十”的方法来训练。
“首同末合十”法是两个两位数，它们的十位数相同，而个位数相加的和是10。
利用“首同末合十”的两个两位数相乘，积的右边的两位数正好是个位数的乘积，积的左面的数正好是十位上的数乘以比它大1的积，合并起来就是它们的乘积。
例如，54×56=3024，81×89=7209。
三、留心“左右两数合并法”任意的两位数乘上99或任意的三位数乘上999的速算法叫做“左右两数合并法”。
1.任意两位数乘上99的巧算方法是，将这个任意的两位数减去1，作为积的左面的两位数字，再将100减去这个任意两位数的差作为积的右边两位数，合并起来就是它们的积。
例如，62×99=6138，48×99=4752。
2.任意三位数乘上999的巧算方法，就是将这个任意的三位数减去1，作为积的左面的三位数字，再将1000减去这个任意三位数的差作为积的右边的三位数字，合并起来就是它们的积。
例如，781×999=780219，396×999=395604。
四、利用分数与除法的关系来巧算在一个只有二级运算的题里，按顺序计算需要多步计算，利用乘除法的关系进行计算就会简便。
比如，24÷18×36÷12=(24÷18)×(36÷12)=24/18×36/12=4。
2.小学数学二位数乘法速算-小学生教育地福利
1、两位数的十位相同的,而个位的两数则是相补的(相加等于10) 如:78×72= 37×33= 56×54= 43×47 = 28×22 46×44(1)分别取两个数的第一位,而后一个的要加上一以后,相乘。
(2)两个数的尾数相乘,(不满十,十位添作0)78×72=5616 37×33=1221 56×54= 3024 43×47= 2021(7+1)×7=56 (3+1)×3=12 (5+1)×5=30 (4+1)×4=208×2=16 7×3=21 6×4=24 3×7=21口决:头加1,头乘头,尾乘尾2、两个数的个位相同,十位的两数则是相补的如:36×76= 43×63= 53×53= 28×88= 79×39(1)将两个数的首位相乘再加上未位数(2)两个数的尾数相乘(不满十,十位添作0)36×76=2736 43×63=27093×7+6=27 4×6+3=276×6=36 3×3=9口决:头乘头加尾,尾乘尾3、两位数的十位差1,个位的两数则是相补的。
如:48×52 12×28 39×11 48×32 96×84 75×65即用较大的因数的十位数的平方,减去它的个位数的平方。
48×52=2496 12×28 = 336 39×11= 819 48×32=15362500-4=2496 400-64=336 900-81=819 1600-64=1536口决:大数头平方—尾平方4、一个乘数十位加个位是9,另一个乘数十位和个位是顺数如:36 × 45 = 72 × 67 = 45 × 78 = 81 × 23 = 27 × 89 = 1、解: 3+1=4 4×4=16 5的补数是54×5=20 所以 36 × 45 = 16202、解: 7+1=8 8×6=48 7的补数是238×3=24 所以 72 × 67 = 48243、解: 4+1=5 5×7=35 8的补数是25×2=10 所以 45 × 78 = 35105、10-20的两位数乘法如:12×13= 13×15= 14×15= 16×18= 17×19= 19×18=(1)尾数相乘,写在个位上(满十进位)(2)被乘数加上乘数的尾数12×13=156 13×15= 195 14×15=210 16×18= 2882×3=6 3×5=15 4×5=20 6×8=4812+3=15 13+5=18 14+5=19 16+8=24口决:尾数相乘,被乘数加上乘数的尾数(满十进位)6、任何二位数数乘于11如:15×11= 16×11= 88×11= 34×11= 59×11= 76×11=(1)两数中间拉(2)十位加个位(满十进位)15×11= 165 88×11=9681、5 两头拉 8、8 两头拉1+5=6 十位加个位,写中间 8+8=16 写中间(满十进位)尾乘尾,十位数加个位数,首乘首7、99乘任意两位数如:99×23= 99×57= 99×34= 99×68= 99×74=(1)差多少减多少(2)差多少就写多少(写在个位上)99×23=2277 99×57= 5643 99×34=3366100-23=77 100-57=43 100-34=6699-77=22 99-43=56 99-66=338、任意两位数平方如:23×23= 36×36= 42×42= 56×56= 78×78= 92×92=(1)尾数的平方,写在个位上,(满十进位)(2)首尾数相乘再扩大两倍,写在十位上,(满十进位)(3)首数的平方23×23= 529 36×36= 12963×3=9 写在个位上 6×6=36 写在个位上,满十进位2×3=6×2=12 写在十位上,满十进位 3×6=18×2=36 写在十位上,满十进位2×2=4 写在百位上,加上十位进的进位1为5 3×3=9 写在百位上,加上十位进的进位口决:尾数的平方,首数乘尾数扩大2倍,首数的平方9、大数的平方速算 (90--99)94× 9 4=8836(1)94与100相差为6(2)差数6的平方36写在个位和十位上(3)用94减去差数6为88写在百位和千位上(4)把计算结果相连即为所求结果10、十位和个位相反的数如:32×23= 56×65= 73×37= 85×58= 41×14= 64×46=(1)取一个数的头尾相乖,写在个位上(满十进位)(2)头尾数的平方相加(满十进位)(3)头乘尾32×23=736 56×65= 36403×2=6 写在个位上 5×6=30 写在个位上 (满十进位)3×3+2×2=13 写在十位上 5×5+6×6=61 写在十位 (满十进位)3×2=6 写在百位上 5×6=30 写在百上口决:头乘尾,头尾平方相加,头乘尾11、任意两位数乘法3 7X 6 2---------2 2 9 4(1)尾数相乘7X2=14(满十进位)(2)对角相乘3X2=6;7X6=42,两积相加6+42=48(满十进位)8+1=9(3)首数相乘3X6=18加上十位进上的4为18+4=22(4)把计算结果相连即为所求结果方法:尾数相乘,对角相乘再相加,首数相乘科学快速口算法一、两首位相同，两尾数和是10的两位数乘法，（被乘数首位加1），然后两首位相乘得一积，两尾数相乘再得一积，两积连起来就是所求之积。
乘法心算速算方法法
乘法心算速算法（完整版）-世界之大，无奇不有，数学运算，奥妙无穷。
算法探秘，妙趣横生，激励人们去探索、去研究，在探索中不断的激发求知的欲望，不断获得新知，不断获得新知后的快乐。
让我们在求知的欲望中去学习、去探究、去创新、去体会获得新知后的快乐。
我创立的这套乘法心算速算法，部分内容曾在《小学生数学月刊》、《河北教研》、《河北教育》等刊物上发表，我认为这套乘法心算速算法，简便易学，覆盖面较大，是对心算速算法实现了较大突破，有很多有益的东西值得大家去学习、去探讨、去研究、去完善。
由于我本人水平所限，加上无人校对，难免有很多地方存在不足，需要大家在学习的过程中，吸取精华、去掉糟粕、不断发现更好的运算规律。
我把这套乘法心算速算在网上免费向社会公开，与大家共享，难免影响到个别人的利益，我在这里真诚说一声，非常抱歉，对不起。
请你不要有怒气，要改进方法，开辟更广阔的市场。
一、有趣的乘法数学运算有灵气，有人气，有妙不可言的规律，请看有趣的乘法1、3、6、9：1、有趣的乘法1一心一意的1，永远拥护最高领导，最高领导正中间，一次分开占两边，最高领导你是几，就看你有几个1，最高领导我公平，你有几个我是几，最高领导我唯一；若要出现不公平，最少的有几我是几，最高领导不唯一，最高领导有几个，你们相差几个我是几加1。
11×11 =121 111×11=1221 1111×11=12221111×111 = 12321 1111×111=123321 11111×111=12333211111×1111 =1234321 11111×1111=12344321 111111×1111=12344432111111×11111=123454321 111111×11111=1234554321 1111111×11111=12345554321根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意两个只含数字1的数（其中有一个数位数不超过9位）的积，其积中最大的数字是这两个因数中较小一个因数的位数，最大的数字的个数等于这两个因数的位数差（大减小）加1，最大的数字总是集中在中间，其两侧数字关于这些最大的数字对称。
学而思三年级奥数第十三讲巧算乘法
学而思三年级奥数第十三讲巧算乘法一、乘11，101，1001的速算法一个数乘以11，101，1001时，因为11，101，1001分别比10，100，1000大1，利用乘法分配律可得a×11=a×(10＋1)=10a＋a，a×101=a×(101＋1)=100a＋a，a×1001=a×(1000＋1)=1000a＋a。
例如：38×101=38×100＋38=3838。
二、乘9，99，999的速算法一个数乘以9，99，999时，因为9，99，999分别比10，100，1000小1，利用乘法分配律可得a×9=a×(10-1)=10a-a，a×99=a×(100-1)=100a- a，a×999=a×(1000-1)=1000a-a。
例如：18×99=18×100-18=1782。
上面讲的两类速算法，实际就是乘法的凑整速算。
凑整速算是当乘数接近整十、整百、整千……的数时，将乘数表示成上述整十、整百、整千……与一个较小的自然数的和或差的形式，然后利用乘法分配律进行速算的方法。
例1 计算：(1) 356×1001 练习：38×102＝356×(1000＋1)＝356×1000＋356＝356000＋356＝356356；(2) 526×99 1234×9998＝526×(100-1)＝526×100-526＝52600-526＝52074；三、乘5，25，125的速算法一个数乘以5，25，125时，因为5×2＝10，25×4＝100，125×8＝1000，所以可以利用“乘一个数再除以同一个数，数值不变”及乘法结合律，得到例如，76×25＝7600÷4＝1900。
两位数乘法速算
两位数乘法速算速算是指利用数与数之间的特殊关系进行较快的加减乘除运算。
速算有两个方面的含义：一是指速度快，最起码要比笔算的速度快；二是指不借助于笔、算盘、计算器等传统的运算工具，只利用数与数之间的特殊关系和大脑的思维活动快速算出两数之间的算术运算结果。
因此，速算就是口算，只不过这里的速算题目比教科书上的口算题目难一些而已。
本文重点讲解两位数乘法的速算方法。
其中一个两位数可以写成10m+a的形式，例如76可以写成10×7+6，这里的m是7，a是6。
另一个两位数可以写成10n+b的形式，m，n，a，b为1~9的任意数字。
因此，任意两个两位数相乘可以成(10m+a)(10n+b)的形式。
本文所讲的“首”指任一乘数的十位数字，“尾”指任一乘数的个位数字。
“接”或“随”指前面的数和后面的数连在一起。
一、两位数乘法的一般速算法方法：首积尾积前后接，后积两位不可缺；首尾交叉积之和，十倍之后加上它。
原理：(10m+a)(10n+b)=mn×100+ab+(mb+na)×10解析：“首积尾积前后接”指两个乘数的十位数字的乘积放在前面，个位数字的乘积接在后面，即mn×100+ab。
“后积两位不可缺”指后积不足两位的，高位用零补齐，如例2，个位数字2×4等于8，这时后积不能写成8，而要写成08。
“首尾交叉积之和”指被乘数的十位数字与乘数的个位数字的积，加上被乘数的个位数字与乘数的十位数字的积，即mb+na。
“十倍之后加上它”是指‘首尾交叉积之和’乘以10，然后再与第一句口诀中得到的数相加。
当‘首尾交叉积之和’较大时，口算时还会有一定的困难，这时可以考虑采用“魏式速算法”。
例1：37×64解：37×64=3×6×100+7×4+(3×4+7×6)×10=1828+540=2368例2：42×74解：42×74=4×7×100+2×4+(4×4+2×7)=2808+300=3108二、两位数乘法的魏式速算法原理：(10m+a)(10n+b)=(m+1)n×100+ab+w×10w是魏式系数，w=mb+na-n×10解析：魏式系数等于两个乘数的‘首尾交叉积之和’再减去其中一个乘数的十位数字的10倍。
两位数乘法的速算方法
两位数乘法的速算方法两位数乘法是我们在小学时学习的一个重要内容，也是我们日常生活中经常使用的一种运算方法。
在进行两位数乘法时，我们可以通过一些速算技巧来提高计算速度和准确性。
我们可以利用分解法来简化计算过程。
例如，计算23乘以27，我们可以将27分解为20和7，然后分别计算23乘以20和23乘以7，最后将两个结果相加即可。
这样，我们可以将原本复杂的乘法运算简化为两个较简单的运算，大大提高了计算的速度。
我们可以利用近似法来估算乘积。
例如，计算94乘以99，我们可以先估算94乘以100，即9400，然后再减去94，得到最终结果。
这种方法适用于数字较大的乘法运算，可以快速得到一个接近的结果，并在需要时进行修正。
我们还可以利用数字的特性来简化计算。
例如，当两个数的个位数相同，十位数互补（即两个数的和为10）时，乘积的个位数一定是相同的，十位数是两个数个位数的乘积加上进位。
例如，计算36乘以34，个位数为6乘以4等于24，十位数为3加上进位1等于4，所以乘积为1224。
我们还可以利用乘法的交换律和结合律来简化计算。
例如，计算32乘以28，我们可以先将32乘以30，得到960，然后再乘以2，得到最终结果1920。
这样，我们可以将原本复杂的乘法运算简化为两个较简单的运算，大大提高了计算的速度。
在实际应用中，我们还可以将乘法运算与分数、百分数等相关概念结合起来，进一步简化计算过程。
例如，计算23%乘以75，我们可以先将23%转换为小数，即0.23，然后再乘以75，得到最终结果17.25。
通过这种方法，我们可以将乘法运算转化为简单的数值计算，提高了计算的速度和准确性。
两位数乘法是我们日常生活中经常使用的一种运算方法。
通过运用速算技巧，我们可以简化计算过程，提高计算的速度和准确性。
希望这些方法能够帮助大家在日常生活中更加高效地进行乘法运算。
大99X99乘法口诀表
大99x99同一个十位数乘法口诀表王挺良下面是11 X 11至99 X99的同一个十位数的两乘数的乘法口诀表,希望人们在日常口算速算及其他计算中能有用处。
总的算法口诀：从十几、二十几到九十几的同一个十位数均可按被乘数加乘数的个位数之和，乘十几、二十几等的十位数如10、20……90等，再加上俩乘数的个位数的相乘积，即得两乘数之积。
十几的算法：如11X17=?（被乘数ab）（乘数cd）算法：被乘数加乘数的个位数之和，乘十位数10,再加上俩乘数的个位数的乘积，即得俩乘数之积11 X10①被乘数加乘数的个位数11+0=11：②乘十位数10； 11 X 10=110：③个位数相乘1 X0=0：④以②+（§）110+0=110 11 X11①被乘数加乘数的个位数11+1=12：②乘十位数10； 12X10=120：③个位数相乘1X1=1：④以②+③120+1=12111 X12①被乘数加乘数的个位数11+2=13：②乘十位数10： 13X10=130：③个位数相乘1 X2=2：@130+2=13211 X13 ① 11+3=14：② 14X10=140：③ 1X3=3：④ 140+3=14311 X14 ① 11+4=15：② 15X10=150：③ 1X4=4：④ 150+4=15411 X15 ① 11+5=16：② 16X10=160：③ 1X5=5：④ 160+5=16511 X16 ①11+6=17：②17X10=170：③ 1X6=6：④ 170+6=17611 X17 ① 11+7=18：② 18 X 10=180：③ 1X7=7：④ 180+7=18711 X18 ① 11+8=19：② 19X10=190：③ 1X8=8：@190+8=19811 X19 ① 11+9=20：②20X 10=200：③ 1 X9=9：④200+9=20911 X20 ① 11+0=11：②乘乘数十位数 20： 11 X 20=220：（3）1 X0=0：④220+0=220余者类推二十几的算法：如21X23=?（被乘数）（乘数）算法：被乘数加乘数的个位数之和，乘十位数20,再加上俩乘数的个位数的乘枳，即得俩乘数之积21 X21①被乘数加乘数的个位数21+1=22：②乘十位数20： 22X20=440：③个位数相乘1X1=1：④以②+③440+1 =44121 X22①被乘数加乘数的个位数21+2=23：②乘十位数20： 23 X 20=460：③个位数相乘1 X2=2：④以②+③460+2=46221 X23 ①21+3=24；21 X24 ①21+4=25：21 X25 ①21+5=26：21 X26 ①21+6=27：21 X27 ①21+7=28：21 X28 ①21+8=29：21 X29 ①21+9=30：21 X30 ①21+0=21：22 X24 ①22+4=26；22 X25 ①22+5=27：22 X29 ①22+9=31：②24 X 20=480：②25 X 20=500：②26 X 20=520：②27 X 20=540：②28 X 20=560：②29 X 20=580：②30X 20=600：②21 X 30=630：②26 X 20=520：②27 X 20=540：②31X20=620：③ 1 X3=3：④480+3=483③ 1 X4=4；④500+4=504③ 1 X5=5；④520+5=525③ 1 X6=6；④540+6=546③ 1 X7=7：④560+7=567(§)1 X8=8；④580+8=588③ 1 X9=9：④600+9=609③ 1 X0=0：④630+0=630③ 2X4=8：④520+8=528③ 2X5=10：④540+10=550③ 2X9=18：④620+18=63822 X30 ①22+0=22：②22 X 30=660：③2 X0=0：④660+0=66029 X21①被乘数加乘数的个位数29+1=30：②乘十位数20： 30X20=600：③个位数相乘9X1=9：④以②+③600+9=60929 X22 29 X28 29 X29 29 X30 ①29+2=31：①29+8=37：①29+9=38：①29+0=29：②31 X20=620：②37 X20=740：②38X 20=760：②29 X③ 9X2=18：④620+18=638③ 9X8=72：④740+72=812③ 9X9=81：④760+81 =841③ 9X0=0：④870+0=870余者类推三十几的算法：如33X36=?（被乘数）（乘数）算法：被乘数加乘数的个位数之和，乘十位数30,再加上俩乘数的个位数的乘积，即得俩乘数之积33 X39①个位相加33+9=42—@乘十位数30： 42X30=1260—加上③个位数相乘3 X9=27④等于128733 X40 ①33+0=3 J②33 X 40=1320—力口上③3 X0=0：等于 132034 X36 ①34+6=4 J②40 X30=1200—加上@4 X6=24 等于 122438 X33 ①38+3=41^）41 X30=1230—加上③8 X3=24 等于 125438 X39 ©38+9=47-^2）47 X30=1410—加上③8 X9=72 等于 148239 X39 ①39+9=48—②48 X30=1440—加上③9 X9=81 等于 1521四十几的算法：如45X46=?（被乘数）（乘数）算法：被乘数加乘数的个位数之和，乘十位数40,再加上俩乘数的个位数的乘积，即得俩乘数之积45 X46①个位相加45+6=51乘乘数十位数40： 51 X 40=2040—加上③个位数相乘5 X6=30：等于207046 X47 Q：M6+7=53^g）53 X40=2120—加上③6 X7=42 等于 216248 X49 ①48+9=57—@57 X40=2280—加上③8 X9=72 等于 235249 X49 ①49+9=5 J②58 X40=2320—加上③9 X9=81 等于 2401五十几的算法：如57X54=?（被乘数）（乘数）算法：被乘数加乘数的个位数之和，乘十位数50,再加上俩乘数的个位数的乘积，即得俩乘数之枳53 X54①个位相加53+4=57―②乘乘数十位数50： 57 X 50=2850—加上③个位数相乘3 X4=12：等于286257 X54 ①57+4=61—@61 X50=3050—加上③7 X4=28 等于 307857 X56 ①57+6=6 J②63 X50=3150—加上③7 X6=42 等于 319259 X58 ①59+8=67—@67 X50=3350—加上③9 X8=72 等于 342259 X59 ①59+9=6 J②68 X50=3400—加上③9 X9=81 等于 3481六十几的算法：如67X66=?（被乘数）（乘数）算法：被乘数加乘数的个位数之和，乘十位数60,再加上俩乘数的个位数的乘枳，即得俩乘数之积61 X64①个位相加61+4=6D乘乘数十位数60： 65 X 60=3900—加上③个位数相乘1 X4=4：等于3904 66X65①66+5=71-@71 X60=4260—加上③6 X5=30 等于 429067 X66 ① 67+6=7J②67 X60=4020—加上③ 7 X6=42 等于 406269 X69 C069+9=78-X?）78 X60=4680—加上③9 X9=81 等于 4761七十几的算法：如77X75=?（被乘数）（乘数）算法：被乘数加乘数的个位数之和，乘十位数70,再加上俩乘数的个位数的乘积，即得俩乘数之积73 X74①个位相加73+4=77—②乘乘数十位数70： 77 X 70=5390—加上③个位数相乘3 X4=12：等于540277 X75 ①77+5=82-82 X70=5740—加上③7 X5=35 等于 577577 X76 ①77+6=8 J②83 X70=5810—加上③7 X6=42 等于 585279 X78 ①79+8=87i87 X70=6090—加上③9 X8=72 等于 616279 X79 ①79+9=8 J②88X70=6160—加上③9X9=81 等于 6241八十几的算法：如87X85=?（被乘数）（乘数）算法：被乘数加乘数的个位数之和，乘十位数80,再加上俩乘数的个位数的乘积，即得俩乘数之积82 X84①个位相加82+4=86—②乘乘数十位数80： 86 X 80=6880—加上③个位数相乘2 X4=8：等于688887 X85 ①87+5=92-92 X80=7360—加上③7 X5=35 等于 739588 X86 ①88+6=94一②94 X80=7520—加上③8 X6=48 等于 756889 X89①个位相加89+9=98—②乘十位数80： 98 X80=7840—加上③个位数相乘9 X9=81等于7921九十几的算法：如94X92=?（被乘数）（乘数）算法：被乘数加乘数的个位数之和，乘十位数90,再加上俩乘数的个位数的乘积，即得俩乘数之积94 X92①个位相加94+2=96—②乘乘数十位数90： 96 X 90=8640—加上③个位数相乘4 X2=8：等于864895 X96 0)95+6=101—@101 X90=9090—力口上③5 X6=30 等于 912095 X97 ©95+7=102—02 X90=9180—加上③5 X7=35 等于 921599 X98 (099+8=107—@107 X90=9630—加上③9X8=72 等于 970299 X99 ①99+9=108一②108X90=9720—加上③9X9=81 等于 980199 X100①99+0=99—②99 X100=9900—加上③个位数相乘9 X0=0等于9900限于篇幅，余者未列入，算法完全可按上述口诀进行计算。
两位数乘法速算
两位数乘法速算速算是指利用数与数之间的特殊关系进行较快的加减乘除运算。
速算有两个方面的含义：一是指速度快，最起码要比笔算的速度快；二是指不借助于笔、算盘、计算器等传统的运算工具，只利用数与数之间的特殊关系和大脑的思维活动快速算出两数之间的算术运算结果。
因此，速算就是口算，只不过这里的速算题目比教科书上的口算题目难一些而已。
本文重点讲解两位数乘法的速算方法。
其中一个两位数可以写成10m+a的形式，例如76可以写成10×7+6，这里的m是7，a是6。
另一个两位数可以写成10n+b 的形式，m，n，a，b为1~9的任意数字。
因此，任意两个两位数相乘可以成(10m+a)(10n+b)的形式。
本文所讲的“首”指任一乘数的十位数字，“尾”指任一乘数的个位数字。
“接”或“随”指前面的数和后面的数连在一起。
一、两位数乘法的一般速算法方法：首积尾积前后接，后积两位不可缺；首尾交叉积之和，十倍之后加上它。
原理：&(10m+a)(10n+b)=mn×100+ab+(mb+na)×10“首积尾积前后接”指两个乘数的十位数字的乘积放在前面，个位数字的乘积接在后面，即mn×100+ab。
“后积两位不可缺”指后积不足两位的，高位用零补齐，如例2，个位数字2×4等于8，这时后积不能写成8，而要写成08。
“首尾交叉积之和”指被乘数的十位数字与乘数的个位数字的积，加上被乘数的个位数字与乘数的十位数字的积，即mb+na。
“十倍之后加上它”是指‘首尾交叉积之和’乘以10，然后再与第一句口诀中得到的数相加。
当‘首尾交叉积之和’较大时，口算时还会有一定的困难，这时可以考虑采用“魏式速算法”。
例1：37×64解：37×64=3×6×100+7×4+(3×4+7×6)×10=1828+540=2368例2：42×74）解：42×74=4×7×100+2×4+(4×4+2×7)=2808+300=3108二、两位数乘法的魏式速算法原理：(10m+a)(10n+b)=(m+1)n×100+ab+w×10w是魏式系数，w=mb+na-n×10魏式系数等于两个乘数的‘首尾交叉积之和’再减去其中一个乘数的十位数字的10倍。
六种二位数乘法速算方法
六种二位数乘法速算方法之马矢奏春创作1.十几乘十几：口诀：头乘头,尾加尾,尾乘尾.例：12×14=?1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注：个位相乘,不够两位数要用0占位.２.头相同,尾互补(尾相加即是10)：口诀：一个头加１后,头乘头,尾乘尾.例：23×27=?２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621注：个位相乘,不够两位数要用0占位.３.第一个乘数互补,另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后,头乘头,尾乘尾.例：37×44=?3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘,不够两位数要用0占位.４.几十一乘几十一：口诀：头乘头,头加头,尾乘尾.例：21×41=?2×4=82+4=61×1=121×41=861５.11乘任意数：口诀：首尾不动下落,中间之和下拉.例：11×23125=?2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一.６.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不意向下落,第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字,加下一位数,再向下落.例：13×326=?13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一.二位数乘法速算总汇1、两位数的十位相同的,而个位的两数则是相补的（相加即是10）如：78×72= 37×33= 56×54= 43×47 =28×22 46×44 （1）分别取两个数的第一位,而后一个的要加上一以后,相乘. （2）两个数的尾数相乘,（不满十,十位添作0）78×72=5616 37×33=1221 56×54= 3024 43×47= 2021 （7+1）×7=56 （3+1）×3=12 （5+1）×5=30 （4+1）×4=20 8×2=16 7×3=21 6×4=243×7=21口决：头加1,头乘头,尾乘尾2、两个数的个位相同,十位的两数则是相补的如：36×76=43×63= 53×53= 28×88= 79×39 （1）将两个数的首位相乘再加上未位数（2）两个数的尾数相乘（不满十,十位添作0）36×76=2736 43×63=2709 3×7+6=274×6+3=27 6×6=36 3×3=9口决：头乘头加尾,尾乘尾3、两位数的十位差1,个位的两数则是相补的. 如：48×5212×28 39×11 48×32 96×84 75×65 即用较年夜的因数的十位数的平方,减去它的个位数的平方. 48×52=249612×28 = 336 39×11= 819 48×32=15362500-4=2496 400-64=336 900-81=819 1600-64=1536口决：年夜数头平方—尾平方4、一个乘数十位加个位是9,另一个乘数十位和个位是顺数如：36 × 45 = 72 × 67 = 45 × 78 = 81 ×23 = 27 × 89 = 1、解：3+1=4 4×4=16 5的补数是 5 4×5=20 所以36 × 45 = 1620 2、解：7+1=8 8×6=48 7的补数是23 8×3=24 所以72 × 67 = 48243、解：4+1=5 5×7=35 8的补数是 2 5×2=10所以45 × 78 = 35105、10-20的两位数乘法如：12×13= 13×15= 14×15=16×18= 17×19= 19×18= (1)尾数相乘,写在个位上（满十进位）(2)被乘数加上乘数的尾数12×13=15613×15= 195 14×15=210 16×18= 288 2×3=6 3×5=15 4×5=20 6×8=48 12+3=1513+5=18 14+5=19 16+8=24口决：尾数相乘,被乘数加上乘数的尾数（满十进位）6、任何二位数数乘于11 如：15×11= 16×11=88×11= 34×11= 59×11= 76×11= （1）两数中间拉（2）十位加个位（满十进位）15×11=165 88×11=968 1、 5 两头拉8、8 两头拉 1+5=6 十位加个位,写中间 8+8=16 写中间（满十进位）尾乘尾,十位数加个位数,首乘首7、99乘任意两位数如：99×23= 99×57=99×34= 99×68= 99×74= （1）差几多减几多（2）差几多就写几多（写在个位上）99×23=2277 99×57= 5643 99×34=3366100-23=77 100-57=43 100-34=66 99-77=22 99-43=56 99-66=338、任意两位数平方如：23×23= 36×36=42×42= 56×56= 78×78= 92×92= (1)尾数的平方,写在个位上,（满十进位） (2)首尾数相乘再扩年夜两倍,写在十位上,（满十进位） (3)首数的平方23×23= 52936×36= 1296 3×3=9 写在个位上6×6=36 写在个位上,满十进位2×3=6×2=12 写在十位上,满十进位3×6=18×2=36 写在十位上,满十进位2×2=4 写在百位上,加上十位进的进位1为 5 3×3=9 写在百位上,加上十位进的进位口决：尾数的平方,首数乘尾数扩年夜2倍,首数的平方9、年夜数的平方速算（90--99）94× 9 4=8836 (1)94与100相差为6 (2)差数6的平方36写在个位和十位上 (3)用94减去差数6为88写在百位和千位上 (4)把计算结果相连即为所求结果10、十位和个位相反的数如： 32×23= 56×65= 73×37= 85×58= 41×14=64×46= （1）取一个数的头尾相乖,写在个位上（满十进位）（2）头尾数的平方相加（满十进位）（3）头乘尾32×23=736 56×65= 3640 3×2=6写在个位上5×6=30 写在个位上（满十进位）3×3+2×2=13写在十位上5×5+6×6=61 写在十位（满十进位）3×2=6 写在百位上5×6=30 写在百上口决：头乘尾,头尾平方相加,头乘尾11、任意两位数乘法 3 7 X6 2 --------- 2 2 9 4 (1)尾数相乘7X2=14（满十进位） (2)对角相乘3X2=6；7X6=42,两积相加6+42=48（满十进位）8+1=9 (3)首数相乘3X6=18加上十位进上的4为18+4=22 (4)把计算结果相连即为所求结果方法：尾数相乘,对角相乘再相加,首数相乘。
小学数学《两位数乘法速算口诀》习题与试题
小学数学《两位数乘法速算口诀》习题与试题两位数乘法速算口诀速算口诀两位数乘法速算口诀一般口诀:首位之积排在前，首尾交叉积之和十倍再加尾数积。
如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=23681、同尾互补，首位乘以大一数，尾数之积后面接。
如:23×27=6212、尾同首互补，首位之积加上尾，尾数之积后面接。
87×27=23493、首位差一尾数互补者，大数首尾平方减。
如76×64=48644、末位皆一者，首位之积接着首位之和，尾数之积后面接。
如:51×21=1071 ------- “几十一乘几十一”速算特殊:用于个位是1的平方，如21×21=4415、首同尾不同，一数加上另数尾，整首倍后加上尾数积。
23×25=575 速算1)，首位皆一者，一数加上另数尾，十倍加上尾数积。
17×19=323---- “十几乘十几”速算包括了十位是1(即11~19)的平方，如11×11=121---- “十几平方” 速算 2)首位皆二者，一数加上另数尾，廿倍加上尾数积。
25×29=725----“二十几乘二十几” 速算 3)首位皆五者，廿五接着尾数积，百位再加尾数之和半。
57×57=3249----“五十几乘五十几”速算 4)首位皆九者，八十加上两尾数，尾补之积后面接。
95×99=9405----“九十几乘九十几”速算 5)首位是四平方者，十五加上尾，尾补平方后面接。
46×46=2116---- “四十几平方” 速算 6)首位是五平方者，廿五加上尾，尾数平方后面接。
51×51=2601---- “五十几平方” 6、互补乘以叠数者，首位加一乘以叠数头，尾数之积后面接。
37×99=3663 7、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾数之积后面接。
如65×65= 4225---- “几十五平方” 8、某数乘以一一者，首尾拉开，首尾之和中间站。
三年级 第四讲 乘法的速算与巧算[严选课资]
![三年级 第四讲 乘法的速算与巧算[严选课资]](https://img.taocdn.com/s3/m/99c06f87650e52ea5418981f.png)
（原式中最后一项67可看成 67×1）
优质课堂
18
习题3 计算① 29×19＋29×81 ②37×12+37×13＋37×4+37
优质课堂
19
3.应用乘法分配律。
例4 计算① 123×101 ② 123×99 解：①式=123×（100＋1）=123×100＋123 ＝12300＋123=12423 ②式=123×（100-1）=12300-123=12177
优质课堂
20
习题4 计算① 77×102 ②89×9
优质课堂
21
例5 一个数×10，数后添0； 一个数×100，数后添00； 以此类推。 一个数×1000，数后添000； 如：15×10=150
15×100=1500 15×1000＝15000
优质课堂
22
习题5 计算（1） 34×10 （2）67×100
11
41×49= 2009
速算方法：在运算过程中，如果出现尾×尾
小于10，那么就在其前面添一个“0”。
运算过程：首数加1变成5，4×5得20，尾 ×尾是1×9得9。因为9小于10，所以20与9相连 时在9的前边添一个0，即2009。
优质课堂
12
一、乘法中的巧算
1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.
=90÷30
=56÷7÷5
=3
=8÷5
a÷b÷c=a÷(b×c)
=1.6
一个数连续除以
a÷(b×c)=a÷b÷c
两个数等于除以 把除数分成两个因数
这两个数的积 的积，然后用被除数
分别除以这两个因数
（除法的优性质课堂质）
54
18÷25 =(18×4) ÷(25×4)
六种二位数乘法速算方法
六种二位数乘法速算方法1.十几乘十几：口诀：头乘头,尾加尾,尾乘尾.例：12×14=?1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注：个位相乘,不够两位数要用0占位.２.头相同,尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后,头乘头,尾乘尾.例：23×27=?２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621注：个位相乘,不够两位数要用0占位.３.第一个乘数互补,另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后,头乘头,尾乘尾.例：37×44=?3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘,不够两位数要用0占位.４.几十一乘几十一：口诀：头乘头,头加头,尾乘尾.例：21×41=?2×4=82+4=61×1=121×41=861５.11乘任意数：口诀：首尾不动下落,中间之和下拉.例：11×23125=?2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一.６.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落,第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字,加下一位数,再向下落.例：13×326=?13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一.二位数乘法速算总汇1、两位数的十位相同的，而个位的两数则是相补的（相加等于10）如：78×72= 37×33= 56×54= 43×47 = 28×22 46×44 （1）分别取两个数的第一位，而后一个的要加上一以后，相乘。
（2）两个数的尾数相乘，（不满十，十位添作0）78×72=5616 37×33=1221 56×54= 3024 43×47= 2021 （7+1）×7=56 （3+1）×3=12 （5+1）×5=30 （4+1）×4=20 8×2=16 7×3=21 6×4=24 3×7=21口决：头加1，头乘头，尾乘尾2、两个数的个位相同，十位的两数则是相补的如：36×76= 43×63= 53×53= 28×88= 79×39 （1）将两个数的首位相乘再加上未位数（2）两个数的尾数相乘（不满十，十位添作0）36×76=2736 43×63=2709 3×7+6=27 4×6+3=27 6×6=36 3×3=9口决：头乘头加尾，尾乘尾3、两位数的十位差1，个位的两数则是相补的。
图解速算99x99乘法表
• 計算101x101時先去算11x11會得121，在從 中插0進去，所以得10201 • 同樣102x102，因為12x12=144，所以答案 會是10404
• 最近做數學時常常會拿來和人生做比較，發現其實 做數學真的還蠻像人生的，很多思維方式都可以用 在生活上。雖然說並不是真的去運用了數學來解決 生活問題，但卻是運用了做數學的精神來解決生活 問題。難怪以前數學會是屬以哲學裡的一部份。 • 像這次從無到有的一個計算方式，不求助於人 自己慢慢的去想，偶爾拿出來想，最後還是被解決 掉了。整個過程我也並不是很順利啊，經過了好幾 個波折，人生亦是如此，不可能事事順利的，可怕 的不是遇到了問題，而是不去面對問題。
23 x 23 的答案：529
【三位數 x 三位數】
• • • • • • • • • • • • • ‧左邊靠下畫二條深綠線代表1，中間畫二條綠線代表2，靠上再畫三條淺綠線 代表3 ‧右邊靠上畫三條深藍線代表3，中間畫二條藍線代表2，靠下再畫一條淺藍線 代表1 ‧所有線條組成的交叉點共區分為五部份，即個、十、百、千及萬位數 ‧每一部份的交叉點合計若超過10，即往前進一位 如範例的百位數部份共計有14個交叉點，於是進位後百位數就變成4 千位數部份原計有8個交叉點，再加上進位1後，千位數就變成9 於是就得到 123 x 321 的答案：39483
• • • •
55*45 ＝5*11*9*5 ＝25*（100-1） ＝2500-25 ＝2475 2475
• 另一種方法就是上面提到那種兩位數相乘的方 法的延伸 • 101x101=(101+1)00+1x1=10201 • 102x102=(102+2)00+2x2=10404 • 112x111=(112+11)00+11x12=12300+132=12432 • • 總得來說呢，這種算法是 axb = [b-(100a)]x100+(100-a)(100-b)，其中a>b。
三年级 第四讲 乘法的速算与巧算
=1000×100=100000
习题2 计算（1） 16×25 （2） 40×25
3.应用乘法分配律。
例3 计算① 175×34＋175×66
②67×12+67×35＋67×52+67 解：①式=175×（34+66）
计算下面各题： （1）123×96÷16 （2）200÷（25÷4） 分析与解答：
这两道题都是乘除混合运算式题，我们
可以根据这两道题的特点，采用加括号或 去括号的方法，使计算简便。其方法与加 减混合运算添、去括号的方法类似，可以 概括为：括号前是乘号，添、去括号不变 号；括号前是除号，添、去括号要变号。
41×49= 2009
速算方法：在运算过程中，如果出现尾×尾
小于10，那么就在其前面添一个“0”。
运算过程：首数加1变成5，4×5得20，尾 ×尾是1×9得9。因为9小于10，所以20与9相连 时在9的前边添一个0，即2009。
一、乘法中的巧算
1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.
为此，要牢记下面这三个特殊的等式： 5×2=10 25×4=100 125×8=1000
两位数乘99的速算：把99改写成100-1 两位数乘999的速算：把999改写成1000-1
方法2：
65╳99=6435 65╳999=64935
和为10，100，1000等的两个数互为补数。
两位数乘99的速算：”去一添补” 1.在末两位写上这个两位数的补数； 2.把两位数去1写在末两位的前面。
两位数乘999的速算：”去一添补” 1.在末两位写上这个两位数的补数； 2.中间添个九； 3.把两位数去1写在末两位的前面。
乘法的简便运算
74X76= 5624
同头尾和10的两位数相乘 我们分析67和63这两个数，一个两位数的第一位数叫首数
，也叫头，末尾那个数叫尾数，也叫尾。67和63的首数相同， 我们简称同头，尾数之和7＋3＝10，我们称做尾和10。
速算方法： 首数加1后，头×头与尾×尾连写就是所求的乘积。 例如：67×63＝4221
A
23
习题8 计算（1） 324×11 （2）45×11 （3）6776×11
A
24
例9 一个偶数乘以15，“加半添0”.
24×15＝（24+12）×10＝360
32×15=（32+16）×10=480
A
25
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
习题9 计算（1） 34×15 （2） 446×15
A
26
例10 个位为5的两位数的自乘：十位数字×（十位数 字加1）×100+25
15×100=1500 15×1000＝15000
A
17
习题5 计算（1） 34×10 （2）67×100
A
18
例6 一个数×9，数后添0，再减此数； 一个数×99，数后添00，再减此数； 一个数×999，数后添000，再减此数； … 以此类推。
如：12×9＝120-12＝108 12×99＝1200－12＝1188 12×999＝12000-12=11988
（2）38╳11= 418 65╳11= 715 96╳11= 1056
总结：两边一拉，中间一加，满十进一。
A
9
用你发现的规律口算。 27╳11= 58╳11= 78╳11= 23╳11= 57╳11= 13╳11= 28╳11= 11╳57= 98╳11=
科学快速口诀法
科学快速口诀法一、两首位相同，两尾数和是10的两位数乘法，（被乘数首位加1），然后两首位相乘得一积，两尾数相乘再得一积，两积连起来就是所求之积。
例如：72 63 84× 78 × 67 × 865616 4221 7224注：两位数的平方尾数是5的亦可用此法。
如：25 ×25=625 45 ×45=202575 ×75=5625 95 ×95=9025二、两位数相同，两尾数和不等于10的两位数乘法，首先两尾数相乘得一积，然后两尾数之和与被乘数的首位相乘又得一积，最后两首位相乘（首位数的平方）再得一积，三积连加起来即为所求之积。
例如52 61 73× 53 × 62 × 742756 3782 5402注：两位数的平方尾数不是5的亦可用此法。
如：22 66× 22 × 66484 4356三、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数乘法：（乘数首位加1）然后两尾数相乘得一积，两首位再相乘又得一积，最后两积相连就是所求之积。
如：22 44 88× 19 × 28 × 37418 1232 3256四、两首位和是10，两尾数相同的两位数乘法，首先两尾数相乘得一积，两首位相乘之积再加上一个相同的尾数，又得一积，两积连来就是所求之积。
如：26 76 47× 86 × 35 × 672236 2656 3149五、两首位相差是1，两尾数和是10的两位数乘法 ：如：38×22=836可分解为（30+8）×（30-8）=30×30-8×8=836原理：a×a-b×b=(a+b)×(a-b)又如：46×34=1564 85×75=6375六、任意两位数乘法：（十字相乘法或对角线相乘法）首先用十字相乘法得和数（被乘数首位与乘数尾数相乘之积加上被乘数尾数与乘数首位数相乘之积）加上两首位数相乘与两尾数相乘之积。
六种二位数乘法速算方法
1.十几乘十几：口诀：头乘头,尾加尾,尾乘尾.例：12×14=？1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注：个位相乘,不够两位数要用0占位. ２.头相同,尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后,头乘头,尾乘尾. 例：23×27=？２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621注：个位相乘,不够两位数要用0占位. ３.第一个乘数互补,另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后,头乘头,尾乘尾. 例：37×44=？3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘,不够两位数要用0占位. ４.几十一乘几十一：口诀：头乘头,头加头,尾乘尾.例：21×41=？2×4=82+4=61×1=121×41=861５.11乘任意数：口诀：首尾不动下落,中间之和下拉.例：11×23125=？2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一.６.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落,第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字,加下一位数,再向下落.例：13×326=？13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一.二位数乘法速算总汇1、两位数的十位相同的，而个位的两数则是相补的（相加等于10）如：78×72= 37×33= 56×54= 43×47 = 28×22 46×44 （1）分别取两个数的第一位，而后一个的要加上一以后，相乘。
（2）两个数的尾数相乘，（不满十，十位添作0） 78×72=5616 37×33=1221 56×54= 3024 43×47= 2021 （7+1）×7=56 （3+1）×3=12 （5+1）×5=30 （4+1）×4=20 8×2=16 7×3=21 6×4=24 3×7=21口决：头加1，头乘头，尾乘尾2、两个数的个位相同，十位的两数则是相补的如：36×76= 43×63= 53×53= 28×88= 79×39 （1）将两个数的首位相乘再加上未位数（2）两个数的尾数相乘（不满十，十位添作0）36×76=2736 43×63=2709 3×7+6=27 4×6+3=27 6×6=36 3×3=9口决：头乘头加尾，尾乘尾3、两位数的十位差1，个位的两数则是相补的。