生物统计学讲课稿
生物统计学_第一章绪论
下，重复试验多次，随机事件的频率近似于它的概率。
第三节 生物统计学发展概况
P.S. Laplace（拉普拉斯，法国，1749～1827）
最早系统的把概率论方法运用到统计学研究中去，建立了严密的 概率数学理论，提出“拉普拉斯定理”，并应用到人口统计、天文学
等方面的研究上。在实践上，拉普拉斯于1786年写了一篇关于巴黎人
总体
随机抽样 统计推断
样本
总体
研究的目的是要了解总体，观测到的是样本，通过样本来推 断总体是统计分析的基本特点。
二、变量与常数
• 变量或变数（Variable）：相同性质的事物间表现差异性的某项特征称之为变量或 变数。它是表示在一个界限内变动着的性状数值。 变量测得的值称为变量值或观 测值（value of variable） 随机变量：变量取值的变化是不可预测的 变量按其性质可以分为连续变量和非连续性变量。 连续性变量表示在变量范围内可以抽出某一范围的所有值，这种变量之间是连续 的、无限的 。如小麦的株高在80-90cm之间，在次范围内可以取无数个变量。 非连续性变量也称之为离散型变量，表示在变量数列中，仅能取得固定数值，并 且通常是整数。如单位面积水稻的茎数、小白鼠产仔数等 常数（constant）：不能给予不同数值的变量，它代表事物特征和性质的数值， 通常由变量计算而来，在一定过程中是不变的。如总体平均数、标准差、变异系 数等。
第三节 生物统计学发展概况
统计学发展史中的重大事件与重要代表人物
一、古典记录统计学(17世纪中叶至19世纪中叶)
J.Bernoulli（贝努里，瑞士，1654～1705）
系统论证了“大数定律”，即样本容量越大，样本统计数与总体 参数之差越小。贝努里大数定律是第一个从数学上被严格证明的概率论 定律, 它由贝努里在其1713年出版的名著《推测术》中详细给出。此法 则的意义是：在随机事件的大量重复出现中，往往呈现几乎必然的规律， 这类规律就是大数法则。通俗地说，这个定理就是，在试验不变的条件
生物统计学讲稿
②性质：ⅰ）若ξ1，ξ2相互独立，则Cov(ξ1,ξ2)=0
ⅱ）若C为常数，则Cov(ξ，C)=0
ⅲ）
ⅳ）
ⅴ）
③计算公式
④举例
4、矩：
5、众数 和分位数（中位数、四分位数）
6、常用统计分布表
（四）作业：P49：40、41、43、44、47
§1-6随机变量序列的极限性质
（一）学时：2学时
（二）教学目的：
（6）P( )=1P(A)或P（A）=1P（ ）
5．条件概率、乘法法则及事件的独立性
①条件概率的定义及其计算公式：
若P（A）=0或P（B）=0，规定P（A∣B），规定P（A∣B）=0
②概率乘法定理：（可由条件概率直接得到）
P（AB）=P（A）P（B∣A）=P（B）P（A∣B）
进一步推广P（A1A2…An）=p(A1)P(A2∣A1)P(A3∣A2A1)…P(An∣A1A2…An-1)
（三）教学过程与内容：
1．数学期望Еξ
①定义：离散型：Еξ=
连续型：Еξ=
②随机变量函数的数学期望：
离散型：Е=E[g(ξ)]=
连续型：Е= E[g(ξ)]=
③举例说明有关数学期望的计算
④性质：ⅰ）Еc=c (c为常数)
ⅱ）Е（ξ1±ξ2）=Еξ1+Еξ2
可进一步推广到有限个。
ⅲ）若ξ1，ξ2相互独立，则Ε（ξ1·ξ2）=Еξ2·Еξ2
1．随机事件
①随机事件：
定义：在某一随机试验中有可能出现、也可能不出现的事件被称为随机事件，或简称为事件，用A、B、C等表示。
②必然事件、不可能事件与集合（举例说明）：并给全集与子集的概念。
2．事件之间的关系及运算（以图示进行说明）
生物统计学基础(绪论)ppt精选课件
空间限制
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统计学中的几个基本概念
（2）样本（sample）：从总体中随机抽取 的有代表性的部分观察单位， 其实测值 的集合
注意：随机抽样（无主观性）
样本含量（ sample size）：样本中包含 的研究单位数。
例如：某药治疗高血压患者30名
样本含量（n）为30
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统计学中的几个基本概念
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为什么要学习生物统计学
1984年对《中华医学杂志》、《中华内科杂志》、 《中华外科杂志》、《中华妇产科杂志》、《中华儿科杂 志》595篇论文的调查结果为：
相对数误用占 11.2%，抽样方法误用占15.9%， 统计图表误用占11.7%
1996年对4586篇论文统计（中华医学会系列杂志 占6.9%），数据分析方法误用达55.7%。
用统计学方法研究生命的学科，研究生物 群体内个体间的变异性和对生物性状观察过程 中的误差进行研究。（若世界上不存在变异性 和误差，则无所谓统计学）。
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为什么要学习生物统计学
“非常痛心地看到，因为数据分析的缺陷和错误，那么 多好的生物研究工作面临着被葬送的危险” 。 -- F. Yates，M.J.R. Healy
限的
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统计学中的几个基本概念
例如：调查某地2002年正常成年男子的红细胞数
的正常值范围
研究单位：一个人 变量：红细胞数 同质：同某地、同2002年、同成年男子、
同正常。 总体： 1）某地所有的正常成年男子
2）某地所有的正常成年男子的红细胞数
例如：研究某药治疗高血压患者的疗效 ←无时间、
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生物统计课程教案模板范文
课程名称：生物统计学授课对象：生物科学类专业学生授课时间：2课时教学目标：1. 理解生物统计学的基本概念和原理。
2. 掌握生物统计学中的常用统计方法。
3. 能够运用生物统计学方法分析生物数据。
4. 培养学生的统计思维能力和应用意识。
教学重点：1. 生物统计学的基本概念和原理。
2. 常用统计方法，如描述性统计、推断性统计、方差分析等。
教学难点：1. 统计方法的实际应用。
2. 统计结果的解释和分析。
教学过程：一、导入（10分钟）1. 提问：什么是生物统计学？2. 介绍生物统计学的定义、研究对象和意义。
3. 引导学生思考生物统计学在生物学研究中的应用。
二、基本概念与原理（20分钟）1. 介绍生物统计学的基本概念，如总体、样本、变量、参数、统计量等。
2. 讲解概率论和数理统计的基本原理，如随机事件、概率分布、期望、方差等。
3. 通过实例说明生物统计学在生物学研究中的应用。
三、常用统计方法（30分钟）1. 描述性统计：介绍均值、中位数、众数、方差、标准差等统计量，并通过实例说明如何计算和解释这些统计量。
2. 推断性统计：介绍假设检验、置信区间、显著性水平等概念，并通过实例说明如何进行假设检验和计算置信区间。
3. 方差分析：介绍单因素方差分析、多因素方差分析等，并通过实例说明如何进行方差分析。
四、案例分析（10分钟）1. 选择一个生物学领域的实际案例，引导学生运用所学的统计方法进行分析。
2. 鼓励学生提出问题、讨论解决方案，并分享分析结果。
五、总结与作业（10分钟）1. 总结本节课的重点内容，强调生物统计学在生物学研究中的应用。
2. 布置作业，要求学生运用所学的统计方法分析一组生物学数据。
教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的提问、讨论和案例分析中的表现。
2. 作业完成情况：检查学生的作业，评估学生对统计方法的理解和应用能力。
教学资源：1. 教材：《生物统计学》2. 教学课件3. 生物学领域的实际案例备注：1. 教师应根据学生的实际情况调整教学内容和教学方法。
生物统计学课件
第二节 数据类型及频数（率）分布
1. 数据类型 2. 用图和表对样本数据进行定性归纳：
频数表和频数图
1. 数据类型：连续型数据和离散型 数据
数据
连续型数据： （度量数据）
指用量测手段得到的数量性状资料，即用度、 量、衡等计量工具直接测定的数量性状资料。 其数据是长度、容积、重量等来表示。例如： 身高、产奶量、体重、绵羊剪毛量等。这类 数据通常是非整数，数据的变异是连续的。
第一章 统计数据的收集与整理
第一节 总体与样本
1. 什么是生物统计学？ 2. 生物统计学的一些重要术语 3. 本课程的主线
1.什么是生物统计学
• 生物统计学（Biostatistics）是数理统计学 的原理和方法在生物科学研究中的应用， 是用统计学方法分析和解释生物界各种现 象与数量资料的一门学科
组限 37～39 40～42 43～45 46～48 49～51 52～54 55～57 58～60 61～63 64～66
组限
组界
组中值
频数
频率
37
40
43
组下限
。。。
64
组限 37～39 40～42 43～45 。。。 64～66
组界
组中值
频数
频率
（4）在频数表中列出组界和中值。
由于测量精度的原因，第一组（组限为37～39）实际代表从36.5kg到39.5kg的 所有数据，因为连续型数据一般是小数，这里只是因为测量精度以及记录的方便 以整数表示出来。
3230 …
0032 …
选出位于1～2000的数：411，1828，32，768，1024，…，满20 个数为止。
• 这20个数对应的学生就是一个随机样本
生物统计学2
§ 4.1 一般概念
假设检验是统计推断中另一个部分内容，具有重要应用价值的统计推断形式，又是生物统 计学的一个分支，其方法与理论的发展始于本世纪初，按时间顺序，过程经历了以下一些重大 事件。 1． 美国统计学家 K.Pearsen 于 1900 年提出了拟合优度检验方法； 2． 英国统计学家 R.A.Fisher 于 1920 年提出了显著性检验方法； 3． J.Neymen 和 E.S.Pearson 于 1928 年创立了有关假设检验理论； 4． A.Wald 于 1950 年创立的统计判决理论。 二、统计假设和假设检验的概念 1． 统计假设：任何一个有关随机变量未知分布的假设称为统计假设，简称假设。 引例：设某厂生产一种灯管，其寿命﹠～N（u,40000）,长期生产情况看，此管平均寿命 u＝1500 小时。问采用新工艺后，此管寿命是否会提高？ 分 析： 上述 问题 要判 别新 产品寿 命是 服从 u＞ 1500 的正 态分 布（ 显著提 高 ） 还是 服 从 ， u=1500 的正态分布（设有显著提高） ，这两种情况用统计假设的形式表示： 第一个统计 假设 u=1500 表示采用新工艺后产品平均寿命设有显著提高称之 H 为原假设（零假设，解消假设） ，记为
H 际抽样“得黑球”这个事件竟然发生了 ，这就在 0
为真的情况下产生了一个不合 理的现象。
H H 于是怀疑 H 0 为真，从而拒绝原假设 0 而接受备择假设 1 ，即白球不是 999 个；相反，如果 H H “得黑球”事件没有发生，这就只得接受 0 。但是注意不否定 0 ，并不意味着 H 一定成立。
s n 1
1
n 1 N
ⅱ：计算： u
x u0
s ⅲ ： ∵ u 9 . 846 u 1 . 96
生物统计学讲稿--统计推断--方差分析
第五章统计推断通过实例、多媒体图示详细讲解下述原理和概念。
第一节统计假设测验的基本原理一、统计假设1.零假设：2.备择假设二、小概率原理小概率的事件在一次实验当中，几乎是不会发生的。
三、显著水平显著水平就是维持零假设成立的最小概率，记为α。
四、单侧检验和双侧检验1、单侧检验：在备择假设中只包含一种可能性的检验。
2、双侧检验：在备择假设中包含两种可能性的检验。
3.如何选择做单侧检验和双侧检验在抽样数据相同的情况下，单侧检验和双侧检验的结论不同，这是因为在单侧检验中应用了µ不可能小于10.00克的已知条件，因此增加了单侧检验的灵敏性，使单侧检验更容易拒绝零假设。
根据实验的考察重点和已知条件来确定选择单侧检验还是双侧检验。
通过实例、多媒体图示详细讲解下述原理和概念。
五、两种类型的错误I型错误：H0是真实的，在统计推断时却拒绝了H0。
又称拒真错误。
α= P（犯I 型错误）= P（拒绝H0/H0是真实的，μ= μ0）一般犯I 型错误的规律不会超过显著水平。
II型错误：如果μ ≠ μ0 ，而是μ = μ1，若接受接受 H0：μ = μ0 ，则发生了另一种倾向的错误，我们称之为II型错误。
发生II型错误的概率用β 表示，β 是可以计算的。
复习思考题：1．什么是统计推断？统计推断的目的是什么？怎样利用统计假设检验，判断某种现象属于偶然？2．什么叫I型错误？什么叫II型错误？在不增加犯I型错误概率的情况下，如何降低犯II型错误的概率？第二节单个样本的统计假设测验一、单个样本统计假设测验的程序1、假设H0 ：θ = θ0 来源：以往的经验，某种理论或模型，预先的规定HA：θ ≠ θ0 来源： H0以外的可能的值，担心实验会出现的值，θ > θ0 希望实验出现的值，有某种特殊意义的值。
θ < θ02、显著水平α：α = 0.05，α = 0.013、两种类型的错误：α，β4、确定应使用的统计量：u，t，χ25、建立在α水平上H0的拒绝域6、对推断的解释通过实例讲解下面两个问题：二、对单个样本平均数的测验1、在σ已知时，样本平均数的显著性测验-u检验2、在σ未知时，样本平均数的显著性测验 - t检验通过实例详细讲解三、单个样本变异性的检验 ----χ2检验（一）、检验的程序1、假设H0：σ = σ0HA：σ ≠ σ0σ >σ0（已知σ不可能小于σ0）σ < σ0（已知σ不可能大于σ0 ）2、显著水平α= 0.05，α= 0.013、统计量χ24、H0的拒绝域：5、作出结论，并给予生物学解释。
生物统计学教案(5)备课讲稿
生物统计学教案(5)生物统计学教案第五章统计推断教学时间：5学时教学方法：课堂板书讲授教学目的：重点掌握两个样本的差异显著性检验，掌握一个样本的差异显著性检验，了解二项分布的显著性检验。
讲授难点：一个、两个样本的差异显著性检验统计假设检验：首先对总体参数提出一个假设，通过样本数据推断这个假设是否可以接受，如果可以接受，样本很可能抽自这个总体，否则拒绝该假设，样本抽自另外总体。
参数估计：通过样本统计量估计总体参数。
5.1 单个样本的统计假设检验5.1.1 一般原理及两种类型的错误例：已知动物体重服从正态分布N(μ，σ2)，实验要求动物体重μ＝10.00g。
已知总体标准差σ＝0.40g，总体平均数μ未知，为了得出对总体平均数μ的推断，以便决定是否接受这批动物，随机抽取含量为n的样本，通过样本平均数，推断μ。
1、假设：H 0: μ=μ或H0: μ－μ0＝0H A : μ>μμ<μμ≠μ三种情况中的一种。
本例的μ0＝10.00g，因此H: μ=10.00HA: μ>10.00或μ<10.00或μ≠10.002、小概率原理小概率的事件，在一次试验中几乎是不会发生的，若根据一定的假设条件计算出来该事件发生的概率很小，而在一次试验中，它竟然发生了，则可以认为假设的条件不正确，从而拒绝假设。
从动物群体中抽出含量为n的样本，计算样本平均数，假设该样本是从N(10.00，0.402)中抽取的，标准化的样本平均数服从N (0,1)分布，可以从正态分布表中查出样本抽自平均数为μ的总体的概率，即P (U >u ), P (U <－u ), 以及P (|U |>u )的概率。
如果得到的值很小，则x 抽自平均数为μ0的总体的事件是一个小概率事件，它在一次试验中几乎是不会发生的，但实际上它发生了，说明假设的条件不正确，从而拒绝零假设，接受备择假设。
显著性检验：根据小概率原理建立起来的检验方法。
生物统计学第一章
《生物统计学》教案授课教师：陈彦云宁夏大学生命科学学院教学内容与组织安排：第一章绪论讲述本章教学目标、概述本课时主要内容摘要：生物统计学是数理统计学的原理和方法在生命科学领域的具体应用，它是运用统计的原理和方法对生物有机体开展调查和试验，目的是以样本的特征来估计总体的特征，对所研究的总体进行合理的推论，得到对客观事物本质和规律性的认识。
生物统计学主要内容包括试验设计和统计分析两大部分，其作用主要有四个方面：提供整理、描述数据资料的可行方法并确定其数量特征；判断试验结果的可靠性；提供由样本推断总体的方法；提供试验设计的原则。
生物体计学的发展概况及六组统计学常用术语。
重点内容：生物统计学的概念、内容及作用，常用术语。
第一节、生物统计学的概念及其重要性统计学（Statistics）是把数学的语言引入具体的科学领域，把具体科学领域中要待研究的问题抽象为数学问题的过程，它是收集、分析、列示和解释数据的一门艺术和科学，目的是求得可靠的结果。
它有许多分支，如工业统计、农业统计、卫生统计等等。
生物统计学是数理统计在生物学研究中的应用，它是应用数理统计的原理和方法，分析、推断和解释生命过程中的各种现象和试验调查资料的科学。
属于生物数学的范畴第二节生物统计学的主要内容及作用生物体计学主要内容包括试验设计和统计分析两大部分。
在试验设计中，主要介绍试验设计的有关概念、试验设计的基本原则，试验设计方案的制定，常用试验设计方法，其中主要有对比试验设计、随机区组设计、拉方设计，正交设计等；在统计分析中，主要包括数据资料的搜集与整理、数据特征数的计算、统计推断、方差分析、回归和相关分析等。
生物统计学的作用主要有四个方面：1提供整理、描述数据资料的可行方法并确定其数量特征；2判断试验结果的可靠性；3提供油样本推断总体的方法；4提供试验设计的一些重要原则。
第三节统计学的发展概况由于人类的统计实践是随着计数活动而产生的，因此，统计发展史可以追溯到远古的原始社会，也就是说距今足有五千多年的漫长岁月。
1生物统计学课件第一部分
2、生物统计学的功能 1). 为科学地整理分析数据提供方法； 2). 判断试验结果的可靠性：两种饲料对仔鸡增重和饲料利用率 3). 确定事物之间的相互关系：第一胎的产乳量和以后几胎的
产乳量之间的相关关系
4). 提供试验设计的原理和方法； 5). 为学习其他课程提供基础。
四、统计学的常用术语
1. 变量（Variable）与观测值（Observation） 变 量：指某种特征，它的表现在不同个体间或不同 组间存在变异性，如体重。 观测值：对变量的表现进行观察或测量所获得的数 据，这些数值也被称为变数（variate）。
t值与差异显著性关系表 t t ≥ t(df)0.01 t ≥ t(df)0.05 t < t(df)0.05 P值 P ≤ 0.01 P ≤ 0.05 P > 0.05 差异显著程度 差异非常显著 差异显著 差异不显著
通常，许多的科学领域中产生p值的结果≤0.05被认为是统计学意 义的边界线，但是这显著性水平还包含了相当高的犯错可能性。 结果0.05≥p>0.01被认为是具有统计学意义，而0.01≥p≥0.001被认 为具有高度统计学意义。
某车间某月份的工人生产某产品的数量分别为13、13.5、 13.8、13.9、14、14.6、14.8、15、15.2、15.4公斤，则 三个四分位数的位置分别为：
四、统计学的常用术语
5 . 随机误差(sampling error)与系统误差(lopsided error)
随机误差也叫抽样误差，这是由于许多无法控制的内在和外在的 偶然因素所造成。 系统误差也叫片面误差，这是由于试验的初始条件相差较大，测 量的仪器不准、标准试剂未经校正，以及观测、记载、抄录、 计算中的错误所引起。
显著性检验的目的就在于承认并尽量排除这些无法 控制的偶然因素的干扰，将处理间是否存在本质差 异揭示出来。
生物统计学课件--3正态分布和抽样分布备课讲稿
正态分布密度函数在直角坐标上的图象称正态曲线
x
决定正态曲线最高点横坐标的值，决定正态曲线最 高点纵坐标的值和曲线的开张程度， 越小，曲线越 陡峭，数据越整齐。
N（ ，2 ） N（156，4.82），N（15，4）
正态曲线有一组而不是一条
2、正态分布的累积函数
f (x)
1
x2
e2
2
三、标准正态分布
称=0，=1时的正态分布为标准正态分布，记为N（0，1）。
1、标准正态分布的密度函数和累积函数
密度函数：
(u)
1
u 2
e2
2
其中：-∞ u∞
累积函数：
(u)P(Uu) 1
u u2
e 2du
2
标准正态分布的分布曲线
u 标准正态分布的累积分布曲线
u
服从正态分布，且有：
x ,
2 x
2
n
即： X N(,2 )
n
将平均数标准化，则：u
x
， u服从N（0，1）
n
例：假如某总体由三个数字2、4、6组成，现在从该总体中做放回式抽样，
样本容量
样本
样本数
n=1
2
4
6
31
平均数
2
4
6
n=2
2 2 ，2 4 ，4 2，2 6，6 2， 4 4， 4 6，6 4，6 6
310=59049
n=20
5904959049
2、标准差未知时的样本平均数的分布----t 分布 若总体的方差是未知的，即标准差 未知，可以用样 本的标准差 s代替总体的标准差 ，
则变量
第三章生物统计学详解演示文稿
Ⅱ型错误β的升高。
两类错误示意图
• 因此，在检验选用显著水平时，应考虑到这两种 错误推断后果的严重性大小，还应考虑到试验的 难易，试验结果的重要程度。
第二十六页，共60页。
若一个试验耗费大，可靠性要求高，不允许
• 对 (x1进 x行2 )显著性检验就是要分析：
• (x1 主x2 )要由处理效应 验误差所造成？
(引1 起2的) ，还是主要由试
• 虽然处理效应 (1 未2知) ，但试验的表面效应是 可以计算的，借助数理统计方法试验误差又是可
以估计的。
第十页，共60页。
• 所以，可从试验的表面效应与试验误差的权 衡比较中间接地推断处理效应是否存在，这就 是显著性检验的基本思想。
• （四）通过检验获得可靠结论的基本前提—
—收集到正确、完整而又足够的资料。
第十三页，共60页。
二、显著性检验的基本步骤
• (一)首先对试验样本所在的总体作假设。
• 这里假设 1 2或，即1 假2设 0甲、乙两品种猪经产 母猪仔猪初生重的总体均数相等，其意义是试验
的表面效应
系x试1 验x2误 1差.87，kg处理无效，故称
为无效假设(null hypothesis)，记作 。
• 无效假设是被检验的H假0 设，通过检验可能被接 受，也可能被否定。
• 提出
的同时， 相应地有一对应假设，称
为备择假设H(0a: lt1ern2 ative hypothesis)，记 作。
第十四页，共60页。
HA
备择假设是在无效假设被否定时准备接受的假设。
可忽视的。
第二十一页，共60页。
三、显著水平与两类错误
• （一）显著水平(Significance level）
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生物统计学第一章概论一、什么是生物统计学？生物统计学主要内容和作用？1、生物统计学是数理统计在生物学研究中的应用，它是应用数理统计的原理，运用统计方法来认识、分析、推断和解释生命过程中的各种现象和试验调查资料的科学。
属于生物数学的范畴2、主要内容基本原则对比设计试验设计方案制定随机区组设计常用试验设计方法裂区设计资料的搜集和整理拉丁方设计、正交设计统计分析数据特征数的计算统计推断、方差分析协方差分析、回归和相关分析主成分分析、聚类分析3、生物统计学的基本作用：（1）提供整理和描述数据资料的科学方法，确定某些性状和特征的数量特征（2（3）提供由样本推断总体的方法（4）提供试验设计的一些重要原则二、解释概念：总体、个体、样本、变量、参数、统计数、效应、试验误差总体：具有相同性质或属性的个体所组成的集合称为总体，它是指研究对象的全体；个体：组成总体的基本单元称为个体样本：从总体中抽出若干个体所构成的集合称为样本变量：变量，或变数，指相同性质的事物间表现差异性或差异特征的数据参数：描述总体特征的数量称为参数，也称参量统计数：描述样本特征的数量称为统计数，也称统计量效应：通过施加试验处理，引起试验差异的作用称为效应试验误差：误差也称为实验误差，是指观测值偏离真值的差异，可分为随机误差和系统误差三、准确性与精确性有何区别？准确性，也叫准确度，指在调查或试验中某一试验指标或性状的观测值与其真值接近的程度。
精确性，也叫精确度，指调查或试验中同一试验指标或性状的重复观测值彼此接近的程度。
准确性反应测量值与真值符合程度的大小，而精确性则是反映多次测定值的变异程度。
（具体在课本第7页）第二章样本统计量与次数分布一、算数平均数与加权平均数形式上有何不同？为什么说它们的实质是一致的？1. 算术平均数定义：总体或样本资料中所有观测数的总和除以观测数的个数所得的商，简称平均数、均数或均值直接计算法或减去（加上）常数法加权平均数2、实质是一样的，是因为它们都反映的一组数据的平均水平二、为了评价两种药物对于小鼠体重的影响，随机从两组各抽出20只测定其体重（g），结果如下：药物A处理组： 15, 15, 23, 24, 26, 25, 22, 19, 15, 17, 15, 20, 23, 21, 19, 22, 26, 21, 18, 23药物B处理组： 31, 28, 26, 31, 28, 34, 32, 29, 32, 35, 28, 29, 33, 30, 34, 32, 36, 38, 40, 38试从平均数、极差、标准差、变异系数几个指标评价两种药物对于小鼠体重的影响，并给出结论。
详细结果略，本题考查平均数（P22）、极差(P24)、标准差(P25)、变异系数(P27)等特征数第三章概率与分布一、试解释必然事件、不可能事件、随机事件、频率、概率、正态分布、抽样误差、标准误？必然事件：在一定条件下必然出现的现象称为必然事件不可能事件：在一定条件下必然不出现的事件称为不可能事件随机事件：在某些确定的条件下，可能出现也可能不出现的现象，称为随机事件，简称“事件”频率：若在相同的条件下，进行了n次试验，在这n次试验中，事件A出现的次数m称为事件A出现的频数，比值m/n称为事件A出现的频率，记为W(A)=m/n0≤W(A) ≤1概率：概率的统计定义：设在相同的条件下，进行大量重复试验，若事件A的频率稳定地在某一确定值p的附近摆动，则称p为事件A出现的概率。
P(A) = p正态分布：正态分布也称为高斯分布，是一种连续型随机变量的概率分布。
它的分布状态是多数变量值都围绕在平均值左右，由平均值到分布的两侧，变量数减少抽样误差：由这些样本算得的平均数有大有小，不尽相同，与原总体均数μ相比往往表现出不同程度的差异。
这种差异是由随机抽样造成的，称为抽样误差标准误：标准误，平均数抽样总体的标准差)，标准误的大小反映样本平均数的抽样误差的大小，即精确性的高低2、已知u服从标准正态分布N（0,1），试查表计算下列各小题的概率值：(1) P（0.3<u≤1.8） P=0.34617(2) P (-1<u ≤1) P=0.6826(3) P (-1.96<u ≤1.96) P=0.95(4) P (-2.58<u ≤2.58) P=0.9901（注：此类题计算方法见课本P43例3.9）第四章统计推断一、什么是统计推断？统计推断有哪几种，含义是什么？统计推断：由一个样本或一糸列样本所得的结果来推断总体的特征，主要包括假设检验和参数估计两个方面假设检验：假设检验又称显著性检验,就是根据总体的理论分布和小概率原理，对未知或不完全知道的总体提出两种彼此对立的假设，然后由样本的实际原理，经过一定的计算，作出在一定概率意义上应该接受的那种假设的推断参数估计：参数估计是统计推断的另一个方面，它是指由样本结果对总体参数在一定概率水平下所作出的估计，参数估计包括区间估计和点估计。
参数的区间估计和点估计是建立在一定理论分布基础上的一种方法二、什么是小概率原理？它在假设检验中有何作用？小概率原理：如果假设一些条件，并在假设的条件下能够准确地算出事件Ａ出现的概率α为很小，则在假设条件下的n次独立重复试验中，事件A将按预定的概率发生，而在一次试验中则几乎不可能发生作用：在假设检验中，根据小概率原理计算出的可能性若小于α则否定原假设，若大于α则接受原假设三、用中草药青木香治疗高血压，记录了13个病例，所测定的舒张压（mmHg）数据如下：分析：该题考查的是成对资料平均数的假设检验，用t检验法；检验该药是否具有降血压作用，故用单尾检验答案：t=5.701,否定H0，接受HA，即该药具有降血压的作用（注：此类题详细解题步骤见课本P68例4.11）4、调查了甲、乙两医院乳腺癌手术后5年的生存情况，甲医院共有755例，生存数为485人，乙医院共有383例，生存数为257人，问两医院乳腺癌手术后5年生存率有无显著差异？分析：两个样本频率的假设性检验；np和nq>30，无需连续性矫正，用u检验；事先不知道两个生存率孰高孰低，用双尾检验答案：u=-0.958 ，接收H0，否定H A,即两医院乳腺癌手术后5年生存率无显著差异（注：此类题型详解见课本P72例4.14、例4.15；例4.14是不需要连续性矫正的情况，例4.15是需要连续性矫正的情况）第五章χ2 检验一、χ2主要有几种用途？各自用于什么情况下的假设检验？χ2检验的用途：适合性检验（也称吻合度检验）、独立性检验、同质性检验（1）适合性检验比较观测数与理论数是否符合的假设检验用途：遗传学中用以检验实际结果是否符合遗传规律、样本的分布与理论分布是否相等、自由组合定律（2）独立性检验是指研究两个或两个以上的计数资料或属性资料之间是相互独立的或者是相互联系的假设检验，通过假设所观测的各属性之间没有关联，然后证明这种无关联的假设是否成立（3）同质性检验在连续型资料的假设检验中，对一个样本方差的同质性检验，也需进行χ2 检验（课本P78—P80是样本方差的同质性检验，个人觉得考的几率不大）二、有一大麦杂交组合，F2的芒性状表型有钩芒、长芒和短芒三种，观察其对应株数为348,115,157。
试检验其比率是否符合9:3:4的理论比率分析：此题为χ2适合性检验答案：χ2=0.041，χ20.05=3.84;χ2<χ20.05，p>0.05，接收H0，否定HA，即大麦F2的比率符合9:3:4的理论比率（注：df=1时，需进行连续性矫正；课本P85例5.1、P87例5.3）对于资料数多于两组的值，可以用下列简式：（课本P87例5.3）三、某仓库调查不同品种苹果的耐储藏情况，随机抽取“国光”苹果200个，腐烂14个；“红富士”苹果178个，腐烂16个，试问这两种苹果的耐贮性差异是否显著？分析：次题为χ2独立性检验（2×2 列联表的独立性检验）答案：χ2=0.274，χ2<χ20.05，p>0.05, 接收H0，否定H A，即这两种苹果的耐贮性差异与苹果种类无关（注：此类题型见课本P88例5.4）2×2 列联表需要进行连续性矫正，简式为（课本P882×2 列联一般形式、例5.4）2×ｃ列联表不需要进行连续性矫正，简式为r×ｃ列联表不需要进行连续性矫正第六章方差分析一、什么是方差分析？方差分析的基本思想与一般步骤？方差分析又叫变量分析，它是用以检验两个或多个均数间差异的假设检验方法。
它是一类特定情况下的统计假设检验，或者说是平均数差异显著性检验的一种引伸基本思想：通过分析研究不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小总变异来源于处理效应和实验误差一般步骤：（1）平方和计算（2）自由度计算（3）计算方差（注：详见课本P99例6.1）二、什么是多重比较？多重比较有哪些方法？多重比较：要明确不同处理平均数两两间差异的显著性，每个处理的平均数都要与其他的处理进行比较，这种差异显著性的检验就叫多重比较；统计上把多个平均数两两间的相互比较称为多重比较。
方法：最小显著差数法（LSD法）和最小显著极差法（LSR法）LSD法的实质是两个平均数相比较的t检验法、 LSR法克服了LSD法的局限性，采用不同平均数间用不同的显著差数标准进行比较，它可用于平均数间的所有相互比较三、为了研究氟对种子发芽的影响，分别用四种不同浓度的氟化钠溶液处理种子，随后进行发芽试验(每盆50粒，每处理重复三次)，观察它们的发芽情况，测得芽长如下表。
试作方差分析，并用LSD法、SSR 法和q法分别进行多重比较处理 1 2 30ug·g-1(对照) 8.9 8.4 8.610ug·g-1 8.2 7.9 7.550ug·g-1 7.0 5.5 6.1100ug·g-1 5.0 6.3 4.1 答案：F=15.225**， s1－2=0.574,s=0.406四、用同一公猪对三头母猪进行配种试验，所产各头仔猪断奶时的体重(kg)资料如下：No.1： 24.0，22.5，24.0，20.0，22.0，23.0，22.0，22.5；No.2：19.0，19.5，20.0，23.5，19.0，21.0，16.5；No.3：16.0，16.0，15.5，20.5，14.0，17.5，14.5，15.5，19.0试分析母猪对仔猪体重效应的差异显著性答案：F=21.515**，s1－2=0.944第七章回归和相关分析一、什么叫回归分析？回归截距和回归系数的统计学意义？回归分析：（因果关系）如果对x的每一个可能的值，都有随机变量y的一个分布相对应，则称随机变量y对变量x存在回归关系，是一个变量的变化受另一个变量或几个变量的制约回归截距：常量a，a是总体回归截距，是回归直线在纵坐标的截距，它是y 的本底水平，即x对y没有任何作用时y的数量表现，它属于不能用x来估计的部分回归系数：β为总体回归系数，βx表示依变量y的值改变中，由y与自变量x的线性回归关系所引起变化的部分，即可以由x直接估计的部分Y=a+bx：a为当x=0时的Y值，即直线在y轴上的截距，称为回归截距；b 为回归直线的斜率，称为回归系数，其含义是自变量x改变一个单位，依变量y平均增加或减少的单位数二、什么叫相关分析？相关系数和决定系数各具什么意义？相关分析：（平行关系）是两个以上变量之间共同受到另外因素的影响相关系数：如果两个变量间呈线性关系，但不需要由一个变量来估计另一个变量，只需了解两个变量的相关程度以及相关性质，可以通过计算表示两个变量相关程度和性质的统计数——相关系数来进行研究决定系数：统计中还有另外一个表示相关程度的统计数——决定系数，决定系数定义为相关系数r的平方。