5年高考3年模拟教师用书新课标

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篇一：5年高考3年模拟高中数学必修5综合能力测控

5年高考3年模拟高中数学必修5综合能力测控（一）

1、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a＝2，．(1)若b＝3，求sinA的值；(2)若△ABC的面积S △ABC＝3，求b，c的值．

2、数列{an}是首项a1＝4的等比数列，且S3，S2，S4成等差数列．(1)求数列{an}的通项公式；

(2)设bn＝log2|an|，Tn为数列

3、设集合A为函数y＝ln(－x－2x＋8)的定义域，集合B为函数

合C为不等式

4、已知在△ABC中，

若，，a、b、c分别是角A、B、C所对的边．(1)求tan2A；

(2)，求△ABC的面积．的解集．(1)求A∩B；(2)若2的前n项和，求Tn．的值域，集，求a的取值范围．

5、有一座大桥既是交通拥挤地段，又是事故多发地段，为了保证安全，交通部门规定：大桥上的车距d(m)与车速v(km／h)和车长l(m)的关系满足：(k为正常数)，假定车

身长为4m，当车速为60km／h时，车距为个车身长．(1)写出车距d关于车速v的函数关系式；(2)应规定怎样的车速，才能使大桥上每小时通过的车辆最多？

n*6、已知数列{an}的前n项和为Sn＝3，数列{bn}满足b1＝－1，bn＋1＝bn＋(2n－1)(n∈N)．

(1)求数列{an}的通项公式an；

(2)求数列{bn}的通项公式bn；

(3)若

，求数列{cn}的前n项和Tn．

1

2

3

4

5

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篇二：【5年高考3年模拟】(新课标版)XX年高考数学真题分类汇编导数的概念及运算文

导数的概念及运算

考点一导数的概念及几何意义

1.(XX陕西,10,5分)如图,修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连接(相切).已知环湖弯曲路段为某三次函数图象的一部分,则该函数的解析式为( )

==x+x-3x

332

=x-x =x+x-2x

答案 A

x2.(XX广东,11,5分)曲线y=-5e+3在点(0,-2)处的切线方程为

.

答案 5x+y+2=0

3.(XX江西,11,5分)若曲线y=xln x上点P处的切线平行于直线2x-y+1=0,则点P的坐标是

.

答案 (e,e)

4.(XX安徽,15,5分)若直线l与曲线C满足下列两个

条件:

(i)直线l在点P(x0,y0)处与曲线C相切;(ii)曲线C 在点P附近位于直线l的两侧,则称直线l在点P处“切过”曲线C.

下列命题正确的是 (写出所有正确命题的编号).

3①直线l:y=0在点P(0,0)处“切过”曲线C:y=x

2②直线l:x=-1在点P(-1,0)处“切过”曲线C:y=(x+1)

③直线l:y=x在点P(0,0)处“切过”曲线C:y=sin x

④直线l:y=x在点P(0,0)处“切过”曲线C:y=tan x

⑤直线l:y=x-1在点P(1,0)处“切过”曲线

C:y=ln x

答案①③④

5.(XX山东,20,13分)设函数f(x)=aln x+,其中a为常数.

(1)若a=0,求曲线y=f(x)在点(1, f(1))处的切线方程;

(2)讨论函数f(x)的单调性

.

解析 (1)由题意知a=0时,f(x)=,x∈(0,+∞),

此时f '(x)=.

可得f '(1)=,又f(1)=0,

所以曲线y=f(x)在(1, f(1))处的切线方程为

x-2y-1=0.

(2)函数f(x)的定义域为(0,+∞).

f '(x)=+=.

当a≥0时,f '(x)>0,函数f(x)在(0,+∞)上单调递增, 2当a 22Δ=(2a+2)-4a=4(2a+1).

①当a=-时,Δ=0,

f '(x)=≤0,函数f(x)在(0,+∞)上单调递减.

②当a f '(x) ③当-0,

设x1,x2(x1 则x1=,x2=.

由于x1==>0,

所以x∈(0,x1)时,g(x) x∈(x1,x2)时,g(x)>0,f '(x)>0,函数f(x)单调递增,

x∈(x2,+∞)时,g(x) 综上可得:

当a≥0时,函数f(x)在(0,+∞)上单调递增;

当a≤-时,函数f(x)在(0,+∞)上单调递减;

当- f(x)在,上单调递减,

在上单调递增.

36.(XX北京,20,13分)已知函数f(x)=2x-3x.

(1)求f(x)在区间[-2,1]上的最大值;

(2)若过点P(1,t)存在3条直线与曲线y=f(x)相切,求t的取值范围;

(3)问过点A(-1,2),B(2,10),C(0,2)分别存在几条直线与曲线y=f(x)相切?(只需写出结论

)

32解析 (1)由f(x)=2x-3x得f '(x)=6x-3.

令f '(x)=0,得x=-或x=.

因为f(-2)=-10, f=, f=-, f(1)=-1,

所以f(x)在区间[-2,1]上的最大值为f=.

(2)设过点P(1,t)的直线与曲线y=f(x)相切于点(x0,y0),

则y0=2-3x0,且切线斜率为k=6-3,

所以切线方程为y-y0=(6-3)(x-x0),

因此t-y0=(6-3)(1-x0).

整理得4-6+t+3=0.

32设g(x)=4x-6x+t+3,

则“过点P(1,t)存在3条直线与曲线y=f(x)相切”等价于“g((来自: 小龙文档网:5年高考3年模拟,教师用书,新课标)x)有3个不同零点”.

2g'(x)=12x-12x=12x(x-1).

g(x)与g'(x)

所以,g(0)=t+3是g(x)的极大值,g(1)=t+1是g(x)的极小值.

当g(0)=t+3≤0,即t≤-3时,此时g(x)在区间(-∞,1]和(1,+∞)上分别至多有1个零点,所以g(x)至多有2个零点.

当g(1)=t+1≥0,即t≥-1时,此时g(x)在区间(-∞,0)和[0,+∞)上分别至多有1个零点,所以g(x)至多有2个零点.

当g(0)>0且g(1)0,所以g(x)分别在区间

[-1,0),[0,1)和[1,2)上恰有1个零点.由于g(x)在区