(完整word版)平抛运动初速度的求解方法

平抛运动初速度的求解方法

初速度是平抛运动中一个重要的物理量，不同条件下，如何求平抛运动的初速度，是许多同学的一个难点,下面就此类问题进行分析。

一、已知平抛运动物体的水平位移和竖直位移

例 1 如图所示是测量子弹离开枪口时速度的装置，子弹从枪口水平射出，在飞行途中穿过两块竖直平行放置的薄板P 、Q 两板相距为L ，P 板离枪口距离为s,测出子弹穿过两薄板时留下的C 、D 两孔间的高度差为h ，不计空气及薄板的阻力，根据以上给出的数据，求出子弹离开枪口时的速度。

解析：子弹离开枪口后做平抛运动，设子弹射到C 孔的时间为1t ，到D 孔的时间为2t ， 则在水平方向：0

1v s

t =

① 0

2v L

s t +=

② 则在竖直方向：2

1121gt h =

③ 2

222

1gt h = ④

12h h h -= ⑤

解①②③④⑤可得)2

(0L s h gL v +=

。 二、已知平抛运动轨迹上的三点坐标

例2 已知在物体的平抛运动路径上有三个点，它们在以初速度方向为x 轴正方向、以竖直向下为y 轴正方向的直角坐标系中的坐标分别是A （3，5）、B （4，11.25）、C （5，20）(单位：m)。求抛出时物体的初速度和抛出点的坐标。

解析：设抛出点的坐标为O （0x ，0y ），物体运动到A 、B 、C 三点所经历时间为1t 、2t 、

3t ，由平抛运动的位移公式有：

10t v x x O A =- ①

2

12

1gt y y O A =

- ②

20t v x x O B =- ③

222

1gt y y O B =

- ④

30t v x x O C =- ⑤

2

32

1gt y y O C =

- ⑥ 解①②③④⑤⑥可得s m v /20=；10=x ，00=y ，即抛出点的坐标为（1，0）。 三、已知平抛运动的时间及末速度与初速度的夹角

例3 如图所示，以一定初速度水平抛出的一物体，经s 3后垂直撞在倾角030=θ的

斜面上，则物体的初速度为多少？

解析：物体的末速度v 与斜面垂直，可将此时速度分解为水平方向分速度x v 和竖直方向y v ，如图所示。由平抛运动的规律可知，x

y v v =

θtan ，即gt

v 0

30tan =，所以s m s m gt v /8.9/3

3

38.930tan 0

0=⨯⨯==。

四、已知一段轨迹，用刻度尺可求出初速度

例4 一个同学做“研究平抛物体运动”的实验，只在纸上记下了重垂线y 轴的方向，忘记在纸上记下斜槽末端位置，并只在坐标上描出了如图所示的曲线。现在我们可以在曲线上取A 、B 两点，用刻度尺分别量出它们到y 轴的距离1x A A ='，2x B B ='，以及AB 的竖直距离h ，从而求出小球抛出时的初速度为（ ）

A ．h g x x 2)(2

122- B ．h

g x x 2)(212-

C ．h g

x x 22

1

2

+ D ．h

g

x x 2212-

解析：在水平方向有：0

1

v x t A =

① 0

2

v x t B =

② 设从抛出点到A 点的竖直位移为0h ，在竖直方向有：

2

02

1A gt h =

③

2

02

1B gt h h =

+ ④ 解①②③④可得h

g

x x v 2)(2120-=，所以B 正确。

答案：

B

A '

B '

B