《多边形的面积复习》PPT课件
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多边形面积 ppt课件
19
6 2
4
8
(6+8)×4 ÷2 －2 ×（8 － 6） ÷2 ＝ 14×4 ÷2 －2 ×2÷2 ＝28－2 ＝26(平方厘米）
ppt课件
20
通过本节课的学习，你 有哪些收获？
ppt课件
21
ppt课件
9
解决问题： 1. 有一块平行四边形稻田，底是20
米，高是10米，平均每平方米收稻谷1.2 千克。这块稻田共收稻谷多少千克？
20x10=200(平方米）
1.2x200=240(千克)
答：这块稻田共收稻谷240千克。
ppt课件
10
2、 一个梯形停车场，上底是60米，下底是 90米，高是60米，如果每个车位占地15平方米， 这个停车场最多能同时停多少辆车？
8 6×2＋（6＋8）×（4－2）÷2 ＝12＋14×2÷2 ＝26（平方厘米）
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17
6 2
4
8
（2＋4）×6÷2＋8×（4－2）÷2 ＝18＋8 ＝26（平方厘米）
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18
6 2
4
8
8×4－（2＋4）×（8－6）÷2 ＝32－6 ×2÷2 ＝32－6 ＝26（平方厘米）
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底
ppt课件
底6
细心判断
2、面积相等的两个梯形一定能
拼成一个平行四边形。（×）
3
3
4
4
∟
5
ppt课件
5
7
细心判断
3、面积相等的两个三角形，形
状也一定相同。（×）
4
4
∟
3
3 ppt课件
8
细心判断
4. 等底等高的两个三角形面积一定相等。 （√ ） 5、两个三角形的高相等，它们的面积就相等。 （× ） 6、梯形的面积是平行四边形面积的一半。 （× ）
新人教版五年级数学上册第五单元多边形面积计算的整理和复习ppt课件
我们已经学过哪些平面图形， 它们的面积是如何计算?
S=ah÷2
S=ab
S=ah
S=(a+b)×h÷2
S=a²
填表
图形
长方形
正方形
平行四边 形 三角形
面积 长×宽 边长×边长
底×高 底×高÷2
字母表示
s=a×b S=a×a
S=a×h S=a×h÷2
梯形
(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)×h÷2
1、一张长方形纸，面积是200平方厘 米。把它剪成两个完全一样的三角 形，每个三角形的面积是多少平方 厘米？
两个完全一样的梯形拼成一个平行 四边形，已知每个梯形的面积是36 平方厘米，拼成的平行四边形的面 积是多少平方分米？
2、一块菜地的形状是梯形。它的上底是 5米，下底是15米，高是20米。如果 每平方米种白菜10棵，这块地一共可 种白菜多少棵？ 一块菜地的形状是梯形。它的上底是 5米，下底是15米，高是20米。如果 每棵白菜占地10平方分米，这块地一 共可种白菜多少棵？
3、一面用纸做成的直角三角形 小旗，底是10厘米，高是15厘 米。做100面这样的小旗，至 少需要这种纸多少平方厘米？
4、一个自选商场门口的装饰牌 是等腰梯形。它的上底是10米， 下底是20米，高是2米。油漆 这块装饰牌（每平方米需用油漆 １千克），35千克油漆够不够？
5、实验小学校园里有一个由８个 等腰直角三角形组合成的花坛。 每个三角形的腰长８米。求花坛 的面积。
8cm
4cm
5、一台压路机，作业宽度3米。 按每小明行6千米计算，一天工 作8小时，压路面积是多少平方 米？
1、小明参观钢铁厂时看到许多 钢管堆成如下图的形状。最上层 有9根，最下层有16根，有8层。 9+10+11+12+13+ 14+15+16
S=ah÷2
S=ab
S=ah
S=(a+b)×h÷2
S=a²
填表
图形
长方形
正方形
平行四边 形 三角形
面积 长×宽 边长×边长
底×高 底×高÷2
字母表示
s=a×b S=a×a
S=a×h S=a×h÷2
梯形
(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)×h÷2
1、一张长方形纸，面积是200平方厘 米。把它剪成两个完全一样的三角 形，每个三角形的面积是多少平方 厘米？
两个完全一样的梯形拼成一个平行 四边形，已知每个梯形的面积是36 平方厘米，拼成的平行四边形的面 积是多少平方分米？
2、一块菜地的形状是梯形。它的上底是 5米，下底是15米，高是20米。如果 每平方米种白菜10棵，这块地一共可 种白菜多少棵？ 一块菜地的形状是梯形。它的上底是 5米，下底是15米，高是20米。如果 每棵白菜占地10平方分米，这块地一 共可种白菜多少棵？
3、一面用纸做成的直角三角形 小旗，底是10厘米，高是15厘 米。做100面这样的小旗，至 少需要这种纸多少平方厘米？
4、一个自选商场门口的装饰牌 是等腰梯形。它的上底是10米， 下底是20米，高是2米。油漆 这块装饰牌（每平方米需用油漆 １千克），35千克油漆够不够？
5、实验小学校园里有一个由８个 等腰直角三角形组合成的花坛。 每个三角形的腰长８米。求花坛 的面积。
8cm
4cm
5、一台压路机，作业宽度3米。 按每小明行6千米计算，一天工 作8小时，压路面积是多少平方 米？
1、小明参观钢铁厂时看到许多 钢管堆成如下图的形状。最上层 有9根，最下层有16根，有8层。 9+10+11+12+13+ 14+15+16
8.3 多边形的面积课件(30张PPT)
总面积：240+800+608=1648(m2)
重点1：面积计算公式的应用
2.一块广告牌的形状是平行四边形，底是12.5 m，高是 6.4 m。如果要涂刷这块广告牌，每平方米用油漆0.6 kg， 共需要多少千克油漆？
可根据平行四边形的 面积公式先求出广告 牌的面积。
再求需要多少千克的油漆。
（教材第113页第7题）
（教材第113页第9题）
重点3：组合图形的面积
7. 把一张边长4 cm的正方形纸，沿相邻两边中点的连 线剪去一个角（如下左图），剩下的面积是多少？
方法二 分割成长方形和梯形。
4×2+(2+4)×2÷2=14(cm2)
答：剩下的面积是14cm2 。
重点3：组合图形的面积
7. 把一张边长4 cm的正方形纸，沿相邻两边中点的连 线剪去一个角（如下左图），剩下的面积是多少？
S红 = 5 2 = 25 ( cm2) S绿 = 12 2 = 144( cm2) S黄 = 13 2 = 169( cm2)
两个小正方形的面积的和等于大正方形的面积。
重点解析 重点1：面积计算公式的应用
1. 下面这块地种了三种蔬菜，茄子、黄瓜和西红柿各
种了多少平方米？这块地共有多少平方米？
利用面积公式可以分 别求出它们的面积。
15m 25m 15m
三角形 茄 黄 西 子瓜 红
32m
柿
再求总面积。
平2行5m四 梯23形m 边形
（教材第110页第2题）
重点1：面积计算公式的应用
重点1：面积计算公式的应用
2.一块街头广告牌的形状是平行四边形，底是12.5 m， 高6.4 m。如果要油饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6 kg，共需要多少千克油漆？
新人教版小学五年级数学上册多边形面积的整理和复习课件
人教版五年级上册第六单元
知识回顾
(教材P103 T1)
1.回忆下面图形面积计算公式的推导过程，写出
计算公式。
S＝ah÷2
b a
S＝ab
h a
S＝ah
h aa
h S＝（b a+b）h÷2
我们运用割补法，把平行四边形转化成了长 方形，推导出了平行四边形的面积计算公式；运 用拼摆法，把三角形和梯形转化成了平行四边形， 推导出了它们的面积计算公式。
A 变大
面积 （ ） 周长 （ ）
B 不变
C变小
（2）
A 变大
面积 （ ） 周长 （ ）
B 不变
C变小
第三关：判断
巩固运用
1.判断题。
（1）平行四边形的面积一定比梯形的面积大
（× ）
（2）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高。（× ）
（3）梯形的上底、下底越长，面积越大。
（× ）
（4）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（√）
4、用S1和S2分别表示下图左、右两个
平行四边形的面积，那么（ C）
A. S1＞S2
B. S1 ＜S2 C. S1 ＝ S2
S1
S2
D. 不能确定
5、一个三角形，高不变，底扩 大3倍，面积就扩大（A）倍。
原来的面积 1×2÷2=1
3倍
现在的面积 3×2÷2=3
22
1
3
A. 3 B 6 C 9
考考你
8分4个图形的面积有什么关系? 你是怎样想的?
第一关：填一填
1、一个平行四边形面积是40平方厘米，与它 等底等高的三角形面积是（ ）平方厘米。
2、一个平行四边形的面积是16平方米，从这 个平行四边形中剪出一个最大的三角形， 这 个三角形的面积是（ ）平方厘米。
知识回顾
(教材P103 T1)
1.回忆下面图形面积计算公式的推导过程，写出
计算公式。
S＝ah÷2
b a
S＝ab
h a
S＝ah
h aa
h S＝（b a+b）h÷2
我们运用割补法，把平行四边形转化成了长 方形，推导出了平行四边形的面积计算公式；运 用拼摆法，把三角形和梯形转化成了平行四边形， 推导出了它们的面积计算公式。
A 变大
面积 （ ） 周长 （ ）
B 不变
C变小
（2）
A 变大
面积 （ ） 周长 （ ）
B 不变
C变小
第三关：判断
巩固运用
1.判断题。
（1）平行四边形的面积一定比梯形的面积大
（× ）
（2）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高。（× ）
（3）梯形的上底、下底越长，面积越大。
（× ）
（4）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（√）
4、用S1和S2分别表示下图左、右两个
平行四边形的面积，那么（ C）
A. S1＞S2
B. S1 ＜S2 C. S1 ＝ S2
S1
S2
D. 不能确定
5、一个三角形，高不变，底扩 大3倍，面积就扩大（A）倍。
原来的面积 1×2÷2=1
3倍
现在的面积 3×2÷2=3
22
1
3
A. 3 B 6 C 9
考考你
8分4个图形的面积有什么关系? 你是怎样想的?
第一关：填一填
1、一个平行四边形面积是40平方厘米，与它 等底等高的三角形面积是（ ）平方厘米。
2、一个平行四边形的面积是16平方米，从这 个平行四边形中剪出一个最大的三角形， 这 个三角形的面积是（ ）平方厘米。
(五上)数学PPT课件-9.3 多边形的面积(复习)丨苏教版 (15张)
（3）平行四边形的面积总是三角形的2倍。
（4）两个完全一样的直角梯形一定能拼成长方形。
（5）一个梯形的上底是4米，下底是5米，高是3米。 在这个梯形里面画一个平行四边形，平行四边形 的面积最大是4×3=12（平方米）。
（6）一个三角形的底不变，高延长到原来的4倍， 面积就是原来的2倍。
（√ ） （√ ） （×） （√ ）
=40000÷2 =20000（平方米） 20000平方米=2公顷 答：养鸡场面积是2公顷
思考题：一个直角三角形的三条边分别是1.2 分米、1.6分米、2分米。这个三角形斜边上的 高是多少分米？
1.2×1.6÷2
？分米
=1.92÷2
2分米
=0.96（平方分米）
0.96×2÷2
=1.92÷2
=0.96（分米）
•
5.一切表现形式都应该是创造的成果 。今天 的浪漫 或许是 明天的 现实， 当下的 现实也 可能是 昨天的 浪漫。 重要的 是我们 的作品 是否揭 示生命 本质， 精神是 否向真 向善向 上，以 及手上 的“主 义”是 否与我 们的诉 求达成 一致。
•
6.而批评要做的，就是把真正的创造 性成果 点亮， 让不同 形式、 不同风 格、不 同创造 性诉求 的佳作 ，在反 复的研 读与辨 析中沉 淀价值 。
多边形的面积（复习）
长方形的面积 = 长 × 宽
知识回顾： 学习正方形面积计算方法时，我们经历了这样的探索过程
边长 长
边宽长 正方形
长方形的面积 = 长 × 宽
当长=宽时
正方形的面积 = 边长 × 边长
知识回顾： 学习平行四边形面积计算方法时，我们经历了这样的探索过程
原来平行四边形的底
长方形的长
（4）两个完全一样的直角梯形一定能拼成长方形。
（5）一个梯形的上底是4米，下底是5米，高是3米。 在这个梯形里面画一个平行四边形，平行四边形 的面积最大是4×3=12（平方米）。
（6）一个三角形的底不变，高延长到原来的4倍， 面积就是原来的2倍。
（√ ） （√ ） （×） （√ ）
=40000÷2 =20000（平方米） 20000平方米=2公顷 答：养鸡场面积是2公顷
思考题：一个直角三角形的三条边分别是1.2 分米、1.6分米、2分米。这个三角形斜边上的 高是多少分米？
1.2×1.6÷2
？分米
=1.92÷2
2分米
=0.96（平方分米）
0.96×2÷2
=1.92÷2
=0.96（分米）
•
5.一切表现形式都应该是创造的成果 。今天 的浪漫 或许是 明天的 现实， 当下的 现实也 可能是 昨天的 浪漫。 重要的 是我们 的作品 是否揭 示生命 本质， 精神是 否向真 向善向 上，以 及手上 的“主 义”是 否与我 们的诉 求达成 一致。
•
6.而批评要做的，就是把真正的创造 性成果 点亮， 让不同 形式、 不同风 格、不 同创造 性诉求 的佳作 ，在反 复的研 读与辨 析中沉 淀价值 。
多边形的面积（复习）
长方形的面积 = 长 × 宽
知识回顾： 学习正方形面积计算方法时，我们经历了这样的探索过程
边长 长
边宽长 正方形
长方形的面积 = 长 × 宽
当长=宽时
正方形的面积 = 边长 × 边长
知识回顾： 学习平行四边形面积计算方法时，我们经历了这样的探索过程
原来平行四边形的底
长方形的长
多边形的面积整理与复习课件
矩形面积公式及应用
矩形面积公式
$面积 = 长 \times 宽$
应用实例
在城市规划、土地利用、房屋建设等领域，矩形的面积计算是基础且重要的工作。
平行四边形面积公式及应用
平行四边形面积公式
$面积 = 基 \times 高$
应用实例
在农业、林业、土地利用等领域，平行四边形的面积计算对于评估和决策具有重要意义。
忽视多边形面积公式的使用条件
三角形面积公式
特殊三角形面积公式
平行四边形面积公式
特殊平行四边形面积公式
$S_{\triangle} = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{ 高}$，适用于计算一般三角形 的面积。
Hale Waihona Puke $S_{\text{等腰直角三角形}} = \frac{1}{2} \times \text{底 }^2$，$S_{\text{等边三角形}} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times \text{边长}^2$，适用于计算 特殊三角形的面积。
梯形面积的经典例题解析
总结词：掌握梯形面 积的基本公式和计算 方法，了解梯形面积 在几何学习和实际生 活中的应用。
详细描述
梯形面积公式的推导 过程和基本公式。
梯形面积公式的变形 和扩展，如直角梯形、 等腰梯形等。
梯形面积在实际生活 中的应用，如土地测 量、图形面积比较等。
PART 05
易错点总结
详细描述 三角形面积公式的推导过程和基本公式。
矩形面积的经典例题解析
详细描述
矩形面积公式的推导过程和基本 公式。
矩形面积公式的变形和扩展，如 长方形、正方形等。
总结词：熟悉矩形面积的基本公 式和计算方法，了解矩形面积在 几何学习和实际生活中的应用。
《多边形的面积复习》课件
详细描述
多边形在生活中的应用广泛，如建筑、艺术、科技等领 域都有涉及，举例说明多边形的应用场景和价值。
02
多边形面积的基础公式
三角形面积公式
总结词
基础且常用
详细描述
三角形面积公式是计算三角形面积的标准方法，其公式为“底乘以高再除以2” 。这个公式适用于任何类型的三角形，是几何学中最基础和常用的公式之一。
详细描述
多边形的面积和周长是两个不同的几何量，它们之间存在一定的关系。一般来说，对于 给定的多边形，其面积越大，周长也越大。这是因为随着多边形形状的变化（保持面积 不变），其周长也会相应地发生变化。了解这一关系有助于更好地理解几何形状的变化
规律。
如何应用多边形面积公式解决实际问题？
总结词
多边形面积公式的实际应用
分类
总结词
阐述多边形的分类标准
详细描述
根据不同的分类标准，如边数、内角大小、平面或立体 等，将多边形进行分类，如三角形、四边形、五边形等 。
总结词
列举不同类型多边形的特点
详细描述
针对不同类型多边形，分别介绍其特点，如三角形具有 稳定性，四边形可以分为平行四边形和梯形等。
总结词
强调多边形在生活中的应用
03
多边形面积的推导与证明
三角形面积的推导
01
02
03
04
三角形面积公式：基底乘高的 一半。
推导方法：通过将两个相同的 三角形拼成一个矩形，然后利 用矩形面积公式进行推导。
适用范围：适用于任何三角形 ，包括直角三角形、等腰三角
形等。
注意事项：在计算三角形面积 时，需要特别注意基底和高度 的选择，以确保计算结果的准
总结词
不规则多边形的面积计算方法
多边形在生活中的应用广泛，如建筑、艺术、科技等领 域都有涉及，举例说明多边形的应用场景和价值。
02
多边形面积的基础公式
三角形面积公式
总结词
基础且常用
详细描述
三角形面积公式是计算三角形面积的标准方法，其公式为“底乘以高再除以2” 。这个公式适用于任何类型的三角形，是几何学中最基础和常用的公式之一。
详细描述
多边形的面积和周长是两个不同的几何量，它们之间存在一定的关系。一般来说，对于 给定的多边形，其面积越大，周长也越大。这是因为随着多边形形状的变化（保持面积 不变），其周长也会相应地发生变化。了解这一关系有助于更好地理解几何形状的变化
规律。
如何应用多边形面积公式解决实际问题？
总结词
多边形面积公式的实际应用
分类
总结词
阐述多边形的分类标准
详细描述
根据不同的分类标准，如边数、内角大小、平面或立体 等，将多边形进行分类，如三角形、四边形、五边形等 。
总结词
列举不同类型多边形的特点
详细描述
针对不同类型多边形，分别介绍其特点，如三角形具有 稳定性，四边形可以分为平行四边形和梯形等。
总结词
强调多边形在生活中的应用
03
多边形面积的推导与证明
三角形面积的推导
01
02
03
04
三角形面积公式：基底乘高的 一半。
推导方法：通过将两个相同的 三角形拼成一个矩形，然后利 用矩形面积公式进行推导。
适用范围：适用于任何三角形 ，包括直角三角形、等腰三角
形等。
注意事项：在计算三角形面积 时，需要特别注意基底和高度 的选择，以确保计算结果的准
总结词
不规则多边形的面积计算方法
多边形面积复习课件
公顷=320000平方米 平方米=3200平方千米。 （ 平方千米。 ２、32公顷 公顷 平方米 平方千米
）
）
3、在一个平行四边形内画一个三角形，这个 、在一个平行四边形内画一个三角形， 三角形的面积最多是平行四边形面积的一半。 三角形的面积最多是平行四边形面积的一半。 4、一个平行四边形的底增加1厘米，同时高减 、一个平行四边形的底增加 厘米 厘米， 厘米， 少1厘米，这个平行四边形的面积一定不变。 厘米 这个平行四边形的面积一定不变。
３、一块梯形果树林，上底是 一块梯形果树林， 180米 下底是240 240米 高是50 50米 180米，下底是240米，高是50米， 它的面积有多少平方米？ 它的面积有多少平方米？合多少公 顷？ ４、给一块面积为9.6公顷的林 给一块面积为9.6公顷的林 9.6 地喷洒药水， 地喷洒药水，如果每平方米需要药水 0.3升 每升药水的价格为0.8 0.8元 0.3升，每升药水的价格为0.8元，那 么喷洒这块林地大约需要多少元？ 么喷洒这块林地大约需要多少元？
３、一个直角三角形的两条直角边分 别是０ 分米和０ 分米， 别是０.９分米和０.４分米，它的面积 是（ 18 ）平方厘米 ４、一个长方形运动场的长３００米， 一个长方形运动场的长３００米 ３００ ２００米 这个运动场占地（ 宽２００米。这个运动场占地（ 6 ） 公顷
5、一个三角形和一个平行四边形面积 相等，高也相等。如果三角形的底是9 相等，高也相等。如果三角形的底是9厘 那么平行四边形的底是（ 米，那么平行四边形的底是（ ） 厘米。 厘米。 6、边长是（ 边长是（ ）的正方形土地面积 公顷；边长是（ 是1公顷；边长是（ ）的正方形 土地面积是1平方千米。 土地面积是1平方千米。
六、选择题。 选择题。 一间教室的占地面积大约是50 50（）。 1、一间教室的占地面积大约是50（）。 (C)平方千米 （A）平方米 （B）米 (C)平方千米 2、一块边长是45米的正方形油菜地， 一块边长是45米的正方形油菜地， 45米的正方形油菜地 平均每平方米收油菜籽0.06千克， 0.06千克 平均每平方米收油菜籽0.06千克，这 块地共收油菜籽（ 千克。 块地共收油菜籽（ ）千克。 （A）10.8 （B）3000 (C)121.5
）
）
3、在一个平行四边形内画一个三角形，这个 、在一个平行四边形内画一个三角形， 三角形的面积最多是平行四边形面积的一半。 三角形的面积最多是平行四边形面积的一半。 4、一个平行四边形的底增加1厘米，同时高减 、一个平行四边形的底增加 厘米 厘米， 厘米， 少1厘米，这个平行四边形的面积一定不变。 厘米 这个平行四边形的面积一定不变。
３、一块梯形果树林，上底是 一块梯形果树林， 180米 下底是240 240米 高是50 50米 180米，下底是240米，高是50米， 它的面积有多少平方米？ 它的面积有多少平方米？合多少公 顷？ ４、给一块面积为9.6公顷的林 给一块面积为9.6公顷的林 9.6 地喷洒药水， 地喷洒药水，如果每平方米需要药水 0.3升 每升药水的价格为0.8 0.8元 0.3升，每升药水的价格为0.8元，那 么喷洒这块林地大约需要多少元？ 么喷洒这块林地大约需要多少元？
３、一个直角三角形的两条直角边分 别是０ 分米和０ 分米， 别是０.９分米和０.４分米，它的面积 是（ 18 ）平方厘米 ４、一个长方形运动场的长３００米， 一个长方形运动场的长３００米 ３００ ２００米 这个运动场占地（ 宽２００米。这个运动场占地（ 6 ） 公顷
5、一个三角形和一个平行四边形面积 相等，高也相等。如果三角形的底是9 相等，高也相等。如果三角形的底是9厘 那么平行四边形的底是（ 米，那么平行四边形的底是（ ） 厘米。 厘米。 6、边长是（ 边长是（ ）的正方形土地面积 公顷；边长是（ 是1公顷；边长是（ ）的正方形 土地面积是1平方千米。 土地面积是1平方千米。
六、选择题。 选择题。 一间教室的占地面积大约是50 50（）。 1、一间教室的占地面积大约是50（）。 (C)平方千米 （A）平方米 （B）米 (C)平方千米 2、一块边长是45米的正方形油菜地， 一块边长是45米的正方形油菜地， 45米的正方形油菜地 平均每平方米收油菜籽0.06千克， 0.06千克 平均每平方米收油菜籽0.06千克，这 块地共收油菜籽（ 千克。 块地共收油菜籽（ ）千克。 （A）10.8 （B）3000 (C)121.5
第二单元多边形的面积(复习课件)五年级数学上册
解答
考点精讲练
考点03 梯形的面积
典例精讲
一堆圆木，堆成梯形的形状，下层18根，上层7根，每相邻两层差一根，这堆圆木共有_____根。 A．57 B．50 C．150 D．180
分析 根据梯形面积公式，圆木总根数=（上层根数+下层根数）×层数÷2，总层数=下层根数上层根数+1，据此列式计算。
解答 解：
解答
考点精讲练
考点05 组合图形的面积
典例精讲
育红小学开辟了一块劳动实践基地，由五年级3个班负责管理（如图）。这块劳动实践基地的总面积 是多少平方米？下面计算思路正确的是（ ）
分析 根据图示，这块劳动实践基地的总面积等于底是15米，高是15米的三角 形面积加底是20米，高是20米的三角形的面积，据此解答即可。
解答 解：总面积等于底是15米，高是15米的三角形面积加底是20米，高是20米的三角形的面 积。
考点精讲练
考点05 组合图形的面积
针对练习
小红家一面外墙墙皮脱落，要重新粉刷，每平方米需要用2千克涂料．如果涂料的价格是每千克10元 ，
粉刷这面墙需要多少元？
分析 先求长方形和三角形的面积和为粉刷面积，然后再求用料及钱数．
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知识盘点
知识点三：梯形的面积 1、梯形的面积计算公式的推导。 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为s=（a+b） ×h÷2. 2、运用梯形的面积计算公式解决实际问题。 运用梯形的面积计算公式解决问题时，要先找准梯形的上底、下 底和高，并注意单位是否统一，在根据梯形的面积计算公式 s=(a+b)*h÷2列式解答。
思维导图
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知识点一：平行四边形的面积 1、运用转化法比较不规则图形的面积. 比较不规则图形面积的方法：（1）数方格法（2）转化法。不满 1格按半格算。 2、把平行四边形转化成长方形的方法。 平行四边形面积计算公式的推导 平行四边形的面积=底×高
五上-5单元多边形面积的计算复习课件
平行四边形的底＝面积÷高，a=S÷h；
平行四边形的高＝面积÷底，h=S÷a。 公式推导：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成后平行 四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，平行四边 形的面积等于每个三角形面积的 2倍。因为平行四边形的面积＝底×高， 所以三角形的面积＝底×高÷2。
西师版小学高县罗场镇中心小学校：田 科 Email:45218508@
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知识整理
平行四边 形的面积
公式推导：把一个平行四边形沿高剪开可以拼成一个长方形，拼成后长方 形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的 面积等于平行四边形的面积。因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边 形的面积＝底×高。 公式：平行四边形的面积＝底×高，S=a×h；
3.2cm 5.4cm
6.8cm
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估一估
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填表
32.32cm2 12.4cm
26.52cm2
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解决问题
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三角形的 面积 多边形面 积的计算
公式：三角形的面积＝底×高÷2，S=a×h÷2；
三角形的底＝面积×2÷高，a=S×2÷h; 三角形的高＝面积×2÷底，h=S×2÷a。 公式推导：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成后平行 四边形的底等于梯形上、下底之和，平行边形的高梯形的高，平行四边 形的面积等于每个梯形面积的 2倍。因为平行四边形的面积＝底×高， 所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。 公式：梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，S=（a+b）×h÷2； 梯形的上底＝面积×2÷高-下底，a=S×2÷h-b; 梯形的下底＝面积×2÷高-上底，b=S×2÷h-a; 梯形的高＝面积×2÷（上底+下底），h=S×2÷（a+b）。 1km2=100hm2=1000000m2
人教版多边形的面积复习整理ppt省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
8米
10m 10m
2、下面是市民广场一块草坪旳 平面图，你能算出它旳面积吗？
30m
10m
10m
3、一种三角形旳花圃，底20米， 高10米。有一种春天共产鲜花 6000枝，平均每平方米产鲜花 多少枝？
4、下图是用一种正方形和两个 完全一样旳直角三角形拼成旳。 已知直角三角形旳两条直角边分 别是4厘米、8厘米。求拼成旳平 行四边形旳面积。
一种三角形旳底是15厘米，假如底缩小3厘米， 面积就缩小18平方厘米。原来三角形旳面积 是（ ）平方厘米。
画图可知，底缩小3厘米， 面积就缩小了18平方厘米， 18平方厘米 即3×（ ）÷2＝18，所 以高应该是12。
3厘米
15厘米
10m2
中点
求大平行四边形旳面积是多少？
10×2×2=40（m2）
4m 一张边长4米旳正方形，从相邻两边 旳中点连一条线段，沿着这条线剪 去一种角，剩余旳面积是多少？
4×4-2×2÷2
甲ห้องสมุดไป่ตู้
乙
甲和乙谁旳面积大？
答：甲=乙因为它们都等于同底等高三
角形减去同一种三角形旳面积。
2m
4m
求阴影部分旳面积？
2×2+4×4-4×6÷2 =8+16-12 =12（m2）
20×9－1×9 =180－9 =171（m²）
6×5÷2=15（平方厘米） 15÷15=1（厘米） 答：高是1厘米。
3、一种三角形旳花圃，底20米， 高10米。有一种春天共产鲜花 6000枝，平均每平方米产鲜花多 少枝？
4、下图是用一种正方形和两个完 全一样旳直角三角形拼成旳。已 知直角三角形旳两条直角边分别 是4厘米、8厘米。求拼成旳平行 四边形旳面积。
五年级数学上册-第五单元多边形的面积整理和复习课件-人教新课标版
判断。
⑴ 平 行 四 边 形 的 底 越 长 ， 它 的 面 积 就 越×大 。 〔〕
×
⑵ 〔
三角 〕
形
的
面
积
是
平
行
四
边
形
面
积
的
一×半
。
⑶两个三角形的高相等，它们的面积就相等。 〔〕
第十三页，编辑于星期五：十五点 五十八分。
4、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。 (
5、面积相等的两个三角形形状也相同。
两个完全一样的直角三角形可以拼 成一个什么图形？
第七页，编辑于星期五：十五点 五十八分。
两个完全一样的梯形可以拼成一个什 么样的图形？
高
〔上底+下底〕 因为：S=ah÷2 所以：S=(a+b)h÷2
第八页，编辑于星期五：十五点 五十八分。
两个完全一样的直角梯形可以拼成一个 什么图形？
第九页，编辑于星期五：十五点 五十八分。
的面积应该是这三个图形 10
面积的和。
8
15
25 9
s﹦ah÷2+(a+b)h÷2+ah
15×8÷2+〔15+25〕×10÷2+25×9
﹦60+200+225
﹦485
答；它的面积是485平方厘米。
第二十页，编辑于星期五：十五点 五十八分。
第二十一页，编辑于星期五：十五点 五十八分。
(
)×
)×
6、同底等高的两个三角形的面积一定相等。
( )√
7、周长相等的长方形和平行四边形,他们的面积一定相等。 ( )
8、×底和高都是0.2厘米的三角形的面积是0.2平方厘米。 ( ) ×
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10
40
10
60
10
40
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10 40
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10
40 10
60
10
40 10
60
求下面图形的面积。（单位：厘米）
想：这个形状可以分 成一个 三角形 一个梯形 和一个平行四边形所以它
的面积应该是这三个图形 10
面积的和。
8 15
25 9
s﹦ah÷2+(a+b)h÷2+ah
15×8÷2+（15+25）×10÷2+25×9
＝26（平方厘米）
6 2
4
8
4×8－（2＋4）×（8－6）÷2 ＝32－6
＝26（平方厘米）
6 2
4
8
(6+8)×4 ÷2 －2 × 2÷2 ＝28－2
＝26(平方厘米）
1、用篱笆围成一块菜园，（如图，单位：米）篱笆 全长36米，这块菜园的面积是多少
(36－10) ×10÷2 =26×10÷2 =130(平方米） 答：这块菜园的面积是130平方米。
16.2 ÷ 0.405 = 40 (块)
答:可以做40块三角巾.
求下面图形的面积。（单位：厘米）
பைடு நூலகம்
4
6 10
10×6＋10×4÷2 ＝60＋20 ＝80（平方厘米） 答：这个图形的面积是
80平方厘米。
15
10
20
20
40
40 ×20-(15+20) ×10÷2
=800-175
=625(平方厘米）
答：这个图形的面积是 625平方厘米。
（9＋16 ）×8÷2 = 25 ×8÷2 =200÷2 =100（根） 答：这堆钢管一共有100根。
已知平行四边形的面积是 72平方厘米，它的底边长是12 厘米，求平行四边形的高。
72÷12 = 6 （厘米） 答：平行四边形的高是6厘米。
一个果园的形状是梯形。它的上底 是180米，下底是160米，高是50米。 如果每棵树占地10平方米，这个果 园共有果树多少棵？
C=2(a+b) S=ab
CS==4a×a a S=ah÷2
S=ah S=(a+b)h÷2
列表法----多边形面积计算公式：
图形
面积公式
长方形 S=ab
正方形 S=a×a
平行四边形 S=ah 三角形 S=ah÷2
梯形 S=(a+b)h÷2
选择条件分别计算下列各图形的面积。 （单位：厘米）
10
5
6
辨析题：
学完多边形面积的计算后，小明和小刚 展开了激烈的争论：
小明说：我认为三角形的底越长，它的 面积就越大。
小刚说：不对，我认为三角形的高越高， 它的面积就越大。 ……
同学们，你认为他们的说法对吗？说出你 的理由。
可以用什么方法算出这 堆钢管一共多少根？
可以用什么方法算出这 堆钢管一共多少根？
6 2
4
8
你能用几种方法解答上面这个图形的面积。 （单位：厘米）
6 2
4
8
4×6＋（8－6）×（4－2）÷2 ＝24＋2
＝26（平方厘米）
6 2
4
8 6×（4－2）＋（6＋8）×（4－2）÷2 ＝12＋14×2÷2 ＝26（平方厘米）
6 2
4
8
（2＋4）×6÷2＋8×（4－2）÷2 ＝18＋8
就是3厘米。
（× ）
4、周长相等的两个长方形，它们的面积一定相等。
(×)
5、组合图形是由几个简单的图形组合而行的。
（√ ）
计算并思考：
（１）分别计算出这三组三角 形的面积。
（２）观察每组中两个三角形 有什么联系？
（３）填“一定能”、“一定 不能”、“不一定能”：两个 面积相等的三角形（ ） 拼成一个平行四边形
﹦60+200+225 ﹦485 答；它的面积是485平方厘米。
两个完全一样的钝角三角形可 以拼成一个什么图形？
两个完全一样的锐角三角形可以 拼成一个什么图形？
高
底 因为：S=ah
所以：S=ah÷2
两个完全一样的直角梯形可以 拼成一个什么图形？
两个完全一样的梯形可以拼成 一个什么样的图形？
高
（上底+下底） 因为：S=ah÷2 所以：S=(a+b)h÷2
多边形周长、面积计算公式：
12
4
6
5
5
4
3 8
我的说法对吗？
（１）三角形面积等于平行边形面积的一 半。（ ）
（２）长方形的面积是与它等底等高的三 角形面积的２倍。（ ）
× 1、一个三角形的面积是一个平行四边形面积的一半。
（）
2、两个面积相等的三角形，一定可以拼成一个平行
四边形。
（×）
3、三角形的面积是24平方厘米，底长8厘米，则高
多边形的面积复习
我们学过哪些 图形？它们各有 什么特征？
长方形、正方形的周长和面 积怎样计算？
宽
长
C=2(a+b) S=ab
边长
C=4a
a S=a×a= 2
你能不能把一个平行四边形转 化成一个长方形？
高
底 S=a×h
宽
长 S=a×b
两个完全一样的等腰直角三角形三 角形可以拼成一个什么图形？
两个完全一样的直角三角形可以 拼成一个什么图形？
(180+160)×50÷2 =340×50÷2 =17000÷2 =8500(平方米)
8500÷10=850(棵) 答:这个果园共有果树850棵.
右图是人民医院包扎用的三角 巾。现在有一块长18米、 宽0.9米的白布，可以做 多少块三角巾？
18 ×0.9 = 16.2 (平方米)
0.9米
0.9×0.9 ÷ 2= 0.405 (平方米)