人教版八年级上下册数学概念定义公式

八年级上册数学概念、定义、公式归纳
1.
2.全等三角形的对应边相等，对应角相等。

3.全等三角形对应边上的中线、对应角的平分线、对应边上的高相等。

4.作图：作一个角等于已知角（课本P8）、作已知角的平分线（课本P19）、作线段的垂直平分线（课本P35）、作轴对称图形（课本P40）。

5.全等三角形的判定方法：
三边对应相等的两个三角形全等。

（简写成SSS）
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

（简写成SAS）
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

（简写成ASA）
两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。

（简写成AAS）
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

（简写成HL）
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9.10.成轴对称的两个图形全等。

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15.“最短问题”解题方法：课本P42
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19.20.
21.
22.负数没有算术平方根。

任何非负数的算术平方根只有一个。

23.24.
25. 1²=1 2²=4 3²=9 4²=16 5²=25 6²=36 7²=49 8²=64 9²=81 10²=100 11²=121 12²=144 13²=169 14²=196 15²=225 16²=256 17²=289 18²=324 19²=361 20²=400 1³=1 2³=8 3³=27 4³=64 5³=125 6³=216 7³=343 8³=512 9³=729
26.
27.28.29.
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33.在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量叫常量。

34.35.
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40.41.
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45.整式乘除法公式和方法：
46.因式分解定义：
47.因式分解方法：
（1）提公因式法
（2）公式法（将平方差公式、完全平方公式逆用）
八年级下册数学概念、定义、公式归纳
1.
2.
3.利用分式基本性质，约去分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的变形叫做分式的约分。

分子和分母没有公因式的分式叫做最简分式。

4.利用分式基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，使分母不同的分式变成分母相同的分式，这样的变形叫做分式的通分。

通分一般要找各分式的最简公分母。

（）
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12.勾股定理——如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。

勾股定理的逆定理——如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。

13.题设、结论正好相反的两个命题称为互逆命题。

其中一个叫原命题，另一个叫逆命题。

14.平行四边形的性质：
①对边平行且相等
②对角相等，邻角互补
③对角线互相平分
15.平行四边形的判定方法：
①两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

②两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

③两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形。

16.矩形的性质：
①两组对边平行且相等。

②四个角都是直角。

③对角线互相平分且相等
17.矩形的判定方法：
①一个角是直角的平行四边形是矩形。

②对角线相等的平行四边形是矩形。

③三个角都是直角的四边形是矩形。

18.菱形的性质：
①四条边都相等
②对角相等，邻角互补
③对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角
19.菱形的判定方法：
①一组邻边相等的平行四边形是菱形。

②对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

③四边相等的四边形是菱形。

20.正方形的性质：
①四条边都相等，对边平行
②四个角都是直角
③对角线相等且互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角
21.正方形的判定方法：
①一组邻边相等的矩形是正方形。

②一个角是直角的菱形是正方形。

③对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

22.等腰梯形的性质：
①同一底边上的两个角相等。

②两条对角线相等。

23.等腰梯形的判定方法：
①两腰相等的梯形是等腰梯形。

②对角线相等的梯形是等腰梯形。

③同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。

24.三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

25.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

26.菱形、正方形特有的面积算法：两条对角线长度乘积的一半。

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30.一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。

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32.一组数据中最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。

33.
34.方差越大，数据的波动越大，越不稳定；方差越小，数据的波动越小，越稳定。