初一有理数知识点总结

初一有理数知识点总结
初一学习有理数作为数学的第一个大课程，学生们必须要掌握它的基本知识和技能。

有理数是数学中最基础的概念之一，它是由整数和分数组成的数集。

有理数有很多特性，例如有理数的大小可以通过绝对值大小进行判断，有理数也可以进行四则运算。

对于初一学生们来说，初步掌握有理数的相关概念和技能是非常重要的。

以下是初一有理数知识点的总结。

一、有理数的定义
有理数定义为整数和分数的集合，可以用整数选出代表元，如负整数“-3”和正分数“1/3”都是有理数。

其中正整数、负整数和零可以简称为整数，正分数和负分数可以简称为分数，它们都属于有理数。

二、有理数的符号
有理数可以用正号(+)和负号(-)表示，正号(+1)可以省略不写，负号(-1)必须写出来。

如果一个数没有符号，则默认它是正数。

三、有理数的大小关系
有理数的大小关系可以通过它们的绝对值进行判断，若两个数
的符号相同，则绝对值较大的数大；若两个数的符号不同，则绝
对值较大的数小。

例如：-5>-8；-2/3 < -1/2。

四、有理数的加法
有理数的加法可分为同号相加和异号相加两种情况。

同号相加，同号符号不变，把绝对值累计起来即可；异号相加，要找到较大
数的符号，用绝对值较大的数的符号作为和的符号，差的绝对值
作为和的绝对值。

例如：2/3+3/4 = 17/12, -3+(-5)=-8。

五、有理数的减法
有理数的减法可以化为加上相反数，即：a-b = a+(-b)；b可以
用相反数表示，互为相反数的两个数相加等于0。

例如：2/3-
3/4=1/12；-5-(-2)= -5+2=-3。

六、有理数的乘法
有理数的乘法规律与正数相同，正负相乘取负，负负相乘取正，每一个非零有理数的乘法逆元是它的倒数。

例如：(-2/3)×(-3/4) =
1/2。

七、有理数的除法
有理数的除法可以转化为乘上倒数的方式，即 a÷b = a×(1/b)，
其中b≠0，1/b叫做数b的倒数。

例如：（-0.5）÷（-2）=0.25；
1.5÷(-0.75)= -2。

初一学生们可以通过掌握有理数的上述知识点，有效地提高数
学水平，打好数学基础。

同时，初一有理数知识也是后续学习更
复杂数学的一部分，为以后学习打下坚实的基础。