驻波和共振
什么是光的驻波和谐振
什么是光的驻波和谐振？
光的驻波和谐振是光学中两个重要的概念，用于描述光波的特性和传播方式。
下面我将详细解释光的驻波和谐振，并介绍它们的原理和特点。
1. 光的驻波：
光的驻波是指在一定空间范围内，光波的振幅在时间上保持不变的现象。
驻波是由两个相同频率、方向相反的波叠加形成的。
在光学中，驻波通常是由光波在两个平行的反射面之间来回反射形成的。
光的驻波具有以下特征：
-驻波是一种特殊的波动现象，波峰和波谷在空间上保持不变。
-驻波的形成需要在一定空间范围内存在反射面，如光在两个平行镜面之间反射形成的驻波。
-驻波的节点是波幅为零的位置，而驻波的波腹是波幅最大的位置。
2. 光的谐振：
光的谐振是指光波与特定的共振体系之间的相互作用现象。
当光波与共振体系的固有频率相匹配时，光波会与共振体系发生能量交换，导致共振体系产生振动或发生共振现象。
光的谐振具有以下特征：
-谐振是一种特定频率下的共振现象，光波的频率需要与共振体系的固有频率相匹配。
-谐振体系可以是光学器件中的谐振腔或介质中的共振结构。
-谐振现象在光学中有广泛的应用，如激光器的谐振腔和光纤的谐振传输。
光的驻波和谐振是光学中重要的概念，它们在光学器件的设计和应用中起着重要作用。
理解光的驻波和谐振现象可以帮助我们解释和预测光波的传播行为，从而对光学现象进行深入研究和应用。
共振搜索,追踪和驻波
传感器和扫频的设置
设置扫频方式， 范围和速度。 将一个传感器设为 控制，另一个作为 监测。
频率点停留的设置
传导 频率 扫频 速率 停留 时间
共振点的判断
实际的执行
传导1
传导2
共振点对比
A：86.87，127.50，181.34，348.80，427.92 B：86.19，180.20，205.65，379.72，419.26，471.00
共振的物理现象
共振在声学中亦称“共鸣”，它指的是物体因共振而发 声的现象，如两个频率相同的音叉靠近，其中一个振动 发声时，另一个也会发声。 在电学中，振荡电路的共振现象称为“谐振”。 产生共振的重要条件之一，就是要有弹性，而且一件 物体受外来的频率作用时，它的频率要与后者的频率 相同或基本相近。从总体上来看，这宇宙的大多数物 质是有弹性的，大到行星小到原子，几乎都能以一个 或多个固有频率来振动。
共振的危害
当士兵以整齐划一的步伐通过桥梁时，当火车以 额定的速度通过额定长度的铁轨时，当大钟被以固 定的频率和力度敲击时，共振的悲剧瞬间产生。
当振动台以一定的频率波动时，与笔记本的固 有频率之间产生某种程度上的共鸣，在硬盘和内存 瞬间的极大位移（振幅）产生时，极有可能导致蓝 屏，螺丝松脱等不良现象的产生。
共振搜索，追踪 和驻留测试方法
Prepared By: Henry.Peng
Issue date: April, 27th,2011
共振的产生
共振现象是指一个物理系统在其自然的振动频率（所谓 的共振频率）下趋于从周围环境吸收更多能量的趋势。 系统受外界激励，作强， 这种现象叫共振。一个系统有无数个固有频率，我们常 研究低范围的系统频率。 共振是物理学上的一个运用频率非常高的专业术语。共 振的定义是两个振动频率相同的物体，当一个发生振动 时，引起另一个物体振动的现象。
高中物理声学中共振问题的解题技巧
高中物理声学中共振问题的解题技巧共振是声学中一个重要的概念，也是高中物理中常见的考点之一。
理解和掌握共振问题的解题技巧，对于高中学生来说非常重要。
本文将以具体题目为例，分析共振问题的考点，并给出解题技巧和指导。
一、共振的基本概念和特点共振是指当外界周期性作用力的频率与系统的固有频率相等或接近时，系统产生的振动幅度达到最大的现象。
共振的特点包括：振幅增大、能量传递、频率相等或接近。
二、共振问题的解题技巧1. 确定系统的固有频率共振问题的第一步是要确定系统的固有频率。
例如，考虑一个长为L的弦，两端固定，要求确定其基频频率。
我们可以利用弦上的驻波现象来求解。
首先，我们知道弦的基频对应的驻波形式是一个半波长的驻波，即弦的两端为固定端，中间为自由端。
根据波动方程和边界条件，可以得到弦的基频频率为f1=1/2L√(T/μ)，其中T为弦的张力，μ为单位长度的质量。
2. 确定外界作用力的频率在共振问题中，外界作用力的频率与系统的固有频率相等或接近。
因此，我们需要确定外界作用力的频率。
例如，考虑一个玻璃杯，当我们用手指敲击杯口时，会发出特定的声音。
我们可以通过改变敲击的频率，来观察杯子是否共振。
当敲击频率与杯子的固有频率相等或接近时，杯子会共振发出更响亮的声音。
3. 判断共振发生的条件共振发生的条件是外界作用力的频率与系统的固有频率相等或接近。
具体来说，当外界作用力的频率与系统的固有频率的差值小于一个临界值时，共振就会发生。
例如，当一个弹簧振子的固有频率为f0=1/2π√(k/m)，其中k为弹簧的劲度系数，m 为振子的质量。
如果外界作用力的频率为f=f0±Δf，其中Δf为一个很小的值，那么共振就会发生。
4. 应用共振原理解决实际问题共振原理在实际生活中有着广泛的应用。
例如，音箱的共振频率决定了其音质的好坏。
当音箱的共振频率与播放的音乐频率相等或接近时，声音会更加清晰、响亮。
另外，桥梁和建筑物的共振问题也需要引起我们的注意。
弦线驻波实验报告数据
一、实验目的1. 观察弦线上形成的驻波现象；2. 了解弦线达到共振和形成稳定驻波的条件；3. 测定弦线上横波的传播速度；4. 确定弦线作受迫振动时的共振频率与驻波波长、张力和弦线线密度之间的关系。
二、实验原理1. 驻波的形成：在两端被固定的弦线上，两列振幅、频率相同，有固定相位差，传播方向相反的简谐波叠加，形成驻波。
2. 驻波波速：横波沿弦线传播时，波速为 \(v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}\)，其中\(T\) 为张力，\(\mu\) 为弦线线密度。
3. 驻波波长：当波源频率满足驻波条件时，波长为 \(\lambda = 2nL\)，其中\(n\) 为驻波数，\(L\) 为弦长。
4. 共振频率：当弦线达到共振时，振动频率 \(f\) 满足 \(f =\frac{v}{\lambda} = \frac{1}{2L}\sqrt{\frac{T}{\mu}}\)。
三、实验仪器1. 弦音计装置（包括驱动线圈和探测线圈各一个、1 kg硅码和6根不同线密度的吉他弦）；2. 信号（功率函数）发生器；3. 数字示波器；4. 千分尺；5. 米尺。
四、实验步骤1. 认识和调节仪器；2. 测定弦线的线密度；3. 固定外力和弦线长度，测定弦线共振频率和驻波数目的关系；4. 固定驻波数目和弦线长度，测定弦线振振频率和外力的关系；5. 固定驻波数目和弦线长度，测定弦线共振频率和弦线长度的关系。
五、实验数据及处理1. 弦线线密度 \(\mu\)：通过测量弦线长度 \(L\) 和质量 \(m\)，计算得到\(\mu = \frac{m}{L}\)。
2. 驻波波长：通过测量相邻波节间的距离 \(d\)，计算得到 \(\lambda = 2d\)。
3. 驻波频率：通过测量驻波数 \(n\) 和弦长 \(L\)，计算得到 \(\lambda =2nL\)，进而得到频率 \(f = \frac{v}{\lambda} =\frac{1}{2L}\sqrt{\frac{T}{\mu}}\)。
10-5 驻波
振子
细绳
固定端
从图上可以看出，由上述两列叠加而成的波， 在绳上被分成几段，
每一段两端的点固定不动， 而每一段中的各点则作振幅不同的、位相相同的 独立振动； 中间的点，振幅最大， 越靠近两端的点，振幅越小， 而且发现，相邻两段的的点的振动方向是相反的。
振子
细绳
固定端
波腹
波节
此时，绳上各点，只有段与段之间的位相的突变， 而没有振动状态或位相的逐点的传播， 也即没有什么“跑动”的的波形， 所以这种波称为驻波。
3 x 2 2
2
3 2 5 x 2 2
讨论 位相
y 2 A cos
2
x
●
x2
●
x cos t
●
x
x3
●
x1
2
●
3 x 2 2
x1 x x2 x 2 x x3
2
3 2 5 x 2 2 cos 2
2 A cos
2
振幅 ——驻波的振幅与位置有关，与时间无关 波腹的位置——振幅最大的位置 发生在
x
cos
2
x 1
振幅
2 A cos
2Hale Waihona Puke x cos 2波腹的位置——振幅最大的位置
2
2
x k
xk
2
x 1
k 0， 1， 2， 3，
波节的位置——振幅最小的位置
相邻波腹（或波节）的距离
x k 1 x k
2
2
2
讨论 位相
y 2 A cos
伽尔顿板实验原理
伽尔顿板实验原理伽尔顿板实验原理是指通过将细沙或小颗粒摆放于平板上，并在其上方振动，进而产生花纹的实验。
这个实验由英国物理学家欧内斯特·伽尔顿于1868年发明，可以帮助我们了解振动波和声学的基本原理。
伽尔顿板实验原理基于两个基本概念，即共振和驻波。
共振是指当一个物体以其本身的固有频率震动时，能够引起周围物体以相同的频率共振，并开始跟随物体一起震动；驻波则是指在两个相同频率的波在相反方向上传递时，互相干涉并产生定在空间中的振动波。
伽尔顿板实验需要一个平板和一定数量的细沙或小颗粒。
通常，平板材料为玻璃或金属，表面平滑，可以保证细沙或颗粒能在上面均匀分布。
实验开始时，平板需要固定在一个振动器上面，振动器可以以各种频率和振动幅度振动平板。
当振动器开始振动时，细沙或颗粒开始在平板上产生相互干涉的定波。
随着振动器振幅和频率的不同，不同的花纹会在平板上形成和消失。
伽尔顿板实验可以产生各种形状的花纹，包括圆形、椭圆形、线形和点状。
这些花纹是由定在空间中的共振模式产生的，这些共振模式是由相邻区域之间相互干涉的结果。
尤其是，当平板的共振频率达到细沙或颗粒，由于振幅过大而跑出的最高点时，共振模式将表现为一个形状明显的节点。
伽尔顿板实验的主要适用于声学、物理、工程学、机械制造等领域，尤其是在研发、设计和制造筛网过程中使用较多。
因为伽尔顿板实验涉及到共振现象和波动现象的原理，它也可以广泛应用于声学、物理、物理化学等领域的研究中。
伽尔顿板实验是一种基于共振和驻波原理的实验，可以帮助我们了解振动波和声学的基本原理。
通过观察和分析在平板上产生的花纹，我们可以更好地了解和掌握不同频率和振动幅度下的共振模式。
这些模式在不同领域的研究中具有广泛的应用价值。
伽尔顿板实验除了能够展示共振和驻波现象之外，它还能够展示其他一些物理现象。
它可以帮助我们理解波动力学中的波束衍射、相位差和波长等概念。
波束衍射是指当波通过一个狭窄孔洞或障碍物时，波的传播方向会发生折射和扩散现象。
光路中消除驻波 -回复
光路中消除驻波-回复光路中的驻波（standing waves）是指由于光波的反射、干涉和共振现象而产生的一种波动现象。
在光学系统中，驻波的存在可能会产生一些不利的效果，例如信号衰减和光路噪音，因此消除驻波是非常重要的。
本文将详细介绍如何通过一系列步骤来消除光路中的驻波。
第一步：了解驻波的原理在开始消除驻波之前，我们需要了解驻波的原理。
驻波是由传播方向相反的两个波叠加而成的，其中一个波称为“入射波”，另一个波称为“反射波”。
当两个波的振幅和相位相同的时候，它们将互相加强形成驻波，否则它们将产生干涉现象。
驻波的存在会导致光能量的局部增强或衰减，并产生“波节”和“波腹”区域。
第二步：选择合适的光学元件在消除驻波时，选择合适的光学元件非常重要。
首先，你需要选择一个高质量的光波导器件或光纤，因为它们可以减小光的反射和干涉现象。
此外，你还可以使用光学准直镜、衍射镜和光滤波器等光学元件来调整光束的形状和频谱，以达到消除驻波的目的。
第三步：调整光源的功率和频率光源的功率和频率也会影响驻波的产生。
如果光源的功率过大，它可能会导致反射波的振幅过大，进而增加驻波的强度。
因此，在调整光源功率时，需要确保其与光学系统的参数相匹配，以避免产生驻波。
此外，光源的频率也会对驻波的形成和消除产生影响。
如果频率不匹配，光波与光学元件之间可能会发生不完全干涉，从而导致驻波的产生。
第四步：保持光学系统的稳定性稳定的光学系统对于消除驻波非常重要。
光路中的震动、温度变化和机械变形等因素都可能导致光路中的驻波产生。
因此，需要采取一些措施来保持光学系统的稳定性。
例如，使用防震支架来减少外部震动对光学系统的影响，使用温度稳定的材料和设计来减少温度变化引起的光学元件的膨胀等。
第五步：使用驻波消除器件驻波消除器件是专门设计用于消除光路中驻波的光学元件。
它们可以通过改变反射波和入射波之间的干涉条件来消除驻波。
驻波消除器件通常采用折射率不均匀材料、波长选择器等结构，可以有效地抑制驻波的产生。
驻波共振的调节-普通物理试验
03
CATALOGUE
驻波共振试验结果分析
共振频率分析
共振频率
在驻波共振试验中，共振频率是 指当系统达到最大振幅时的频率 。通过分析共振频率，可以了解 系统固有频率和外界激励频率之
间的关系。
影响因素
共振频率受到多种因素的影响， 如系统质量、刚度、阻尼等。通 过调整系统参数，可以改变共振
频率的大小。
应用
相位差分析在振动测试、结构健康监测等领域有广泛应用。通过分析相位差的变化，可以 了解系统动态特性的变化和损伤情况。同时，相位差分析在振动控制、减震降噪等领域也 有重要应用。
04
CATALOGUE
驻波共振试验结论
试验总结
01
成功观察到了驻波共振 现象，验证了理论预测 。
02
测量了共振频率和振幅 ，与理论值基本一致。
驻波共振的调节-普 通物理试验
目 录
• 驻波共振试验概述 • 驻波共振调节方法 • 驻波共振试验结果分析 • 驻波共振试验结论
01
CATALOGUE
驻波共振试验概述
试验目的
理解驻波共振现象及 其原理。
掌握测量共振频率和 振幅的方法。
学习如何调节驻波共 振。
试验原理
当一个波在介质中传播时，如果遇到障碍物或边界，它可能会被反射或吸收，从而 在某些区域形成波的叠加，形成驻波。
改变阻尼调节法
总结词
通过改变系统的阻尼系数，来控制系统的振动幅度的调节方法。
详细描述
阻尼是指系统在振动过程中受到的阻力。在普通物理试验中，改变阻尼调节法是通过改变系统内部的 阻尼系数来实现的。增加阻尼系数可以使系统的振动幅度减小，反之则可以使振动幅度增大。这种方 法可以用来控制系统的振动幅度，以达到所需的试验效果。
驻波共振法测量超声波的速度
实验 7 驻波共振法测量超声波的速度预习检查：1、 声波分成哪几个波段？分别称为什么？2、 声波属于机械波的纵波还是横波？3、 纵波和横波各有什么特征？4、 简述驻波现象和共振现象。
实验目的：1. 加深对驻波、共振等理论知识的理解。
2. 了解压电效应现象及压电换能器功能。
3. 用驻波共振法测量超声波在空气中的传播速度。
4. 用逐差法处理数据。
实验仪器1.声速测定仪(包括两只压电换能器和大游标卡尺)；2.示波器(ST16A 型)；3.低频多用信号发生器。
背景知识：频率在16Hz ～20,000Hz 之间的机械波，能引起人类产生听觉的，叫做声波。
低于此频率范围，直到10-4Hz 的波，叫做次声波；高于此频率范围，直到5×108Hz 的波，叫做超声波。
在流体中传播的声波都是纵波。
声学是物理学的一个重要分支。
早在18世纪，人们就开始研究声学，那时人们只对频率在20~20000Hz 的可听声发生兴趣。
自从居里兄弟发现压电效应以来，人们才知道还有听不见得声—超声。
之后，又发现次声。
迄今为止，在声学这门学科里又有10多个分支。
如图所示。
医学 生物 语言 噪声 水声 物理 超声 次声 电声 生理 心理在声学中声强（记作I ）指的是声波的平均能流密度，即单位面积上的平均能流。
理论上，声强公式可写为：22021A c I s ωρ= 式中，为流体质元位移的振幅，A ω为超声波角频率，0ρ（=1.293kg/m 3）为空气的密度，（=332m/s ）为超声声速。
声强的量纲[I]=MT s c -3，单位是（W/m 2）。
人类听到的声强范围极为广泛，勉强能听到1000Hz 声音的声强约为10-12W/m 2，而强烈到能够在耳中引起触动和压力感的声音，声强可达10W/m 2。
人耳对声音强弱的主观感觉称作响度，研究表明，响度大致正比于声强的对数。
声强级L 是按对数来标度的声强：lg I I L =（贝尔）这里I 0是选定的基准声强，I 0=10-12W/m 2。
弦线驻波实验报告结果(3篇)
第1篇一、实验目的本次实验旨在通过观察弦线上形成的驻波现象，了解弦线达到共振和形成稳定驻波的条件；测定弦线上横波的传播速度；探究弦线作受迫振动时的共振频率与驻波波长、张力和弦线线密度之间的关系。
二、实验原理1. 横波传播速度：在张力为T、线密度为μ的弦线上，横波的传播速度v可表示为：v = √(T/μ)。
2. 驻波形成条件：当两列振幅相同、频率相同、传播方向相反的波在同一直线上叠加时，若满足以下条件，则形成驻波：- 波长λ = 2nL/n，其中n为正整数，L为弦长。
- 驻波频率f = (n/T) v，其中n为正整数，T为弦线张力。
3. 共振频率：当弦线上的振动频率等于其固有频率时，弦线发生共振，此时驻波振幅最大。
三、实验仪器1. 弦音计装置（包括驱动线圈和探测线圈各一个、1 kg硅码和6根不同线密度的吉他弦）2. 信号（功率函数）发生器3. 数字示波器4. 千分尺5. 米尺四、实验步骤1. 将弦线固定在两个滑轮上，调节弦长L，使其满足驻波形成的条件。
2. 使用信号发生器产生频率可调的正弦波信号，驱动弦线振动。
3. 使用数字示波器观察并记录弦线上的振动波形。
4. 改变弦线张力T，记录不同张力下的共振频率f和驻波波长λ。
5. 改变弦线线密度μ，记录不同线密度下的共振频率f和驻波波长λ。
6. 对实验数据进行处理和分析。
五、实验结果与分析1. 驻波形成条件：通过实验观察到，当弦长满足2nL/n（n为正整数）时，弦线上形成稳定的驻波。
这与驻波形成的理论条件相符。
2. 共振频率与张力的关系：实验结果表明，在弦线线密度一定的情况下，共振频率f与张力T呈线性关系，即f = aT + b（a、b为常数）。
这与理论公式f =(n/T) v相符。
3. 共振频率与线密度的关系：实验结果表明，在弦线张力一定的情况下，共振频率f与线密度μ呈线性关系，即f = cμ + d（c、d为常数）。
这与理论公式f= (n/T) v相符。
驻波
波腹位置： cos(2 x ) 1
相邻两波腹距离
x k , k 0,1,2
2
x
2
3.相位特点 各质点作振幅为
2
y 2Acos(2 x )cos(2 t) A cos(2， 频x )率为ν的简谐运动。
cos(2 x ) 0,
相 位 为2 t
2
x
(2k 1)
2
x (2k 1) , k 0,1,2
4
波节位置： x (2k 1) , k 0,1,2
相邻两波节距离 4 x
2 (3)波腹：有些点振幅最大，这些点称作波腹
波节
波腹
波腹处，由两列波引起的两振动恰好同相， 相互加强，故波腹处振幅最大。
(3)结论： 动能、势能不断在波腹附近和波节附近间相互转
换，能量交替传递，
/4 的驻范波围的内能，量在被此“范封围闭内”有在能相量邻的波反节复和流波动腹，间但的能
量不能越过波腹和波节传播,驻波没有单向的能量传 输。
形成驻波的两个行波的能流密度数值相等，方 向相反，因此它们叠加而成的驻波能流密度为零，
介质密度ρ，波速u , 则波阻为ρu，当机械波传
播时：
波阻ρu 较大的介质，称为波密介质。 波阻ρu 较小的介质，称为波疏介质；
2、半波损失：
当波从波疏介质垂直入射到波密介质， 被反射 到波疏介质时,在反射处形成波节. 入射波与反射波在
π 此处的相位时时相反, 即反射波在分界处产生 的
相位跃变，相当于出现了半个波长的波程差，称半波 损失.
波 疏 介
波 密 介
质
质
u
u
较 小
驻波共振法原理
驻波共振法原理
驻波共振法是一种常用的测量微小物体尺寸的方法。
其原理是利用声波在管道内的驻波现象，在特定频率下，当管道两端的声波相位相同、幅度相等时，声波会在管道内形成固定的驻波，此时管道内部的压力和流速分布呈现特定的变化规律。
通过测量管道内特定频率下的压力和流速分布，可以得到微小物体的尺寸信息。
具体实现时，通常使用一对送、受声器，将特定频率的声波输入到管道中，通过调整送、受声器的距离和频率，使管道内形成固定的驻波。
然后，利用压力和流速传感器测量管道内不同位置的压力和流速值，根据驻波的分布规律，可以计算出微小物体的尺寸信息。
驻波共振法适用于测量小尺寸物体，如细胞、微粒等，其测量精度通常可以达到亚微米级。
但该方法需要保证管道内介质流动稳定且不发生旋转，同时需要精准控制声波的频率和强度，因此在实际应用中需要进行一定的优化和改进。
- 1 -。
驻波的名词解释
驻波的名词解释驻波的名词解释：1。
在稳定电路中，当两个相互正交的简谐振荡（或电压）叠加在一起时，所产生的周期性波动。
2。
两种以上不同频率的交流电源叠加而成的复合振荡波形。
3。
动力学方程式(kinetic equation) 4。
反映波动特征的物理量。
通常用符号q表示，等于2πt2，其中t为周期，与频率有关。
5。
包含有驻波的电路。
6。
在振荡回路中，除了原来的回路外，又出现了另一个新的回路。
此即为“串联谐振”。
其条件是振荡的电源在电路中激发出另一个较高的、振幅和相位均比原来的电源大一倍的谐振波，使得电路中除了与原电路共振的那个波外，还有一个新的波与之叠加，并且振幅和相位都要比原来的大一倍。
此现象称为“串联谐振”。
7。
从传输线两端看入射波振幅和相位不再随传输线变化，而由于传输线材料的电容和阻抗的特性，在它们的固有频率附近出现一个相位超前的反射波（又叫逆程波），这个反射波的振幅很小，和入射波正好相反，并且它到达传输线终端时和原入射波相位相同，即反射波正好抵消。
这就是著名的驻波效应。
驻波效应是因为在传输线中引入电感元件后，在线路的一端附近，传输线的特性阻抗呈感性，即传输线上有电压降，如果将该电压作用于晶体管的基极，则晶体管导通，而基极偏置电阻就会出现谐振现象。
另一端也是基极，但在该电阻上却感应出电压，这电压与晶体管集电极上的电压波形相反，又与原入射波相位相同，所以也抵消了。
上述两端实际就形成了一个微小的谐振电容，造成电容上有电压，这个电压就称为驻波电压，或称为谐振电压。
13。
在声学中，一个声场是指各质点间的弹性作用势能在时间上的总和。
声场包括声压、声强、功率密度、平均声功率、声源谱和频率谱等物理量。
声场中任一质点间的距离可认为是相等的，故声场也被视为一个等厚空间。
14。
声波在一种媒质中传播，如果遇到其它物质质点的弹性作用势能时，每经过一次弹性碰撞，该次弹性碰撞的动能就会被损耗掉，故在一定距离处，这两种媒质的弹性作用势能是不相等的。
驻波共振的调节
驻波的波腹、波节。相邻两波节或两波腹间的距离就是半个波长。
S1
波 波腹 节
S2
λ/2
图中S1和S2之间的距离为 nλ/2 时（ n为正整数 ）才能形成驻波。
• 驻波法
图1驻波法测声速实验装置图
形成驻波后的反射面处(x=l)，空气质点的位移恒为零，此处的声压恒为 波腹，声压振幅为
六、思考题
1、为何换能器的面要互相平行？不平行会产生什么问题？
2、为什么换能器要在谐振频率条件下进行声速测定？如何找到谐振频 率？ 3、为什么不测量单个的λ/2，而要测量多次？在计算λ/2时，将所测 数据首尾相减，再除以λ/2的个数，这种计算方法与逐差法比较，哪 一种较好？ 4、在共振干涉法中，为什么要在波振幅为极大时进行测量？在相位法 中，为什么要在李萨如图形呈直线时进行测量？
2、学习一种非电量的电测法
3、练习用逐差法处理数据 4、进一步熟悉示波器的使用
二、实验仪器
低频信号发生器、声速测定仪、示波器
低频信号发生器
或
综合声速测定仪信号源
提供一定频率的信号，使之等于系统的谐振频率
声速测定仪
主要部件是两个压电陶瓷换能器和一个游标卡尺
声速测定仪
声速测定仪主要由两只相同的压电陶瓷换能器A和B组成，
• 相位法
图3 相位法测声速装置示意图
图4 李萨如图形及其相位差
声波在弹性介质中传播的速度不仅由介质的物理性质决定，而且还与温度
RT
γ-绝热系数，R-摩尔气体常数，μ-空气分子的摩尔质量，T-绝对温度 在标准状态下，0oC时，声速为vo＝331.45m／s，显然在toC时，干燥空气中 声速的理论值应为
基于驻波法测量弦线共振频率和横波传播速度的实验
称为反射波。入射波与反射波在 同一条弦线上沿 相 反方 向传 播 时将 互相 干 涉 ，在 适 当 的条件 下 ， 弦线 上就 会形 成驻 波 。这 时 ，弦线 上 的波被 分成
几 段 ，形成 波节 和波 腹 ，如 图 ２所 示 。
第５ 期
机 电技术
ｌ ３
基于驻 波法测量弦线 共振频率和横波传播 速度 的实验
邱祖 强 陈丽敏 林仁 荣
ｆ 福建农林大 学 机 电工程学 院物理系 ，福建 福州 ３ ５ ０ ０ ０ ２ ）
摘
要 ：文章简述 了驻波形成 的原理 ，描 述了用 Ｄ Ｈ４ ６ １ ８型弦振动研 究实验仪测量有关物理量 的具体方法 。说明了
验研 究 ”（ 文献［ ６ ］ ） 引起 笔 者 平 时教 学 的 重视 。笔 者利 用 Ｄ Ｈ４ ６ １ ８型 弦振 动研 究 实验 仪及 弦振 动 实 验 信 号源 ， 由功率 信 号源 对 弦线 进行 激 励驱 动 ，
ｔ ＝ 以
Ｉ
个 ｌ ｌ
图 ２ 沿相反方 向传播 的两列波形成驻波示 意图
÷＝ ，
， ＝ １ ， ２ ， ３ ， … （ １ ）
式中 Ｔ ， Ｐ ， 分 别是 弦线 的张 力 、线密度 和波 长 ，
三是 弦长 ，也是振 动传 播 的距 离 。 根据文献 【 ６ 】 的实验 结果表 明 ： “ 在 张力和线 密 度一 定 的情况 下 ， 弦驻波 的波速 不一定是 常数 。导
保持弦线两支撑板之间的长度不变， 如５ ０ ０ ｍ ｍ或
６ ０ ０ ｍ ｍ。通 过实验测 得共振 频率 、波 腹数 并计算 相应 的波 长 ， 再通过计 算软件 作 出共振 频率与波 长
驻波共振法测量超声波的速度
实验 7 驻波共振法测量超声波的速度预习检查：1、 声波分成哪几个波段？分别称为什么？2、 声波属于机械波的纵波还是横波？3、 纵波和横波各有什么特征？4、 简述驻波现象和共振现象。
实验目的：1. 加深对驻波、共振等理论知识的理解。
2. 了解压电效应现象及压电换能器功能。
3. 用驻波共振法测量超声波在空气中的传播速度。
4. 用逐差法处理数据。
实验仪器1.声速测定仪(包括两只压电换能器和大游标卡尺)；2.示波器(ST16A 型)；3.低频多用信号发生器。
背景知识：频率在16Hz ～20,000Hz 之间的机械波，能引起人类产生听觉的，叫做声波。
低于此频率范围，直到10-4Hz 的波，叫做次声波；高于此频率范围，直到5×108Hz 的波，叫做超声波。
在流体中传播的声波都是纵波。
声学是物理学的一个重要分支。
早在18世纪，人们就开始研究声学，那时人们只对频率在20~20000Hz 的可听声发生兴趣。
自从居里兄弟发现压电效应以来，人们才知道还有听不见得声—超声。
之后，又发现次声。
迄今为止，在声学这门学科里又有10多个分支。
如图所示。
医学 生物 语言 噪声 水声 物理 超声 次声 电声 生理 心理在声学中声强（记作I ）指的是声波的平均能流密度，即单位面积上的平均能流。
理论上，声强公式可写为：22021A c I s ωρ= 式中，为流体质元位移的振幅，A ω为超声波角频率，0ρ（=1.293kg/m 3）为空气的密度，（=332m/s ）为超声声速。
声强的量纲[I]=MT s c -3，单位是（W/m 2）。
人类听到的声强范围极为广泛，勉强能听到1000Hz 声音的声强约为10-12W/m 2，而强烈到能够在耳中引起触动和压力感的声音，声强可达10W/m 2。
人耳对声音强弱的主观感觉称作响度，研究表明，响度大致正比于声强的对数。
声强级L 是按对数来标度的声强：lg I I L =（贝尔）这里I 0是选定的基准声强，I 0=10-12W/m 2。
反射形成驻波的条件
反射形成驻波的条件驻波是指在一定空间内，波的正反向传播相遇并发生干涉形成的一种波现象。
反射是产生驻波的重要原因之一。
反射形成驻波的条件是什么呢？下面我们来详细探讨一下。
（一）连续介质中的波的反射光、声、电磁等波在相邻介质间的边界上产生反射，形成“反射波”和“传播波”，这样一来就有了干涉。
当反射波与传播波相遇时，它们对相邻区域内介质的力的作用相互抵消，因此反射波和传播波的光程差为整数倍。
当光程差为奇数倍时，合成波的振幅最小，反射面上出现的波为波腹。
当光程差为偶数倍时，合成波的振幅最大，反射面上出现波节。
（二）波源与波导间的共振与反射波导是指沿一条封闭路径传播电磁波或声波的导体管道。
当波导是一条射频电缆，外面有一个接地波导时，其组成的方式就形成了一条平行板波导。
在平行板波导中，当电磁波以角频率ω传播时，在导体管道内部产生一系列谐振波，其波长为2L/n,其中n为整数。
当反射波回到波源处时，多次反射产生的半波损失与波在波导内的传播所产生的能量损失相消节约。
（三）波与软硬连接结构的耦合在各种机械、电气设备中，均可能出现由于接触力变化、激励力振幅等因素引起的弹性波的耦合现象。
软硬连接结构中，假设一个物体振动时在相接处产生的应力波传播速度为va，在相接处相互作用产生的反射应力波速度为vb，当传播时间和反射时间相等时，连接处就会出现驻波，同时连接处的应力和应变变化对噪声和振动的增幅和传导具有重要影响。
在总结反射形成驻波的条件时，我们可以看到，反射是驻波形成的重要原因。
归纳而言，反射形成驻波需要满足以下三个条件：介质之间的波的传播、波源与波导之间的共振与反射、波与软硬连接结构的耦合。
反射形成驻波时，有利于节省能量和改善设备性能，但反射也可能引起波的不稳定和噪声增加，因此需要注意控制和改进。