土压力计算方法
一般土压力计算公式
一般土压力计算公式
土压力是指悬土体与支承面之间的向下的力称为土压力。
悬土体的稳定性与土压力之间有着密切的关系，在建筑物的设计中，土压力的计算是非常重要的。
本文将重点介绍一般土压力计算公式及其计算过程，以及其中存在的一些适用性问题。
一、一般土压力计算公式
一般土压力计算的一般公式为：P=(rho g h)*(D-d)/D，其中，P 为土压力，ρ为土的比重，g为重力加速度，h为悬土体的厚度，D 为支承面的厚度，d为悬土体的厚度。
二、计算过程
1.首先，需要确定土的比重、重力加速度和支承面和悬土体的厚度；
2.然后，将参数代入到计算公式中，进行计算；
3.最后，可得出土压力。
三、适用性问题
由于一般土压力计算公式只适用于简单的悬土体，因此，在复杂的悬土体结构中，一般土压力计算的精确性较低，不能准确反映土压力的情况。
为了解决这一问题，在设计悬土体时，可以采用计算机辅助方法，比如利用有限元计算技术，更准确地确定土压力状态。
综上所述，一般土压力计算公式可以有效地计算悬土体与支承面之间的土压力，但是该计算公式的适用范围有限，只能用来计算简单的悬土体结构，而且只能粗略确定土压力的大小，不能完全反映真实
的土压力状况，所以在计算复杂的悬土体结构时，应该利用计算机辅助技术，加强精确性，以达到准确计算悬土体结构的支承面与悬土体之间的土压力并及时发现问题。
土压力计算方法.
第五章土压力计算本章主要介绍土压力的形成过程，土压力的影响因素；朗肯土压力理论、库仑土压力理论、土压力计算的规范方法及常见情况的土压力计算；简要介绍重力式挡土墙的设计计算方法。
学习本章的目的：能根据实际工程中支挡结构的形式，土层分布特点，土层上的荷载分布情况，地下水情况等计算出作用在支挡结构上的土压力、水压力及总压力。
第一节土压力的类型土体作用在挡土墙上的压力称为土压力。
一、土压力的分类作用在挡土结构上的土压力，按挡土结构的位移方向、大小及土体所处的三种平衡状态，可分为静止土压力E o，主动土压力E a和被动土压力E p三种。
1．静止土压力挡土墙静止不动时，土体由于墙的侧限作用而处于弹性平衡状态，此时墙后土体作用在墙背上的土压力称为静止土压力。
2．主动土压力挡土墙在墙后土体的推力作用下，向前移动，墙后土体随之向前移动。
土体内阻止移动的强度发挥作用，使作用在墙背上的土压力减小。
当墙向前位移达主动极限平衡状态时，墙背上作用的土压力减至最小。
此时作用在墙背上的最小土压力称为主动土压力。
3．被动土压力挡土墙在较大的外力作用下，向后移动推向填土，则填土受墙的挤压，使作用在墙背上的土压力增大，当墙向后移动达到被动极限平衡状态时，墙背上作用的土压力增至最大。
此时作用在墙背上的最大土压力称为被动土压力。
大部分情况下作用在挡土墙上的土压力值均介于上述三种状态下的土压力值之间。
二、影响土压力的因素1．挡土墙的位移挡土墙的位移（或转动）方向和位移量的大小，是影响土压力大小的最主要的因素，产生被动土压力的位移量大于产生主动土压力的位移量。
2．挡土墙的形状挡土墙剖面形状，包括墙背为竖直或是倾斜，墙背为光滑或粗糙，不同的情况，土压力的计算公式不同，计算结果也不一样。
3．填土的性质挡土墙后填土的性质，包括填土的松密程度，即重度、干湿程度等；土的强度指标内摩擦角和粘聚力的大小；以及填土的形状（水平、上斜或下斜）等，都将影响土压力的大小。
土压力计算
1. 土压力计算库伦主动土压力计算填土的内摩擦角：ψ=35.1° 重度：γ=20.7KN/m ³土与墙背之间的摩擦角：δ=1/2ψ=17.55°墙背的倾斜角：33115371=arctan()24.153705216α+-=︒+墙后填土与水平面的夹角：i=0 墙高：H=7.05+2.16=9.21m破裂角θ计算t a n t a n t a n )θω=- ω＜90°取正；ω≥90°取负ω=α+ψ+δ=24.153°+35.1°+17.55°=76.803°∴tan tan76.803θ=-4.2645=- 4.2645 4.6587=-+ 0.3942=arctan 0.394221.5θ==︒墙顶主动土压力的强度库伦主动土压力系数：Ka222cos ()cos cos()1Ka ϕαααδ-=⎡∙+∙+⎢⎣222c o s (35.124.153)35.1c o s 24.153c o s (24.153124.153︒-︒=⎡︒∙︒+︒∙+⎢⎣20.96390.79490.83260.746610.7466=⎡+⎢⎣0.4686=墙顶土压力强度： 换算土柱高度：0 3.3h m =21020.7 3.30.468632.01KNq h Ka M γ==⨯⨯=1132.019.21294.81a E q H KN ==⨯= 19.21/2(2.16 1.5) 3.945m I =--=1.3 墙踵主动土压力强度2cos q HKa γα=220.7c o s 24.1539.210.468681.52KN m =⨯︒⨯⨯=墙踵土压力强度：21281.5232.01113.53KN q q q m =+=+=1.4 一般情况下填料主动土压力计算土压力的分布长度：9.21cos 10.09cos 24.153h H m α===︒22211a 20.79.210.4686411.4022a E H K KN γ==⨯⨯⨯=29.21/3(2.16 1.5) 2.41m I =--=1.53 3.31 1.53(1.53 3.310.71)/3 4.99m e =++-+-=竖向分力：2sin()411.4sin(24.15317.55)273.69KN ay a E E αδ=+=⨯︒+︒= 水平分力：2cos()411.4cos(24.15317.55)307.15KN ax a E E αδ=+=⨯︒+︒= 1.5 地震作用下填料主动土压力计算地震角：θ=1.5°填料参数修正值：'''233.619.0520.71cos KNm ϕϕθδδθγγθ=-=︒=+=︒==地震主动土压力系数：2'22'cos ()=cos cos cos()1Kaz ϕαθαδα-⎡++⎢⎢⎣222c o s (33.624.153)33.6c o s 1.5c o s 24.153c o s (19.0524.1530.97310.99970.83260.7289 3.28790.4878︒-︒=⎡︒︒︒+︒+⎢⎣=⨯⨯⨯=地震主动土压力：'221120.719.210.4878428.46229.21/3(2.16 1.5) 2.411.53 3.31 1.53(1.53 3.310.71)/3 4.99az z z E H Kaz KNI me mγ==⨯⨯⨯==--==++-+-= 竖向分力：'sin()428.46sin(24.15319.05)293.32KN azy az E E αδ=+=⨯︒+︒= 水平分力：'cos()428.46cos(24.15319.05)312.32KN azx az E E αδ=+=⨯︒+︒=2. 挡土墙自重分析简图：简单说明，自重分析和地震力计算都是按照图中分块计算。
土压力和水压力的计算公式
土压力和水压力的计算公式土压力和水压力是土木工程中非常重要的概念，它们在工程设计和施工中起着至关重要的作用。
土压力是指土壤对建筑物或结构物施加的压力，而水压力是指水对建筑物或结构物施加的压力。
在工程设计和施工中，准确计算土压力和水压力是确保工程安全和稳定性的关键步骤。
本文将分别介绍土压力和水压力的计算公式，并对其应用进行讨论。
土压力的计算公式。
土压力是由土壤的重量和土壤的侧向压力组成的。
在土壤力学中，土压力的计算公式通常使用库楔法或梁法。
库楔法是根据土壤的内摩擦角和土壤的重量来计算土压力的方法，其计算公式为：P = 0.5γH²K。
其中，P为土压力，γ为土壤的单位重量，H为土压力作用的深度，K为土壤的土压力系数。
在实际工程中，土压力系数K的取值通常根据土壤的性质和工程条件来确定。
梁法是根据土壤的重量和土壤的侧向压力来计算土压力的方法，其计算公式为：P = 0.5γH²。
其中，P为土压力，γ为土壤的单位重量，H为土压力作用的深度。
梁法适用于土压力作用深度较大的情况，计算结果相对准确。
水压力的计算公式。
水压力是由水的重量和水的静压力组成的。
在水利工程和海洋工程中，水压力的计算公式通常使用水的密度和水的深度来计算。
水的密度通常取1000kg/m³，水的深度为水面到作用点的垂直距离。
水压力的计算公式为：P = γH。
其中，P为水压力，γ为水的单位重量，H为水压力作用的深度。
水压力的计算公式简单直观，适用于各种水压力作用情况。
土压力和水压力的应用。
土压力和水压力在工程设计和施工中有着广泛的应用。
在基础工程中，土压力是影响基础稳定性和承载力的重要因素，准确计算土压力可以指导基础的设计和施工。
在水利工程和海洋工程中，水压力是影响水体结构物稳定性和安全性的重要因素，准确计算水压力可以指导水体结构物的设计和施工。
因此，准确计算土压力和水压力对于工程的安全和稳定性至关重要。
总结。
土压力和水压力是土木工程中非常重要的概念，它们在工程设计和施工中起着至关重要的作用。
库仑主动土压力计算
库仑主动土压力计算库仑主动土压力计算是土力学中的一个计算方法，用于计算土壤对墙体或其他结构体施加的主动土压力。
库仑主动土压力计算方法是土力学中最为常用的一种方法之一，适用于大部分土壤类型。
下面将详细介绍库仑主动土压力计算的原理和具体步骤。
首先，库仑主动土压力计算基于库伦摩擦力理论。
库仑摩擦力是土壤内摩尔塑性地层的一种力度，表征土壤颗粒间的摩擦力。
在土壤受到外部载荷作用时，土壤颗粒之间的摩擦力会增加，进而产生主动土压力。
库伦摩擦力可由下式表示：F=K*H*H/2其中，F表示主动土压力，K为活动土压力系数，H为土体的高度。
步骤一：确定土体类型和土壤参数首先需要确定土体的类型和土壤参数，如土壤的内摩擦角φ、土壤的重度γ，以及土壤的墙后压力u。
这些参数通常可以通过实验室试验或者现场勘测获得。
步骤二：确定活动土压力系数活动土压力系数K是库仑主动土压力计算中较为重要的一个参数，用于表示土壤的活动性和墙面的摩擦性质。
K的值一般可以在实验室试验中测定得到，也可以通过经验公式进行估算。
步骤三：计算土体的受力面积根据土壤受到的外部载荷和土壤的几何形状，可以计算出土壤的受力面积。
这个面积通常是根据土壤的几何形状进行计算，如墙体的长度L和宽度B。
步骤四：计算主动土压力根据上述公式，将确定的参数代入计算公式，即可得到主动土压力的数值。
将受力面积乘以活动土压力系数K，再乘以土体的高度H的平方的一半，即可得到主动土压力F的数值。
步骤五：计算最大主动土压力在实际工程中，通常需要计算土体受到的最大主动土压力。
最大主动土压力一般出现在土体受力高度最大的位置。
可以通过对土体的不同高度进行计算，找到最大主动土压力所对应的高度。
通过上述步骤，可以较为准确地计算土壤对墙体或其他结构体施加的主动土压力。
然而，需要注意的是，库仑主动土压力计算方法有一定的局限性，只适用于一定范围内的土壤类型和壁体形状。
在具体工程应用中，还需要综合考虑其他因素，并选取合适的土壤参数和活动土压力系数进行计算。
土压力计算公式范文
土压力计算公式范文
一、Coulomb公式
Coulomb公式是土壤力学中最早的计算土压力的公式之一，适用于粘
性土的计算。
公式为：
σ=γH+K×σv
其中，σ为土体的有效应力，γ为土壤体重密度，H为土体高度，K
为土壤侧向压缩系数，σv为垂直应力。
特点：Coulomb公式适用于深度较小的情况，对深度较大的土体压力
计算会偏大，适用范围较窄。
二、柯西公式
柯西公式是由柯西提出的一种计算土压力的方法，适用于含有弹性粘
聚力的松散土壤。
公式为：
σz=γH+K×σv
其中，σz为土体在z深度处的垂直有效应力，γ为土壤饱和体重密度，H为土体高度，K为土壤侧向压缩系数，σv为z深度处的垂直应力。
特点：柯西公式适用于弹性变形的土壤，精确度较高，适用范围较广。
三、拉瓦尔公式
拉瓦尔公式是用于计算活动水平不平稳、土的含水量较高的土体的压力。
公式为：
σ=1/2×γH×[1-(1-2K)×(γw/γ)]+(γw/γ)×σv
其中，σ为土体的总应力，γ为土壤饱和体重密度，H为土体高度，K为土壤侧向压缩系数，γw为水重密度，σv为垂直应力。
特点：拉瓦尔公式适用于含水量较高的土体，对不稳定土质的计算具
有较好的效果。
以上是土压力计算的三种常用公式，每种公式都有其适用范围和限制
条件。
在实际工程中，需要根据具体情况选择合适的土压力计算公式进行
计算。
同时，需要注意公式中的参数取值要准确，以保证计算结果的准确
性和可靠性。
45几种常见情况下的土压力计算
4.5.2 填土面有均布荷载 1)、连续均布荷载 (1)、墙背竖直、填土表面水平：
当量土层厚度：
h q r
h' q
a
a
q
d
h
b qKa hKa c
z处的垂直应力为：
q
z
z
q
主动土压力强度为：
p ( z q )tg（2 45 ）
σz
a
z
2
总的土压力为：
Ka2 1h1Ka2 2c2
Ka2
a3
2
(
1h1 2
h2 )K a2
2c2
Ka2
( 1h1 2h2 )Ka2 2c2 Ka2
可见，土层分界面处，a有突变
(a)
(b)
(c)
11 h1
22 h2
1h1 K a1
1h1 K a1 1h1 Ka2
应为H+h’。为清楚起见，将A点附近的图形放大，根据图中
h h' h
A的几E 何关系，有：AE=h，AA’cos(-)=AEcos，
h’=AA’q cos，于是得到：
A
p aA
A' E
h h cos cos cos( )
A
然后以A'B为墙背，按土体表面无荷载时的情况计算土压
荷载按第二层土的重度换算为当量土层高度h1，即
h1
1(H1
2
h)
相应的墙高计算值应为：
h1
h1
cos cos(
cos )
故在第二层土的顶面处： paC下 2h1Ka2 第二层土的底面处： paB 2 (H2 h1 )Ka2
主动土压力计算公式
主动土压力计算公式
土体的主动土压力是土体对墙体施加的垂直压力，其大小取决于土体
的物理性质、土体与墙体的摩擦力以及土体的压缩性能等因素。
常见的土
压力计算公式有三种：库伦横向应力理论、孔隙压力理论和相对密度法。
1.库伦横向应力理论
库伦横向应力理论是根据土体内部的剪切力来计算土压力的一种方法。
根据该理论，土压力可以表示为：
P=KγH
其中，P为土压力（kN/m²），K为土的侧向压缩系数，γ为土的干
重单位体积重量（kN/m³），H为土压高度（m）。
在实际工程中，根据土壤的性质可以根据经验值选择K值，对于一般
情况下。
2.孔隙压力理论
孔隙压力理论是根据土体内水平荷载产生的孔隙水压力来计算土压力
的方法。
根据该理论，土压力可以表示为：
P=Kσ
其中，P为土压力（kN/m²），K为孔隙系数，σ为土体的有效应力（kN/m²）。
3.相对密度法
相对密度法是根据土体的相对密度来计算土压力的方法。
根据该方法，土压力可以表示为传统活动土侧压力的一半，即：
P=0.5Kσ
其中，P为土压力（kN/m²），K为孔隙系数，σ为土体的有效应力（kN/m²）。
需要注意的是，以上土压力计算公式都是基于一定的假设和实验数据，实际工程中还需要根据具体情况进行修正。
另外，对于复杂的土体情况，
需要进行现场试验和精确计算，以得到更准确的土压力值。
几种常见情况下的主动土压力计算
几种常见情况下的主动土压力计算在土力学中，主动土压力是指土体对于结构物或者地下工程施加的水平方向的力。
主动土压力的计算对于结构物的设计和地下工程的施工具有重要意义。
以下是几种常见情况下的主动土压力计算方法。
1. Rankine理论Rankine理论是最常用的土压力计算方法之一，适用于无摩擦或仅有较小摩擦角的土壤。
根据Rankine理论，主动土压力的计算公式如下：Ka = (1-sinφ) / (1+sinφ)P=Ka*γ*H^2其中，Ka为土壤的活动系数，φ为土壤的内摩擦角，γ为土壤的重度，H为土壤的高度。
这个理论假设土壤在主动状态下形成一个楔形，压力分布为一个三角形。
但是Rankine理论忽略了土壤内部的摩擦力和土壤的非饱和状态。
2. Coulomb理论Coulomb理论考虑了土壤内部的摩擦力，并将土壤看作是由粘聚力和摩擦力组成的。
主动土压力的计算公式如下：Ka = tan^2(45 - φ/2)P=Ka*γ*H^2其中，φ为土壤的内摩擦角。
Coulomb理论适用于存在较大摩擦角的土壤和土壤受较大应力影响的情况。
但是这个理论忽略了土壤的非饱和状态和应用于非粘聚土的情况。
3.基坑支护中的主动土压力在基坑支护中，土壤会对基坑的支护结构施加水平方向的压力。
主动土压力的计算需要考虑支护结构的刚度和支护结构与土壤之间的摩擦力。
主动土压力的计算可以根据斜坡平衡原理进行，即土壤的自重力、支护结构的阻力和土壤与支护结构之间的摩擦力之间需要达到平衡。
主动土压力的计算公式可以通过不同的支护结构类型和土壤性质进行简化和适应性修改。
4.土堤护坡中的主动土压力在土堤护坡工程中，土壤会对护坡结构施加水平方向的压力。
主动土压力的计算需要考虑土壤的摩擦力和土壤的内摩擦角。
与基坑支护不同的是，对于土堤护坡工程来说，土壤的摩擦力对主动土压力的贡献更为显著。
主动土压力的计算可以通过考虑土壤的侧向地层压缩系数和土壤的内摩擦角来进行。
土压力计算方法
第五章土压力计算本章主要介绍土压力的形成过程，土压力的影响因素；朗肯土压力理论、库仑土压力理论、土压力计算的规范方法及常见情况的土压力计算；简要介绍重力式挡土墙的设计计算方法.学习本章的目的：能根据实际工程中支挡结构的形式,土层分布特点,土层上的荷载分布情况，地下水情况等计算出作用在支挡结构上的土压力、水压力及总压力。
第一节土压力的类型土体作用在挡土墙上的压力称为土压力。
一、土压力的分类作用在挡土结构上的土压力,按挡土结构的位移方向、大小及土体所处的三种平衡状态，可分为静止土压力E o，主动土压力E a和被动土压力E p三种。
1．静止土压力挡土墙静止不动时，土体由于墙的侧限作用而处于弹性平衡状态，此时墙后土体作用在墙背上的土压力称为静止土压力.2．主动土压力挡土墙在墙后土体的推力作用下，向前移动，墙后土体随之向前移动。
土体内阻止移动的强度发挥作用，使作用在墙背上的土压力减小。
当墙向前位移达主动极限平衡状态时，墙背上作用的土压力减至最小。
此时作用在墙背上的最小土压力称为主动土压力。
3．被动土压力挡土墙在较大的外力作用下，向后移动推向填土，则填土受墙的挤压，使作用在墙背上的土压力增大，当墙向后移动达到被动极限平衡状态时，墙背上作用的土压力增至最大.此时作用在墙背上的最大土压力称为被动土压力.大部分情况下作用在挡土墙上的土压力值均介于上述三种状态下的土压力值之间。
二、影响土压力的因素1．挡土墙的位移挡土墙的位移（或转动）方向和位移量的大小，是影响土压力大小的最主要的因素，产生被动土压力的位移量大于产生主动土压力的位移量.2．挡土墙的形状挡土墙剖面形状，包括墙背为竖直或是倾斜，墙背为光滑或粗糙，不同的情况，土压力的计算公式不同，计算结果也不一样.3．填土的性质挡土墙后填土的性质，包括填土的松密程度，即重度、干湿程度等;土的强度指标内摩擦角和粘聚力的大小；以及填土的形状（水平、上斜或下斜）等，都将影响土压力的大小。
几种常见情况下的土压力计算
h2=3m
中砂
土体的分层情况及相关土性指标均如图示。试求主动 =20kN/m3 土=3压0°力
沿挡墙墙高的分布。
35.3kPa
解：第一层土，1=20，故有：
K a1
tan（2 45
1
2
）
tan（2 45
20 ） 2
0.490
第二层土，2=30，故有：
K a2
tan（2 45
2
2
）
tan（2 45
30 ） 2
1h1 K a1 1h1 K a2
1h1 K a1 1h1 K a2
1h1 2h2 Ka2
1 2 1 2
1h1 2h2 Ka2
1 2 1 2
1h1 2h2 Ka2
1 2 1 2
2)、墙背及填土表面倾斜：
计算中近似地将各分层面假想为与土体表面平行。相应 的计算方法是：对于第一层土可按前述均匀土层的计算方法 进行计算；计算下层土的土压力时，可将上层土的重力连同 外荷载一起当作作用于下层土（分界面与表层土体表面平行） 上的均布荷载，然后按上条所述的方法进行计算，但其有效 范围应限制在下层土内。现以下图为例说明具体方法：
第一层土的顶面处： paA 1hKa1 第一层土的底面处： paC上 1 ( H1 h)Ka1
H2
H1
h'
q
A
Ea1
假想分界面 C
土层分界面
Ea2
2
B
图7-20 分层填土的主动土压力
paA
paC上 paC下
paB
上列式中的h’可计算求得。
在计算第二层土的土压力时，将第一层土的重力连同外
背法线成角。
如果工程中对计算精度的要求不高，在计算分层土的土 压力时，也可将各层土的重度和内摩擦角按土层厚度加权平 均，然后近似地把土体当作均质土求土压力系数Ka并计算土 压力。这样所得的土压力及其作用点和分层计算时是否接近 要看具体情况而定。
一般土压力计算公式
一般土压力计算公式
一般来说，土体压力是一个复杂的问题，计算它并不是一件容易的事情。
但是，根据地质条件和几何形状，可以用一般土压力计算公式来求解土体压力问题。
本文就介绍一下这个公式以及如何使用它来计算土体压力。
一般土压力计算公式是一种以π作为参数的椭圆形公式，其形式如下：
P=πx(ea-eb)/T
其中，P是土体压力；ea和eb分别为挤压头端口和贯入头端口的土体压缩系数，即土压力的计算因子；T是土体的屈服门限，即抗拉强度、抗剪强度和塑性变形之和。
计算完土压力P以后，可以进一步判断其安全性，比如可以从P 和T的比值估算其受压性：如果P/T<0.2，土体压力处于安全范围；如果0.2≤P/T≤1.0，土体压力处于警戒范围；如果P/T>1.0，土体压力处于危险范围。
在计算土体压力时，还应考虑坡度的影响。
如果坡度大于50°，土体压力会受到重大影响，这时可以采用去坡度的方法来减少坡度对挤压头的影响，从而降低土体压力。
还要注意，受压土体的弹性模量有着重大影响，从而直接影响土体压力的计算。
一般来说，弹性模量越大，土体压力越大；弹性模量越小，土体压力越小。
根据土体的实际情况，判断土体弹性模量是否可以被忽略，也是非常重要的。
此外，不同类型的土体有着不同的压力计算方法，比如岩石的计算公式和土的计算公式就有所不同。
因此，在计算土体压力时，更要根据实际情况，了解地质条件，以便正确使用适当的计算公式。
总之，土体压力的计算是一个复杂的问题，在计算时，不仅要根据一般土压力计算公式来求解，还要考虑它的坡度、弹性模量以及不同类型土体的计算公式等因素，从而正确地求得土体压力。
几种常见情况下的土压力计算
P0
1 2
rH 2 K0; Pa
1 2
rH 2 Ka ; Pw
1 2
rw H w 2
P0
HK 0
H1 Pa
H2
HK a
H 1 K a Pa
2.84m
H 2 Ka
Pw
rw H 2
h1=2m
1.03m
例1 挡土墙高5m，墙背竖直光滑，土体表面粉质水粘平土 ，土 3 8.54kPa
面作用有大面积均匀堆载q，土与墙背间的1摩5.32擦kPa可忽略不计，
Pw
1
2
w h22
z
h1
h1
h2
h2
有地下水、连续均布荷载时的情形
4.5.5 墙背形状有变化的情况 折线形 卸荷平台
例5.2
已知某挡土墙H=8米，墙背竖直、光滑，填土表面水平，填土重度＝ 18.0kN/m3， sat＝18.0kN/m3 φ＝30°，c=0。计算：
1）P0，Pa； 2）当地下水位上升到离墙顶4米时， Pa ，Pw 。
中砂
土体的分层情况及相关土性指标均如图示。试求主动 =20kN/m3 土=3压0°力
h2=3m
沿挡墙墙高的分布。
35.3kPa
解：第一层土，1=20，故有：
Ka1
tan（2 45
1
2
）
tan（2 45
A
(b)
设换算所得的土体厚度为h，则h=q/。假想的土体表面
与墙背AB的延长线交于A’点，可以A’B为假想墙背计算主动
土压力，但由于土体表面和墙背面均为倾斜面，假想的墙高
应为H+h’。为清楚起见，将A点附近的图形放大，根据图中的
h h' h
土压力计算
地层参数按《岩土勘察报告》选取，由于岩土体中基本无水，所以水压力的计算按水土合算考虑。
选取可能出现的最不利受力情况埋深断面进行计算。
根据洞门的纵剖面图，及埋深不大，在确定盾构机拱顶处的均布围岩竖向压力Pe 时，可直接取全部上覆土体自重作为上覆土地层压力。
盾构机所受压力：Pe =γh+ P0P01= Pe + G/DLP1=Pe ×λP2=(P+γ.D) λ h 为上覆土厚度，γ为土容重，γ=1.97 t/m3G 为盾构机重，G=360 tD 为盾构机外径，D=6.45 m ； L 为盾构机长度，L=8.0m ； P0为地面上置荷载，P0=2 t/m2； P01为盾构机底部的均布压力；P1为盾构机拱顶处的侧向水土压力；P2为盾构机底部的侧向水土压力；Pe=1.97×6.65+2=15.1t/m2P01=15.1+360/（6.45×8.0）=22.1t/m2 P1=15.1×0.47=7.1t/m2P2 =(15.1+1.97×6.45)×0.47=13.1t/m2盾构的推力主要由以下五部分组成：54321F F F F F F ++++=式中：F1为盾构外壳与土体之间的摩擦力 ；F2为刀盘上的水平推力引起的推力F3为切土所需要的推力；F4为盾尾与管片之间的摩阻力F5为后方台车的阻力3.0=μμ数，计算时取：土与钢之间的摩擦系式中：t F 5.6973.00.845.61.131.71.221.15411=⨯⨯⨯+++⨯=π）（）（d P D F 224π=为水平土压力式中：d P ，）（2D h P d +=λγm D h 875.9245.665.62=+=+ 2/1.9875.997.147.0m t P d =⨯⨯=t F 2971.945.64/22=⨯=）（π ）（C D F 234/π=式中：C 为土的粘结力，C=4.5t/m2t F 1475.445.6423=⨯⨯=）（πc c W F μ=4式中：WC 、μC 为两环管片的重量（计算时假定有两环管片的重量作用在盾尾内，当管片容重为2.5t/m3，管片宽度按1.2m 计时，每环管片的重量为19.3t ），两环管片的重量为38.6t 考虑。
45几种常见情况下的土压力计算
45几种常见情况下的土压力计算土压力计算是土力学中的一个重要内容，广泛应用于土木工程的设计和施工中。
不同情况下的土压力计算方法也不尽相同。
下面将介绍几种常见情况下的土压力计算方法。
1.平面土体的土压力计算：平面土体是指土体底面为一个平面的情况，常见于基础承台、挡墙等工程中。
在计算平面土体的土压力时，可以采用库培公式进行计算。
库培公式为：P=K×γ×H，其中P为土体的垂直土压力，K为土压力系数，γ为单位体积重量，H为土体高度。
土压力系数K的取值范围一般为0.5-1.2，具体取值需根据土壤类型、倾角等因素确定。
2.斜面土体的土压力计算：斜面土体是指土体底面倾斜的情况，常见于坡面、挡墙等工程中。
在计算斜面土体的土压力时，需要考虑坡度对土压力的影响。
一般情况下，可以采用库培公式配合附加应力公式进行计算。
附加应力公式为：δP = 0.5 × K × γ × H × (1 + cosα)，其中δP为附加应力，α为土体与水平面的夹角。
土压力计算结果为垂直土压力P加上附加应力δP。
3.受水压力影响的土压力计算：在水下工程中，土体受到水压力的影响，会导致土压力产生变化。
在计算受水压力影响的土压力时，需要考虑水面上下土体的平衡。
可以采用阿基米德原理进行计算，即水下土体所受土压力等于土体所受水压力的大小。
水压力的计算可以采用水压力公式P=γ_w×H，其中γ_w为水的单位体积重量，H为水深。
4.侧压作用下的土压力计算：在一些工程中，土体可能同时受到水压力和侧压力的作用，如桩基础、沉井等。
在计算受侧压作用下的土压力时，需要考虑土体的侧压力和垂直土压力之间的关系。
可以采用侧压力系数来表达侧压力和垂直土压力的比值。
侧压力系数的取值范围一般为0.2-0.5，具体取值需要根据土体性质、水平应力等因素确定。
5.土体长期变形后的土压力计算：土体长期变形会导致土压力的变化，如土体的沉降、固结等。
土压力计算
-△ +△
E
Ep
Eo
Ea
o
-△ △a
△p
+△
对同一挡土墙，在填土 的物理力学性质相同的
1. Ea ＜Eo ＜＜Ep
条件下有以下规律： 2. △p ＞＞△a
二、静止土压力计算
作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应 力的水平分量 静止土压力强度
z
po Koz
z
h h/3
静止土压力系数 测定方法：
体处于朗肯被动状态时，
45o－/2
墙后土体出现一组滑裂
面，它与小主应力面夹
极限平衡条件
1
3
tan 2
45
o＋
2
＋2c
tan
45 o＋
2
角45o－/2，水平应力 增大到最大极限值
朗肯被动土 压力强度
朗肯被动土压 力系数
pp zK p 2c K p
讨论： 朗肯被动土
压力强度
pp zK p 2c K p
破坏面与竖直面夹角为45o-/2
被动朗 肯状态
处于被动朗肯状态，σ3方向竖直，剪切
破坏面与竖直面夹角为45o＋/2
二、主动土压力
挡土墙在土压力作用下，产
生离开土体的位移，竖向应
h
z
力保持不变，水平应力逐渐
z(σ1)
减小，位移增大到△a，墙后
土体处于朗肯主动状态时，
pa(σ3) 墙后土体出现一组滑裂面，
h
h/3
Ea (1/ 2)h2Ka
hKa
1.无粘性土主动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布
2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积 3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处
主动土压力计算
主动土压力计算主动土压力是指土体对结构物产生的压力。
在土力学和岩土工程中，对主动土压力的计算是非常重要的，可以用于计算土与结构物之间的相互作用力，进而确定结构物的稳定性和安全性。
主动土压力的计算可以根据库仑和朗肯理论来进行。
库仑理论是主动土压力计算中最常用的一种方法。
根据库仑理论，主动土压力可以通过土体内部的土粒间摩擦力和土体与结构物的内摩擦力来计算。
具体计算方法如下：1.确定土壤参数：首先需要确定土体的黏聚力(c)和内摩擦角(φ)。
可以通过室内试验或现场勘察来获取这些参数。
2.确定土体的有效重量：有效重量即土体在垂直方向上对结构物的作用力，可以通过土壤的干重和饱和度来计算得出。
3.计算土体内部的土粒间摩擦力：土粒间摩擦力可以使用库仑公式来计算，即τ = c + σn * tan(φ)，其中τ为土粒间摩擦力，c为黏聚力，σn为土体的有效重量，φ为内摩擦角。
4.计算土体与结构物之间的内摩擦力：内摩擦力可以通过土体与结构物表面的摩擦系数(μ)和结构物与土体表面的有效压力(σn)来计算。
即τ=μ*σn。
5.计算主动土压力：主动土压力即土体对结构物的作用力，可以通过将土粒间摩擦力和内摩擦力相加来计算得到。
朗肯理论也是主动土压力计算中常用的方法之一、根据朗肯理论，主动土压力可以通过土体的侧限土压力和黏聚力来计算。
具体计算方法如下：1.确定土壤参数：同样需要确定土体的黏聚力(c)和内摩擦角(φ)。
2.计算土体的侧限土压力：侧限土压力可以通过土壤的黏聚力和内摩擦角来计算，即p = c + σn * tan(φ)，其中p为侧限土压力，c为黏聚力，σn为土体的有效重量，φ为内摩擦角。
3.计算主动土压力：主动土压力可以通过将侧限土压力减去土壤破坏时的抗力来计算，即Pa = p - σn * tan(φ)。
使用库仑和朗肯理论计算主动土压力时需要注意以下几点：1.黏聚力和内摩擦角的确定：准确确定土体的黏聚力和内摩擦角对计算结果的精度至关重要。
土压力计算方法范文
土压力计算方法范文土压力是指土体对其中一受力体的压力。
在土力学中，计算土压力是非常重要的，可以应用于土体力学、支护结构的设计等方面。
土压力的计算方法主要有以下几种：Coulomb土压力理论、Rankine土压力理论、扩展库仑土压力理论、排孔土压力理论等。
1. Coulomb土压力理论：Coulomb土压力理论是最早提出的土压力理论之一、该理论假设土体受力状态为塑性，土体内摩擦角为常数，无内聚力。
根据该理论，计算土压力的公式为：土压力 = (Ka - Kp) * γ * H * cos²α其中，Ka为土体内摩擦角的正切值，α为受力体与水平面的夹角，γ为土体的单位重量，H为土体的高度。
Coulomb土压力理论可以用于计算土体对静止的受力体的压力。
2. Rankine土压力理论：Rankine土压力理论是一种经验的土压力理论，也称为裂隙法。
该理论假设土体具有内聚力，根据土体的强度参数计算土压力。
根据该理论，计算土压力的公式为：土压力 = (K0 - Ke) * γ * H + 2 * Ke * γ * H * tanα其中，K0为土体侧压力系数，Ke为土体内聚力系数，γ为土体的单位重量，H为土体的高度，α为受力体与水平面的夹角。
Rankine土压力理论可以用于计算土体对正在运动中的受力体的压力。
3. 扩展库仑土压力理论：扩展库仑土压力理论是对Coulomb土压力理论的改进，考虑了土体的内聚力。
该理论主要是通过考虑土体的摩擦力和内聚力来计算土压力。
计算土压力的公式为：土压力= Ke * γ * H * cos²α其中，Ke为土体内聚力系数，γ为土体的单位重量，H为土体的高度，α为受力体与水平面的夹角。
扩展库仑土压力理论可以用于计算土体对静止和正在运动中的受力体的压力。
4.排孔土压力理论：排孔土压力理论是适用于开挖土方工程的土压力计算理论。
该理论假设开挖土方工程的土体受力状态为塑性，通过考虑排水孔的效应来计算土压力。
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第五章土压力计算本章主要介绍土压力的形成过程,土压力的影响因素;朗肯土压力理论、库仑土压力理论、土压力计算的规范方法及常见情况的土压力计算;简要介绍重力式挡土墙的设计计算方法。
学习本章的目的：能根据实际工程中支挡结构的形式，土层分布特点，土层上的荷载分布情况,地下水情况等计算出作用在支挡结构上的土压力、水压力及总压力。
第一节土压力的类型土体作用在挡土墙上的压力称为土压力。
一、土压力的分类作用在挡土结构上的土压力，按挡土结构的位移方向、大小及土体所处的三种平衡状态，可分为静止土压力E o，主动土压力E a和被动土压力E p三种。
1．静止土压力挡土墙静止不动时,土体由于墙的侧限作用而处于弹性平衡状态,此时墙后土体作用在墙背上的土压力称为静止土压力。
2．主动土压力挡土墙在墙后土体的推力作用下，向前移动，墙后土体随之向前移动.土体内阻止移动的强度发挥作用，使作用在墙背上的土压力减小。
当墙向前位移达主动极限平衡状态时,墙背上作用的土压力减至最小.此时作用在墙背上的最小土压力称为主动土压力。
3．被动土压力挡土墙在较大的外力作用下,向后移动推向填土，则填土受墙的挤压，使作用在墙背上的土压力增大，当墙向后移动达到被动极限平衡状态时，墙背上作用的土压力增至最大。
此时作用在墙背上的最大土压力称为被动土压力.大部分情况下作用在挡土墙上的土压力值均介于上述三种状态下的土压力值之间.二、影响土压力的因素1．挡土墙的位移挡土墙的位移（或转动）方向和位移量的大小,是影响土压力大小的最主要的因素,产生被动土压力的位移量大于产生主动土压力的位移量。
2．挡土墙的形状挡土墙剖面形状,包括墙背为竖直或是倾斜,墙背为光滑或粗糙，不同的情况,土压力的计算公式不同,计算结果也不一样.3．填土的性质挡土墙后填土的性质，包括填土的松密程度,即重度、干湿程度等;土的强度指标内摩擦角和粘聚力的大小；以及填土的形状（水平、上斜或下斜）等，都将影响土压力的大小。
第二节静止土压力的计算一、静止土压力的计算公式静止土压力强度沿墙高呈三角形分布例5-1已知某挡土墙高4.0m，墙背垂直光滑,墙后填土面水平，填土重力密度为γ =18。
0kN／m3，静止土压力系数Ko=0.65,试计算作用在墙背的静止土压力大小及其作用点,并绘出土压力沿墙高的分布图。
解:按静止土压力计算公式，墙顶处静止土压力强度为：墙底处静止土压力强度为:的大小可通过三角形面积求得：土压力沿墙高分布图如图所示，土压力合力Eo静止土压力E的作用点离墙底的距离为：建筑物地下室的外墙、地下水池的侧壁、涵洞的侧壁以及不产生任何位移的挡土构筑物，其侧壁所受到的土压力可按静止土压力计算。
第三节朗肯土压力理论一、基本原理朗肯土压力理论的基本假设条件：（1）挡土墙为刚体；(2）挡土墙背垂直、光滑，其后土体表面水平并无限延伸，其上无超载。
在挡土墙后土体表面下深度为Z处取一微单元体,微单元的水平和竖直面上的应力为:z cz 1⋅==γσσz K 0cx 3⋅==γσσ当挡土墙前移,使墙后土体达极限平衡状态时，此时土体处于主动朗肯状态，cx σ达到最小值，此时的应力状态如图5—5（b ）中的莫尔应力圆Ⅱ,此时的应力称为朗肯主动土压力a σ.；当挡土墙后移,使墙后土体达极限平衡状态时，此时土体处于朗肯被动状态，cx σ达到最大值，此时的应力状态如图5—5（b ）中的莫尔应力圆Ⅲ，此时的应力称为朗肯被动土压力p σ.二、朗肯主动土压力计算1．无粘性土E a 作用方向水平，作用点距墙基h/3。
2. 粘性土临界深度 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-︒-⎪⎭⎫ ⎝⎛-︒⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛-︒-⎪⎭⎫⎝⎛-︒==2452ctan 245tan 2452ctan 245tan 2213ϕϕγϕϕσσσz a a a a zK )(ztg γσϕγσ=-=或2452 )(tan K a 2452ϕ-︒=a a a K H E )(tg H E 2222124521γϕγ=-=或 aa a a K c zK )(tg c )(ztg 224522452-=-⨯--=γσϕϕγσ或 02=-=a a a k c zk γσaK c z γ20=E a 的作用方向水平,作用点距墙基（h —z o ）/3处例题5-2 有一挡土墙高6m ，墙背竖直、光滑,墙后填土表面水平,填土的物理力学指标kPa C 15=，︒=15ϕ，318m /kN =γ。
求主动土压力并绘出主动土压力分布图.解（1）计算主动土压力系数59.021545tan 245tan 22=⎪⎭⎫ ⎝⎛︒-︒=⎪⎭⎫ ⎝⎛-︒=ϕKa 77.0=Ka（2）计算主动土压力m z 0=,KPa ...K C zK a a a 1237701525901821-=⨯⨯-⨯=-=γσ m z 6=，KPa ...K C zK a a a 64077015259061822=⨯⨯-⨯⨯=-=γσ (3）计算临界深度z 。
m ..Kacz 1627701815220=⨯⨯==γ(4）计算总主动土压力a E()m kN E a /7816.266.4021=-⨯⨯=a E 的作用方向水平，作用点距离墙基m 28.1316.26=-。
（5）主动土压力分布如图所示 二、朗肯被动土压力计算1．被动土压力计算公式当墙体在外荷载作用下想土体方向位移达极限平衡状态时，由极限平衡条件可得大主应力与小主应力的关系为：无粘性土 ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=245tan 0231ϕσσ粘性土 ⎪⎭⎫ ⎝⎛+︒+⎪⎭⎫ ⎝⎛+︒=2452Ctan 245tan 231ϕϕσσ因此,朗肯被动土压力的计算公式：无粘性土⎪⎭⎫ ⎝⎛+︒=245ztan 2p ϕγσ或P zK γσ=p粘性土⎪⎭⎫ ⎝⎛+︒+⎪⎭⎫⎝⎛+︒=2452Ctan 245rztan 2p ϕϕσ或p p p K 2c z +=K γσ式中K p ——被动土压力系数，γγγ2202221221c K cH K H )K c HK )(z H (E a a a a a +-=--=⎪⎭⎫ ⎝⎛+︒=245tan K 2p ϕ2。
被动土压力分布无粘性土的被动土压力强度沿墙高呈三角形分布，粘性土的被动土压力强度沿墙高呈梯形分布，如图所示。
作用在单位墙长上的总被动土压力Ep ，同样可由土压力实际分布面积计算.Ep 的作用方向水平,作用线通过土压力强度分布图的形心。
例题5—3有一挡墙高6m ，墙背竖直、光滑，墙后填土表面水平，填土的重度r=18。
5KN/m 3，内摩擦角︒=20ϕ,粘聚力c=19KPa 。
求被动土压力并绘出被动土压力分布图。
解(1）计算被动土压力系数。
04.222045tan Kp 2=⎪⎭⎫ ⎝⎛︒+︒=43.1kp =（2）计算被动土压力m z 0=,kPa k 34.5443.119204.205.18kp 2C p rz Pp =⨯⨯+⨯⨯=+= m z 6=，kPa k 78.28043.119204.265.18kp 2C p rz Pp =⨯⨯+⨯⨯=+= （3）计算总被动土压力()m kN Ep /36.1005678.28034.5421=⨯+=Ep 的作用方向水平，作用点距墙基为z ，则()m Ep 32.2634.5478.2802136634.542636.10051=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯-⨯+⨯⨯=（4）被动土压力分布如图5—9所示。
小结：朗肯土压力的适用条件及计算 四、几种常见情况的土压力1．填土表面作用均布荷载当墙后土体表面有连续均布荷载q 作用时，均布何载q 在土中产生的上覆压力沿墙体方向呈矩形分布，分布强度q ，土压力的计算方法是将垂直压力项γz 换以γz+q 计算即可。
无粘性土()Ka q z Pa +=γ()Kp q z Pp +=γ粘性土 ()Ka C Ka q z Pa 2-+=γ()Kp C Kp q z Pp 2++=γ例题5-4 已知某挡土墙高6.00m ，墙背竖直、光滑、墙后填土表面水平。
填土为粗砂，重度r=19。
0kN/m 3,内摩擦角︒=32ϕ，在填土表面作用均布荷载q=18.0kPa 。
计算作用在挡土墙上的主动土压力。
解(1）计算主动土压力系数307.022345tan Kp 2=⎪⎭⎫ ⎝⎛︒-︒=（2）计算主动土压力m z 0=，()()kPa ..Ka 535307018019q z Pa 1=⨯+⨯=+=γm z 6=,()()kPa ..Ka 5240307018619q z Pa 2=⨯+⨯=+=γ （3）计算总主动土压力()m /kN ......E a 1513897104183365355240216535=+=⨯-+⨯= a E 作用方向水平,作用点距墙基为z,则m z 24.23697.1042618.3315.1381=⎪⎭⎫⎝⎛⨯+⨯=(4）主动土压力分布如图所示2．墙后填土分层挡土墙后填土由几种性质不同的土层组成时，计算挡土墙上的土压力，需分层计算。
若计算第i 层土对挡土墙产生的土压力,其上覆土层的自重应力可视为均布荷载作用在第i 层土上。
以粘性土为例，其计算公式为：()ai i ai i i ai K C K h h h P 22211-+++=γγγ ()pi i pi i i K C K h h h Ppi 22211++++=γγγ例题5-5 挡土墙高5m ，墙背直立,光滑，墙后填土水平，共分两层，各土层的物理力学指标如图5-12所示，试求主动土压力并绘出土压力分布图。
解:(1）计算主动土压力系数31.022345tan Ka 21=⎪⎭⎫ ⎝⎛︒-︒=57.021645tan Ka 22=⎪⎭⎫ ⎝⎛︒-︒=75.02=Ka（2）计算第一层的土压力 顶面0310017110=⨯⨯==.zK P a a γ底面kPa ..zK P a a 510310217111=⨯⨯==γ （3）计算第二层的土压力顶面()2221112a a a K C K z h P -+=γγ()kPa 4.475.010257.0019217=⨯⨯-⨯⨯+⨯=底面()2221122a a a K C K z h P -+=γγ()kPa 9.3675.010257.0319217=⨯⨯-⨯⨯+⨯=(4）计算主动土压力a E()m /kN ........E a 572754821351034493621344251021=++=⨯-+⨯+⨯⨯=a E 作用方向水平，作用点距墙基为z ，则m z 5.13375.48232.133235.105.721=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯+⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=（5）挡土墙上主动土压力分布如图所示3．填土中有地下水当墙后土体中有地下水存在时,墙体除受到土压力的作用外,还将受到水压力的作用。