数学秋季全国版教案 5年级-3 图形变换与确定位置

《动态数学思维》教案

答案：A(3，8) ,B（1，6），C（1,2），D（3,4）

A1(8，9),B1(6，7)，C1（6,3）D1（8,5）。

2、讲解过程

（1）学生审题，寻求解决方法。

师：请认真审题，你知道图形是怎样变换的吗？

生1：我们根据（6,3）可以在图中标出变化后的C点位置，那么可知C点是先向右平移5格，再向上平移1格。进而根据图形平移的特点可知图形上的每个点都是先向右平移5格，再向上平移1格。这样将B点、D点和A点进行这样的平移，再根据它们所处的列数和行数就可以用数对表示其位置了。

师：还有其他的平移方法吗？

生2：也可能是先向上平移1格，再右平移5格。

（2）学生尝试独立解答。

（3）教师注意巡视学生表示的情况，集体核对正误。

（4）汇报答案。

师：几个好朋友也顺利的解决了这个题目，这时大门打开了，里面又有什么有趣的问题等待着它们呢？

（二）探究类型之二

1、过渡语

师：穿过大门，映入眼帘的是一条条游在空中的小鱼。不一会这些小鱼聚在一起变成了一个三角形。

2、出示例题

例2 请将三角形向右平移3格，再向上平移2格，画出平移后的图形，并用数对表示平移前后的三个顶点位置。

答案：

A（4，5）、B（2，3）、C（4，2）。

A1（7，7）、B1（5，5）、C1（7，4）。

3、讲解过程

（1）学生读题后明确题意

师：我们要完成哪些任务？

生：平移图形，标出平移前三个顶点位置，标出平移后三个顶点的位置。

（2）标出平移前三个顶点位置

师：我们先来用数对表示上图中的三角形三个顶点A、B、C 的位置。

教师注意巡视学生表示的情况，集体核对正误。

答案：

A（9，9）,B（7，6）,C（10，6）,D（12，9）。

A1（5，3）,B1（7，6）,C1（4，6）,D1（2，3）。

3、讲解过程

（1）学生读题，明确要求

（2）让学生独立思考后，分组交流怎样确定旋转后A1，B1，C1，D1的位置

师：怎样确定A1，B1，C1，D1的位置呢？

组1：可以剪一张与ABCD相同的纸片，然后绕着B点转一转，这样就可以确定A1，B1，C1，D1的位置。

师：这是个不错的方法。

那么如果要求大家只用直尺你能确定A1，B1，C1，D1的位置吗？

方法一：学生发现确定A1可以把AB延长，使BA1＝BA，

同样的方法可以确定B1，C1，D1的位置。

方法二：确定A1可以把AB延长，使BA1＝BA，

同理，确定C1可以把CB延长，使BC1＝BC。然后按照原来图形中其他边与BA 、BC相对的位置关系，确定B1，C1，D1的位置。

师：根据大家讨论的结果，我们发现题目虽然要求我们旋转，但直接旋转在没有剪下ABCD纸片的情况下没有可操作

自然就清楚了。

（4）师生感悟小结：

解与数对有关的题：一要理解数对的意义，即第一个数是表示“列”，第二个数表示“行”；二要画图，借助图来帮助分析。

师：同学们好厉害啊！我真是太佩服了！

看来下面的这几个问题你们做起来一定很轻松了。快来看吧！

三、大胆闯关

（一）教学闯关1

1.如图，下面是由许多正方形组成的网格，小正方形面积为1平方厘米，大正方形面积为4平方厘米。把其中的长方形先向右平移5厘米，再向下平移7厘米，请画出平移后的图形。并用数对表示平移前后四边形顶点的位置。

（1）学生读题，分析题意

师：题目要求长方形怎样平移的？

生：长方形先向右平移5厘米，再向下平移7厘米。

（2）同桌探讨汇报大小正方形格子的边长

师进一步提问：向右平移5厘米是平移几格？

生：大小正方形的边长不同，由题干“小正方形面积为1平方厘米，大正方形面积为4平方厘米”可知大正方形的边长是2

（1）指名学生读题，回顾图形旋转的方法

师：这个菱形四条边都不在格子线上，该怎样进行旋转的？生：连结AC，发现菱形对角线AC恰好在格子线上，可以按要求先旋转AC，再根据B，C两点与AC的相对位置，在旋转后的AC上找到它们的对应点进行连接。

（2）独立完成作图

师巡视指导后提问：

连接C,C1,C2,C3可以发现形成了什么图形？（正方形）（3）小组探讨，拓展提高

师进一步提问：为什么是正方形？你有什么依据呢？

让学生发现连成的CC1C2C3的特点：四条边都相等，四个角都是直角。

（4）学生演示，集体对答案并订正

（四）教学闯关4

4.（选做题）网格中有九个点排列如下：如何用一笔画出四条直线把这9个点连起来（要求这四条直线是连续的），写出这四条连续直线的拐点坐标。

（1）指名学生读题

（2）小组合作探究，动手操作，寻求解答方法

（3）学生汇报想法，小组交流。

（4）指明学生进行讲解

四、课堂小结

师：同学们今天的表现真是太棒了，今天我们和多多他们

共同游览了魔幻乐园你们开心吗？这节课有收获吗？有什么

想对老师说的吗？

1．数对第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。

2.能根据数对找到对应位置，能用数对表示具体的位置。

3.能画出变换后的图形

本讲教材及练习册答案：

自主探究：略

大胆闯关：

1. 平移前：（4,14），（4,8），（8,8），（8，14）。

平移后：（9,7），（9,1），（13,1），（13,7）。