地产投资测算中IRR的秘密

地产投资测算中IRR的秘密

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地产公司做项目测算时大多会着重看两个指标，净利润率和irr。

净利润率为静态指标（不考虑资金的时间价值），irr为动态指标（考虑资金的时间价值）。

相对来说irr较为复杂。

这篇文章主要跟大家分享下我对irr的理解。

我是地产运营岗的，会经常接触到这些指标，当然也听到过一些同行的观点。

他们觉得运营不是财务，没必要深入了解这些数字，在他们看来这些都是数字游戏，运营还是要下沉到项目。

虽然我知道大多数地产从业者不需要懂这些数字一样能把工作干的出色，但是我仍然对这个观点持反对意见。

我认为遇到不懂的就去探索才是该有的工作态度、生活态度。所以这篇文章只为想要了解和探讨的人而写。

01

irr怎么算

看到这个标题，许多同行哈哈大笑，肯定想这有什么好讲的，用excel里求irr的公式=irr（）一拉不就出来了，村口烫头的王师傅学五分钟都能算出来。

但是王师傅只知道irr用excel怎么求，却不了解求irr背后的逻辑，我相信有相当一部分同行也是如此。

所以我需要讲一下irr的计算逻辑，因为如果你想真正了解一个东西，就必须得知道它到底是怎么来的。

举个例子：

象牙山的包工头亮仔听说养猪能赚钱，准备搞个养猪场。村里有个土豪叫阿强，有几百万存在余额宝，于是他便去说服阿强一起投资。

他跟阿强商量好，阿强第一、第二年每年投资100万，第三年分阿强200万，第四第五年分别再分阿强50万。

为了说服阿强，亮仔给阿强引入了一个概念叫内部收益率，同时写出了下面的现金流表：

阿强问亮仔：内部收益率是啥？

亮仔解释：【资金流入折现值总额与资金流出折现值总额相等、净现值等于零时的折现率。】

阿强：讲人话。

亮仔：通俗的意思就是设折现率为x，把净现金流每一期的数字用折现率x一一折现到第一期，令所有数字相加等于0，这时候折现率x 就是内部收益率。（注：关于折现率的基础概念不再解释，可以查阅资料）

接着亮仔在纸上列了一个方程式：

最终亮仔将方程式整理成了一个一元四次方程式，这个方程式的解x就是净现值为0的收益率，也就是内部收益率。

以上就是利用irr的概念用数学方法列出的一元多次方程式，通过感受这一过程能够让大家更好的理解irr是怎么求出的。

但是解这个方程式很难，所以一般我们还是会运用excel快速求出

irr。

这里有思维活跃的同学已经想到一件事，那就是一元四次方程式理论上有4个解，关于多解的问题后面会详细说到，这里先不深入讲。

02

irr到底是什么样的收益率

接上面的故事：

亮仔告诉阿强，手算出内部收益率太难，于是打开电脑用excel中的irr函数求出了内部收益率是22.9%。

亮仔略带一丝不易察觉的狡黠微笑告诉阿强：你看你这次投资我的养猪项目的年化收益率是22.9%，难道不比你放在余额宝里面香？

阿强心想22.9%的年化收益率还真的挺高的，以自己目前的资源根本找不到这么高收益率的投资机会。但是爱钻牛角尖的大熊还是决定验证一下：

第一年投资的100万，到第五年项目结束后，获得的收益是100*（1+22.9%）^4=228万；

第二年投资的100万，到第五年项目结束后，获得的收益是100*（1+22.9%）^3=186万；

二者相加355.5+258.9等于414万。

阿强算完大吃一惊，前两年投了200万，到最后竟然能拿到414万？可是从跟亮仔商量的方案上来看自己也只拿到了300万呀，这剩下的114万哪去鸟？

一旁的亮仔没想到平时看起来傻傻的阿强会真的认真算一遍，尴尬的站在一旁冒冷汗。

阿强认为亮仔在骗他，瞬间怒火中烧，使出一招猴子偷桃，右手

成爪直取亮仔要害。亮仔见状左脚踩右脚腾空而起，跳上了旁边的墙头。

两人一高一矮隔空对峙。

就在两人大喊绝招准备正面硬钢之际，正在一旁扫地的老头大熊脚踏七星连行七步以一种不可思议的速度出现在两人中间，随即一招太极云手化解了两方的攻势，制止了双方的进一步动作。

大熊询问了冲突起因后，对两人道：

“你们碰见我算是遇到对的人了，我年轻时候的本科专业是工程管理，学习过工程经济学，里面就有讲到这个内部收益率，我对此略知一二，就让老夫帮你们评断一下。”

大熊思索片刻，接着说道：

其实亮仔算的内部收益率没有问题，但是如果简单的将内部收益率理解为年化收益率就有点问题。阿强你想知道为什么少了114万对吗？

原因是我们求解内部收益率的前提是默认了【资金具有时间价值】。

所以如果你把第三年拿到的200万和第四年拿到的50万以22.9%为收益率再投资出去，加上第五年当年收入的50万，就等于你的414万。

阿强听完开始动笔验证：

第三年的200万以22.9%的收益率再投资出去，到第五年获得的收益是200*（1+22.9%）^2=302万；

第四年的50万以22.9%的收益率再投资出去，到第五年获得的收益是50*（1+22.9%）=62万；

加上第五年的50万收益，三者相加302+62+50=414万。

这时一旁的亮仔附和道：“你看，这414万不就有了嘛……”

阿强的怒气再次被点燃；“有个锤子，我要是能随随便便找个一年22.9%的收益率的投资机会我能把钱存余额宝？我看你是成心耍我！”

说完欲再次动手。亮仔赶紧向大熊投去求助的目光，大熊无动于

衷。

亮仔偷偷向大熊伸出一根手指头，大熊摇了摇头，亮仔伸出了三根手指头，大熊欲转身要走，亮仔无奈，张开五根手指对着大熊。

大熊见到后，赶忙上前再次拦住阿强，说：“且慢动手，听我细细道来，这个收益率22.9%也不是不无道理……”

（作者注：这里其实讲到了irr的一个隐含假设【收益再投资】，大家若是把irr理解成年化收益率，把每期投入按年化收益率22.9%折到项目结束，就存在隐含假设【收益再投资】，这时候求出来的irr越高，此种理解方式越不合理。因为没有办法随随便便就找个这么高回报的投资机会……）

大熊顿了顿，眼珠子一转：

阿强你仔细想想，其实你到了第三年之后便开始陆续回收你的资金，所以你用100*（1+22.9%）^4+100*（1+22.9%）^3=414其实也存在某些层面的不合理。

你换一种思路，你依然将22.9%看成年化收益率，只是这个年化收益率是你投进亮仔这个项目中未回收的本金及利息的收益率，这样你再看看有没有道理。”

于是按照大熊的说法，阿强重新列了一个表格：

果然，这样一算，到最后一年刚刚好回收完所有待回收的本金及利息。

阿强思考片刻觉得这样的确说得通，总的来讲确实也比自己放在余额宝收益多，于是跟亮仔达成协议便回家去了。

大熊默默的收下了亮仔的五百块美滋滋的走了。亮仔一个人在风中凌乱，感叹知识就是金钱。

上面这个故事中包含了两种理解内部收益率的角度，在此进行一个总结：

第一种角度：

将内部收益率当成年化收益率，在项目中的投入都按这个收益率