人教版小学六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》知识点梳理

第三单元《圆柱与圆锥》知识点梳理

一、圆柱的认识

1.圆柱的初步认识：像茶叶筒、罐头盒、木墩等物体的形状都是圆柱形。

2.圆柱各部分的名称及特征

圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。

底面：圆柱的两个圆面，是完全相同的两个圆。

侧面：圆柱周围的面，是一个曲面。

高：圆柱两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高。

3.圆柱的侧面展开图

①沿着高展开，展开图图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；如果底面周长和高相等，展开图是一个正方形。

②不沿着高展开，展开图是一个平行四边形或不规则图形。

③无论怎么展开，都不可能得到梯形。

二、圆柱的表面积

1.圆柱侧面积的计算方法

圆柱的侧面积=底面周长×高。

S表示侧面积，C表示底面周长，h表示高，S=Ch

2.圆柱侧面积计算公式的应用

①已知圆柱的底面直径和高：S=πdh

②已知圆柱的底面半径和高：S=2πrh

3.圆柱表面积的意义和计算方法

圆柱表面积=圆柱的侧面积+底面积×2

4.圆柱表面积计算公式的应用

①已知圆柱的底面半径和高：S=2πrh+2πr2

)2

②已知圆柱的底面直径和高：S=πdh+2π(d

2

)2

③已知圆柱的底面周长和高：S=Ch+2π(c

2π

5.进一法

在取近似值时，根据实际情况把一个数某位后面的数字（不管这个数字比5大还是比5小）舍去并把保留部分最后一位数字加上1，这种取近似值的方法叫做“进一法”。

三、圆柱的体积

1.圆柱体积的意义和计算公式

①一个圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。

②圆柱的体积=底面积×高，用字母表示为：V =Sh 。

2.圆柱的体积计算公式的应用

①已知圆柱的底面半径和高：V =πr 2h

②已知圆柱的底面直径和高：V =π(d 2)2h

③已知圆柱的底面周长和高：V =π(c 2π)2h

四、圆锥的认识

1.圆锥的初步认识:像沙堆、陀螺等物体的形状都是圆锥

2.圆锥各部分的名称及特征

圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的。

底面：圆锥的圆面，是一个圆。

侧面：圆锥周围的面，是一个曲面。

高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离，只有一条高。

3.圆锥的高的测量方法

①先把圆锥的底面放平

②用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面

③竖直地量出平板和底面之间的距离，就是圆锥的高

五、圆锥的体积

1.圆锥体积计算公式：V 锥=13V 柱=13Sh （圆柱与圆锥等底等高）

2.圆锥的体积计算公式的应用

①已知圆柱的底面半径和高：V=13πr 2h

②已知圆柱的底面直径和高：V=13π(d 2)2h

③已知圆柱的底面周长和高：V=13π(c 2π)2h

六、圆柱与圆锥的关系

1.圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍，体积相差23Sh 。

2.圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。

3.圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积是圆柱的3倍。

七、常用π值

2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 12π=37.68 15π=47.1 16π=50.24 18π=56.52 24π=75.36 25π=78.5 32π=100.48 36π=113.04 48π=150.72 49π=153.86 64π=200.96 81π=254.34