初中数学轴对称图形

轴对称图形

教学目标：

1.通过多媒体直观演示和学生动手操作，认识轴对称图形；会运用轴对称图形的概念判

断一个图形是不是轴对称图形，会找出或画出轴对称图形的对称轴。

2.培养学生的观察能力、动手操作能力，发展学生的空间观念。

3.渗透对称美的教育。

教学重点：

1．认识轴对称图形。

2．判断一个图形是不是轴对称图形，有几条对称轴。

教学难点：画轴对称图形的对称轴。

课前准备：多媒体课件、课本后提供的材料、剪好的几何图形、剪刀。

教学过程：

一、导入

同学们，你们见过蝴蝶吗？（出示一只蝴蝶，翅膀舞动三下后定格）这只蝴蝶漂亮吗？

（演示蝴蝶的两片翅膀重合后再打开的过程）它的左右两片翅膀形状怎样？大小怎样？

注：通过讨论，得出蝴蝶的左右两片翅膀形状完全一样，大小也完全一样或得出蝴蝶的左右两片翅膀形状相同，大小也相同。

二、新授

（一）教学轴对称图形的概念

1．观察：

(1)（出示树叶、蜻蜒、天平的图片）提问：这是一片树叶、一只蜻蜒、一架天平，这些图形也有什么特点呢？（这些图形左右两边的都是一样的或这些图形左右两边都是相同的）(2)小结：刚才我们观察了几种图形，发现这些图形都有一个共同点：每个图形的左右两边都是一样的。

2．折纸：

(1) 下面我们来做一个实验。（出示画好半棵松树的纸）请同学们拿出这张纸，先沿虚线对折，（闪烁虚线，演示沿虚线对折的过程）再把画好的图形用剪刀剪下来。（移开剪下的部分）

(2)把剪好的图形打开。（擦去剪去的部分，演示打开的过程）

(3)提问：

①打开的图形像什么？（一棵松树）

②刚才你在剪这棵松树时是沿着什么对折的？（从上到下出示一条虚线，配乐）

③如果把这棵松树沿着这条直线对折，（闪烁虚线）直线两侧的图形会怎样？（演示松树沿

着虚线对折的过程，得出直线两侧的图形会完全重合）

3．揭示概念：一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。（出示课题：轴对称图形）折痕所在的这条直线叫做对称轴。（闪烁虚线，出示：对称轴）画对称轴时，要用虚线表示，两端要稍微延长出来一点。

4．巩固概念：

(1)什么是轴对称图形呢？看课本P121页，齐读。

(2)（出示前面出示过的树叶、蜻蜒、天平图）我们再观察一下刚才的树叶、蜻蜒、天平图，

树叶沿着叶柄所在的直线对折（从上到下出示树叶的叶柄所在的直线，演示对折的过程）、蜻蜒沿着身体所在的直线对折（从上到下出示蜻蜒的身体所在的直线，演示对折的过程）、天平沿着指针所在的直线对折（从上到下出示天平的指针所在的直线，演示对折的过程），直线两侧的图形都能怎样？说明树叶、蜻蜒、天平也是什么图形？

(3)出示P121页的“做一做”。

提问：下面的图形是不是轴对称图形？

房子为什么是轴对称图形？奖杯为什么是轴对称图形？汽车为什么是轴对称图形？（让学生用电子教鞭指着说，分别配合动画演示）

(4) 分别出示两个遥控板，判断一下是不是轴对称图形。

（二）教学轴对称的几何图形

1．屏幕出示：

下面方格图上的几何图形哪些是轴对称图形？

2、请你拿出剪好的几何图形，用对折的方法判断一下。

３、讨论：

(1)指名说说每一个图形的折的方法，判断一下它是不是轴对称图形，再说说为什么。（配

合动画演示，给是轴对称图形的涂上颜色）如：第一个三角形你是怎样折的？它是不是轴对称图形？为什么？

(2)在(1)的讨论过程中穿插以下问题：

①讨论完两个三角形后，提问：这两个几何图形都是三角形，为什么等腰三角形是轴对

称图形，这个三角形不是轴对称图形？

②讨论正方形、长方形时，提问：有没有其它的折法？（分别演示不同的折法）

③讨论圆形时，提问：圆有多少种折法？为什么圆有无数种折法？

注：讨论平行四边形是不是轴对称图形时，如果有同学想到把平行四边形旋转以后再对折，两侧的图形能够完全重合，可介绍一下中心对称图形的知识。

４、小结：刚才我们运用折的方法，判断出了哪些几何图形是轴对称图形？（指名回答）我们把这些几何图形对折以后，每一种不同的折法，都会留下一条折痕，下面你能根据折痕画出这些轴对称图形的对称轴吗？

５、画称轴

(1)学生根据折痕，在几何图形上画出对称轴。

(2)讨论，分别说说等腰三角形、等腰梯形、正方形、长方形和圆形的对称轴。（根据学生的

回答出示对称轴）

6、小结：刚才我们根据折痕，画出了轴对称的几何图形的对称轴，在这些轴对称图形中，哪些轴对称图形只有一条对称轴？（闪烁等腰三角形、等腰梯形），哪些轴对称图形不止一条对称轴？（闪烁正方形、长方形、圆）

7、练习：

(1)P125“做一做”第1题

先判断哪些图形是轴对称图形，（演示，用“√”、“╳”表示）

再找出轴对称图形的对称轴。（用电子教鞭指，媒体出示对称轴，对折演示进行验证）(2)P125“做一做”第２题

指名做在准备的纸上，其余学生完成在书，按从右到左的顺序做。

实物投影校对，有遗漏的补充。

８、结合P125“做一做”第２题渗透轴对称图形的性质

三、巩固练习

（第一层次）

1．练习二十九第1题：

先判断是不是轴对称图形，再说说你是怎样想的。（媒体演示对折过程）

2．练习二十九第4题：

依次出示0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字，排成一行，站在第一级台阶上。

判断哪些数字是轴对称图形。（把0、3、8移上第二级台阶，动画演示）

提问：0、3、8各有几条对称轴？（闪烁0、3、8）

分别演示0、3、8沿着对称轴对折的过程，把0、8再移上一个台阶。

３、练习二十九第５题

我们学过的几何图形，哪些是轴对称图形？（根据学生的回答，出示以下几何图形：等腰三角形、等腰梯形、扇形、长方形、正方形、圆形、等边三角形等）

这些轴对称图形中，哪些图形的对称轴只有一条？（闪烁等腰三角形、等腰梯形、扇形）哪些图形的对称轴不止一条？（闪烁长方形、正方形、圆形、等边三角形）

（第二层次）

４、练习二十九第6题：

指名做在准备好的纸上，其余学生完成在书上。

讨论能画几条对称轴。（用尺量一量对称轴两侧相对的点到对称轴的距离是不是处处相等）（第三层次）

５、练习二十九第3题：

把一张纸对折后，剪下一个图形，把剪下的图形展开，所得的图形是不是轴对称图形？（教师操作，剪下P123 页第2题右边的图）

６、在日常生活中，轴对称图形是很多的。你能在你的周围的物体上找出三个轴对称图形来吗？

（第四层次）

7、思考题：练习二十九第7题。（有时间做）

(1)画出一个只有一条对称轴的四边形。（等腰梯形）

(2)画出一个只有两条对称轴的四边形。（长方形）

四、全课小结

今天这节课，我们学习了轴对称图形。通过这节课的学习，你学到了哪些知识？