人教版七年级上册数学期末考试试卷附答案

人教版七年级上册数学期末考试试题
一、单选题
1．-2的倒数是（ ）
A ．-2
B ．12
- C ．1
2 D ．2
2．数据6950000用科学记数法表示为（ ） A ．469510⨯
B ．66.9510⨯
C ．669.510⨯
D ．70.69510⨯
3．如图，点A 位于点O 的（ ）
A ．北偏西 65°方向上
B ．南偏西 65°方向上
C ．北偏西 35°方向上
D ．南偏西 35°方向上
4．如果向北走50m ，记作+50m ，那么-10m 表示（ ） A ．向东走10m
B ．向西走10m
C ．向南走10m
D ．向北走10m
5．下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的为（ ） A ．如果a b =，那么a c b c +=+ B ．如果a b =，那么11
22
a b -=- C ．如果a b =，那么ac bc =
D ．如果a b =，那么
a b c c
= 6．如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．下午2时30分，钟表中时针与分针的夹角为（ ） A ．90︒
B ．105︒
C ．120︒
D ．135︒
8．已知方程()130m
m x ++=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ）
A ．±1
B ．1
C ．-1
D ．0或16
9．某志愿者团队承担整理校园图书馆一批图书的任务，由一个人做要40h 完成，现计划由一部分人先做4h ，然后增加2人与他们一起做8h ，完成这项工作．假设志愿者的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x 人先做4h ，下列四个方程中正确的是（ ）． A ．4(2)814040
x x
++= B ．48(2)
14040x x ++= C ．
48(2)14040
x x -+= D ．
4814040
x x += 10．如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数相等，则a 的值为（ ）
A ．2
B ．5-
C ．1
D ．1-
二、填空题
11．一只蚂蚁由数轴上表示2-的点先向右爬3个单位长度，再向左爬5个单位长度，则此蚂蚁所在的位置表示的数是________． 12．7--=__________. 13．单项式23
35
π-
x y 的系数是__________． 14．已知∠A=67°，则∠A 的余角等于______度．
15．用四舍五入法将3.1416精确到0.01后，得到的近似数是____________ 16．已知2|1|(2)0a b -++=，则2011)a b （+的值是___________. 17．若关于x 的方程2x+a=6的解是x=1，则a 的值等于__________． 18．13.26°=_____°_____′_______″
19．若2x 3yn 与﹣5xmy 2的和是单项式，则m+n=________．
20．一组按规律排列的式子：25811234,,,,
(0)b b b b ab a a a a
--≠，其中第7个式子是_______，
第n 个式子是_______（n 为正整数）． 三、解答题 21．计算
(1)713620-+-+
(2)22323(2)-⨯+⨯-
(3)232(21)x x x ---+
(4)180483940︒︒'''-
22．解方程 (1)5x+12=2x ﹣9 (2)211
236
x x +--=
23．化简求值：22223y x (2x y)(x 3y )-+--+，其中1,2x y ==．
24．如图，已知点 A ，B ，C 不在同一条直线上，根据要求画图．
(1)作直线 AB ． (2)作射线 CA ．
(3)作线段 BC ，并延长 BC 到 D ，使 CD ＝CB ．
25．一个角的补角比它的余角的5倍少10︒,求这个角的度数．
26．如图．OE 平分BOC ∠,OD 平分AOC ∠，20,40BOE AOD ∠=︒∠=︒，求DOE ∠的度数．
27．如图，点C 在线段AB 上，AC =8cm ，CB =6cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点．
(1)求线段MN 的长．
(2)若C 为线段AB 上任一点，如果AB=14cm ，求MN 的长．
28．某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓需要配两个螺母，要想每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？
29．从数轴上看：|a|表示数 a 的点到原点之间的距离，类似地|3|a -表示数 a 的点到表示数3的点之间的距离，|7||(7)|a a +=--表示数 a 的点到表示数–7的点之间的距离．一般地
||-a b 表示数 a 的点到表示数 b 的点之间的距离．
(1)在数轴上，若表示数x 的点与表示数–2 的点之间的距离为 3 个单位长度，则 x ＝_______． (2)利用数轴，求方程|5||4|9x x ++-=的所有整数解．
参考答案
1．B
【分析】根据倒数的定义（两个非零数相乘积为1，则说它们互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数）求解．
【详解】解：-2的倒数是-1
2， 故选：B ． 2．B
【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】解：6950000=6.95×106， 故选：B ．
【点睛】题目主要考查科学记数法的变换方法，熟练掌握科学记数法的变换方法是解题关键． 3．A
【分析】根据方位角的概念，结合上北下南左西右东的规定进行判断． 【详解】解：点A 位于点O 的北偏西65°的方向上． 故选：A ．
【点睛】本题考查了方位角的定义，正确确定基准点是关键． 4．C
【分析】根据正负数的意义判断即可． 【详解】解：∠向北走50m, 记作+50m ， ∠向北走为正，则向南走为负， ∠－10m 表示向南走10m ， 故选C ．
【点睛】此题考查的是正负数的意义，掌握正负数表示具有相反意义的量是解决此题的关键． 5．D
【分析】由等式的基本性质直接判断各选项的正误，进而可得到答案．
【详解】解：由等式的基本性质1：等式左右两边同时加上同一个数或式子，等式不变； 可得选项A 、B 正确，不符合题意．
由等式的基本性质2：等式左右两边同时乘以或除以一个不为零的数或式子； 可知选项C 正确，不符合题意，选项D 错误，符合题意． 故选：D ．
【点睛】本题考查等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键． 6．A
【详解】解：俯视图是从上往下看得到的视图，从上往下看是一个矩形，中间有一个与长边相切的圆． 故选A ． 7．B
【分析】根据钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，数出时针与分针之间的空格进行求解即可得．
【详解】解：∠钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，下午2时30分时，时针的分针与时针之间有3.5个空格， ∠所成夹角为30°×3.5=105°， 故选：B ．
【点睛】题目主要考查钟面角的计算，熟练掌握钟面角的基础知识点是解题关键． 8．B
【分析】直接利用一元一次方程的定义进而分析得出答案． 【详解】解：∠方程(+1)30+=m
m x 是关于x 的一元一次方程，
∠1m =，+10≠m ， 解得：1m =． 故选：B ．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握一元一次方程的定义是解题关键． 9．B
【分析】由一个人做要40h 完成，即一个人一小时能完成全部工作的
1
40
，就是已知工作的速度．本题中存在的相等关系是：先安排的一部分人4h 的工作+增加2人后8h 的工作=全部工作．设安排x 人先做4h ，就可以列出方程． 【详解】解：设安排x 人先做4h ，根据题意可得：
48(2)14040
x x ++=
故选：B．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，是一个工作效率问题，理解一个人做要40小时
完成，即一个人一小时能完成全部工作的1
40
，这一个关系是解题的关键．
10．D
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字相等，求出a．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“a”与“1-”是相对面，
相对面上的两个数相等，
1
a
∴=-，
故选：D．
【点睛】本题考查了正方体的表面展开图，熟知正方体的表面展开图中相对的面之间一定相隔一个正方形式解决问题的关键．
11．-4
【分析】数轴上点的移动规律是“左减右加”，所以此蚂蚁所在的位置表示的数是-2+3-5=-4．【详解】解：蚂蚁所在的位置为：-2+3-5=-4．
故答案为：-4．
【点睛】主要考查了数轴，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
12．-7
【分析】根据题干信息，利用负数的绝对值等于它的相反数进行分析解答．
【详解】解：负数的绝对值等于它的相反数，-l-7|=-7．
故答案为：-7．
【点睛】本题考查绝对值的性质以及相反数的定义，熟练掌握绝对值的性质以及相反数的定义是解题的关键．
13．
3 5
π-
【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，即可得出答案．
【详解】解：单项式2335
π-
x y 的系数是35π
-，
故答案为35
π-
． 【点睛】本题是对单项式系数的考查，熟练掌握单项式的系数知识是解决本题的关键，难度较小． 14．23
【详解】∠∠A=67°， ∠∠A 的余角=90°﹣67°=23°， 故答案为23． 15．3.14
【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位． 【详解】3.1416精确到0.01为3.14. 故答案为3.14.
【点睛】本题考查了近似数和有效数字，解题的关键是熟练掌握近似数与有效数字的知识点. 16．1-
【详解】试题解析：根据题意得，a -1=0，b+2=0， 解得a=1，b=-2，
所以，（a+b ）2011=（1-2）2011=-1． 17．4
【分析】把x=1代入方程计算即可求出a 的值． 【详解】解：把x ＝1代入方程得： 2+a ﹣6＝0， 解得：a ＝4， 故答案为：4． 18． 13 15 36
【分析】根据角度制的转换规律,乘以60即可解题. 【详解】解：0.26︒⨯60=15.6′, 0.6′⨯60=36″, ∠13.26°= 13°15′36″. 故答案为：13、15、36
19．5
【详解】解：根据题意：和是单项式，可知它们是同类项，因此根据同类项的概念，可得m=3，n=2，代入m+n=5． 故答案为5．
20． 207b a - 31
(1)n n n b a
-- 【分析】根据分子的变化得出分子变化的规律，根据分母的变化得出分母变化的规律，根据分数符号的变化规律得出分数符号的变化规律，即可得到该组式子的变化规律． 【详解】分子为b ，指数为2，5，8，11，...， ∴分子指数的规律为3n – 1，
分母为a ，指数为1，2，3，4，...， ∴分母指数的规律为n ，
分数符号为-，+，-，+，….， ∴其规律为()1n
-，
于是，第7个式子为20
7b a
-，
第n 个式子为31
(1)n n
n
b a
--， 故答案为：207b a
-，31
(1)n n n
b a --． 21．(1)20 (2)6-
(3)253x x -+- (4)1312020'''︒
【分析】（1）按照有理数的混合运算法则计算即可； （2）按照有理数的混合运算法则计算即可； （3）按照整式的加减运算法则计算即可； （4）按照角度的运算法则计算即可． (1)
解：原式=6620-+ =20， (2)
解：原式=9234-⨯+⨯ =1812-+ =6-， (3)
解：原式=23221x x x --+- =253x x -+-， (4)
解：原式=1795960483940''''''︒-︒ =1312020'''︒． 22．(1)x=-7 (2)x=3
【分析】（1）根据移项合并同类项，系数化为1，求出方程的解；
（2）根据去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1，求出方程的解． （1）
解：5x+12=2x -9， 移项得5x -2x=-9-12， 合并同类项，得3x=-21， 系数化为1，得x=-7； （2） 解：
211
236
x x +--= 去分母，得2（2x+1）-（x -1）=12， 去括号，得4x+2-x+1=12， 移项合并同类项，得3x=9， 系数化为1，得x=3． 23．222x x y -+-；-2
【分析】根据整式的加减混合运算法则计算将原式化简，再代值计算即可．
【详解】解：原式2222323y x x y x y =-+---
222x x y =-+-．
当1x =，2y =时，
原式221212=-⨯+⨯-
2=-．
24．(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
【分析】（1）连接AB 并双向延长即可；
（2）连接CA 并延长即可得；
（3）连接BC 并延长，使用刻度尺测得CD=CB ，即可确定点D 的位置．
(1)
如图所示：直线AB 即为所作；
(2)
如图所示：射线CA 即为所作；
(3)
如图所示：线段BC=CD 即为所作．
【点睛】题目主要考查了作直线、射线和线段，熟练掌握这三个基本图形的性质及作法是解题关键．
25．这个角的度数为65︒
【分析】设这个角为x ︒，根据题意列方程求解即可．
【详解】解：设这个角为x ︒，则余角为(90)x -︒，补角为(180)x -︒，
由题意得：()18059010-=--x x ，
解得：65x =．
答：这个角的度数是65︒．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，以及余角和补角的意义，如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角；如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角，根据题意列出方程是解题关键．26．60度
【分析】根据角平分线定义求出∠COD和∠COE，代入∠DOE=∠COD+∠COE求出即可．【详解】解：∠OE平分∠BOC，∠BOE=20°，
∠∠BOE=∠COE=20°，
∠OD平分∠AOC，∠AOD=40°，
∠∠COD=∠AOD=40°，
∠∠DOE=∠COD+∠COE=40°+20°=60°．
【点睛】本题考查角平分线的定义，解题关键是角平分线的定义的运用.
27．(1)7cm
(2)7cm
【分析】（1）根据线段中点的性质，可得CM、CN的长，根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段中点的性质及线段的和差，可得答案．
（1）
解：∠点M，N分别是AC，BC的中点，AC=8，CB=6，
∠CM=1
2AC=1
2
×8=4，CN=1
2
BC=1
2
×6=3，
∠MN=CM+CN=4+3=7cm；
（2）
解：∠点M，N分别是AC，BC的中点，AC+CB=AB=14cm，
∠CM=1
2AC，CN=1
2
BC，
∠MN=CM+CN=1
2AC +1
2
BC =1
2
(AC+BC)=7cm．
【点睛】本题考查了两点间的距离及线段中点的性质，熟练掌握运用线段中点的性质进行计算是解题关键．
28．生产螺栓的工人有12名，则生产螺母的工人有16名，才能使当天生产的螺栓和螺母与第一天生产的刚好配套.
【分析】设生产螺栓的工人有x名，则生产螺母的工人有（28﹣x）名，根据题意等量关系：“螺栓数量×2=螺母数量”列出方程，求出方程的解即可得到结果．
【详解】设生产螺栓的工人有x 名，则生产螺母的工人有（28﹣x ）名，根据题意得： 12x×2=18（28﹣x ）
解得：x=12．
当x=12时，28﹣x=16．
答：生产螺栓的工人有12名，则生产螺母的工人有16名，才能使当天生产的螺栓和螺母与第一天生产的刚好配套．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，得到螺栓和螺母数量的等量关系是解答本题的关键．
29．(1)1或-5
(2)x=-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．
【分析】（1）根据数轴表示数的方法分两种情况进行求解即可；
（2）根据54x x ++-所表示的意义，结合数轴表示数的意义求解即可．
(1)
解：根据题意可得：
()23x --=，
∠x -(-2)=±3，
x=(-2) ±3，
解得：x 1=1，x 2=-5，
故答案为：1或-5；
(2)
解：如图所示，设点C 在数轴上所表示的数为x ，当C 在线段AB （含端点A 、B ）上时，
()55x x CA +=--=，
4x CB -=，
∠CA+CB=AB=9，
即x 是549x x ++-=的解，
∠x是整数，
∠x=-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．。