用消元解方程练习题及答案

用消元解方程练习题及答案消元法是一种常用的解方程方法，它通过逐步消去方程中的某一变量，将复杂的多变量方程简化为单变量方程，进而求得方程的解。本文将提供一些用消元法解方程的练习题及其答案，帮助读者更好地理解和掌握这一解题方法。

1. 题目一：

解方程组：

2x + y = 7

4x + 3y = 14

解答：

首先我们通过第一条方程将其中的变量x消去，得到y的表达式：y = 7 - 2x

将此表达式代入第二条方程中，得到：

4x + 3(7 - 2x) = 14

化简得：

4x + 21 - 6x = 14

合并同类项后得：

-2x + 21 = 14

移项得：

-2x = -7

最后解得：

x = 3.5

将x的值代入第一条方程，求得y的值：

2(3.5) + y = 7

7 + y = 7

解得：

y = 0

所以，方程组的解为：x = 3.5，y = 0。

2. 题目二：

解方程组：

3x - 2y = 8

5x + 4y = 2

解答：

为了消去y这个变量，我们先通过第一条方程将x的系数化为5，

得到：

15x - 10y = 40

然后将这个式子乘以2，并与第二条方程相加，得到仅含x的方程：

30x - 20y + 5x + 4y = 80 + 2

合并同类项得：

35x - 16y = 82

接下来我们再次通过第一条方程将x的系数化为4，得到：

12x - 8y = 32

然后将这个式子乘以5，并与第二条方程相减，得到仅含y的方程：-60y + 40y = -160 - 10

合并同类项得：

-20y = -170

解得：

y = 8.5

将y的值代入第一条方程，求得x的值：

3x - 2(8.5) = 8

3x -17 = 8

解得：

x = 8.3

所以，方程组的解为：x = 8.3，y = 8.5。

通过上述两个例子，我们可以看到消元法在解多变量方程时的应用。消元法的关键是通过逐步消去某一变量，将方程化简为仅含一个变量

的方程，从而简化求解的过程。掌握了消元法的基本原理和应用技巧，我们能够更轻松地解决各种复杂的方程组问题。

请读者在学习过程中多加练习，并结合实际问题进行思考和应用。

希望本文提供的消元法解方程练习题及其答案能够对读者有帮助，使

其更好地理解和掌握这一解题方法。