用消元解方程练习题及答案
小学五年级解方程消元法练习题
小学五年级解方程消元法练习题解方程消元法是数学中一种常用的解决多元方程组问题的方法。
在小学五年级阶段，学生开始接触和学习解方程消元法，并通过练习题来巩固和提升自己的解题能力。
本文将以小学五年级解方程消元法练习题为题材，重点介绍解题方法和步骤。
练习题一：已知方程组：3x + 7 = 4x + 34x - 2 = 5x - 7解题思路：解方程消元法的核心思想是通过移项和合并同类项的方式将方程组转化为更简单的形式，以得出方程组的解。
针对上述两个方程，我们首先要做的是将未知数的系数合并到一个方程中，然后通过消元的方式得到未知数的值。
解题步骤：1. 对第一个方程进行移项和合并同类项的操作，得到：3x - 4x = 3 - 7，即 -x = -4。
2. 对第二个方程进行移项和合并同类项的操作，得到：4x - 5x = -7 + 2，即 -x = -5。
3. 将两个方程得到的结果合并，即 -x = -4 和 -x = -5。
4. 合并后的方程可得：-x + x = -4 + 5，即 0 = 1。
5. 由最后一个等式可知，0 与 1 不相等，因此该方程组无解。
练习题二：已知方程组：2x + 5y = 133x - 2y = 2解题思路：对于此类方程组，我们同样可以通过解方程消元法来求解。
具体而言，我们可以选择通过消元的方式将未知数的系数合并，并最终得出方程组的解。
解题步骤：1. 对第一个方程进行移项和合并同类项的操作，得到：2x - 3x = 13 - 5y，即 -x = 13 - 5y。
2. 对第二个方程进行移项和合并同类项的操作，得到：3x - 2y = 2。
3. 将第一步得到的结果代入第二个方程，即将 -x 替换为 13 - 5y，得到：13 - 5y - 2y = 2。
4. 合并同类项，得到：-5y - 2y = 2 - 13，即 -7y = -11。
5.解方程，将方程中的未知数 y 的系数和常数项整理，得到：y = -11 / -7，即 y = 11/7。
1.2.1 代入消元法同步练习(答案版)
1．2.1 代入消元法1．用代入法解方程组⎩⎨⎧x ＝2y ，①y －x ＝3.②下列说法正确的是( B ) A ．直接把①代入②，消去yB ．直接把①代入②，消去xC ．直接把②代入①，消去yD ．直接把②代入①，消去x2．用代入法解方程组⎩⎨⎧3x ＋4y ＝2，①2x －y ＝5.②比较合理的变形是( D ) A ．由①，得x ＝2－4y 3 B ．由①，得y ＝2－3x 4C ．由②，得x ＝5＋y 2D ．由②，得y ＝2x －53．下列用代入法解方程组⎩⎨⎧2x ＋3y ＝8，①3x －5y ＝5②的过程中开始出现错误的一步是( C )(1)由①得x ＝8－3y 2③；(2)把③代入②，得3×8－3y 2－5y ＝5；(3)去分母，得24－9y －10y ＝5；(4)解得y ＝1，代入③得x ＝2.5.A ．(1)B ．(2)C ．(3)D ．(4)4．下列用代入法解方程组⎩⎨⎧3x －y ＝2，①3x ＝11－2y ②的步骤，其中最简单的是( D ) A ．由①，得x ＝y ＋23，③ 把③代入②，得3×y ＋23＝11－2yB ．由①，得y ＝3x －2，③ 把③代入②，得3x ＝11－2(3x －2)C ．由②，得y ＝11－3x 2，③ 把③代入①，得3x －11－3x 2＝2D ．把②代入①，得11－2y －y ＝2(把3x 看成一个整体)5．关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧x ＝3－m ，y ＝1＋2m ，则y 用只含x 的式子表示为( B ) A ．y ＝2x ＋7 B ．y ＝7－2xC ．y ＝－2x －5D ．y ＝2x －5【点拨】由x ＝3－m 得m ＝3－x ，把m ＝3－x 代入y ＝1＋2m 中，得y ＝1＋2(3－x)＝7－2x.【答案】B6．【中考·荆门】已知有理数x 、y 满足方程组⎩⎨⎧3x －2y ＝1，x ＋y ＝2，则x 2－2y 2的值为( A )A ．－1B ．1C ．3D ．－3【点拨】⎩⎨⎧3x －2y ＝1，①x ＋y ＝2.② 将②变形为y ＝2－x ，③将③代入①，得3x －2(2－x )＝1，解得x ＝1.把x ＝1代入③，得y ＝1.所以x 2－2y 2＝12－2×12＝1－2＝－1.【答案】A7.已知⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－2是方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝2，bx ＋ay ＝－1的解，则a ＋b 的值是( A )A ．－1B ．1C ．－5D ．5【点拨】将⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－2代入⎩⎨⎧ax ＋by ＝2，bx ＋ay ＝－1，可得⎩⎨⎧a －2b ＝2，①b －2a ＝－1.②由①得a ＝2b ＋2，③ 将③代入②，得b －2(2b ＋2)＝－1，解得b ＝－1，将b ＝－1代入③，得a ＝0，则a ＋b ＝0＋(－1)＝－1.【答案】A8.【中考·绍兴】同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210 km ，它们各自单独行驶并返回的最远距离是105 km.现在它们都从A 地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A 地，而乙车继续行驶，到B 地后再行驶返回A 地．则B 地最远可距离A 地( B )A ．120 kmB ．140 kmC ．160 kmD ．180 km【点拨】设甲行驶到C 地时返回，到达A 地燃料用完，乙行驶到B 地再返回A 地时燃料用完，如图所示．设AB ＝x km ，AC ＝y km ，根据题意得⎩⎨⎧2x ＋2y ＝210×2，x －y ＋x ＝210，解得⎩⎨⎧x ＝140，y ＝70.∴乙在C 地时加注行驶70 km 的燃料，则AB 的最大长度是140 km.【答案】B9．若方程组⎩⎨⎧4x ＋3y ＝7，ax ＋（a －1）y ＝5的解x 和y 的值相等，则a 的值为( C ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．410．如果|x －2y ＋1|＋|x ＋y －5|＝0，那么xy 的值是( D )A ．2B ．3C ．5D ．611.由二元一次方程组⎩⎨⎧2 020x ＋4y ＝11，2 020x ＝19－2y可得y 等于( A ) A ．－4B ．－43C ．53D ．5【点拨】把2 020x ＝19－2y 代入2 020x ＋4y ＝11，得19－2y ＋4y ＝11，解得y ＝－4.故选A.12. 由方程组⎩⎨⎧x ＋m ＝－4，y －3＝m 可得出x 与y 之间的关系是__x ＋y ＝－1___ 13. 若x , y 满足⎩⎨⎧2x ＋y ＝10，x －y ＝2，则x ＋ y ＝___6_____． 14. 已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧mx ＋ny ＝7，2mx －3ny ＝4的解为⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2，则m=_5_，n=___1___ 15. 已知单项式－3x m －1y 3与5x n y m ＋n 是同类项，m=__2__，n=____1____16. 解方程组：(1)⎩⎨⎧5x ＋2y ＝15，①8x ＋3y ＋1＝0；②解：由①得y ＝15－5x 2，③把③代入②，得8x ＋3（15－5x ）2＋1＝0，解得x ＝－47. 把x ＝－47代入③，得y ＝125.所以原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝－47，y ＝125.(2)⎩⎨⎧x ＋2（x ＋2y ）＝4，①x ＋2y ＝2； ② 解：把②代入①，得x ＋2×2＝4，解得x ＝0.把x ＝0代入②，得2y ＝2，解得y ＝1.所以原方程组的解是⎩⎨⎧x ＝0，y ＝1.(3)【中考·连云港】⎩⎨⎧2x ＋4y ＝5，x ＝1－y .解：⎩⎨⎧2x ＋4y ＝5， ①x ＝1－y ， ② 把②代入①，得2(1－y )＋4y ＝5，解得y ＝32.把y ＝32代入②，得x ＝－12. 所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－12，y ＝32.17．【中考·珠海】阅读材料：善于思考的小军在解方程组⎩⎨⎧2x ＋5y ＝3，①4x ＋11y ＝5②时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程②变形，得4x ＋10y ＋y ＝5，即2(2x ＋5y )＋y ＝5.③把方程①代入③，得2×3＋y ＝5，所以y ＝－1.把y ＝－1代入①，得x ＝4.所以方程组的解为⎩⎨⎧x ＝4，y ＝－1.请你模仿小军的“整体代换”法解方程组：⎩⎨⎧3x －2y ＝5，①9x －4y ＝19.②解：将方程②变形，得3(3x －2y )＋2y ＝19，③把方程①代入③，得3×5＋2y ＝19，所以y ＝2.把y ＝2代入方程①，得x ＝3.所以方程组的解为⎩⎨⎧x ＝3，y ＝2.18．先阅读材料，然后解答问题．解方程组：⎩⎨⎧x －y －1＝0，①4（x －y ）－y ＝5.②解：由①，得x －y ＝1，把x －y ＝1代入②，得4×1－y ＝5，解得y ＝－1.把y ＝－1代入①，得x ＝0.所以原方程组的解是⎩⎨⎧x ＝0，y ＝－1.这种解法称为“整体代入法” .你若留心观察，就会发现有很多方程组可以采用这种方法求解．请用上述方法解方程组：⎩⎨⎧3x ＋2y －2＝5x ，①2（3x ＋2y ）＝2x ＋8.②解：由①，得3x ＋2y ＝5x ＋2，把3x ＋2y ＝5x ＋2代入②，得2×(5x ＋2)＝2x ＋8，解得x ＝12.把x ＝12代入①，得y ＝32. 所以原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝12，y ＝32.19. 【中考·枣庄】对于有理数a 、b ，定义关于“⊗”的一种运算：a ⊗b ＝2a ＋b ，例如3⊗4＝2×3＋4＝10.(1)求4⊗(－3)的值；(2)若x ⊗(－y )＝2，(2y )⊗x ＝－1，求x ＋y 的值．【点拨】直接运用新定义的运算规则进行计算；(1)解：根据题中的新定义，得原式＝2×4－3＝5.【点拨】根据新定义的运算规则列出两个方程，可求出x ，y 的值，进而得到x ＋y 的值．(2)：根据题中的新定义，得⎩⎨⎧2x －y ＝2，①x ＋4y ＝－1.②由①得y ＝2x －2，③ 将③代入②，得x ＋4(2x －2)＝－1，解得x ＝79，将x ＝79代入③，得y ＝－49，故x ＋y ＝13.20. 【中考·日照】已知关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋2y ＝3，3x ＋5y ＝m ＋2的解满足x ＋y ＝0，求m 的值．解：解关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧x ＋2y ＝3，3x ＋5y ＝m ＋2，得⎩⎨⎧x ＝2m －11，y ＝－m ＋7.又因为x ＋y ＝0，所以(2m －11)＋(－m ＋7)＝0，解得m ＝4.21．小明在解方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝2，cx －3y ＝－2时，得到正确的解是⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－1，小英同样解这个方程组，由于把c 抄错而得到的解是⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－6，求方程组中a 、b 、c 的值． 解：因为⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－1是原方程组的解， 所以⎩⎨⎧a －b ＝2，c ＋3＝－2，解得c ＝－5. 由题意，可知⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－6是方程ax ＋by ＝2的解， 即2a －6b ＝2.解方程组⎩⎨⎧a －b ＝2，2a －6b ＝2，得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝52，b ＝12.综上可知，a ＝52，b ＝12，c ＝－5.。
消元——解二元一次方程组4
加减消元法的实际应用
问题2 如何设未知数？列出怎样的方程组？ 2（2x+5y）＝3.6，
依题意得： 5（3x+2y）＝8.
问题3 如何解这个方程组？
加减消元法的实际应用 2（2x+5y）＝3.6， 5（3x+2y）＝8.
解：化简得: 4x+10y＝3.6，① 15x+10y＝8.②
② - ①，消y得11x=4.4， 解得x=0.4，
将③代入②，得 2x+4（35-x入③，得
23+y=35 y=12
y=12
非负和为0与解方程组综合 答案：x=1，y=1，原式=1．
解复杂方程组 用加减消元法解方程组：
答案 y=-1
例题 -1
例题 B
例题
例题 1
例题 12
例题 C
例题 B
例题
1
10
恒成立问题
总结
这节课我们学会了什么？
用加减法解方程组的一般步骤：
化系
把系数化为相同或相反
加减
消去一个元
求解
分别求出两个未知数的值
写解
写出原方程组的解
复习巩固 1.把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式：
（3）5x-3y=x+2y；
（4）2（3y-3）=6x+4.
复习巩固 2.用代入法解下列方程组：
y＝x+3， （1）
7x+5y＝9；
3s-t＝5， （2）
5s+2t＝15；
3x+4y＝16， （3）
5x-6y＝33；
4（x-y-1）=3（1-y）-2， （4）
复习巩固 3.用加减法解下列方程组：
用代入消元法解二元一次方程组练习题
用代入消元法解二元一次方程组练习题IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】消元(一)一、填空题 1.已知-=1x y ，用含有x 的代数式表示y 为：=y ； 用含有y 的代数式表示x 为：x = . 2.已知4+5=3x y ，用含有x 的代数式表示y 为：=y ； 用含有y 的代数式表示x 为：x =. 3..若⎩⎨⎧-==1,1y x 和⎩⎨⎧==3,2y x 是关于x ，y 的方程y ＝kx ＋b 的两个解，则k ＝_____，b ＝______．4.在方程3x ＋5y ＝10中，若3x ＝6，则x ＝______，y ＝______．二、选择题5.．以方程组⎩⎨⎧-=+-=1,2x y x y 的解为坐标的点(x ，y )在平面直角坐标系中的位置是()． (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限三、用代入消元法解下列方程7．⎩⎨⎧=+=+.53,1y x y x 8.⎩⎨⎧==-.3:4:,52y x y x . 9.326431m n m n +=⎧⎨-=⎩ ① ②10．用代入消元法解方程组⎩⎨⎧=-=+②①52,243y x y x 使得代入后化简比较容易的变形是()． (A)由①得342y x -=(B)由①得432x y -= (C)由②得25+=y x (D)由②得y ＝2x －511．把x ＝1和x ＝－1分别代入式子x 2＋bx ＋c 中，值分别为2和8，则b 、c 的值是()．(A)⎩⎨⎧==4,3c b (B)⎩⎨⎧-==4,3c b (C)⎩⎨⎧-=-=4,3c b (D)⎩⎨⎧=-=4,3c b 12如果关于x ，y 的方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=-+=-321,734k y x k y x 的解中，x 与y 互为相反数，求k 的值．13．若｜x －y －1｜＋(2x －3y ＋4)2＝0，则x,y 各是多少？。
七年级数学(下)第八章《消元——解二元一次方程组》练习题含答案
七年级数学（下）第八章《消元——解二元一次方程组》练习题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．用加减消元法解方程组23537x y x y -=⎧⎨=+⎩①②正确的方法是A ．①+②得2x =5B ．①+②得3x =12C ．①+②得3x +7=5D ．先将②变为x -3y =7③，再①-③得x =-2【答案】D【解析】先将②变为x -3y =7③，再①-③得x =-2．故选D ． 2．用代入法解方程组2503510x y x y -=⎧⎨+-=⎩①②时，最简单的方法是A ．先将①变形为x =52y ，再代入② B ．先将①变形为y =25x ，再代入②C ．先将②变形为x =153y-，再代入①D ．先将①变形为5y =2x ，再代入② 【答案】D【解析】由①得：5y =2x ，把5y =2x 代入②即可．故选D ． 3．解方程组35237x y x y +=⎧⎨+=⎩①②，错误的解法是A ．先将①变形为53x y =+，再代入②B ．先将①变形为53x y =-，再代入②C ．将-②①，消去yD ．将2⨯-①②，消去x 【答案】A【解析】用代入法解二元一次方程组时先将①变形为53x y =-，移项要变号，选项A 错误．故选A ．4．解方程组：（1）4273210x y x y -=⎧⎨+=⎩；（2）2359x y x y =⎧⎨-=⎩；（3）459237x y x y +=⎧⎨-=⎩；（4）7341x y x y +=⎧⎨-=⎩比较适宜的方法是A ．（1）（2）用代入法，（3）（4）用加减法B ．（1）（3）用代入法，（2）（4）用加减法C ．（2）（3）用代入法，（1）（4）用加减法D ．（2）（4）用代入法，（1）（3）用加减法 【答案】D（4）第一个方程转化为x =7-y ，代入第二个方程即可消去未知数x ，用代入法比较适宜．故选D ．5．二元一次方程组320x y x y -=-⎧⎨+=⎩的解是A ．12x y =-⎧⎨=⎩B ． 12x y =⎧⎨=-⎩C ．12x y =-⎧⎨=-⎩D ．21x y =-⎧⎨=⎩【答案】A【解析】将方程组中的两个方程相加得3x =-3，解得x =-1，将x =-1代入方程组中得任意一个方程可得y =2，所以12x y =-⎧⎨=⎩．故选A ．6．已知方程组323()11x y y x y -=⎧⎨+-=⎩，那么代数式3x -4y 的值为A ．1B ．8C ．-1D ．-8【答案】B【解析】将x -y =3代入方程2y +3（x -y ）=11得2y +9=11，解得y =1，将y =1代入x -y =3得x =4， 所以3x -4y =3×4-4×1=8．故选B ． 7．若2425y x a b -与352x y a b +是同类项，则x 、y 的值为 A ．21x y =⎧⎨=⎩B ．31x y =⎧⎨=⎩C ．12x y =⎧⎨=⎩D ．21x y =⎧⎨=-⎩【答案】D【解析】由同类项的定义可得24325y xx y-=⎧⎨=+⎩，整理得34225x yy x+=⎧⎨=-⎩①②，将②代入①得3x+4（2x-5）=2，解得x=2，将x=2代入②得y=-1，所以21xy=⎧⎨=-⎩．故选D．8．已知21xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程组81mx nynx my+=⎧⎨-=⎩的解，则2m-n的算术平方根为A．±2 B．2C．2 D．4 【答案】C9．已知关于x，y的方程组343x y ax y a+=-⎧⎨-=⎩，给出下列结论：①51xy=⎧⎨=-⎩是方程组的一个解；②当2a=时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x-2y=3的解；④x，y间的数量关系是x+y=4-a，其中正确的是A．②③B．①②③C．①③D．①③④【答案】C【解析】①中将51xy=⎧⎨=-⎩代入方程组得534513aa-=-⎧⎨+=⎩，解得：a=2，所以①正确；②中将a=2代入方程组中得326x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，①+②得x+y=4，所以②错误；③中将a=1代入方程组得333x yx y+=⎧⎨-=⎩，解得3xy=⎧⎨=⎩，将其代入x-2y=3-2×0=3，所以③正确；④中，将方程组中的两个方程相加得x+y=2+a，所以④错误．故选C．二、填空题：请将答案填在题中横线上．10．已知23523x yx y+=⎧⎨+=-⎩，则3x+3y的值为__________．【答案】32【解析】23523x y x y +=⎧⎨+=-⎩①②，①+②得：442x y +=，即12x y +=，13333()322x y x y +=+=⨯=．故答案为：32． 11．方程组221x y x y +=-=⎧⎨⎩的解是__________．【答案】11x y ==⎧⎨⎩【解析】221x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，①+②，得：3x =3，解得x =1，把x =1代入①得，y =1．故方程组的解为：11x y ==⎧⎨⎩，故答案为：11x y ==⎧⎨⎩．12．若关于x 、y 的二元一次方程组59x y kx y k+=-=⎧⎨⎩的解也是二元一次方程2x +3y =6的解，则k 的值为__________．【答案】3413．已知|2x -3y +4|与（x -2y +5）2互为相反数，则（x -y ）2019=__________．【答案】1【解析】由题意，得2|234|(25)0x y x y -++-+=，∴2x −3y +4=0，x −2y +5=0，∴x =7，y =6，∴20192019()(76)1x y -=-=，故答案为：1．14．若方程组42ax by ax by -=⎧⎨+=⎩与方程组234456x y x y +=⎧⎨-=⎩的解相同，则a =__________，b =__________．【答案】3319；112-【解析】解方程组234456x y x y +=⎧⎨-=⎩得1911211x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，将1911211x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩代入第一个方程组中得1924111119221111a b a b ⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得3319112a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，故答案为：3319；112-．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．用合适的方法解下列方程组：（1）4023222y x x y =-⎧⎨+=⎩①②；（2）235421x y x y +=⎧⎨-=⎩①②；（3）651533x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②．【解析】（1）将①代入②得，32(402)22x x +-=， 解得x =58，故原方程组的解为：131698x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．（3）②×5得：15x -5y =-15③， ①+③得：21x =0， 解得：x =0，将x =0代入②，得y =3， 故原方程组的解为：03x y =⎧⎨=⎩．16．已知关于x ，y 的方程组54522x y ax by +=⎧⎨+=-⎩与2180x y ax by -=⎧⎨--=⎩有相同的解，求a ，b 的值．【解析】由题意可将x +y =5与2x -y =1组成方程组521x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得23x y =⎧⎨=⎩，把23x y =⎧⎨=⎩代入4ax +5by =-22，得8a +15b =-22①，把23x y =⎧⎨=⎩代入ax -by -8=0，得2a -3b -8=0②，与②组成方程组，得815222380a b a b +=-⎧⎨--=⎩，解得12a b =⎧⎨=-⎩．17．已知关于,x y 的方程组212x y x y m +=⎧⎨-=⎩①②．（1）若用代入法求解，可由①得：x =__________③，把③代入②解得y =__________，将其代入③解得x =__________，∴原方程组的解为__________；（2）若此方程组的解x y ，互为相反数，求这个方程组的解及m 的值． 【解析】（1）若用代入法求解，可由①得12x y =-③，把③代入②解得14m y -=， 将其代入③解得12m x +=，∴原方程组的解为1214m x m y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩．故答案为：12y -；14m -；12m +；1214m x m y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩．（2）∵方程组的解x y ，互为相反数， ∴x y =-③，将③代入①得21y y -+=， ∴1y =， ∴1x =-，∴2123m x y =-=--=-，∴方程组的解是11x y =-⎧⎨=⎩，3m =-．18．小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染325x y x y -=+=⎩∆⎧⎨，“口”和“△”表示被污染的内容，他着急，翻开书后面的答案，这道题的解是21x y ==-⎧⎨⎩，你能帮助他补上“口”和“△”的内容吗？说出你的方法．【解析】把x =2，y =-1代入两方程，得3×2-2×（-1）=8，5×2-1=9． ∴被污染的内容是8和9．。
8.2《消元——解二元一次方程组》同步练习题(2)及答案
。
二. 选择题 10. 若 y=kx+b中，当 x＝－1 时，y=1；当 x＝2 时，y＝－2，则 k 与 b 为（ ）
k 1 A. b 1
k 1 B. b 0
k 1 C. b 2
k 1 D. b 4
x 1
ax by 0
8.2《消元——解二元一次方程组》同步练习题（2）
知识点：
1、代入法：用代入消元法解二元一次方程组的步骤： （1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用 含另一个未知数的式子表示出来. （2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.
（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.
13. 对于方程组 4x 5y 17 ，用加减法消去 x，得到的方程是（
）
A. 2y=－2
B. 2y=－36 C. 12y=－2 D. 12y=－ 36
14.
将方程－
1 2
x+y=1中
x
的系数变为
5，则以下正确的是（
）
A. 5x+y=7
B. 5x+10y=10 C. 5x－10y=10 D. 5x－10y=－10
∴原方程组解为 x 2 y 2
（4）解：由②得：x=3y－7……③ ③代入① ：2（3y－7）+5y=8 11y=22 y=2
把 y=2代入③得 x=－1 ∴原方程组解为
x 1 y 2
16. （1）解：②×4－①×3 得：11y=－33 ∴y=－3 把 y=－3 代入①得：4x－9=3 x=3
7. 二元一次方程组 kx 2 y 5 的解是方程 x－y=1的解，则 k=
。
消元解二元一次方程组练习题（含答案）
《8.2消元解二元一次方程组》同步练习题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．已知二元一次方程组 ，如果用加减法消去n ，则下列方法可行的是（ ）A. ①×4＋②×5B. ①×5＋②×4C. ①×5－②×4D. ①×4－②×52．把方程2x+3y ﹣1=0改写成含x 的式子表示y 的形式为（ ） A. y=（2x ﹣1） B. y=（1﹣2x ） C. y=3（2x ﹣1） D. y=3（1﹣2x ）3．方程组1{ 25x y x y -=+=的解是（ ）A. 1{ 2x y =-=B. 2{ 1x y ==-C. 1{ 2x y ==D. 2{ 1x y ==4．已知方程组：的解是：，则方程组： 的解是（ ） A. B. C. D. 5．用加减消元法解方程组358{ 752x y x y -=+= 将两个方程相加，得（ ）A. 3x=8B. 7x=2C. 10x=8D. 10x=106．已知二元一次方程2x ＋3y －2＝0，当x ，y 互为相反数时，x ，y 的值分别为( )A. 2，－2B. －2，2C. 3，－3D. －3，37．已知23x y --＋(2x ＋y ＋11)2＝0，则( )A. 2,{ 1x y ==B. 0,{ 3x y ==-C. 1,{ 5x y =-=-D. 2,{ 7x y =-=-二、填空题8．如果方程组的解是方程的一个解，则的值为____________．9．若方程组与有相同的解，则a= ________，b= ________． 10．方程组313{ 3131x y x y +=-=-的两个方程只要两边_______，就可以消去未知数_______． 11．若6{ 20x y x y -=+=，则 32x y +=__________________． 12．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是__________三、解答题13．解方程组：（1）；（2）．14．()() 344 {126x y x yx y x y+--=+-+=15．用合适的方法解下列方程组：（1）402{3222y xx y=-+=（2）235{421x yx y+=-=（3）6515{33x yx y+=-=-16．甲、乙两人解关于x, y的方程组，甲因看错a，解得，乙将其中一个方程的b写成了它的相反数，解得，求a、b 的值．。
代入消元法解二元一次方程组专题习题
代入消元法解二元一次方程组专题习题1.已知$x-y=1$，用含有$x$的代数式表示$y$为：$y=x-1$；用含有$y$的代数式表示$x$为：$x=y+1$。
2.已知$x-2y=1$，用含有$x$的代数式表示$y$为：$y=\frac{x-1}{2}$；用含有$y$的代数式表示$x$为：$x=2y+1$。
3.已知$4x+5y=3$，用含有$x$的代数式表示$y$为：$y=\frac{3-4x}{5}$；用含有$y$的代数式表示$x$为：$x=\frac{3-5y}{4}$。
4.用代入法解下列方程组：1)$\begin{cases}y=4x\\2x+y=5\end{cases}$解：将$y=4x$代入$2x+y=5$得：2x+4x=5$，解方程得：$x=\frac{5}{6}$，将$x=\frac{5}{6}$代入$y=4x$得：$y=2\frac{2}{3}$，所以，原方程组的解为：$(x,y)=(\frac{5}{6},2\frac{2}{3})$。
2)$\begin{cases}x-y=4\\2x+y=5\end{cases}$解：将$x-y=4$解出$y$得：$y=x-4$，将$y=x-4$代入$2x+y=5$得：2x+x-4=5$，解方程得：$x=3$，将$x=3$代入$y=x-4$得：$y=-1$，所以，原方程组的解为：$(x,y)=(3,-1)$。
3)$\begin{cases}3m+2n=6\\4m-3n=1\end{cases}$解：将$3m+2n=6$解出$3m$得：$3m=6-2n$，即$m=2-\frac{2}{3}n$，将$m=2-\frac{2}{3}n$代入$4m-3n=1$得：4(2-\frac{2}{3}n)-3n=1$，解方程得：$n=-\frac{5}{2}$，将$n=-\frac{5}{2}$代入$m=2-\frac{2}{3}n$得：$m=4$，所以，原方程组的解为：$(m,n)=(4,-\frac{5}{2})$。
初一数学消元——二元一次方程组的解法试题答案及解析
初一数学消元——二元一次方程组的解法试题答案及解析1.若方程组的解是，那么、的值是（）.A．B．C．D．【答案】A【解析】本题考查的是二元一次方程组的解的定义由题意得，解得，故选A。
2.若方程是关于、的二元一次方程，则、的值是（）. A．B．C．D．【答案】C【解析】本题考查的是二元一次方程的定义根据二元一次方程的定义即可得到结果。
由题意得，，解得，故选C。
3.在等式中，当时，，当时，，则这个等式是（）. A．B．C．D．【答案】B【解析】本题考查的是二元一次方程的解的定义根据题意即可得到关于的方程组，解出即得结果。
由题意得，解得，则这个等式是，故选B。
4.方程组的解是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】本题考查的是方程组的解两方程相加即得的值，两方程相减即得的值，从而得到方程组的解。
两方程相加得，，两方程相减得，，故选C。
5.解方程组：（用代入法）【答案】【解析】本题考查的是二元一次方程组的解法先把原方程组整理为不含括号的形式，把①变形成含的代数式表示，再把其代入②便可消去y，解出x的值，再把x的值代入变形后的式子，即可得到y的值．方程组整理得，由①得：③，把③代入②得：，解得把代入③得：，∴方程组的解为：6.解方程组：【答案】【解析】本题考查的是二元一次方程组的解法由即可消去求得的值，再代入即可求得的值，即可方程组的解。
得，解得，把代入得，解得，方程组的解为。
7.既是方程的解，又是方程的解是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】本题主要考查了二元一次方程组的解. 根据题意即可得到方程组：，解方程组即可求解解：根据题意得：①×4+②得：x=2，把x=2代入①得：y=1．则方程组的解是：．故选B．8.若和是方程的两组解，则_____，_____．【答案】，【解析】本题主要考查了二元一次方程的解. 将两组解分别代入方程，得m，n的方程组，解方程组求m，n的值．解：把和分别代入方程mx+ny=3，得解得．9.某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：求该商场购进A、B两种商品各多少件；【答案】200件和120件【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组．等量关系，即“两种商品总成本为36万元”和“共获利6万元”，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．设购进A种商品件，B种商品件．根据题意，得化简，得解之，得答：该商场购进A、B两种商品分别为200件和12010.用加减法解下列方程组较简便的消元方法是：将两个方程_____，消去未知数____．毛【答案】相加，【解析】本题考查的是加减法解方程组根据两个方程中的字母的系数互为相反数，即可相加得到结果。
解方程组练习题10道带答案
解方程组练习题10道带答案1. 题目：解方程组已知方程组：2x + 3y = 74x - 5y = 11求解x和y的值，并给出详细步骤。
解析：我们可以使用消元法来解这个方程组。
首先，将第二个方程的系数乘以2，并与第一个方程相加，消去x的系数。
2x + 3y = 78x - 10y = 22然后，我们得到新的方程组：2x + 3y = 7-10y = 15将第二个方程解出y的值，得到：y = -1.5。
将y的值带入第一个方程，解出x的值：2x + 3(-1.5) = 72x - 4.5 = 72x = 11.5x = 5.75因此，方程组的解为x = 5.75，y = -1.5。
2. 题目：解方程组已知方程组：3x + 2y = 102x - y = 3求解x和y的值，并给出详细步骤。
解析：我们可以使用代入法来解这个方程组。
先将第二个方程解出y的值，得到：y = 2x - 3。
然后将该表达式代入第一个方程中，解出x的值：3x + 2(2x - 3) = 103x + 4x - 6 = 107x - 6 = 107x = 16x = 16/7将x的值带入第二个方程，解出y的值：2(16/7) - y = 332/7 - y = 3-y = 3 - 32/7-y = 9/7y = -9/7因此，方程组的解为x = 16/7，y = -9/7。
3. 题目：解方程组已知方程组：x + y = 42x - y = 1求解x和y的值，并给出详细步骤。
解析：我们可以使用消元法来解这个方程组。
首先，将第一个方程乘以2，并与第二个方程相加，消去y的系数。
2(x + y) = 2(4)2x + 2y = 82x - y = 1然后，我们得到新的方程组：2x + 2y = 82x - y = 1将第一个方程解出y的值，得到：2y = 7。
将y的值带入第二个方程，解出x的值：2x - 7 = 12x = 8因此，方程组的解为x = 4，y = 0。
代入消元法解方程组练习题
代入消元法解方程组练习题在学习高中数学中的代数时，我们经常会遇到解方程组的问题。
代入消元法是一种常用的解方程组的方法，适用于一般的线性方程组。
下面，我们来通过一些练习题，深入理解代入消元法的具体步骤和应用。
练习题一：解方程组：3x + 2y = 75x - y = 1步骤一：选取其中一个方程进行求解。
我们选择第一个方程 3x + 2y = 7。
步骤二：解出其中一个未知数。
将方程中的 y 用另一个未知数 x 来表示。
根据第一个方程，我们可以得到 y = (7 - 3x)/2。
步骤三：将等式代入另一个方程。
将步骤二中解出的 y 的表达式代入第二个方程 5x - y = 1，得到5x - ((7 - 3x)/2) = 1。
步骤四：整理方程，解出另一个未知数。
展开括号并整理方程，得到 10x - 7 + 3x = 2，即 13x - 7 = 2。
进一步整理得到 13x = 9，最后解出 x = 9/13。
步骤五：将求得的x 值代入步骤二中的表达式，解出另一个未知数。
将 x = 9/13 代入步骤二的 y = (7 - 3x)/2，得到 y = (7 - 3(9/13))/2，进一步计算可得 y = 2/13。
练习题二：解方程组：2x - 3y = 14x + y = 8步骤一：选取其中一个方程进行求解。
我们选择第一个方程 2x - 3y = 1。
步骤二：解出其中一个未知数。
将方程中的 y 用另一个未知数 x 来表示。
根据第一个方程，我们可以得到 y = (2x - 1)/3。
步骤三：将等式代入另一个方程。
将步骤二中解出的 y 的表达式代入第二个方程 4x + y = 8，得到4x + ((2x - 1)/3) = 8。
步骤四：整理方程，解出另一个未知数。
展开括号并整理方程，得到 12x + 2x - 1 = 24。
进一步整理得到14x = 25，最后解出 x = 25/14。
步骤五：将求得的x 值代入步骤二中的表达式，解出另一个未知数。
2.3.1 代入消元法 浙教版七年级数学下册同步练习(含解析)
2.3 解二元一次方程组第1课时 代入消元法基础过关全练知识点 代入消元法1.(2022湖南株洲中考)对于二元一次方程组{y =x −1,①x +2y =7,②将①式代入②式,消去y 可以得到( ) A.x+2x-1=7 B.x+2x-2=7C.x+x-1=7D.x+2x+2=72.四名学生利用代入法解二元一次方程组{3x −4y =5,①x −2y =3②时,提出四种不同的解法,其中解法不正确的是( ) A.由①得x=5+4y 3③,将③代入② B.由①得y=3x−54③,将③代入② C.由②得y=-x−32③,将③代入①D.由②得x=3+2y ③,将③代入①3.(2022江苏无锡中考)二元一次方程组{3x +2y =12,2x −y =1的解为 .4.【新独家原创】 已知关于a,b 的二元一次方程组{a +m =3,b −3=m,则-a-b 的值为 .5.(2021浙江丽水中考)解方程组:{x =2y,x −y =6.6.【易错题】下面是老师在铭铭的数学作业本上截取的部分内容:解方程组{2x −y =3,①x +y =−12.②解:方程①变形,得y=2x-3③, 第一步把方程③代入方程①,得2x-(2x-3)=3, 第二步整理,得3=3, 第三步因为x 可以取任意实数,所以原方程组有无数个解.问题:这种解方程组的方法叫 ;铭铭的解法正确吗?如果不正确,错在哪一步?并求出正确的解.能力提升全练7.已知单项式-3x m-1y 3与52x n y m+n 是同类项,那么m,n 的值分别是 ( )A.2,1B.1,2C.0,-1D.-1,28.小明说{x =−1,y =2为方程ax+by=10的解,小惠说{x =2,y =−1为方程ax+by=10的解,两人谁也不能说服对方.若他们的说法都正确,则a,b 的值分别为 ( )A.12,10B.9,10C.10,11D.10,109.(2022浙江杭州西湖期中,9,)在解关于x,y 的方程组{ax −2by =8①,2x =by +2②时,小明将方程①中的“-”看成了“+”,得到的解为{x =2,y =1,则原方程组的解为 ( ) A.{a =2b =2 B.{x =2y =2 C.{x =−2y =−3 D.{x =2y =−110.如果|x-2y+1|+|x+y-5|=0,那么x= .11.(2022浙江杭州期中改编,15,)若 1 314x+17y=2y+x-5=2x-3,则2(x-2y)= .12.(2022浙江杭州萧山期中,14,)对于有理数x,y,定义一种新运算:x ⊕y=ax+by-5,其中a,b 为常数.已知1⊕2=9,(-3)⊕3=-2,则2a+b= .13.(2022浙江杭州余杭月考,15,)已知关于x,y 的二元一次方程(3x-2y+9)+m(2x+y-1)=0,无论m 取何值,方程总有一个固定不变的解,这个解是 .14.【一题多解】当关于x,y 的二元一次方程组{2x −y −4m =0,14x −3y −20=0中y 的值是x 值的3倍时,求x,y 的值.15.已知关于x,y 的二元一次方程组{ax +5y =4,5x +y =3与{x −2y =5,5x +by =1的解相同,求a,b 的值.素养探究全练16.【运算能力】材料:解方程组{x −y −1=0①,4(x −y)−y =5②时,可由①得x-y=1③,然后将③代入②得4×1-y=5,解得y=-1,将y=-1代入③,得x-(-1)=1,解得x=0,∴方程组的解为{x =0,y =−1,这种方法被称为“整体代入法”.请用这样的方法解方程组{2x −y −2=0,6x−3y+45+2y =12.17.【运算能力】三个同学对问题“若关于x,y 的二元一次方程组{a 1x +b 1y =c 1,a 2x +b 2y =c 2的解是{x =3,y =4,求关于x,y 的二元一次方程组{3a 1x +2b 1y =5c 1,3a 2x +2b 2y =5c 2的解”提出各自的想法.甲说:“这个题目条件不够,不能求解.”乙说:“它们的系数有一定的规律,可以试试.”丙说:“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5,通过换元的方法来解决?”参考他们的讨论,解决上述问题.答案全解全析基础过关全练1.B 将①式代入②式,得x+2(x-1)=7,∴x+2x-2=7,故选B.2.C C 中,应该由②得y=x−32,故选项C 解法错误,符合题意,故选C.3.答案 {x =2y =3 解析 {3x +2y =12,①2x −y =1②,由②得y=2x-1③,将③代入①得3x+2(2x-1)=12,解得x=2,将x=2代入③得y=3,∴原方程组的解为{x =2,y =3. 4.答案 -6解析 {a +m =3①,b −3=m②,把②代入①,得a+b-3=3, ∴a+b=6,∴-a-b=-6.5.解析 {x =2y①,x −y =6②,把①代入②得,2y-y=6,解得y=6, 把y=6代入①得,x=12, 则原方程组的解为{x =12,y =6. 6.解析 代入消元法.铭铭的解法不正确,错在第二步,正确解法:将方程①变形,得y=2x-3③,把③代入②,得x+2x-3=-12,解得x=-3,把x=-3代入③,得y=-9,所以原方程组的解为{x =−3,y =−9.能力提升全练7.A 根据题意得{m −1=n,m +n =3,解得{m =2,n =1.故选A. 8.D 由{x =−1,y =2为方程ax+by=10的解,{x =2,y =−1为方程ax+by=10的解,得{−a +2b =10,2a −b =10,解得{a =10,b =10.故选D. 9.C 把{x =2,y =1代入{ax +2by =8,2x =by +2,得{2a +2b =8,4=b +2,解得{a =2,b =2, ∴原方程组为{2x −4y =8,2x =2y +2,解得{x =−2,y =−3.故选C. 10.答案 3解析 ∵|x-2y+1|+|x+y-5|=0,∴{x −2y +1=0,①x +y −5=0,②由①得x=2y-1③,把③代入②,得2y-1+y-5=0,解得y=2,把y=2代入③,得x=2×2-1=3,∴原方程组的解为{x =3,y =2.11.答案 -4解析 由2y+x-5=2x-3得2y+x-2x=-3+5,∴2y-x=2,∴x-2y=-2.∴2(x-2y)=2×(-2)=-4.12.答案 13解析 根据题中的新定义得{a +2b −5=9,−3a +3b −5=−2,整理得{a +2b =14,①−a +b =1,②由②得b=1+a ③,把③代入①,得a+2(1+a)=14,解得a=4,把a=4代入③,得b=1+4=5.则原方程组的解为{a =4,b =5,则2a+b=8+5=13.13.答案 {x =−1y =3解析 ∵无论m 取何值,方程总有一个固定不变的解,∴{2x +y −1=0,3x −2y +9=0,解得{x =−1,y =3. 14.解析 解法一:∵y 的值是x 值的3倍,∴y=3x,∴{2x −3x −4m =0,14x −9x −20=0,解得{x =4,m =−1, ∴y=3×4=12.故x 的值为4,y 的值为12.解法二:{2x −y −4m =0,①14x −3y −20=0,② 由①得,y=2x-4m,③把③代入②,得14x-3(2x-4m)-20=0,∴x=−3m+52,∴y=-7m+5,∵y 的值是x 值的3倍,∴y=3x,∴-7m+5=3×−3m+52,解得m=-1.∴x=4,y=12.故x 的值为4,y 的值为12.15.解析 ∵两个方程组的解相同,∴可用方程5x+y=3,x-2y=5组成新方程组,得{5x +y =3,①x −2y =5,②由①得,y=3-5x ③,把③代入②,得x-2(3-5x)=5,解得x=1,把x=1代入③得y=-2,∴此方程组的解为{x =1,y =−2,把{x =1,y =−2代入{ax +5y =4,5x +by =1,得{a −10=4,5−2b =1,解得{a =14,b =2.素养探究全练16.解析 {2x −y −2=0,①6x−3y+45+2y =12,② 由①得2x-y=2③,将③代入②得3×2+45+2y=12,解得y=5,把y=5代入③得2x-5=2,解得x=3.5.所以原方程组的解为{x =3.5,y =5.17.解析 方程组{3a 1x +2b 1y =5c 1,3a 2x +2b 2y =5c 2中的两个方程的两边都除以5,得{a 1(35x)+b 1(25y)=c 1,a 2(35x)+b 2(25y)=c 2, 因为方程组{a 1x +b 1y =c 1,a 2x +b 2y =c 2的解是{x =3,y =4,所以{35x =3,25y =4,解得{x =5,y =10.所以方程组{3a 1x +2b 1y =5c 1,3a 2x +2b 2y =5c 2的解是{x =5,y =10.。
消元-解二元一次方程组(1)(专项练习)-2021学年七年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)
专题8.4 消元-解二元一次方程组（1）（专项练习）一、单选题1．（2021·全国七年级）由方程组315x m y m可得x 与y 满足等式（ ）A ．36x y +=-B ．36x y -=C ．36x y +=D ．36x y -=-2．（2020·珠海市文园中学七年级期中）由x ＋2y ＝1得到用x 的代数式表示y 的式子为（ ） A ．x ＝1﹣2yB ．x ＝1＋2yC ．y ＝12（1﹣x ） D ．y ＝12（1＋x ） 3．（2020·绍兴市文澜中学七年级期中）将方程3x ﹣y ＝1变形为用x 的代数式表示y （ ） A ．3x ＝y +1B ．x ＝13y+ C ．y ＝1﹣3x D ．y ＝3x ﹣14．（2019·山西七年级月考）下列解方程组5,3210,x y x y -=⎧⎨+=⎩①②的过程正确的是（ ）A ．由①得，5x y =-B ．由①×2得，2210x y -=C ．由①得，302x y =-D ．由①×3得，3315x y -=-5．（2020·四川省遂宁市第二中学校七年级期中）若－72a 2b 3与101a x+1b x+y 是同类项，则x.y 的值为（ ） A ．x=1y=3⎧⎨⎩B ．x=2y=2⎧⎨⎩C ．x=1y=2⎧⎨⎩D ．x=2y=3⎧⎨⎩6．（2020·湖南七年级期末）已知45x y -=，用x 表示y ，得y =（ ） A ．54x -B ．45x -C ．54y+ D ．54y-- 7．（2020·浙江温州市·七年级月考）已知方程组3421x y y x -=⎧⎨=-⎩①②，把①代入①整理，得（ ）A ．634x x -+=B ．634x x --=C ．214x x -+=D ．214x x --=8．（2019·天津河东区·七年级期末）解方程组1235x y x y =+⎧⎨-=⎩时，较为简单的方法是（ ）A ．代入法B ．加减法C ．特殊值法D ．无法确定9．（2019·抚顺市雷锋中学七年级月考）解方程组231453x y x y -=⎧⎨+=⎩①②最适合的消元方法是（ ）A ．由①得x ＝312y +①，把①代入到①中消去 B ．由①得213x -①，把①代入到①中消去y C ．由①得2x ＝3y +1①，把①代入到①中得2（3y +1）+5y ＝3，消去x D ．以上三种方法都一样10．（2019·河北邢台市·七年级期末）用代入法解方程组2553x y x y -=⎧⎨+=⎩①②，以下各式正确的是（ ）A ．()2352x x --=B ．()5235x x -=-C ．()553x x -=＋D ．()556x x -=11．（2019·邢台市第十二中学七年级期末）方程组538y x x y =-⎧⎨-=⎩用代入法消y 后所得到的方程，不正确．．．的是（ ） A ．358x x --= B ．385x x -=- C ．()358x x --=D ．358x x -+=12．（2019·全国八年级专题练习）小明在解关于x ，y 的二元一次方程组331x y x y +⊗=⎧⎨-⊗=⎩时得到了正确结果1x y =⊕⎧⎨=⎩后来发现“⊗”“①”处被污损了，则“⊗”“①”处的值分别是（ ）A ．3，1B ．2，1C ．3，2D ．2，2二、填空题13．（2020·建始县花坪民族中学七年级月考）方程4x-5y=6，用含x 的代数式表示y 得______，用含y 的代数式表示x 得______．14．（2020·扬州中学教育集团树人学校八年级月考）设 a 、b是有理数，且满足等式2321a b ++=-则a+b=___________．15．（2020·鹿邑县基础教育研究室七年级期末）已知关于,x y 的方程组343x y ax y a +=-⎧⎨-=⎩，给出以下结论：①51x y =⎧⎨=-⎩，是方程组的一个解；①当2a =-时，,x y 的值互为相反数；①当1a =时，方程组的解也是方程4x y a +=-的解；①,x y 之间的数量关系是23,x y -=其中正确的是__________ (填序号)．16．（2020·辽宁铁岭市·八年级期中）以方程组223x y y x -=⎧⎨=-⎩的解为坐标的点(),x y 在第________象限．17．（2020·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级月考）130+-++=x y y ，则x y -=________．18．（2020·四川遂宁市·射洪中学七年级月考）已知x y x x ++=，且490xy ，则5x y -的值为____________．19．（2020·江苏镇江市·七年级期末）由方程组43x m y m+=-⎧⎨-=⎩可得x 与y 之间的关系式是______（用含x 的代数式表示y ）．20．（2019·南通市通州区平潮实验初级中学七年级月考）如果122x y +=--，那么x+y=_________．21．（2020·全国课时练习）解方程组23321y x x y =-⎧⎨+=⎩，可用_____________法，它的解是________________．22．（2020·北京朝阳区·七年级期末）（1）完成框图中解方程组的过程：（2）上面框图所表示的解方程组的方法是：__________．23．（2020·山东威海市·七年级期中）对于实数a ，b 定义一种运算“*”规定：22()*()ab b a b a b a ab a b ⎧-≥=⎨-<⎩，例如：4*2，①42>，①24*24224=⨯-=，若x ，y 是方程25233x y x y +=-⎧⎨-=-⎩的解，则*x y __________． 24．（2020·上饶市广信区第七中学七年级期中）由方程组23x m y m+=⎧⎨-=-⎩，可得x —y 的值是_____．三、解答题25．（2020·太原市第四十五中学校八年级月考）解下列方程组 （1）3325y x x y =-⎧⎨-=⎩； （2）322127x y x y +=⎧⎨-=⎩；26．（2019·山西省太原五育中学八年级月考）解下列二元一次方程组：15(2)312226x y x y +=+⎧⎪--⎨-=-⎪⎩27．（2021·全国七年级）善于思考的小军在解方程组253?4115?x y x y +=⎧⎨+=⎩①②时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程①变形：4x +10y +y ＝5， 即2（2x +5y ）+y ＝5，①把方程①代入①，得2×3+y ＝5．①y ＝﹣1． 把y ＝﹣1代入①，得x ＝4．①原方程组的解为41x y =⎧⎨=⎩．请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换法”解方程组：325?9419?x y x y -=⎧⎨-=⎩①②（2）已知x ，y 满足方程组 22223212472836?x xy y x xy y ⎧-+=⎨++=⎩①②，求x 2+4y 2的值．28．（2020·达州市第一中学校八年级期中）阅读材料，善于思考的小明在解方程组410682210x y x y +=⎧⎨+=⎩时，采用了一种“整体代换”的解法，解法如下， 解：将方程①820210x y y ++=，变形为()2410210x y y ++=①，把方程①代入①得，26210y ⨯+=，则1y =-；把1y =-代入①得，4x =，所以方程组的解为：41x y =⎧⎨=-⎩请你解决以下问题：（1）试用小明的“整体代换”的方法解方程组2376511x y x y -=⎧⎨-=⎩（2）已知x 、y 、z ，满足3212472836x z y x z y -+=⎧⎨++=⎩试求z 的值．参考答案1．C 【分析】 将5y m 代入31xm 即可得出x 与y 满足的等式．【详解】 解：①5y m ①将5y m 代入31xm 得：351xy ，化简得：36x y +=， 故选：C ． 【点拨】本题考查了整式得代入计算，熟悉相关法则是解题的关键． 2．C 【分析】把x 看作已知数求出y 【详解】解：方程x ＋2y ＝1， 解得：y ＝12（1﹣x ）． 故选：C ． 【点拨】本题考查的是等式的基本性质：移项、合并同类项、系数化为1等，表示谁就该把谁放到等号的左边，其他的项移到右边，然后合并同类项、系数化1就可用含x 的式子表示y ． 3．D 【分析】利用解一元一次方程的步骤，解出y 即可． 【详解】由方程3x ﹣y =1移项可得3x ﹣1=y ，即y =3x ﹣1． 故选D ． 【点拨】本题考查了二元一次方程的变形，即用一个未知数表示另一个未知数，利用解一元一次方程的步骤解出所要表示的未知数即可． 4．B 【分析】根据等式的性质可得结果． 【详解】A. 由①得，5x y =+，故A 错误；B. 由①×2得，2210x y -=,故B 正确；C. 由①得，1023yx -=，故C 错误； D. 由①×3得，3315x y -=，故D 错误． 故选：B ． 【点拨】本题考查了等式的性质,熟练掌握此知识点的用法是解题的关键． 5．C 【分析】根据同类项的定义可知x+1=2，x+y=3，求出x 、y 的值即可解答． 【详解】 解：根据题意得12,3x x y +=⎧⎨+=⎩ 解得1.2x y =⎧⎨=⎩故选：C ． 【点拨】本题考查了同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点． 6．B 【分析】根据等式的性质进行计算求解即可．解：45x y -=54y x -=-①45y x =- 故选：B ． 【点拨】本题考查等式的性质，掌握等式的性质法则正确计算是本题的解题关键． 7．A 【分析】先把①代入①，然后合并同类项即可得关于x 的一元一次方程． 【详解】3421x y y x -=⎧⎨=-⎩①②把①代入①，得()3214x x --=，去括号，得634x x -+=． 故选：A ． 【点拨】本题主要考查了解二元一次方程组，把①代入①是解二元一次方程组的关键，通过这一步将二元一次方程组转化为一元一次方程来解答．其计算方法上的本质是合并同类项． 8．A 【分析】方程组利用代入消元法求出解即可． 【详解】解：解方程组1235x y x y =+⎧⎨-=⎩①②时，直接将①代入①得x 的值，进而得到y 的值. 因此较为简单的方法是代入法 故选：A ．此题考查解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 9．C 【分析】利用加减消元法与代入消元法判断即可． 【详解】 解方程组231453x y x y -=⎧⎨+=⎩①②最适合的消元方法是由①得2x ＝3y +1①，把①代入到①中得2（3y +1）+5y ＝3，消去x ， 故选：C ． 【点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了整体代入的思想，熟练掌握代入消元法是解本题的关键． 10．B 【分析】将①移项可得35y x =-，代入①即可. 【详解】解：由①得35y x =-，代入①得2(35)5x x --=，移项可得()5235x x -=-. 故选：B 【点拨】本题考查了代入消元法，熟练掌握代入法是解题的关键. 11．A 【解析】 【分析】把方程组中第一个方程代入第二个方程消去y 即可得到结果． 【详解】解：y x 53x y 8=-⎧⎨-=⎩①② 把①代入②得：()3x x 58--=，去括号得：3x x 58-+=；或移项得：385x x -=-； ①A 错误. 故选：A. 【点拨】熟练掌握代入消元法解方程组是解题的关键. 12．B 【分析】把x,y 的值代入原方程组,可得关于“⊗”、“⊕”的二元一次方程组,解方程组即可. 【详解】解:将1x y =⊕⎧⎨=⎩代入方程组,两方程相加,得x=⊕=1;将x=⊕=1，y=1代入方程x+⊗y=3中,得⊗=2， 所以B 选项是正确的. 【点拨】本题主要考查二元一次方程组常见解法, 如加减消元法. 13．y ＝4655x - x ＝5342y + 【分析】要用含x 的代数式表示y ，或用含y 的代数式表示x ，就要将二元一次方程变形，用一个未知数表示另一个未知数．先移项，再将系数化为1即可． 【详解】解：用含x 的代数式表示y移项得：﹣5y ＝﹣4x +6， 系数化为1得：y ＝4655x -； 用含y 的代数式表示x 得 移项得：4x ＝5y +6，系数化为1得：x ＝5342y +． 故答案为：y ＝4655x -；x ＝5342y +．【点拨】解题时可以参照一元一次方程的解法，利用等式的性质解题，可以把一个未知数当做已知数来处理． 14．1或﹣11 【分析】根据实数相等的条件可求出a 、b 的值，然后代入所求式子计算即可． 【详解】解：①a 、b 是有理数，且满足等式2321a b ++=- ①2321,5a b b +==-， 解得：5,6b a =-=±，当a =6，b =﹣5时，a +b =6－5=1； 当a =﹣6，b =﹣5时，a +b =﹣6－5=﹣11； 故答案为：1或﹣11． 【点拨】本题考查了实数的相关知识，正确理解题意、得到关于a 、b 的方程组是解题的关键． 15．①①① 【分析】①将x=5，y=-1代入检验即可做出判断；①将a=-2代入方程组求出方程组的解即可做出判断；①将a=1代入方程组求出方程组的解，代入方程中检验即可；①消去a 得到关于x 与y 的方程，即可做出判断． 【详解】解：①将x=5，y=-1代入方程组得：5345(1)3aa -=-⎧⎨--=⎩解得：a=2， 所以51x y =⎧⎨=-⎩，是方程组的一个解，本选项正确；①将a=-2代入方程组得：36?6?x y x y +=⎧⎨-=-⎩得：4y=12，即y=3，将y=3代入得：x=-3，则x 与y 互为相反数，本选项正确； ①将a=1代入方程组得：33?3?x y x y +=⎧⎨-=⎩解得：30x y =⎧⎨=⎩将x=3，y=0代入方程43x y a +=-=的左边得：3+0=3，所以当1a =时，方程组的解也是方程4x y a +=-的解，本选项正确；①34?3?x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩由第一个方程得：a=4-x -3y ， 代入第二个方程得：x -y=3（4-x -3y ）， 整理得：x+2y=3，本选项错误， 故答案是：①①①． 【点拨】此题考查了二元一次方程组的解及解二元一次方程组，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值． 16．三 【分析】求解方程组，结合平面直角坐标系中点坐标的特征判断即可． 【详解】解方程组得：14x y =-⎧⎨=-⎩，即点坐标为 ()1,4--，在第三象限，故答案为：三． 【点拨】本题考查了一元二次方程组的求解，及坐标系中点的特征，熟练求解方程组并理解点坐标的特征是解题关键． 17．7 【分析】由绝对值的性质可以得到关于x 、y 的二元一次方程，解方程求得x 、y 的值后即可算出x -y 的值． 【详解】解：由题意得：1030x y y +-=⎧⎨+=⎩，解之得：43x y =⎧⎨=-⎩，()437x y ∴-=--=， 故答案为7． 【点拨】本题考查绝对值的应用，理解绝对值为非负数的性质是解题关键． 18．18 【分析】由第一个等式得到等号右边x 为非负，进而得到|x|=x ，化简为xy x x ，进而得到0x y ，再结合490x y 即可求解．【详解】解：由绝对值的非负性可知：x y x x ++=中等号右边x 为非负数，即|x |=x ， ①x y x x ++=可化简为：x y x x ，进一步得到0xy ，①0490x y x y +=⎧⎨+-=⎩，解得33x y =⎧⎨=-⎩，①515(3)18xy ，故答案为：18． 【点拨】本题考查了绝对值的非负性及二元一次方程组的解法，本题的关键是能得到x 为非负数，即|x |=x 进而化简求解． 19．1y x =-- 【分析】把①代入①消去未知数m 可得答案． 【详解】43x m y m +=-⎧⎨-=⎩①②， 把①代入①得：34x y +-=-， ①1x y +=-， ①1y x =--，故答案为：1y x =--． 【点拨】本题主要考查了解二元一次方程组，关键是掌握代入消元法． 20．3.2-【分析】 把122x y +=--化为120,2x y ++-=利用非负数之和为零的性质可得方程组，从而可得答案． 【详解】 解：12,2x y +=--120,2x y ∴++-= 20102x y +=⎧⎪∴⎨-=⎪⎩， 2.12x y =-⎧⎪∴⎨=⎪⎩132.22x y ∴+=-+=- 故答案为：3.2-【点拨】本题考查的是两个非负数之和为零的性质，方程组的解法，有理数的加法，掌握以上知识是解题的关键． 21．代入消元 11x y =⎧⎨=-⎩【分析】由23321y x x y =-⎧⎨+=⎩①②的特点，利用代入法消去y ，再求解x ，从而可得答案． 【详解】 解：23321y x x y =-⎧⎨+=⎩①②，把①代入①：()32231,x x +-=77,x ∴= 1,x ∴=把1x =代入①得：1,y =-所以方程组的解是11x y =⎧⎨=-⎩．故答案为：代入消元，11x y =⎧⎨=-⎩．【点拨】本题考查的是二元一次方程组的解法，掌握利用代入法解二元一次方程组是解题的关键． 22．（1）完成框图见解析；（2）代入消元法 【分析】（1）把24x y +=，表示出y ，代入3213x y -=中求出x 的值，代入求出y 的值，确定出方程组的解；（2）上述解方程组的方法为代入消元法． 【详解】解：（1）填写如下：（2）框图所表示的解方程组的方法是：代入消元法， 故答案为：代入消元法． 【点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 23．6 【分析】先解方程组，再根据x 和y 的值将新定义的运算化为普通运算即可． 【详解】解：25233x y x y +=-⎧⎨-=-⎩①②，①×2-①得77y =-，解得y=-1， 将y=-1代入①中得x=-3，故该方程组的解为：31x y =-⎧⎨=-⎩，①-3＜-1，①2*(3)(3)(1)6x y =---⨯-=， 故答案为：6． 【点拨】本题考查解二元一次方程组，新定义下的实数运算．熟练掌握解二元一次方程组的方法是解决此题的关键． 24．-1 【分析】用含y 的式子表示m ，再将m 代入另一个方程中，整理即可得到x -y 的值. 【详解】解：23x my m+=⎧⎨-=-⎩①②，由①得：m＝3﹣y①，把①代入①得：x+3﹣y＝2，即x﹣y＝﹣1，故答案为：x﹣y＝﹣1．【点拨】一般解法是用含有m的代数式表示x、y，再计算，但也要注意能简便的则简便，此题中注意整体思想的渗透．25．（1）14xy=-⎧⎨=-⎩；（2）53xy=⎧⎨=⎩；【分析】（1）利用代入法解答；（2）利用代入法解答；【详解】（1）3325y xx y=-⎧⎨-=⎩①②，将①代入①，得3x-2（x-3）=5解得x=-1，将x=-1代入①，得y=-1-3=-4，①方程组的解是14 xy=-⎧⎨=-⎩；（2）322127x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，由①得：y=2x-7①，将①代入①得，3x+2（2x-7）=21，解得x=5，将x=5代入①得，y=3，①这个方程组的解是53 xy=⎧⎨=⎩；【点拨】此题考查解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的解法：代入法或加减法，根据每个方程组的特点选择恰当的解法是解题的关键．26．63x y =-⎧⎨=-⎩【分析】先把方程组进行整理，然后利用代入消元法解方程组，即可得到答案．解：15(2)312226x y x y +=+⎧⎪--⎨-=-⎪⎩，整理得：59315x y x y -=⎧⎨-=-⎩①②，由①得：59x y =+①，把①代入①，得：3(59)15y y ⨯+-=-， 解得：3y =-，把3y =-代入①，得6x =-，①方程组的解为63x y =-⎧⎨=-⎩；【点拨】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握代入消元法进行解题．27．（1）32x y =⎧⎨=⎩；（2）17【分析】（1）仿照小军的方法将方程①变形，把方程①代入求出y 的值，即可确定出x 的值； （2）方程组两方程变形后，利用加减消元法求出所求即可． 【详解】解：（1）由①得：3（3x ﹣2y ）+2y ＝19①， 把①代入①得：15+2y ＝19， 解得：y ＝2，把y＝2代入①得：x＝3，则方程组的解为32 xy=⎧⎨=⎩；（2）由①得：3（x2+4y2）﹣2xy＝47①，由①得：2（x2+4y2）+xy＝36①，①+①×2得：7（x2+4y2）＝119，解得：x2+4y2＝17．【点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．解题的关键是根据方程组的特点合理选择消元的方法．28．（1）1452xy⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩；（2）z=2【分析】（1）将①变形后，把①代入解答即可；（2）将原方程变形后利用加减消元解答即可．解：（1）237 6511x yx y-=⎧⎨-=⎩①②，将①变形得3(2x-3y)+4y=11 ①将①代入①得3×7+4y=11，①y=−52，把y=−52代入①得x＝−14，①方程组的解为1452xy⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩；（2）321247 2836x z yx z y-+=⎧⎨++=⎩①②，由①得3(x+4y)-2z=47 ①，由①得2(x+4y)+z=36 ①，①×2-①×3得-7z-14，①z=2．【点拨】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键，用了整体代入思想．。
消元法解方程课堂练习
初一数学课堂练习－8.2消元（一）填空题1.已知x ＝2，y ＝2是方程ax －2y ＝4的解，则a ＝________.2.已知方程x －2y ＝8，用含x 的式子表示y ，则y =_________________，用含y 的式子表示x ，则x =________________3.方程x ＋y ＝4有_______个解，有________个正整数解，它们是___________________________________________.4.方程2x －y ＝7与x ＋2y ＝－4的公共解是________________________.5.若x 、y 互为相反数，且x ＋3y ＝4，,3x －2y ＝_____________. 二．用代入法解方程组：6． y =3x －1 7. 4x －y =5 2x ＋4y =24 3(x －1)=2y －38. 8116052=+=+y x y x 9. 53215.05.1=+=-y x y x三．解答题10.已知 12-==y x 是方程组 54+=-=+a by x by ax 的解.求a 、b 的值.11.已知方程组 12338=-=+y x y x 的解为 b y a x ==，求ab 2的值.12.若 24==y x 与 12=-=y x 都满足方程b kx y +=.（1）求k 和b 的值； （2）当8=x 时，求y 的值； （3）当3=y 时，求x 的值.13．超市里某种罐头比解渴饮料贵1元，小彬和同学买了3听罐头和2听解渴饮料一共用了16元，你能求出罐头和解渴饮料的单价各是多少元吗？沁园春·雪 <毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。
人教版初中消元-解二元一次方程组精选课时练习(含答案)6
人教版初中消元-解二元一次方程组精选课时练习（含答案) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．同时满足方程1132x y +=与325+=x y 的解是（ ） A ．2,x =3y = B ．3,x =-4y = C ．3,x =2y =- D ．3,x =-2y =-2．用代入法解方程组23,328,y x x y =-⎧⎨-=⎩①②，时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（ ）A ．3468x x +-=B ．3468x x -+=C ．3238x x +-= D ．3268x x --= 3．二元一次方程组62x y x y +=⎧⎨=⎩的解是（ ） A ．33x y =⎧⎨=⎩ B ．42x y =⎧⎨=⎩ C ．21x y =⎧⎨=⎩ D ．60x y =⎧⎨=⎩4．若关于x ，y 的方程组45ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解是21x y =⎧⎨=⎩，则+a b 的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．45．如果255411x y x y -=⎧⎨-=⎩，则x ：y 的值为（ ） A ．12 B ．13 C ．2 D ．3 6．已知关于x ，y 的二元一次方程组57345x y a x y a -=⎧⎨-+=⎩，且x ，y 满足x –2y =0，则a 的值为（ ）A ．2B ．–4C ．0D ．5 7．用代入消元法解方程组25,328x y x y -=⎧⎨-=⎩时，消去y 后得到的方程是（ ）A ．34100x x --=B ．3458x x -+=C ．32(52)8x x --=D ．32(25)8x x --=8．用代入法解方程组2,25,x y x y =⎧⎨-=⎩①②较简单的方法是（ ） A ．由①得12y x =，然后代入②消去y B ．由②得25y x =-，然后代入①消去yC ．将①代入②消去xD ．由②得1(5)2x y =+，然后代入①消去x 9．若|324|x y +-与26(573)x y +-互为相反数，则x ，y 的值是（ ） A ．21x y =⎧⎨=-⎩ B ．11x y =⎧⎨=-⎩ C ．12x y =-⎧⎨=⎩ D ．11x y =-⎧⎨=⎩ 10．甲、乙两人同求方程ax -by =7的整数解，甲正确地求出一个解为11x y =⎧⎨=-⎩，乙把ax -by =7看成ax -by =1，求得一个解为12x y =⎧⎨=⎩，则a ，b 的值分别为( )A ．25a b =⎧⎨=⎩B ．52a b =⎧⎨=⎩C ．35a b =⎧⎨=⎩D ．53a b =⎧⎨=⎩ 11．方程组22{?23x y m x y +=++=中，若未知数x 、y 满足x-y>0，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞1B ．m ＜1C ．m ＞-1D ．m ＜-1 12．解方程组①216511y x x y =+⎧⎨+=-⎩②2310236x y x y +=⎧⎨-=-⎩，比较简便的方法是（ ） A ．均用代入消元法 B ．均用加减消元法C ．①用代入消元法，②用加减消元法D ．①用加减消元法，②用代入消元法 13．用加减消元法解方程组323415x y x y -=⎧⎨+=⎩①②消去y ，最简捷的方法是（ ） A ．①×4-②×3 B ．①×4+②×3 C ．②×2-① D ．②×2+① 14．利用加减消元法解方程组2510536x y x y +=-⎧⎨-=⎩①②，下列做法正确的是（ ）C ．要消去y ，可以将①×5＋②×3D ．要消去x ，可以将①×(－5)＋②×2二、填空题15．若关于x ，y 的二元一次方程组57x y k x y k +=⎧⎨-=⎩，的解是二元一次方程2318x y +=的的平方根是________.16．（广西南宁市2018届九年级中考数学全真模拟试卷（二））已知方程组1132x my x y +=⎧⎨+=⎩有正整数解，则整数m 的值为_____．17．甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为31x y =-⎧⎨=-⎩，，乙看错了方程②中的b ，得到方程组的解为54x y =⎧⎨=⎩，，则20172016110a b ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的值为________.18．已知关于x ，y 的方程组3225435x y k x y k +=⎧⎨+=-⎩与方程3x y +=的解相同，则k 的值为________. 19．已知关于x ，y 的方程组23,32 1.x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩①②，的解的和是k -，则k =________.20．解方程组10,2 4.x y x y +=⎧⎨-=⎩①②时，为了消去x ，可以将方程________变形为________. 三、解答题21．解方程组：32422x y x y -=⎧⎨-=⎩22．已知2003(x ＋y)2 与|12x ＋32y －1|的值互为相反数，试求： (1)求x 、y 的值；(2)计算x 2003＋y 2004的值.23．解下列方程组：（1）6314x y x y -=⎧⎨-=⎩（2）6323()2()28x y x y x y x y +-⎧+=⎪⎨⎪+--=⎩． 24．3,25;x y x y =⎧⎨+=⎩25．解下列方程组．（1） 25{?242x y x y -=+= (2) ()()1212{?33211x y x y +-=-=- 26．三个同学同时解一道题：“若方程组111222,a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是3,4,x y =⎧⎨=⎩求方程组111222325,325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解”. 三个人各自提出不同的想法：甲说：“这个题目好像条件不够，不能求出它的解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元的方法来解决呢”？参考他们的讨论，你认为这个题目应该怎么解？27．解方程组（1）37528y x x y =-⎧⎨+=⎩ （2）324237x y x y -=⎧⎨+=⎩ （3）23,3813;x y x y -=⎧⎨-=⎩ （4） 223210x y x y +=⎧⎨-=⎩28．用加减消元法解下列方程组：（1）38,27;x y x y +=⎧⎨-=⎩（2）9215,3410;x y x y +=⎧⎨+=⎩（3）3(1)4(4),5(1)3(5).x y y x -=-⎧⎨-=+⎩ 29．对于有理数，规定新运算：x ※y ＝ax ＋by ＋xy ，其中a 、b 是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算。
消元——二元一次方程组的解法提高练习附答案
消元——二元一次方程组的解法提高练习附答案一、选择题1.已知若5=+y x ，3=-y x ，则=xy ( )(A)4． （B ）-4． （C ）3． （D ）-3．2.已知142522=+=+y x y x ，则=+-++73212y x y x ( ) （A ）1. （B ）5. （C ）2. （D ）以上都不对.3.若二元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+315136y kx y x 有无数组解，则k 应满足的条件是( ) （A ）0=k . （B ）3=k . （C ）6=k . （D ）52-=k . 二、填空题4.方程组⎩⎨⎧=+=+21641835916412835916418359y x y x 的解为 _________. 5.当=x ____，=y ____时，方程051633463=+--+-mx m y my x 总是成立的.6. 设x ，y 满足1933=-++y x y x ，62=+y x ，则=x ________，=y __________ ．7.若方程组⎩⎨⎧=++=+3313y x k y x 的解x ，y 满足10<-<y x ，则k 的取值范围是 .三、解答题8.已知方程组⎩⎨⎧=+=-9341123n m n m 的解为⎩⎨⎧-==13n m ，求方程组⎩⎨⎧=-++=--+9)(3)(411)(2)(3y x y x y x y x 的解.9. 若二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+a y x a y x 42的解是二元一次方程02853=--y x 的解，求a 的值. 10.已知等式7)32()2(+=+++x B A x B A 对一切数x 都成立，求A ，B 的值.答案及提示一、1.•A ；2. C ；3. D.二、4. ⎩⎨⎧==23y x ；5. 6，-0.5； 6. 0.5，5； 7. 42<<k .三、8.解：根据题意得⎩⎨⎧-=-=+13y x y x ，解得⎩⎨⎧==21y x .9.解：解方程组⎩⎨⎧=-=+a y x a y x 42，解得⎩⎨⎧-==a y a x 3 ，代入02853=--y x 中，解得7=a . 10.解：根据题意得⎩⎨⎧=+=+73212B A B A ，解得⎩⎨⎧-==511B A .。
消元-解二元一次方程组练习卷(含答案)
消元-解二元一次方程组练习卷课堂练习：1．以方程组21y x y x =-+⎧⎨=-⎩的解为坐标的点(,)x y 在平面直角坐标系中的位置是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．关于x 、y 的方程组3x y m x my n -=⎧⎨+=⎩的解是11x y =⎧⎨=⎩，则|m-n|的值是（）A ．5B ．3C ．2D ．13．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩，则a+b 的值为（）A ．-4B ．4C ．-2D ．24．二元一次方程组的解为（）A ．B．C ．D．5．已知x ，y 满足方程组，则x+y 的值为（）A ．9B ．7C ．5D ．36.先阅读第（1）小题的解答，然后解答第（2）小题。
（1）、解方程组⎩⎨⎧=--=--5)(401y y x y x 解：由①得1=-y x ③将③代入②得4×51=-y ，即1-=y ，将1-=y 代入③得，0=x 所以⎩⎨⎧-==10y x ①②（2）、解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++-=-927532232y y x y x 7.甲、乙两人同时解方程组⎩⎨⎧=-=+1325ny x y mx 甲解题看错了①中的m ，解得⎪⎩⎪⎨⎧-==227y x ，乙解题时看错②中的n ，解得⎩⎨⎧-==73y x ，试求原方程组的解8．已知关于x ，y 的方程组342x y k x y k +=-⎧⎨-=+⎩，（1）若方程组的解满足方程341x y -=，求k 的值；（2）请你给出k 的一个值，使方程组的解中x ，y 都是正整数，并直接写出方程组的解．课后练习：1．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是（）A ．222B ．280C ．286D ．2922．甲数的2倍比乙数大3,甲数的3倍比乙数的2倍小1,若设甲数为x,乙数为y,则根据题意可列出的方程组为（）A.⎩⎨⎧-=-=12332y x y xB.⎩⎨⎧=-=+y x y x 21332C.⎩⎨⎧-=+=12332y x y x D.⎩⎨⎧=-=+12332y x y x 3．方程组327413x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（）A ．13x y =-⎧⎨=⎩B ．31x y =⎧⎨=-⎩C ．31x y =-⎧⎨=-⎩D ．13x y =-⎧⎨=-⎩5．若方程组35432x y a x y a +=+⎧⎨+=⎩的解x 与y 的值的和为3，则a 的值为()A.－3 B.－2 C.2 D.106．已知x ，y 满足方程组2524x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x ﹣y 的值是．7．已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+18my nx ny mx 的解，则m ﹣n 的平方根为．8．方程组31x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是．9．若关于x 、y 的方程组2343223x y x y m +=⎧⎨+=-⎩的解满足x+y=35，则m=．10．已知关于x 的方程2x =m 的解满足325x y n x y n -=-⎧⎨+=⎩（0＜n ＜3），若y ＞1，则m 的取值范围是．11.已知关于x ，y 的二元一次方程组221x y k x y +=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数，求k 的值．课堂练习答案1．以方程组21y xy x=-+⎧⎨=-⎩的解为坐标的点(,)x y在平面直角坐标系中的位置是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A.考点：1.点的坐标；2.解二元一次方程组．2．关于x、y的方程组3x y mx my n-=⎧⎨+=⎩的解是11xy=⎧⎨=⎩，则|m-n|的值是（）A．5B．3C．2D．1【答案】D．【解析】试题解析：∵方程组3x y mx my n-=⎧⎨+=⎩的解是11xy=⎧⎨=⎩，∴311mm n-=⎧⎨+=⎩，解得23 mn=⎧⎨=⎩，所以，|m-n|=|2-3|=1．故选D．考点：二元一次方程组的解．3．已知a，b满足方程组51234a ba b+=⎧⎨-=⎩，则a+b的值为（）A．-4B．4C．-2D．2【答案】B．考点：解二元一次方程组．4．二元一次方程组的解为（）A ．B．C ．D．【答案】C【解析】试题分析：根据加减消元法，可得方程组的解．①+②，得3x=9，解得x=3，把x=3代入①，得3+y=5，y=2，所以原方程组的解为考点：二元一次方程组的解．5．已知x ，y 满足方程组，则x+y 的值为（）A ．9B ．7C ．5D ．3【答案】C【解析】试题分析：方程组两方程相加求出x+y 的值即可．，①+②得：4x+4y=20，则x+y=5，考点：二元一次方程组的解6.先阅读第（1）小题的解答，然后解答第（2）小题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
用消元解方程练习题及答案消元法是一种常用的解方程方法，它通过逐步消去方程中的某一变量，将复杂的多变量方程简化为单变量方程，进而求得方程的解。
本文将提供一些用消元法解方程的练习题及其答案，帮助读者更好地理解和掌握这一解题方法。
1. 题目一：
解方程组：
2x + y = 7
4x + 3y = 14
解答：
首先我们通过第一条方程将其中的变量x消去，得到y的表达式：y = 7 - 2x
将此表达式代入第二条方程中，得到：
4x + 3(7 - 2x) = 14
化简得：
4x + 21 - 6x = 14
合并同类项后得：
-2x + 21 = 14
移项得：
-2x = -7
最后解得：
x = 3.5
将x的值代入第一条方程，求得y的值：
2(3.5) + y = 7
7 + y = 7
解得：
y = 0
所以，方程组的解为：x = 3.5，y = 0。
2. 题目二：
解方程组：
3x - 2y = 8
5x + 4y = 2
解答：
为了消去y这个变量，我们先通过第一条方程将x的系数化为5，
得到：
15x - 10y = 40
然后将这个式子乘以2，并与第二条方程相加，得到仅含x的方程：
30x - 20y + 5x + 4y = 80 + 2
合并同类项得：
35x - 16y = 82
接下来我们再次通过第一条方程将x的系数化为4，得到：
12x - 8y = 32
然后将这个式子乘以5，并与第二条方程相减，得到仅含y的方程：-60y + 40y = -160 - 10
合并同类项得：
-20y = -170
解得：
y = 8.5
将y的值代入第一条方程，求得x的值：
3x - 2(8.5) = 8
3x -17 = 8
解得：
x = 8.3
所以，方程组的解为：x = 8.3，y = 8.5。
通过上述两个例子，我们可以看到消元法在解多变量方程时的应用。
消元法的关键是通过逐步消去某一变量，将方程化简为仅含一个变量
的方程，从而简化求解的过程。
掌握了消元法的基本原理和应用技巧，我们能够更轻松地解决各种复杂的方程组问题。
请读者在学习过程中多加练习，并结合实际问题进行思考和应用。
希望本文提供的消元法解方程练习题及其答案能够对读者有帮助，使
其更好地理解和掌握这一解题方法。