用样本估计总体练习题

1．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示．为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为()

A．100,20 B．200,20

C．200,10 D．100,10

2．某校初三年级有400名学生，随机抽查了40名学生测试1分钟仰卧起坐的成绩(单位：次)，将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图．用样本估计总体，下列结论正确的是()

A．该校初三学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数为25

B．该校初三学生1分钟仰卧起坐的次数的众数为24

C．该校初三学生1分钟仰卧起坐的次数超过30的人数约有80

D．该校初三学生1分钟仰卧起坐的次数少于20的人数约为8

3．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄在17～18岁的男生体重(kg)，将他们的体重按[54.5,56.5)，[56.5,58.5)，…，[74.5,76.5]分组，得到的频率分布直方图如图所示．由图可知这100名学生中体重在[56.5,64.5)的学生人数是()

A．20 B．30

C．40 D．50

4．如图是2018年第一季度五省GDP情况图，则下列陈述正确的是()

①2018年第一季度GDP总量和增速均居同一位的省只有1个；

②与去年同期相比，2018年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长；

③去年同期的GDP总量前三位是D省、B省、A省；

④2017年同期A省的GDP总量也是第三位．

A．①②B．②③④

C．②④D．①③④

5．如图是一容量为100的样本重量的频率分布直方图，则由

图可估计样本重量的平均数与中位数分别为()

A．13,12

B．12,12

C．11,11

D．12,11

6．某学校为了调查学生在学科教辅书方面的支出情况，

抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，

其中支出的钱数在[30,40)的同学比支出的钱数在[10,20)的同

学多26人，则n的值为________．

7．某班学生A，B在高三8次月考的化学成绩用茎叶图

表示如图，其中学生A的平均成绩与学生B的成绩的众数相等，则m＝________.

8．为了了解2 000名学生的学习情况，计划采用系统抽样的方法从全体学生中抽取容量为100的样本，若第一组抽出的号码为11，则第五组抽出的号码为________．9．为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据．已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为________．

10．据了解，大学英语四级改革的一项重要内容就是总分改为710

分，每个考生会有一个成绩，不再颁发“合格证”，这也意味着，不再

有“及格”一说．大学英语四级考试成绩在425分及以上的考生可以报

考大学英语六级考试，英语四级成绩在550分及以上的考生可以报考口

语考试．如图是从某大学数学专业40人的英语四级成绩中随机抽取8人的成绩的茎叶图．

(1)通过这8人的英语四级成绩估计该大学数学专业英语四级考试成绩的平均数和中位数；

(2)在这8人中，从可以报考大学英语六级考试的学生中任取2人，求这2人都可以报考口语考试的概率．

11．为了了解甲、乙两个工厂生产的轮胎的宽度是否达标，从两厂各随机选取了10个轮胎，将每个轮胎的宽度(单位：mm)记录下来并绘制出如下的折线图：

(1)分别计算甲、乙两厂提供的10个轮胎宽度的平均值；

(2)若轮胎的宽度在[194,196]内，则称这个轮胎是标准轮胎．试比较甲、乙两厂分别提供的10个轮胎中所有标准轮胎宽度的方差的大小，根据两厂的标准轮胎宽度的平均水平及其波动情况，判断这两个工厂哪个的轮胎相对更好．