泸州市小升初重点中学入学分班考试数学试卷含参考答案 (精炼)

全国小升初重点中学入学分班考试数学试卷

（解析版）

林诣-梓墨-独家供稿

一、选择题（3分*10题=30分）

1．春季开学后，有不少同学都将部分压岁钱捐给山区的贫困学生；事后，甲、乙、丙、丁4位同学有如下的对话：

甲：“丙、丁之中至少有1人捐了款”

乙：“丁、甲之中至多有1人捐了款”

丙：“你们3人中至少有2人捐了款”

丁：“你们3人中至多有2人捐了款”

已知这4位同学说的都是真话且其中恰有2位同学捐了款，那么这4位同学是( )．

A．甲、乙B．丙、丁C．甲、丙D．乙、丁

答案：D

【详解】

因为恰有2位同学捐了款，据丙所说知甲、乙、丁就至少2人捐款，所以丙没捐款；

再据甲所说知丙、丁之中至少有1人捐了款，现在丙没捐款，所以丁一定捐款了；

再据乙所说知丁、甲之中至多有1人捐了款，现在丁捐款了，所以甲一定没捐款；

恰有2位同学捐了款，即恰有2位同学没捐款，现在甲、丙都没捐款，所以乙、丁都捐款了．

2．如下图，用同样的小棒摆图形，照这样摆下去，摆第6幅图需要（）根小棒．

A．45 B．54 C．63 D．108

答案：C

【详解】

略

3．5个连续自然数的和是220，那么紧跟在这5个自然数后面的5个连续自然数的和是（）

A．245 B．240 C．230 D．220

答案：A

【详解】

【分析】5个连续自然数的和是220，他们的平均数是220÷5=44，后面的5个连续自然数的平均数比前面的5个连续自然数的平均数多5，那么后面的5个

连续自然数的平均数是44+5=49，要求紧跟在这5个自然数后面的5个连续自然数的和是多少，用平均数49×5即可，问题得解．

【解答】解：220÷5=44，

44+5=49，

49×5=245；

所以5个连续自然数的和是220，那么紧跟在这5个自然数后面的5个连续自然数的和是245；

故选A．

【点评】此题主要利用前面5数的平均数求出后面5个数的平均数，注意后面的5个数的平均数要比前面的5个数的平均数多5．

4．一个长方体木块，长10米，宽和高都是3米，把它锯成4段，表面积至少增加（）平方米．

A．72 B．54 C．94 D．102

答案：B

【详解】

当切面是斜切面时，面积大于宽和高组成的正方形切面，当切面垂直于长方体的长时，增加的表面积最小．分析可知，当切面垂直于长方体的长时，增加的表面积最小．锯成4段，表面积增加6个宽和高组成的正方形．3×3×6=54（平方米）故选 B．

5．一个圆柱和一个圆锥的底面半径和高都分别相等，它们的体积差是24立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。

A．28 B．32 C．36 D．12

答案：C

【分析】

根据底面半径和高相等可知这个圆柱与圆锥是等底等高的，则圆柱的体积就是圆锥的体积的3倍，则它们的体积之差是圆锥的体积的2倍，由此即可解答问题。

【详解】

等底等高圆柱的体积就是圆锥的体积的3倍，则它们的体积之差是圆锥的体积的2倍，所以圆柱的体积是：

24÷ 2× 3

＝12×3

＝36（立方分米）

故选： C

【点睛】

此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，此题的关键是根据底面半径和高对应相等得出它们是等底等高的。

6．若多项式与某多项式的差为，则这个多项式为（）．

A．B．

C．D．

答案：D

【详解】

由题意得这个多项式为（）-（）

=-=，故答案选D．

7．一罐可口可乐的容量是（ ）。

A ．350升

B ．0.35立方米

C ．350毫升

D ．350立方分米

答案：C

【分析】

根据生活经验、对容积单位和数据大小的认识，可知计量一罐可口可乐的容量用“毫升”做单位；据此解答即可。

【详解】

一罐可口可乐的容量是350毫升；

故选：C.

【点睛】

此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。

8．三种手机，乙比甲货贵10%，丙比乙便宜10%，则（ ）最便宜。 A ．甲

B ．乙

C ．丙

D ．无法判断 答案：C

【分析】

可以假设出甲的价钱，然后根据甲和乙的关系求出乙的价钱，再求出丙的价钱，进行比较。

【详解】

假设甲100元；

乙：()100110%110⨯+=（元）

丙：()110110%99⨯-=（元）

99＜100＜110；

所以丙最便宜，故答案选C 。

【点睛】

乙比甲贵10%，是以甲作单位“1”，丙比乙便宜10%，是以乙作单位“1”，正确区分单位“1”是解题的关键。

9．一个人到书店购买了一本书和一本杂志，在付钱时，他把书的定价中的个位上的数字和十位上的看反了，准备付21元取货。售货员说：“您应该付39元才对。”请问书比杂志贵多少钱？（ ）

A ．20

B ．21

C ．23

D ．24

答案：C

【分析】

把书价原来的价格设为十位数字为x ，个数位字为y 。根据书的实际价格比个位、十位数字颠倒后的价格高39－21＝18元，列方程求出x 与y 的关系，进而得出书价是多少，最后根据书和杂志共39元，得出杂志的价格，求差即可。

【详解】

解：设书价原来的价格设为十位数字为x ，个数位字为y ，根据题意得： （10x ＋y ）－（10y ＋x ）＝18

9（x －y ）＝18

x －y ＝2

在低于39的两位数里只有31满足，所以书的价格为31元，杂志的价格为39－31＝8（元）