青岛版-数学-七年级上册-六种方法帮你去括号

六种方法帮你去括号

在整式的加减运算中，去括号是重要的一环。如何去掉括号呢？下面介绍几种去括号的方法，供同学们参考。

一、直接去括号

例1 化简：()()532x x y y x --+-。

分析：由于括号前面的系数是1和1-，可以利用去括号的法则直接去括号。 解：原式532x x y y x =-++-

55x y =-+。

二、局部合并，再去括号

例2 化简：2222221530.532a b ab a b ab a b a b ⎛⎫----+ ⎪⎝⎭

。 分析：由于括号外的25a b 和23a b 及括号内的212

a b 和20.5a b -是同类项，所以可以先将它们分别合并后，再去括号。

解：原式()22283a b ab ab =---

22283a b ab ab =-+

2282a b ab =-。

三、整体合并，再去括号

例3 化简：()()()()5432a b c a b c a b c a b c -+-+-+-+-+-。

分析：若按常规方法先去括号再合并，显然运算量较大，容易出错，而如果把()a b c -+和()a b c +-分别看作整体，先合并，再去括号，这样比先去括号再合并简便。

解：原式()()86a b c a b c =-+-+-

888666a b c a b c =-+--+

21414a b c =-+。

四、改变常规顺序，巧去括号

例4 化简：()23222318612x y xy xy x y ⎡⎤---⎣⎦。

分析：若先去中括号，则小括号前的“-”号变为“+”号，再去小括号时，括号内各项不用变号。这样就减少了某些项的反复变号，不易出错。

解：原式()23222318612x y xy xy x y =-+-

23222318612x y xy xy x y =-+-

23265x y xy =-。

五、利用乘法分配律去括号

例5 化简：()()()2211312563a a a a ⎡⎤-+-++-⎢⎥⎣⎦

。 分析：当括号前的乘数不是1或1-时，可以“边去括号边做乘法”。

解：原式()()()22131252

a a a a =-++

+-- 2213352

a a a a =--++-+ 21222a a =--+。 六、一次去掉所有括号

例6 化简：(){}

132327a b ab b ab b a ---+--⎡⎤⎣⎦。

分析：根据某些项前面各层括号前负号的个数来决定去括号时该项的符号。具体地说就是，若负号的个数是偶数个，则保持该项的符号；若负号的个数是奇数个，则改变该项的符号。掌握了这一法则，就可以一次去掉多层括号。

解：原式132327a b ab b ab b a =-+-+-+

2054a b ab =-+。