体育单招数学模拟试题及答案

过椭圆的焦点作直线交椭圆于、两点，是椭圆另一焦

x y F A B F 22

1236251+=体育单招数学模拟试题（一）

一、 选择题

1, 下列各函数中，与x y =表示同一函数的是（ ）

（Ａ）x

x y 2= （Ｂ）2x y = （Ｃ）2

)(x y = （Ｄ）33x y =

2，抛物线2

4

1x y -

=的焦点坐标是（ ） （Ａ） ()1,0-（Ｂ）()1,0（Ｃ）()0,1（Ｄ）()0,1-

3，设函数216x y -=的定义域为Ａ，关于Ｘ的不等式a x

<+12log 2的解集为Ｂ，且A B A = ，则

a 的取值范围是（ ）

（Ａ）()3,∞- （Ｂ）(]3,0 （Ｃ）()+∞,5 （Ｄ）[)+∞,5

4，已知x x ,13

12

sin =

是第二象限角，则=x tan （ ） （Ａ）125 （Ｂ） 125- （Ｃ） 5

12 （Ｄ）512

-

5，等比数列{}n a 中，30321=++a a a ，120654=++a a a ，则=++987a a a （ ） （Ａ）240（Ｂ）240±（Ｃ） 480 （Ｄ）480±

6，tan330︒= （ ）

（A

（B

（C

） （D

）

7，点，则△ABF 2的周长是（ ） （A ）．12 （B ）．24 （C ）．22 （D ）．10

8，函数sin 26y x π⎛

⎫=+ ⎪⎝

⎭图像的一个对称中心是（ ）

（A ）(,0)12

π

-

（B ）(,0)6

π

-

（C ）(,0)6

π

（D ）(,0)3

π

二，填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 9. 函数()ln 21y x =-的定义域是. 10. 把函数sin 2y x =的图象向左平移

6

π

个单位，得到的函数解析式为________________. 11. 某公司生产A 、B 、C 三种不同型号的轿车，产量之比依次为2:3:4，为了检验该公司的产品质量，

用分层抽样的方法抽取一个容量为n 的样本，样本中A 种型号的轿车比B 种型号的轿车少8辆，那么n =. 12. 已知函数1(0x

y a

a -=>且1)a ≠的图象恒过点A . 若点A 在直线 上, 则

12

m n

+的最小值为. 三，解答题

()

100mx ny mn +-=>

13．12

（1） 完成如下的频率分布表:

（2）从得分在区间[)10,20内的运动员中随机抽取2人 , 求这2人得分之和大于25的概率.

14. 已知函数.cos sin sin )(2

x x x x f +=

（１） 求其最小正周期； （２） 当2

0π

≤

≤x 时，求其最值及相应的x 值。

（３） 试求不等式1)(≥x f 的解集

15 如图2，在三棱锥P ABC -中，5,4,3AB BC AC ===，点D 是线段PB 的中点，

平面PAC ⊥平面ABC ．

（1）在线段AB 上是否存在点E , 使得//DE 平面PAC ？ 若存在,

若不存在, 请说明理由; （2）求证：PA BC ⊥.

体育单招数学模拟试题（一）参考答案

一，选择题（本大题共１4个小题，每小题5分，共70分。）

二，填空题（本大题共５个小题，每小题４分，共２０分。） 9. 1,2⎛⎫+∞

⎪⎝⎭

10. sin 23y x π⎛⎫

=+ ⎪⎝⎭ 11. 72 12.3+

三，解答题（共五个大题，共40分）

13本小题主要考查统计与概率等基础知识，考查数据处理能力．满分10分． (1) 解:频率分布表:

………3分

(2)解: 得分在区间[)10,20内的运动员的编号为2A ,3A ,4A ,8A ,11A .从中随机抽取2人,所有可能的抽取结果有:{}23,A A ,{}24,A A ,{}28,A A ,{}211,A A ,{}34,A A ,{}38,A A ,{}311,A A ,

{}48,A A ,{}411,A A ,{}811,A A ,共10种.………6分

“从得分在区间[)10,20内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于25”(记为事件B )的所有可能结果有:{}24,A A ,{}211,A A ,{}34,A A ,{}38,A A ,{}311,A A ,{}48,A A ,

{}411,A A ,{}811,A A ,共8种. ………8分

所以()8

0.810

P B =

=. 答: 从得分在区间[)10,20内的运动员中随机抽取2人, 这2人得分之和大于25的概率为

0.8. ………10分

14．（1）T=π；（2）0,0;8

3,221min max ===+=

x y x y π；（3）[]Z k k k ∈++,,24π

πππ

15.本小题主要考查直线与平面的位置关系的基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能

力．满分10分．

（1）解：在线段AB 上存在点E , 使得//DE 平面PAC , 点E 是线段AB 的中点.…1分 下面证明//DE 平面PAC :

取线段AB 的中点E , 连接DE ， ………

2分