delta型并联机器人运动学正解几何解法
基于运动学正解的Delta机器人工作空间分析
基于运动学正解的Delta机器人工作空间分析韦岩;李冉冉;张鲁浩;周万里;郁汉琪【摘要】基于并联机器人机构学理论,对Delta机器人机构进行位置分析,建立Delta机器人运动学逆解模型,并通过几何法求得Delta机器人运动学正解.在运动学正解的基础上,分析了Delta机器人的工作空间,并利用MATLAB的计算与绘图功能,画出Delta机器人的工作空间,为Delta机器人的应用提供了重要参考依据.%Based on the theory of parallel robot mechanism,this paper analyses the position of Delta robot mechanism,establishes its kinematic inverse solution model,obtains the kinematic forward solution by geometry method and on the basis of the forward solu-tion,analyzes the workspace of the Delta robot and draws out its workspace by using the function of calculation and drawing of the MATLAB. This lays the foundation of its applications.【期刊名称】《机械制造与自动化》【年(卷),期】2018(000)001【总页数】4页(P173-175,180)【关键词】蒙特卡洛法;Delta机器人;工作空间;运动学【作者】韦岩;李冉冉;张鲁浩;周万里;郁汉琪【作者单位】南京工程学院工业中心,江苏南京211167;南京工程学院工业中心,江苏南京211167;南京工程学院工业中心,江苏南京211167;南京工程学院工业中心,江苏南京211167;南京工程学院工业中心,江苏南京211167【正文语种】中文【中图分类】TP2420 引言广义的并联机械臂是末端的执行装置由几个独立的运动支链连接到基座，形成的闭环运动链机构[1]。
并联delta机器人算法演示
具有高刚度、高精度、高速度、高加 速度等优点，同时具有结构紧凑、占 用空间小、运动范围大等优点。
工作原理与结构
工作原理
并联delta机器人的工作原理是基 于并联机构的运动学和动力学特 性，通过控制各运动链的运动， 实现机器人的整体运动。
结构
通常由底座、主动臂、从动臂和 末端执行器等部分组成，其中主 动臂和从动臂通常采用平行四边 形机构或正弦机构。
05
并联delta机器人的未来发展
技术发展趋势
智能化
随着人工智能和机器学习技术的进步，并联delta机器人将更加智 能化，能够自主进行任务规划和决策。
模块化设计
为了满足不同应用场景的需求，并联delta机器人的设计将趋向模 块化，使得机器人的结构和功能更加灵活多变。
新材料应用
新型材料如碳纤维、钛合金等将在并联delta机器人的制造中得到广 泛应用，提高机器人的强度和轻量化。
03
ห้องสมุดไป่ตู้并联delta机器人算法演示
演示准备
硬件设备
01
并联delta机器人、控制器、电源、电脑等。
软件工具
02
机器人算法演示软件、示波器等。
场地准备
03
宽敞的场地，以便于机器人移动和操作。
演示步骤
1. 连接硬件
将并联delta机器人与控制器、电脑等设备连接，确 保电源和信号线连接正确。
2. 启动软件
并联delta机器人算法演 示
汇报人： 202X-01-04
目录
• 并联delta机器人简介 • 并联delta机器人算法 • 并联delta机器人算法演示 • 并联delta机器人算法优化 • 并联delta机器人的未来发展
delta型并联机器人运动学正解几何解法
delta型并联机器人运动学正解几何解法
Delta型并联机器人是一种具有优秀运动性能和灵活性的机器人，其运动学正解和逆解是机器人设计中重要的问题。
其中，运动学正解是指已知机器人各个关节的位置和运动学参数，通过正解计算出机器人工具端执行器的位置和姿态。
下面我们介绍一种基于几何解法的Delta型并联机器人运动学正解方法。
首先，我们需要确定Delta型机器人的坐标系。
通常情况下，Delta型机器人的基座为固定坐标系，工具端为可动坐标系。
接着，我们根据机器人的运动学参数和几何关系，计算出机器人的末端执行器位置和姿态。
具体步骤如下：
1. 首先，计算出机器人各个关节的位置和坐标系，并定义各个坐标系之间的变换关系。
2. 根据机器人的末端执行器坐标系，求出工具端姿态矩阵。
其姿态矩阵由工具端坐标系相对于上一级坐标系的旋转矩阵与平移矩阵组成。
3. 根据机器人基座坐标系和关节位置，计算出各个关节相对于机器人基座坐标系的位置，并计算出各个关节的长度。
4. 根据机器人几何结构和运动学参数，求出关节的角度，进而求出工具端末端的位置和姿态。
这种基于几何解法的方法能够较准确地计算出Delta型并联机器人的运动学正解，而且适用于各种复杂的机器人运动学问题。
当然，实际设计中还需根据工程实际情况，综合考虑机器人的性能、精度、可靠性等因素，合理选择机器人的运动学解法，以满足不同的工程需求。
delta型并联机器人正逆运动学解
正逆运动学解是机器人工程领域中的重要概念，它涉及到机器人的运动规划和控制算法。
在机器人工程领域，delta型并联机器人是一种常见的机器人结构，它具有高速度和高精度的特点，在工业生产中得到了广泛的应用。
本文将从正逆运动学解的基本概念开始，深入探讨delta型并联机器人的正逆运动学解。
一、正逆运动学解的基本概念1. 什么是正运动学解正运动学解是指根据机器人的关节角度或位置，推导出机器人末端执行器的位姿（姿态和位置）的过程。
对于delta型并联机器人而言，正运动学解可以帮助我们确定机器人末端执行器的位姿，从而实现对机器人的精准控制。
2. 什么是逆运动学解逆运动学解是指根据机器人末端执行器的位姿，推导出机器人的关节角度或位置的过程。
在机器人控制系统中，逆运动学解可以帮助我们确定机器人各个关节的角度或位置，从而实现对机器人的精准控制。
二、delta型并联机器人的结构1. delta型并联机器人的特点delta型并联机器人是一种三轴并联机器人，其结构特点包括高速度、高精度、负载能力强等。
2. delta型并联机器人的结构组成delta型并联机器人由基座、评台、联杆、作业台和执行器等组成。
在机器人的运动学计算中，这些组成部分的参数和关系将会直接影响到机器人的运动学性能和控制精度。
三、delta型并联机器人的正逆运动学解1. delta型并联机器人的正运动学解对于delta型并联机器人而言，其正逆运动学解是复杂的计算过程，需要考虑到联杆的长度、角度、评台姿态等因素。
在正运动学解中，需要根据联杆的长度和角度，推导出评台的姿态和位置，从而确定机器人末端执行器的位姿。
2. delta型并联机器人的逆运动学解在逆运动学解中，需要根据机器人末端执行器的位姿，推导出各个关节的角度或位置。
这涉及到复杂的三维几何计算和反解过程，需要结合数学模型和运动学原理来实现。
四、delta型并联机器人的应用1. 工业生产由于delta型并联机器人具有高速度和高精度的特点，因此在工业生产中得到了广泛的应用。
三自由度Delta并联机械手运动学分析及轨迹规划
第32卷第1期青岛大学学报（工程技术版）Vol.32 N o.12 0 1 7 年 2 月JOURNAL OF QINGDAO UNIVERSITY (E&T) Feb. 2 0 17文章编号：1006 - 9798(2017)01 - 0063 - 06; DOI:10. 13306/j. 1006 - 9798. 2017.01.012三自由度Delta并联机械手运动学分析及轨迹规划王娜，王冬青，赵智勇(青岛大学自动化与电气工程学院，山东青岛266071)摘要：针对自动化生产流水线普遍存在的分拣、抓取及包装等大量的重复性工作的问题，本文对三自由度Delta并联机械手进行了机械结构的分析，建立了其正逆运动学方程，推导出运动学正反解公式，进行轨迹规划，并采用M a t l a b编程求解Delta机械手的正解方程组。
同时，通过分析动平台与静平台之间的矢量关系，结合几何原理得出每个点在静坐标系中的坐标，建立了逆运动学方程组，进一步推导出了位置反解。
在反解的基础上，运用矢量关系列写正运动学方程组，结合Matlab得出了正解。
采用三次多项式插值方法对Delta机器人进行关节空间轨迹规划，并结合MatlabRobotics T o o l仿真工具箱对3个关节的角度、速度、加速度随时间的变化进行仿真分析。
仿真结果表明，正解与反解的计算结果完全对应，证明位置正解与位置反解的推导过程完全正确；关节1角度值与时间呈现正相关，关节2与关节3角度值与时间呈现负相关，验证了反解是正确的。
该规划方法对证明Delta机械手的关节空间轨迹规划是有效的。
关键词：Delta并联机械手；正逆运动学方程；关节空间；轨迹规划中图分类号：TP241.3文献标识码：A目前，Delta并联机械手是食品行业中应用最广泛和最成功的并联机械手之一。
各类行业中的自动化生产流 水线普遍存在分拣、抓取以及包装等大量的重复性工作，这些工作如果全部由人工完成，不仅劳动强度大，而且不 可避免地会造成不同程度的污染。
Delta型并联机器人运动学正解几何解法
Delta型并联机器人运动学正解几何解法
赵杰;朱延河;蔡鹤皋
【期刊名称】《哈尔滨工业大学学报》
【年(卷),期】2003(035)001
【摘要】并联机器人运动学正解的封闭解问题到目前为止没有得到全面解决,常用的解决方案是采用基于代数方程组的数值解法,该方法不足之处是推导过程复杂,实际应用过程中存在多解取舍的问题.为此运用空间几何学及矢量代数的方法建立了三自由度Delta型并联机器人的简化运动学模型,求解并联机器人运动学正解.与基于代数方程组的求解方法相比,推导过程简单、直观,回避了并联机器人运动学正解多解取舍的问题,可直接获得工作空间内满足运动连续性的合理解.
【总页数】3页(P25-27)
【作者】赵杰;朱延河;蔡鹤皋
【作者单位】哈尔滨工业大学,机器人研究所,黑龙江,哈尔滨,150001;哈尔滨工业大学,机器人研究所,黑龙江,哈尔滨,150001;哈尔滨工业大学,机器人研究所,黑龙江,哈尔滨,150001
【正文语种】中文
【中图分类】TP242
【相关文献】
1.基于运动学正解的Delta机器人工作空间分析 [J], 韦岩;李冉冉;张鲁浩;周万里;郁汉琪
2.直线驱动型Delta并联机器人运动学研究 [J], 葛晓楠;单东日
3.Delta并联分拣机器人的运动学分析及仿真 [J], 李佳玉;彭见辉;方永龄
4.基于指数积的Delta机器人运动学正解建模 [J], 宫金良;黄风安;张彦斐
5.关于一类3-3型并联机器人运动学正解问题的研究 [J], 王奇志;张祥德;崔建江;徐心和
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并联Delta机器人算法演示ppt课件
演示报告——熊峰
2021/3/8
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1
1
算法分析
2
Matlab实现
目录
规则及验证
4
模拟演示
3
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2
1 算法分析
机器人运动算法归为2种 逆向运动推导： 由目标点坐标计算臂对应移动坐标，运动控制基于此种算法。 正想运动推导： 由臂的移动坐标计算目标点的坐标，此算法用来证明逆向算法 的正确性。
3
z 3
rP21PP12P P22*P P32P 3P3P 1 P C P 1 P 2 P 3
P22-P P312 P P12*P P 2* 2 P P 13 2P3 P12-P P312 P P 22*P P 1*2P P 23 2P3 P12-P P212 P P32*P P 1*2P P 3 32 P2
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4 规则及验证
验证 （R = 2 , L = 4）
逆向结果 精品ppt
正向结果 11
4 规则及验证
验证 （R = 2 , L = 4）
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感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
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坐标轴建立图示 4
2 Matlab实现
建立变量：
基本参数由臂长L、工作圆半径R所确定，必须直接设定
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2 Matlab实现
基本思路为
①绘制机器人基本架构 ②建立三维坐标轴进行计算 ③在三维坐标轴中绘制关键点 ④打包为库函数Simu()
delta机器人结构设计说明书
摘要随着机器人技术的快速发展，并联机械手的应用领域越来越广，已成为当今机器人领域新的研究热点。
针对并联机械手机构比传统串联机械手更复杂的问题，本文以一种轻型高速的三自由度Delta并联机械手为例，在完成其运动学的基础上，对并联机械手进行了建模以及装配。
首先，本文介绍了三自由度并联机械手机构的工作原理，并对其进行了运动学分析。
其中，对机构的自由度进行的计算，采用几何法求得了其运动学正解以及其运动学逆解。
其次，对机构进行了速度模型及雅克比矩阵的分析。
实现了solidworks对机构的零部件与装配图三维建模。
最后，通过个零部件的配合，实现了三自由度并联机械手的装配。
关键词：并联机械手；三自由度；3D建模ABSTRACTWith the rapid development of robot technology, parallel manipulator used more and more widely, has become the hot spot in the field of new robots today. In view of the parallel manipulator mechanism more complex than the traditional serial manipulator problem, based on a lightweight high-speed three degree of freedom parallel manipulator as an example, the Delta at the completion of its kinematics, on the basis of the parallel manipulator has carried on the modeling and assembly.First, this paper introduces the working principle of three degrees of freedom parallel manipulator mechanism, and carries on the kinematics analysis. Among them, the institution of degree of freedom for the calculation of geometric method is used to obtain the positive kinematics solution and its inverse kinematics solution. Second, the institutions for the velocity model and the Jacobi matrix analysis. Implements the solidworks for spare parts and assembly drawing 3 d modeling of the organization. Finally, by a spare parts, implements the three degree of freedom parallel manipulator assembly.Keywords: Parallel manipulator；Three degrees of freedom；3D modeling目录摘要 (I)ABSTRACT (II)第1章引言 (1)1.1 课题背景 (1)1.2 课题目的及意义 (1)1.3 课题研究内容 (1)第2章并联机械手的概述 (3)2.1 关于并联机械手 (3)2.1.1 并联机械手的定义与特点 (3)2.1.2 并联机械手的研究现状 (4)2.2 并联机械手的工业应用 (6)2.3 本章小结 (6)第3章三自由度并联机械手的运动学分析 (7)3.1 机构简介 (7)3.2 自由度分析 (7)3.3 运动学分析 (8)3.3.1 运动学逆解 (9)3.3.2 运动学正解 (9)3.3.3 速度模型及雅克比矩阵 (11)3.4 本章小结 (12)第4章delta机器人的结构设计.. ..... ..... ..... ..... ..... (14)4.1 delta机器人的总体结构设计 (14)4.2 上顶板 (14)4.3 电机座设计 (15)4.4 电机选取 (16)4.5 减速器选择与设计 (17)4.6 轴承校核 (18)4.7 本章小结 (19)第5章并联机械手的建模与装配 (21)5.1 三维建模软件solidworks简介 (21)5.2 并联机械手的三维建模 (21)5.3 并联机械手零件实体造型 (21)5.4 并联机械手装配 (22)5.5本章小结 (24)总结.....................................................................................,. (25)参考文献 (26)致谢 (27)第1章引言1.1课题背景翻开整个人类的历史，就会发现这是一部不断认识世界、改造世界的发展历史，一部伴随生产工具不断提高的生产力进步史。
DELTA并联机器人工作空间求解
DELTA并联机器人工作空间求解陈统书【摘要】DELTA机器人工作空间形状特殊且复杂而难以直观的方式表示,不利于机器人的轨迹规划和控制等,因此提出一种方法,可以将DELTA机器人工作空间直观地表示.首先采用几何法对DELTA并联机器人进行运动学正解求解,然后在MATLAB里进行仿真分析,并将工作空间以空间三维图形的形式直观地表示出来.所提出的方法不仅能解决DELTA机器人工作空间难以直观的方式表示这一难题,而且能为机器人的轨迹规划和控制等提供一定参考.【期刊名称】《机械管理开发》【年(卷),期】2017(032)011【总页数】3页(P4-6)【关键词】DELTA机器人;几何法;运动学正解;工作空间【作者】陈统书【作者单位】汕头大学工学院,广东汕头515063【正文语种】中文【中图分类】TP24DELTA机构由瑞士洛桑工学院Clavel提出，具有空间三个平移自由度。
机器人工作空间定义为，在结构限制下末端操作器能够达到的所有位置的集合。
求解工作空间是DELTA机器人数学建模和控制等必须解决的关键问题。
计算DELTA工作空间的传统方法有搜索法、作图法等。
文献[1]利用DELTA机器人的运动学反解方程，提出了一种工作空间的求法。
文献[2]通过CAD作为工具对DELTA的工作空间形状及体积进行确定。
文献[3][4]对DELTA机器人的期望工作空间进行了研究。
文献[5]仅仅是推导出DELTA工作空间中离散点求解过程，而没有很直观地将DELTA的工作空间表达出来。
本文介绍一种能直观表达DELTA工作空间大小的方法。
如图1所示，DELTA机器人由两个等边三角形平台组成，静平台的三条边通过三条相同的运动支链分别连接到动平台的三个边上。
每条运动链中均有一个由四个球铰与杆件构成的平行四边形闭环。
三个平行四边形闭环的应用保证了动平台与静平台始终保持平行，消除了动平台的转动自由度，保留了动平台三个平移自由度。
本文应用赵杰[5]等人在DELTA并联机器人运动学正解几何解法，对DELTA的工作空间进行初步研究。
一种Delta并联机器人及其运动学正反解法
一种Delta并联机器人及其运动学正反解法发表时间：2019-07-31T11:57:29.777Z 来源：《科学与技术》2019年第05期作者：李小辉[导读] 探讨一种Delta并联机器人的运动学正反解方法。
佛山市顺德区美的电热电器制造有限公司广东省佛山市 528311【摘要】随着人口老龄化问题的日益突出，青壮年比例不断降低，我国一些地方出现了不同程度的用工荒，单纯的依靠传统的劳动力已经适应不了企业和社会发展的需要。
基于此，社会和企业对于利用机器人代替人工的渴求越来越强烈，机器人的运动控制复杂，计算量大，基于此本文探讨一种Delta并联机器人的运动学正反解方法。
【关键词】Delta并联机器人；运动学；正反解【引言】传统的手工作业不仅效率低下，而且难以保证食品的卫生安全性，容易造成质量问题，目前国内在机器人研究方面取得了一定的成绩。
随着中国制造2025规划的提出，机器人跟踪作业作为工业自动化、智能化的一个重要方向，将会迎来一个高速的发展时期。
本文设计的Delta并联机器人的空间结构如图1所示，其整体结构主要包括静平台、动平台、主动臂和从动臂这四个主要模块。
Delta并联机器人从动臂的两平行杆经过平行度调整，将其等效成一个连杆；而静平台和动平台都经过水平仪调整水平。
本文的模型中认为静平台和动平台为水平的平面。
其简化的结构模型如图2所示。
在2所示的图中，以静平台的中心为坐标原点建立坐标系。
根据右手准则建立如图所示的空间坐标系O-XYZ。
其中Ai(i=1,2,3)为Delta并联机器人静平台上第i轴主动臂(AiBi)与静平台(A1A2A3)的交点，同理，Bi为第i轴主动臂(AiBi)与等效从动臂(BiCi)之间的交点，Ci为动平台(C1C2C3)与第i轴等效从动臂(BiCi)的交点，ηi为OAi与X正方向的夹角，δi为O´Ci与X正方向的夹角，θi为主动臂(AiBi)与XY平面(静平台)之间的夹角，βi为主动臂(AiBi)初始位置与XY平面(静平台)之间的夹角。
DELTA并联机器人工作空间求解
有空间三个平移 自由度。 机器人工作空间定义为 ， 在 结构限制下末端操作器 能够 达到的所有位置 的集 合。 求解工作空间是 Ｄ Ｅ Ｌ Ｔ Ａ机器人数学建模和控制 等必须解决的关键问题。 计算 Ｄ Ｅ Ｌ Ｔ Ａ工作空间的传 统方法有搜索法 、 作图法等。 文献 ［ １ ］ 利用 Ｄ Ｅ Ｌ Ｔ Ａ机 器人的运动学反解方程 ，提 出了一种工作空间的求 法。 文献 ［ ２ ］ 通过 Ｃ Ａ Ｄ作为工具对 Ｄ Ｅ Ｌ Ｔ Ａ的工作空
机 电控 制 。
２ ０ １ ７年第 １ １ 期
陈统 书： Ｄ Ｅ Ｌ Ｔ Ａ并联机器人工作空间求解
如上页图 ２ 所示 ， 三个平移矢量 Ｐ ， Ｏ ’ 、 Ｐ ２ Ｏ 。 、 Ｐ ３ Ｄ ’
坐标 为 ： 式中：
Ｆ Ｏ Ｉ 册’ Ｉ ・ ｎ ． Ｉ Ｆ Ｏ ’ ｌ ＝ 、 ／
平台组成 ， 静平台的三条边通过三条相同的运动支 链分别连接到动平台的三个边上。每条运动链 中均
有 一个 由 四个 球 铰 与 杆 件 构 成 的平 行 四边形 闭环 。
三个平行四边形闭环的应用保证了动平台与静平 台 始终保持平行 ， 消除了动平台的转动 自由度 ， 保 留了
动平 台三个 平移 自由度 。
一
（ １ １ ） ，
１ 一 ｒ ｃ ０ ｓ １
．
Ｄ ｆ ＿ ｒ ｓ ｉ ｎ ＝
ｌ ０ Ｊ
式 中： ｒ 为 动平 台外 接 圆半 径 。 Ｇ 三 点矢 量 为
＿ １ ， ２ ， ３ ． （ １ ）
耵 一
Ｇ ×Ｃ ３ Ｃ １
’
这样 ， 求取 了 Ｏ Ｆ和 Ｆ Ｏ ’ ， 由式（ ５ ） 可求解得三棱
出Ｄ Ｅ Ｌ Ｔ Ａ工作空间中离散点求解过程 ， 而没有很直 观地将 Ｄ Ｅ Ｌ Ｔ Ａ的工作空间表达 出来 。 本文介绍一种 能直观表达 Ｄ Ｅ Ｌ Ｔ Ａ工作空间大小的方法 。
并联Delta机器人算法演示
利用动态规划技术，对算法进行优化，以减少计算量 和时间复杂度。
并行计算优化
将算法中的计算任务进行并行处理，提高算法的计算 速度和效率。
算法稳定性优化
鲁棒性增强
通过增加算法的鲁棒性，降低外部干扰和异常情况对算法稳定性的 影响。
自适应调整
根据实际情况对算法参数进行自适应调整，以提高算法的适应性和 稳定性。
运动学算法
01
02
03
运动学正解
根据机器人的连杆长度和 关节角度，计算末端执行 器的位置和姿态。
运动学反解
已知末端执行器的位置和 姿态，求解机器人的关节 角度。
运动学算法的应用
用于机器人的轨迹规划和运动控制，实现精确的位 置和姿态控制。
动力学算法
动力学正解
根据机器人的质量、惯性参数和 关节力矩，计算机器人的动态运
控制系统
配置并联delta机器人的控制系统，包括控制器、驱动器、通信模 块等。
编程环境
安装并配置机器人算法演示所需的编程环境，如MATLAB、ROS等。
运动学算法演示
运动学建模
01
建立并联delta机器人的运动学模型，包括连杆长度、关节角度
等参数。
正运动学
02
根据给定的目标位置和姿态，计算出机器人各关节的运动参数。
并联delta机器人算法演示
目录
• 并联delta机器人简介 • 并联delta机器人算法基础 • 并联delta机器人算法实现 • 并联delta机器人算法演示 • 并联delta机器人算法优化
01 并联delta机器人简介
并联delta机器人的定义
定义
并联delta机器人是一种具有并联结 构的机器人，通常由三个或更多完全 相同的分支组成，每个分支的长度和 角度都可以独立调整。
delta型并联机器人运动学正解几何解法
delta型并联机器人运动学正解几何解法引言delta型并联机器人是一种特殊的机器人结构，具有高速运动、高精度和稳定性强等优点。
在实际应用中，我们经常需要对delta型并联机器人的运动学进行研究和分析，以实现精确的控制和路径规划。
本文将介绍delta型并联机器人的运动学正解问题，并详细探讨其几何解法。
什么是运动学正解运动学正解是指根据机器人各关节的运动参数，求解机器人末端执行器的位置和姿态的过程。
对于delta型并联机器人而言，正解问题的目标是通过已知机器人关节的角度，求解末端执行器的位置和姿态。
delta型并联机器人结构简介delta型并联机器人由三个固定于基座台上的直线运动副组成，每个运动副由一个伸缩臂和一个连杆组成。
三个伸缩臂的自由度互相独立，通过气压缸或伺服电机控制。
末端执行器则位于连杆的连接点，可以完成三维空间内的运动。
运动学正解的基本原理delta型并联机器人的运动学正解问题可以通过几何解法进行求解。
基本原理是根据机器人的几何模型和运动学约束条件，建立运动学正解方程组。
通过求解这个方程组，可以得到机器人末端执行器的位置和姿态。
运动学正解的几何解法步骤一：参数设定首先，需要设定delta型并联机器人的几何参数，包括连杆长度、基座台半径等。
这些参数将用于后续的计算。
步骤二：建立坐标系建立三个坐标系，分别代表机器人的基座台坐标系、末端执行器坐标系和伸缩臂坐标系。
通过坐标变换，可以将基座台坐标系与末端执行器坐标系相联系。
步骤三：位置运动学分析首先，根据机器人的几何关系和约束条件，推导出机器人末端执行器的位置运动学方程。
这个方程可以表示机器人末端执行器的位置与各关节角度之间的关系。
步骤四：姿态运动学分析接下来，对机器人的姿态进行分析。
由于delta型并联机器人的末端执行器可以在三维空间内自由运动，因此需要建立合适的姿态参数来描述机器人的姿态。
通过坐标变换和运动学关系，可以建立机器人的姿态运动学方程。
直线驱动型Delta并联机器人运动学研究
Ｓ ｔ ｅ ｗ ａ ｒ ｔ 并 联机 器 人 进 行 运 动 学 分 析 ， 但 该 算 法 并 不适 用 于直线 驱动 型 Ｄ ｅ ｌ ｔ ａ 并 联 机器 人 ： ｘ ｕ等 ［ ６ ］ 基
收稿 日期 ： ２ ０ １ ６ — ０ １ — ３ ０
第 ４ ０卷 第 ５期
２ ０ １ ６年 ９月
燕 山大学学报
Ｊ ｏ ｕ ｎａ ｒ ｌ ｏ ｆ Ｙａ ｎ ｓ ｈ ａ ｎ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ￣ｉ ｔ ｙ
Ｖｏ １ ． ４ ０ Ｎｏ ． ５ Ｓｅ ｐｔ ．２ ０１ ６
文章编 号 ： １ ０ ０ ７ — ７ ９ １ Ｘ（ ２ ０ １ ６ ） ０ ５ － ０ ４ ０ ７ － ０ ６
分析算 法研究较少且复杂 。针对上述问题 ， 本 文在简化直线驱 动型 Ｄ ｅ ｌ ｔ ａ并联机 器人运 动模 型的基础 上 。 提出 基 于坐标关 系的运动学问题求解算法 。首先简化直线驱 动型 Ｄ ｅ ｌ ｔ ａ 并 联机 器人结 构 ， 并 进行结 构建模 ： 然后设
定空 间坐标 系 ， 将机器人 的结构关 系转化成坐标关 系 ； 最后根据其坐标关 系 ， 建立三元二次 方程组 ，要根 据 机 器人 尺 寸 进行 建 模 。 不 同机器 人模 型不 同 ， 鲁 棒 性 较 差 。Ｅ ｒ ｏ ｌ Ｅ 等人 通
过 建立 双坐 标 系对 直 线 驱 动 型 Ｄ ｅ ｌ ｔ ａ进 行 运 动 学 分析 ， 但 其构 建 的矢量 模 型 约束 条 件 少 ， 需 要求 解
直 线驱动型 Ｄ ｅ ｌ ｔ ａ并 联 机 器 人 运 动 学研 究
葛晓楠 ， 单东日
（ 齐鲁 工业大学 机械 与汽车工程学院 ， 山东 济南 ２ ５ ０ ３ ５ ３ ）
基于几何法Delta并联机器人运动学分析
ｅ ｆｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｏ ｕ ｔ ｐ ｕ ｔ ． Ｕ ｓ ｉ ｇ Ｍａ ｎ ｔ ｌ ａ ｂ ｓ ｏ ｆ ｔ ｗ ａ ｒ ｅ ｐ ｒ ｏ ｒａ ｇ ｍ ｍｉ ｎ ｇ ， ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｃ ｔ ｎ ｅ ｓ ｓ ｆｔ ｏ ｈ ｅ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｓ ｉ ｖ ｅ ｉ ｒ ｆ ￣ ｄ ｂ ｙ ｎ ａ ｅ ｘ ｍｐ ａ ｌ ｅ ．
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逆解的低阶方程组。 根据 刚性杆 两端点运动速度在沿杆件方向分速度相 同原理 ， 构造 了机构驱动输入与末端执行 器输 出
的 速度 映 射 矩 阵（ 速 度雅 克 比矩 阵 ） 。运 用 Ｍａ Ⅱ ａ ｂ软件 进 行 编程 ， 并 通过 实例验 证 了本机 构 位 置正 逆 解算 法 的 正确 性 。 关键 词 ： Ｄ ｅ ｌ ｔ ａ并联 机 器人 ； 几何法； 运动 学 ； 雅 克 比矩 阵 中 图分 类号 ： Ｔ Ｈ１ ６ ； Ｔ Ｈ１ １ ２ 文献 标 识 码 ： Ａ 文章编号 ： １ ０ ０ １ — ３ ９ ９ ７ （ ２ ０ １ ７ ） ０ ３ － ０ ２ ５ ８ － ０ ３
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并联Delta机器人算法演示
并联Delta算法演示请参考以下范本：正文：1、引言本文档演示了并联Delta的算法及其应用。
并联Delta是一种多关节，由多个执行器组成，具有高度灵活性和精确性。
本文将介绍Delta的运动学模型、逆运动学求解算法以及实际应用案例。
2、Delta的运动学模型2.1 结构Delta由三个并联的杆臂组成，每个杆臂上装有一根长度可调的连杆。
三个杆臂通过球形关节连接到一个固定的基座上，形成一个三角形结构。
2.2 坐标系与关节角度Delta采用笛卡尔坐标系描述的位姿。
每个杆臂的长度、连杆的最大伸缩范围以及杆臂和基座之间的相对位置等参数需要提前进行标定。
2.3 运动学正解Delta的运动学正解是指根据给定的关节角度，计算末端执行器的位姿。
运动学正解可以很容易地通过正向计算得到，即将给定的关节角度代入的运动学模型方程求解。
3、Delta的逆运动学求解算法3.1 雅各比转置法逆运动学问题是指根据给定的末端执行器的位姿，计算相应的关节角度。
Delta的逆运动学问题可以通过雅各比转置法来求解。
该方法利用的雅各比矩阵进行迭代计算，直到得到满足位姿要求的关节角度。
3.2 优化算法除了雅各比转置法外，还有一些优化算法可以用于求解Delta 的逆运动学问题。
这些算法可以根据不同的需求选择不同的目标函数，通过优化算法来求解关节角度。
4、应用案例4.1 窗户玻璃安装Delta可以应用于窗户玻璃的自动安装。
通过对玻璃的尺寸和位置进行扫描，计算出关节角度，从而实现自动安装。
4.2 高精度拧紧螺栓Delta的高精度定位和灵活性使其适用于拧紧螺栓的应用。
通过计算出螺栓的位置和角度，Delta可以精确地控制拧紧力度。
附录：本文档涉及附件：1、Delta运动学模型方程2、Delta逆运动学求解算法代码示例法律名词及注释：1、并联：指多个执行器或传动系统同时起作用的机构或装置。
2、运动学：研究物体运动的力学学科。
3、逆运动学：已知末端位置，求解各个关节的位置和角度。
Delta并联机器人运动学分析
Delta并联机器人运动学分析徐官南;张中辉;夏庆观【摘要】运用空间几何学和矢量代数的方法建立了三自由度Delta型并联机器人机构的简化模型,求解得到并联机器人位置逆解方程,给出了正解的数值解法,结合算例验证了计算公式的正确性;设计了位置逆解的人机界面,通过数值计算,得到了并联机器人的工作空间.【期刊名称】《机械制造与自动化》【年(卷),期】2015(044)006【总页数】4页(P160-162,192)【关键词】Delta型机器人;运动学;逆解;工作空间【作者】徐官南;张中辉;夏庆观【作者单位】南京康尼科技实业有限公司江苏南京210038;南京工程学院江苏南京211167;南京康尼科技实业有限公司江苏南京210038【正文语种】中文【中图分类】TP242并联机器人在运动学及动力学等方面与串联机器人相比呈现明显的对偶特性。
并联机器人具有运动惯量小、刚度大、运动精度高等优点，与串联机器人在结构和性能方面形成互补关系。
并联机构定义为运动平台与固定平台之间由两个或两个以上分支相连，机构具有两个或两个以上自由度，驱动器分布在不同的支路上且以并联方式驱动的机构[1]。
由于并联机器人的特殊结构形式，使得并联机器人比串联机器人具有了4个主要优点。
1) 并联机器人没有误差累计，运动精度高；2) 驱动器靠近机座固定，运动惯量小；3) 由于系统的构件以并联方式运动，并联机器人的结构刚度更大，并且系统中不存在悬臂梁式负载；4) 并联机器人的运动学反解相对简单，有利于计算机实时控制。
因此，并联机器人在需要高结构刚度、高精度、高运动速度和高可操作性的场合具有广泛的应用前景[2-3]。
并联机器人的运动位置正解问题迄今没有得到真正的解决，目前运动位置正解一般采用数值法，文中在逆解的基础上利用数值法实现正解。
并联机器人的工作空间是机器人机构设计的重要指标，工作空间的推导过程十分复杂，设计了并联机器人的运动位置逆解的人机界面，通过数据的计算得到并联机器人的工作空间。
delta并联机器人
可靠性优化
基于可靠性分析和优化算法， 提高机器人的可靠性和耐久性
，降低故障率。
delta并联机器人的实验验证
实验环境
搭建实验平台，模拟实际生产 环境，以便对机器人进行真实
场景下的性能测试和验证。
实验方法
采用合理的实验方法，包括性能 测试、精度测量、负载试验等， 以全面评估机器人的性能。
实验结果分析
控制器软件
编写或集成控制算法，如PID控制 器或模糊逻辑控制器，以实现机 器人的稳定和高效运动。
delta并适合机器人编程的语言，如C或 Python，以便于编写、调试和维护程 序。
开发环境
使用集成开发环境（IDE）或机器人操 作系统（ROS）等工具，以提高编程效 率和代码质量。
05
delta并联机器人的未来发展
delta并联机器人的研究方向
运动学与动力学研究
深入研究delta并联机器人的运动学和动力学模型，以提高其运动 精度和效率。
优化设计与控制
通过优化delta并联机器人的结构设计和控制算法，实现更快速、 准确和稳定的运动。
传感器与感知技术
研究新型传感器和感知技术，以实现delta并联机器人的自主导航、 避障和目标识别等功能。
delta并联机器人具有较强的环境适应能力，可在不同温度、湿度和光照条件下进行作业。
然而，delta并联机器人的研发和制造成本较高，且对控制算法和机械加工精度要求严格。 此外，由于其并联结构的特点，delta并联机器人在进行大范围移动时可能会受到限制。
02
delta并联机器人的工作原理
delta并联机器人的结构
对实验结果进行分析和评估，对 比优化前后的性能差异，验证优 化算法的有效性和优越性。
Delta并联机器人运动空间的几何作图求解
Delta并联机器人运动空间的几何作图求解
蔡汉明;马恒印;段萌
【期刊名称】《装备制造技术》
【年(卷),期】2013(000)005
【摘要】Delta并联机器人整体结构简单、紧凑,具有良好的运动学和动力学特性,具有较好的应用前景.笔者通过几何作图的方式,简化了Delta机器人运动空间的求解,使求解结果更为直观、简便,且更易于普通设计人员操作.
【总页数】2页(P31-32)
【作者】蔡汉明;马恒印;段萌
【作者单位】青岛科技大学机电工程学院,山东青岛266061;青岛科技大学机电工程学院,山东青岛266061;青岛科技大学机电工程学院,山东青岛266061
【正文语种】中文
【中图分类】TP242
【相关文献】
1.Delta并联机器人非线性工作空间下轨迹插补算法 [J], 陈梅;石文博
2.DELTA并联机器人工作空间求解 [J], 陈统书
3.三自由度Delta并联机器人运动学分析及工作空间求解 [J], 梁香宁;牛志刚
4.基于ADAMS的3P_Delta并联机器人的PPO运动仿真 [J], 郭江东;李宏杰;郭振魁
5.Delta并联分拣机器人的运动学分析及仿真 [J], 李佳玉;彭见辉;方永龄
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delta型并联机器人运动学正解几何解法
Delta型并联机器人是一种高速、高精度的机器人，广泛应用于工业生产线上的自动化生产。
在机器人的运动学中，正解几何解法是一种常用的方法，可以用来计算机器人的末端执行器的位置和姿态。
本文将介绍Delta型并联机器人运动学正解几何解法的原理和应用。
Delta型并联机器人由三个平行的臂构成，每个臂上都有一个关节，臂与臂之间通过球形关节连接。
机器人的末端执行器位于三个臂的交点处，可以在三个平面内自由移动。
Delta型并联机器人的运动学正解几何解法是通过计算机器人的三个臂的长度和末端执行器的位置和姿态来确定机器人的运动状态。
Delta型并联机器人的运动学正解几何解法可以分为两个步骤。
第一步是计算机器人的三个臂的长度，这可以通过测量机器人的关节角度和臂的长度来实现。
第二步是计算机器人的末端执行器的位置和姿态，这可以通过三角函数和向量运算来实现。
在计算机器人的末端执行器的位置和姿态时，需要使用三角函数来计算机器人的关节角度和末端执行器的位置。
同时，还需要使用向量运算来计算机器人的末端执行器的姿态。
通过这些计算，可以得到机器人的运动状态，从而实现机器人的自动化生产。
Delta型并联机器人运动学正解几何解法的应用非常广泛，可以用于机器人的轨迹规划、运动控制和姿态控制等方面。
在工业生产线
上，机器人的运动学正解几何解法可以帮助企业提高生产效率和产品质量，降低生产成本和人力成本。
Delta型并联机器人运动学正解几何解法是一种重要的计算方法，可以帮助企业实现机器人的自动化生产，提高生产效率和产品质量。
随着机器人技术的不断发展，Delta型并联机器人运动学正解几何解法将会得到更广泛的应用。