边界层理论1

边界层（Boundary Layer）是高雷诺数绕流中紧贴物面的粘性力不可忽略的流动薄层，又称流动边界层、附面层。这个概念由近代流体力学的奠基人，德国人Ludwig Prandtl（普朗特）于1904年首先提出。从那时起，边界层研究就成为流体力学中的一个重要课题和领域。在边界层内，紧贴物面的流体由于分子引力的作用，完全粘附于物面上，与物体的相对速度为零。

边界层又称附面层，它是指流体流经固体表面时，靠近表面总会形成那么一个薄层，在此薄层中紧贴表面的流体流速为零，但在垂直固体表面的方向（法向）上速度增加的很快，即具有很大的速度梯度，甚至对粘性很小的流体，也不能忽略它表现出来的粘性力。而在此边界层外，流体的速度梯度很小，甚至对粘度很大的流体而言，其粘性力的影响也可以忽略，流体的流速与绕流固体表面前的流速V0一样。这样就可把边界层外流动的流体运动视为理想流体运动，不考虑粘性力的影响。边界层内、外区域间没有明显的分界面，而把边界层边缘上的流体流速V x视为V x=0.99 V0，因此从固体表面至V x=0.99 V0处的垂直距离视为边界层的厚度δ。这样大雷诺数下绕过固体的流动便简化为研究边界层中的流动问题。

边界层内的流动可以是层流，也可以是带有层流底层的紊流，还可以是层流、紊流混合的过渡流。

图1 边界层结构

综上所述，边界层的特征可归结为：

（1）与固体长度相比，边界层厚度很小；

（2）边界层内沿边界层厚度方向上的速度梯度很大；

（3）边界层沿流动方向逐渐增厚；

（4）由于边界层很薄，故可近似地认为，边界层截面上的压力等于同一截面上边界层外边界上的压力；

（5）边界层内粘性力和惯性力士同一数量级的；

（6）如在整个长度上边界层内都是层流，称层流边界层；仅在起始长度上的是层流，而在其他部分为紊流的称混合边界层。

以上定义的边界层为速度边界层，另外在其他学科领域中对于边界层的应用还是十分广泛的，主要有温度边界层和浓度边界层。

1．温度边界层

流体在平壁上流过时，流体和壁面间将进行换热，引起壁面法向方向上温度分布的变化，

形成一定的温度梯度，近壁处，流体温度发生显著变化的区域，称为热边界层或温度边界层。

热边界层的厚度：处与壁面的垂直距离；

热边界层内：

热边界层外：

(等温区)

湍流流动热边界层与流动边界层关系：

湍流区：质点相互混合交换热量，△t 小。

缓冲层：质点混合，分子运动共同作用,温度变化平缓。

层流内层：导热为主，热阻大，温差大。

2．浓度边界层

浓度边界层又称传质边界层，当流体与它所流过的固体表面之间，因浓度差而发生质量传递时，在固体表面附近形成的具有浓度梯度的薄层。这是对流传质过程阻力所在的区域，传质边界层之外，浓度梯度可以忽略，可视为浓度均匀，不存在传质阻力。浓度边界层是流动边界层概念在流体组成非均匀情况下的推广，运用浓度边界层的特性，可简化对流扩散方程，确立浓度分布，求得传质分系数，以方便对流传质的计算。浓度边界层概念是研究对流传质的理论基础。

对于有传质情况的流动,表面上存在两个边界层,即厚度为的流动边界层和厚度为的传质边界层，两者的关系为：

31 Sc

c=δδ