弹性力学基本概念

弹性力学基本概念

弹性力学是力学的一个分支领域，研究材料在受力时的弹性变形和

恢复变形的行为规律。本文将介绍弹性力学的基本概念，包括应力、

应变、胡克定律和杨氏模量等。

一、应力和应变

在弹性力学中，应力和应变是两个基本的物理量，用来描述物体在

受力时的变形情况。

应力是单位面积上的力，通常用希腊字母σ表示。应力可以分为正

应力和剪应力两种。

正应力是指垂直于受力面的力，它可以通过力的大小和受力面的面

积计算得到。正应力的单位是帕斯卡（Pa），1Pa等于1牛顿/平方米。

剪应力是指平行于受力面的力，它也可以通过力的大小和受力面的

面积计算得到。剪应力的单位也是帕斯卡（Pa）。

应变是物体由于受力而发生的变形程度，通常用希腊字母ε表示。

应变可以分为线性应变和剪切应变两种。

线性应变是指物体在受力下发生的长度变化与原长度之比。线性应

变的计算公式为：ε = ΔL / L，其中ΔL表示长度变化，L表示原长度。

剪切应变是指物体在受到剪应力时，各层之间相对位置的变化。剪

切应变的计算公式为：γ = Δx / h，其中Δx表示位置变化，h表示物体

的厚度。

二、胡克定律

胡克定律是弹性力学的基本定律之一，描述了材料的应力和应变之

间的关系。

胡克定律可以用公式表示为：σ = Eε，其中σ表示应力，E表示杨

氏模量，ε表示应变。

杨氏模量是衡量材料硬度和刚度的重要物理量，表示单位应力下材

料的单位应变。杨氏模量的单位是帕斯卡（Pa）。

胡克定律表明，当材料处于弹性变形状态时，应力和应变之间成正比。杨氏模量越大，材料的刚度越高，抵抗变形的能力也越强。

三、弹性常数

除了杨氏模量，弹性力学还有其他一些描述材料力学性质的常数。

泊松比是描述材料在受到正应力时，在垂直方向上的应变情况的比值。泊松比的计算公式为：ν = -ε_2 / ε_1，其中ε_1表示垂直方向上的

线性应变，ε_2表示平行方向上的线性应变。

弹性体模量是描述材料在受力时的刚度的物理量，定义为单位体积

的材料在受力时所发生的应变与应力之比。弹性体模量的计算公式为：K = -VΔP / ΔV，其中V表示体积，ΔP表示压力变化，ΔV表示体积变化。

四、应力-应变曲线

应力-应变曲线是描述材料弹性性质的曲线，可以通过实验测量得到。

应力-应变曲线通常包含弹性阶段、屈服阶段、塑性阶段和断裂阶段。

弹性阶段是指材料在受力时，应变与应力呈线性关系的阶段。

屈服阶段是指材料在受到一定应力后，开始发生可逆的塑性变形的

阶段。

塑性阶段是指材料在受到超过一定应力后，出现不可逆的塑性变形

的阶段。

断裂阶段是指材料在达到一定应力后，发生断裂的阶段。

通过测量应力-应变曲线，可以得到材料的弹性模量、屈服强度和断裂强度等指标，从而评估材料的力学性能。

总结：

本文介绍了弹性力学基本概念，包括应力、应变、胡克定律和弹性

常数等内容。弹性力学是研究材料受力变形的重要领域，了解这些基

本概念能够帮助我们理解材料的力学性质，并在工程应用中有所应用。对于深入理解和分析材料力学行为，这些基本概念是必不可少的基础

知识。