数学史走进小学数学课堂案例与剖析
数学史融入课堂教学案例研究
数学史融入课堂教学案例研究数学作为一门基础学科，其历史源远流长，蕴含着丰富的文化和智慧。
将数学史融入课堂教学，不仅可以增加学生对数学的兴趣，还能帮助他们更好地理解数学知识的产生和发展过程，培养其数学思维和创新能力。
本文通过几个具体的案例，探讨数学史在课堂教学中的有效融入。
一、勾股定理的历史勾股定理是数学中的一个重要定理，它描述了直角三角形三边之间的关系。
在教学勾股定理时，可以引入其历史背景。
在古代中国，周朝的商高就提出了“勾三股四弦五”的关系。
据《周髀算经》记载，商高回答周公的问题时说：“故折矩，以为勾广三，股修四，径隅五。
”这是我国最早关于勾股定理的记载。
而在古希腊，毕达哥拉斯学派也发现了勾股定理。
据说他们是通过观察地砖的图案发现的。
毕达哥拉斯学派非常重视数学，他们认为数是宇宙的本质。
在教学过程中，可以先让学生自己动手测量直角三角形的三边长度，计算其平方和，初步感受勾股定理。
然后，讲述古代中国和古希腊发现勾股定理的故事，让学生了解数学知识的多元文化背景。
接着，引导学生思考：为什么不同地区的人们会在不同的时间发现相同的数学规律？这能反映出数学的什么特点？通过这样的教学，学生不仅掌握了勾股定理的内容，还能体会到数学是人类智慧的结晶，具有普遍性和永恒性。
二、圆周率的探索圆周率π是圆的周长与直径的比值，它是一个无限不循环小数。
在数学史上，许多数学家都为计算圆周率做出了贡献。
我国古代数学家刘徽创造了“割圆术”，通过不断地将圆内接正多边形的边数加倍，来逼近圆的周长，从而计算出圆周率的近似值。
他从圆内接正六边形开始，逐步计算到正 192 边形，得到圆周率的近似值为 314。
祖冲之在刘徽的基础上，进一步将圆周率精确到小数点后七位，即在 31415926 和 31415927 之间。
这一成果在世界上领先了约 1000 年。
在教学圆周率时，可以先让学生自己动手测量圆的周长和直径，计算它们的比值，初步感受圆周率。
然后，讲述刘徽和祖冲之的故事，展示他们的计算方法和成果。
_数学史走进小学数学课堂_案例与剖析_简介_
反
● 四、反思研究过程，寻求“迷思”资源化
课堂是学生时常出错的地方， 出错是学生的 思 权利，帮助学生破解“迷思”、明晰概念是教师的义
1．明 确 “迷 思 ”概 念 的 价 值 。
务，要让学生获得因为自己的“迷思”为课堂增添
学习中让学生掌握知识固然重要， 但让学生 了生动的学习资源的成功感， 这种精神层面的享
是他们“数学史走进小学数学课 梳理并提炼了对数学教学实践
堂”丛书的第一本。
的启示；接着借助课堂实录的方
我国自 21 世纪初开始关注 式，呈现数学史走进小学数学课
“数学史与数学教育的关系”的 堂的实践探索；最后对实践中数
研究，但十余年来的研究以中学 学史的运用策略、所蕴含的教学
数学教育居多，涉及小学数学教 智慧等多个方面进行解读与总
规律的新的启示，而且这些启示
是独到的，值得反复品味进而不
断思索的，比如：让历史来说“教
什么”、越统一才越深刻、定义不
是最重要的、用历史来弥补逻辑
的无能等，直白而又深刻，清新
而又隽永。
J
４１ 数学版
２０１７．１
育的偏少；讨论数学史价值的理 结。
性研究居多，开展数学史融入教
从整体上讲，该书揭示了数
学实践的偏少。蔡老师团队的研 学史在把握教学内容、读懂儿童
究成果弥补了这种不足。
的数学学习、重构教师自身数学
该书选取了小学 数 学 中 的 观念方面的价值，提出了数学史
走进数学课堂的主要策略与原
则，给出了数学史对于数学教育
案
份，用 11 元 来 表 示 。所 以 1 角 1 分= 1.1 元 ，只 是
让“迷思”一方先谈出他们的想法，这样不仅可以
数学史融入小学数学课堂教学方式研究
数学史融入小学数学课堂教学方式研究数学史是数学学科的一个重要组成部分，它是通过研究数学的历史发展过程来了解数学的本质、理解数学的生发和发展规律的学科。
融入小学数学课堂教学中，能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识，培养学生对数学的兴趣和求知欲望，以及培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
本文将从数学史融入小学数学课堂的意义、实施方式和教学效果等方面进行探讨和研究。
数学史能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
数学史是数学发展的过程，它包含了许多数学的发现、定理的证明和数学家的思维方法等。
通过学习数学史，学生将能够了解数学知识的来源和数学思维的运用，从而使学生更好地理解和掌握数学知识。
数学史能够培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
数学史中涉及到的数学发现和证明都需要用到逻辑推理和问题分析等思维方法。
通过学习数学史，学生将能够培养自己的逻辑思维和问题分析能力，提高解决问题的能力。
数学史能够拓宽学生的视野和培养学生的人文素养。
数学史是科学史的一部分，它不仅涉及到数学的发展和研究，还包含了科学家的生平事迹和他们的哲学思想等。
通过学习数学史，学生将能够了解到科学和数学在历史上的作用和地位，理解科学和数学对社会发展的贡献，从而提高学生的人文素养。
将数学史融入小学数学课堂的实施方式主要有以下几个方面。
可以在教材中增加数学史的内容。
教师可以将数学史的知识有机地融入到教材中，通过教材的设计和编写，使学生能够了解到数学知识的来源和发展过程。
可以通过讲座和讲解的方式介绍数学史的知识。
教师可以在课堂上进行讲座和讲解，向学生介绍数学史的相关知识。
通过生动有趣的讲解，教师能够吸引学生的注意力，激发他们学习的兴趣。
可以通过展览和报告的形式展示数学史的成果。
学校可以组织数学史展览，让学生亲自参观，了解数学史的相关知识。
学校还可以组织学生进行数学史报告的撰写和演讲，让学生通过调研和报告的方式深入了解数学史。
可以通过数学史故事的讲述来引导学生学习数学。
渗透数学思想的小学数学史实例
对于数学史融入小学数学课堂，一要做到让学生了解数学知识来源的历史过程，从而提升学生学习数学的兴趣，扩展学生的知识面，加深对数学知识的理解；二要在数学史融入课堂过程中，注意渗透相应的数学思维方法。
下面我给出四个例子供同行们借鉴。
一、渗透方程或化归思想的数学史实例鸡兔同笼。
笼子中有30个头，有80条腿，问笼中鸡、兔各有多少只？"鸡兔同笼"这个数学问题，是一个中国传统数学名题，是我国古代著名趣题之一。
大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。
针对这一问题，我们要深入分析与挖掘它蕴含着独特的数学思想和背景文化，这也是代数运算中很典型的一道鸡兔同笼的问题。
这道题直接解决问题会显得很困难，利用化归思想来解决，把问题转化成简单的知识，就能很容易地解答。
一只鸡有2只脚，而一只兔有4只脚，这是我们能从生活的常识中能够获取的已知数学数据。
分析化归的实质就是不断变更问题。
对题目的数学数据进行分析，一只鸡抬起一条腿，一只兔抬起两条腿。
笼中就剩40条腿，每只鸡着地的腿和头一样多，每只兔着地的脚比头多1。
有一只兔，就多一条腿，现在只有30个头，则兔有10只，鸡有20只。
这一道题除了用化归思想来解答，还可以用我们平常最常用的方程思想来解答。
设有鸡x只，则兔有（30–x）只，由题意可得2x+4（30–x）=802x=40X=20兔：30–20=10（只）答：笼中有鸡20只，兔10只。
通过学习"鸡兔同笼"，让学生发挥自己的能力，自主选择不同的解题方法，不仅可以让学生感受祖先的聪明才智，更让学生体会到它的解题策略的多样性以及其中蕴含的数学价值。
二、渗透变换思想的数学史实例求1212+1616+112112112+120120+……+11101110的和。
观察式子，拆分各项的分母，2=1×2,6=2×3,12=3×4,20=4×5，……110=10×11，即S[n]=1n1n×1n+11n+1，利用变换思想，问题可以转化成以下形式原式=11×211×2+12×312×3+13×413×4+14×514×5+……+110×11110×11=（1*1212）+（1212*1313）+（1313*1414）+（1414-*1515）+……+（110110*111111）把问题从一种形式等价成另一种形式是变换思想的核心，可以使问题得到方便快速的解答。
《数学史走进小学数学课堂案例与剖析》读后感
《数学史走进小学数学课堂案例与剖析》读后感去年，我有幸参加了“数学史与数学教育（HPM)工作室”小学教师线上研修活动。
学习结束后，作为一名一线教师，我就在思考如何把有关数学史融入到课堂教学中来，使课堂熠熠生辉？我认真拜读了蔡宏圣老师的著作《数学史走小学数学课堂案例与剖析》一书，这是一位小学数学特级教师在实践中、研究后写成的书，问题导向、实践导向十分鲜明，教学案例情境化、现场感很强，真实、自然、鲜活。
是一位数学史的关注者和学习者对历史深情的回望，充满温情和敬意；从历史出发，观照现在，将现实和数学史相联结，充满深沉的思考；前瞻未来，对小学数学教育充满着美好的想象。
1、体现知识之谐。
数学史告诉我们，任何数学概念、公式、定理、思想都不是天上掉下来的，都有其自然发生发展的过程。
以史为鉴，方能确保课堂上每一种新知识的产生是自然而然、水到渠成的，既符合学生的认知基础，又激发了学生的学习动机。
2、获取探究之乐。
数学史蕴含着丰富多彩的问题、思想及方法，我们可以借鉴数学史为学生提供探究机会，让他们经历知识的发生发展过程，积累数学活动经验，获取成功的体验。
3、展示文化之魅。
数学史融入数学教学时，课堂上恢复了人的元素，学生在学习用字母表示数时，认识了丢番图和韦达；在学习圆面积公式时认识了开普勒；在学习小数时，知道了分数的故事等等。
从学生会心的微笑中，我们看到数学文化所营造的不一样的课堂。
4、彰显德育之效。
在数学史融入数学教学的过程中，数学家似乎是班级里一名“额外”的学生，而每一位学生在不知不觉中都成了数学家。
跨越时空的交流，让学生亲近数学，热爱数学，树立学习的自信心，成为数学学习的主人。
读完后心得体会：首先，教师要在教学中重视数学史。
歌德说过：“一门科学的历史就是这门科学本身”。
其实北师大版教材中已经出现了不少数学史，有些隐含在情境中，有些在课后阅读中，编者的意图很明显，在教学中渗透有关知识的数学史，重视数学史在数学教学中的地位。
数学史融入小学数学课堂教学方式研究
数学史融入小学数学课堂教学方式研究引言数学史是指数学发展的历史，它涵盖了数学的起源、发展过程、重要成就等内容。
数学史的研究可以帮助学生了解数学的发展脉络，激发学生对数学的兴趣，提高学生的数学素养。
近年来，越来越多的教育工作者开始将数学史纳入数学课堂教学中，以丰富教学内容，激发学生的学习兴趣。
本文将探讨数学史如何融入小学数学课堂教学，并对此进行深入研究。
一、数学史与小学数学教学的融合数学史是数学的母体，它包含了许多数学概念、定理和方法的由来和发展历程。
通过数学史的学习，可以让学生了解数学是如何从实践中产生，并逐步发展成为一门独立的学科。
数学史也可以让学生了解数学在不同历史时期的应用和发展情况，帮助他们更好地理解数学的内涵和意义。
在小学数学教学中，教师可以适当引入一些数学史的知识，例如介绍一些著名数学家的生平和成就，或是讲解一些古代数学问题的发现和解决过程。
这样做可以使数学教学更加生动有趣，激发学生的学习兴趣和求知欲。
数学史的知识也可以帮助学生更好地理解数学概念和定理，促进他们的数学思维和创新能力的培养。
二、数学史融入小学数学课堂教学的方式为了有效地将数学史融入小学数学课堂教学，教师可以采取一些具体的方式和方法。
1. 通过故事讲授教师可以选取一些有代表性的数学史故事，例如希腊数学家毕达哥拉斯的生平故事，或是古代中国数学家秦九韶的发现故事等，通过生动有趣的讲述，引导学生了解相关数学知识和历史背景。
这样做可以让学生在轻松愉快的氛围中学习数学史知识，提高他们的学习兴趣和参与度。
2. 结合实际问题教师可以选取一些历史上的数学问题或是方法，如埃及人的土地测量方法、古希腊的几何建筑等，然后引导学生分析和解决这些问题。
通过这样的方式，可以让学生了解数学是如何从实际问题中产生，并且学会将数学知识应用到实际生活中。
3. 进行数学实验教师可以设计一些仿真实验，让学生通过实际操作来体会古代数学家的发现过程。
可以让学生用绳子和尺子来模拟古代数学家如何求出圆周率的过程，或是让学生通过实验来检验毕达哥拉斯定理等。
浅析数学史融入小学数学课堂的有效途径
浅析数学史融入小学数学课堂的有效途径数学是一门古老而又神奇的学科，在数学的发展历程中，有着无数伟大的数学家和数学成就。
将数学史融入小学数学课堂，可以增加学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维能力，拓展学生的视野，提高学生的数学素养。
那么，该如何有效地将数学史融入小学数学课堂呢？我们可以通过教学内容的设计来融入数学史。
小学数学课程中，教师可以通过适当的引导，向学生介绍一些数学史知识，例如埃及人用绳结制定专门角度的量度，古希腊人发明的世界上第一个“计算器”——提奥利伊特斯的机械计算设备等等。
通过这些历史知识的介绍，可以让学生对数学有一个更加立体全面的认识，同时也能够增加学生们对数学的兴趣，让老师的授课更具有吸引力。
可以通过数学史故事来激发学生学习数学的兴趣。
对于小学生来说，数学是一门非常枯燥的学科，但如果通过讲述一些有趣的数学史故事，可以激发学生学习数学的兴趣。
可以向学生讲解费马大定理的故事，费马在边书上写下了“xfn+yn=zn的n次方方程没有整数解！”的定理，引发了无数数学家的研究，长达三百年的历史传奇，最终被庞加莱解决，甚至比解决这个问题本身还要重要的是为数学创建了新的分支领域。
通过这些故事的讲述，可以让学生对数学有一个更加深入的理解，同时也可以激发学生的求知欲和好奇心。
可以通过数学史的展示来帮助学生更好地理解数学概念。
在小学数学教学中，教师可以利用多媒体设备，向学生展示一些历史上的数学成就和数学应用，让学生了解古代数学家们是如何应用数学知识解决现实生活中的问题，如古希腊的比例问题、埃及人的土地测量等。
通过这些展示，可以让学生对数学概念有一个更加直观的认识，加深对数学知识的理解。
可以通过数学史的实践活动来增强学生学习数学的实践能力。
在小学数学教学中，教师可以设计一些数学史相关的实践活动，让学生通过实际操作来感受数学的魅力。
可以让学生用绳结做成的专用角度量度器，体验古埃及人的数学测量法；或者让学生亲自体验古希腊的比例绘制方法，加深对数学知识的体会和理解。
数学史走进小学数学课堂：案例与剖析
史海钩沉方程：初等 代数的“宠儿”
史料梳理创造“方程” 知识的本源动机
教学探索 “不，我 们还有很多问题！”
提示解读定义，并不 是最重要的
史海钩沉整数乘除计 算的前世今生
史料梳理规则，有时 就是一种约定
教学探索 “能否把 三个竖式写成一个竖 一会儿
史料梳理 “无限分 割”才是攀登未来的
天梯
教学探索 “我觉得 最后会变成一根针”
提示解读独到的，才 是值得放大的
史海钩沉欧氏几何的 发展史几乎就是平行
的思辨史
史料梳理历史能“养 人”
教学探索 “要一动 不动地移”
提示解读越统一，就 越深刻
史海钩沉数的起源大 概是这样的……
史料梳理更为可贵的 是确立历史意识
史海钩沉被逼着诞生 的小数
史料梳理小数和十进 制记数法更有渊源
教学探索 “‘一’ 后面还有计数单位， 用‘一’再除以10”
提示解读用历史弥补 逻辑的无能
作者介绍
读书笔记
这是《数学史走进小学数学课堂：案例与剖析》的读书笔记模板，可以替换为自己的心得。
精彩摘录
这是《数学史走进小学数学课堂：案例与剖析》的读书笔记模板，可以替换为自己的精彩内容摘录。
感谢观看
数学史走进小学数学课堂：案 例与剖析
读书笔记模板
01 思维导图
03 目录分析 05 读书笔记
目录
02 内容摘要 04 作者介绍 06 精彩摘录
思维导图
本书关键字分析思维导图
小学
史海
数学
数学史
案例
探索
梳理
课堂
课堂教学
数学 教学
知识
小学
历史
关于数学史融入小学数学教学的分析及思考
㊀㊀㊀㊀㊀㊀关于数学史融入小学数学教学的分析及思考关于数学史融入小学数学教学的分析及思考Һ陈媚媚㊀（浙江省台州市学院路小学，浙江㊀台州㊀３１８０００）㊀㊀ʌ摘要ɔ数学史作为数学学习中不可或缺的一部分，受到国内外教育者的广泛关注．纵观近十年来相关的调查研究可以发现，虽然对于数学史与数学教育的研究每年都在增加，但是对于在小学数学教学中渗透数学史的研究少之又少．在本文中，笔者通过对在职小学教师和学生的问卷调查，对现有教材和教学现状进行了分析，采用案例分析的形式提出了将数学史融入小学课堂的一些思考和想法．ʌ关键词ɔ数学史；小学数学教学；现状；案例在一节二年级上册‘９的乘法口诀“的新授课上，教师在课的最后以 你知道吗 的形式向学生介绍了乘法口诀的由来：两千多年前我们的祖先创造了乘法口诀，那时候没有纸，字还是写在竹片上的，当时是以 九九八十一 为第一句的，一直到七百多年前才变成从 一一得一 开始背诵．教师环视四周，学生并没有被自己介绍的数学史触动，他们面无表情，课堂气氛沉闷．那么数学史究竟是什么？又如何在教学中更好地加以渗透呢？笔者对本校的数学教师和学生进行了与数学史有关的调查，在教师方面调查了教师对教学中渗透数学史的认可程度㊁自身的数学史素养㊁渗透数学史的方法等，在学生方面调查了学生对数学史的喜爱程度㊁对数学史的认知以及学习数学史的方法．调查分析结果如下．一㊁教师对数学史的认识和教学情况（一）教师对教学中渗透数学史的认可程度调查显示，教师都认为在课堂教学中渗透数学史能够促进学生对数学文化的了解，还能够激发学生的学习兴趣，培养学生学习数学的信心．８８．６８％的教师认为数学史能够促进学生对数学概念的理解，８４．９０％的教师认同数学史能够促进数学思维的发展，８１．１３％的教师认同学习数学史能够让学生感受到数学与其他学科的联系，９０．５７％的教师赞同渗透数学史能够培养学生对数学美的鉴赏能力，７９．２５％的教师认为渗透数学史尤其是多讲讲我国的数学史能够培养学生的爱国情怀．由此可见，绝大多数教师认可数学史对学生学习的积极作用．（二）教师自身的数学史素养笔者在调查问卷中设置了６道数学史基础知识类题目，占问卷总题数的２７．２７％，旨在通过教师对题目的解答来调查教师自身的数学史素养情况．６题全答对的数学史素养很高，答对４ ５题的数学史素养比较高，答对２ ３题的数学史素养一般，只答对１题或者全答错的数学史素养则较差．调查结果显示：３０．２％的教师数学史素养很高，５０．９％的教师数学史素养比较高，１５．１％的教师数学史素养一般，只有３．８％的教师数学史素养较差．但是由于并没有实行闭卷答题，因此不排除个别教师借助网络工具或者讨论得出结论的情况．（三）教师在常规课上对数学史渗透的情况及方法与途径从调查结果来看，有２１位教师会经常讲到数学史，究其原因，是因为教材中 你知道吗 这块内容涉及了数学史，这些教师都注意了这块内容，并传递给学生；有１２位教师会筛选教材中的数学史，作为补充内容提及；有１８位教师很少讲到数学史，原因是课堂上既要求学生掌握知识，发展技能，又要完成课堂作业，讲数学史会 浪费 大概５分钟的时间；还有２位教师极少讲到数学史，只有在上公开课时才会想到是否利用数学史给课堂润色．当问及教师是如何组织学生阅读数学史的时候，有近一半的教师选择呈现资料让学生读，有３３．３％的教师选择让学生自学，只有１５．６％的教师表示会结合具体内容展开．问及 你会主动搜集数学文化的资料吗 ，只有４７％的教师选择会主动搜集一些数学文化资料向学生介绍，有２９．４％的教师表示自己先前的教学对数学文化不太重视，从来不搜集这方面的资料．二㊁学生对数学史的认识和学习情况（一）学生对数学史的喜爱程度通过调查，我们可以看出学生对数学文化的兴趣较大，６９．５％的学生表示对数学史的内容感兴趣．这说明教材中出现的数学文化已经为学生所接受，它能激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性．（二）学生了解数学史的途径和方法有８６．７％的学生表示自己翻阅教材时，会主动去阅读教材中 你知道吗 阅读资料 数学游戏 这种以显性方式呈现数学文化的内容．调查中，多达７７．６％的学生表示教师的教学方式主要是呈现材料组织集体或个别读，５３．１％的学生表示教师经常就这部分内容让他们自学，３３．３％的学生表示有时教师对这部分内容根本没有提到．这从一定程度上暴露出教师在实践中对这部分内容关注不够．针对 课外学习时你会阅读有关数学知识的书籍吗 平时你接触最多的有关数学的课外书籍是什么 ，有２２．２％的学生表示自己阅读过这方面的书，大部分学生表示接触最多的就是关于数学的课外练习．（三）学生对数学文化价值的认识调查显示，有５０人认为了解数学史能够激发自己学习数学的兴趣，有１０人认为了解数学史能够帮助自己更好地学习其他课程（语文㊁地方课程等），有２３人认为学习数学史能够加深自己对数学知识的印象，有１８人认为学习数学史对以后的数学学习帮助很大，仅有１人觉得了解数学史毫无用处．三㊁分析与建议根据以上调查，我们可以得出这样的结论：在职小学数学教师对数学史㊁数学文化是重视的，认为在小学数学教学中有必要体现数学的文化价值．但是，他们的认识不全面，不深刻．大多数数学教师对 数学文化 的教学停留在让学生了解数学书中的 你知道吗 板块，教学方式很单一，缺乏拓㊀㊀㊀㊀㊀展和深入探索．学生对数学文化的兴趣较大，认为学习数学文化对学好数学有帮助作用，但不同学校存在显著差异，学习数学文化的方式也较单一．为了让学生认识到数学的科学价值㊁美学价值等对于培养他们的理性精神㊁数学应用意识㊁问题解决能力㊁审美观以及形成良好的个性品质等方面的作用，认识到数学文化的价值所在，一线的小学数学教师必须提升自己的数学文化素养，并在教学过程中运用多种方式积极渗透对数学文化的教学，让学生体会到数学文化的价值，进而内化为学生的数学文化素养．四㊁数学史融入教学的案例分析（一）通过动态演示展现知识的历史背景美国数学史家Ｍ．克莱因曾说过，数学史是教学的指南．在教学过程中认真地推理和分析数学史，有助于学生理解数学概念的本质．例如，在教学分数之后，教师通过动态演示，让学生在猜测和好奇中了解分数的形成过程．教师引导学生发问： 开始为什么用圆表示分子和分母？ 后来为什么用小棒取代了圆？ 为什么现在的分数跟以前比多了一条分数线？ 这样的提问使学生对分数的写法也有了进一步的认识．有了这方面的数学史基础，学生也不会在读写分数的时候出现不必要的失误．再回到本文开头说到的九九乘法表，如果教师能够追问 为什么开始时从 九九八十一 开始背，后来却从 一一得一 开始了呢 为什么乘法表只背诵到 九九八十一 呢 ，相信学生对数学史的感觉会更加深刻，也会引起学生对有关的历史知识探索的欲望．（二）在问题解决中诠释数学史ʌ案例ɔ‘鸡兔同笼“教学简案一㊁激趣导入１．以课件出示古文‘孙子算经“中有这样一道题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何．２．解释这段话的意思学生作答后，教师出示译成现代文的题目：鸡和兔同时关在一个笼子里，一共有３５个头和９４只脚，问鸡和兔各有几只．３．揭示课题同学们，下面我们来研究中国古代的这道数学趣题 鸡兔同笼．二㊁教学新知１．化繁为简在课件上变换数据，出示例题１：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有８个头，从下面数有２６只脚．鸡和兔各有几只？２．探究鸡兔同笼问题的一般解法（１）列表法（２）假设法３．解决‘孙子算经“中的 鸡兔同笼 问题．４．介绍古人解决 鸡兔同笼 问题的方法古人采用的方法就是我们所说的假设法，只不过其假设鸡抬起一只脚，兔抬起两只脚，笼子里只要有一只兔子，那么脚的数量就比头的数量多１．思考：古人的假设法与我们的假设法相比，哪种更容易理解？三㊁应用拓展四㊁小结交流ʌ分析思考ɔ在本节课中，教师首先从古代数学著作‘孙子算经“中提取出一个古代数学问题，让学生与古代数学交流，引出课题．接着，教师利用 化繁为简 的思想，引导学生猜测 验证 总结，提炼出解题思想和技巧，帮助学生掌握技能．并且，教师在练习中安排了与 鸡兔同笼 问题类似的题目，让学生学会用数学思维去解决问题．这样的教学设计将数学史贯串于整个课堂，让学生感受到古人对数学的热烈探索和期盼，能激发学生学习数学的内在动力．（三）在发展技能中体会数学史ʌ案例ɔ‘圆的面积“教学简案一㊁复习旧知，导入新课１．让学生说一说圆的半径的定义以及圆的周长公式，并做一道复习题．２．出示圆形镜框，引入圆的面积．３．提问：假设这个镜框的半径是３分米，这块镜子有多大呢？如何求面积？４．揭示课题：同学们，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积．二㊁动手操作，探索新知１．介绍‘周脾算经“中割补法的应用．让学生回忆之前所学的平行四边形㊁三角形㊁梯形的面积公式的推导过程，都是利用割补法将未知的图形面积转化成学过的长方形㊁正方形的面积．２．推导圆的面积公式．根据‘周脾算经“中的 圆出于方，方出于矩 引导学生 化曲为直 ．教师提问：拼成的长方形与圆有什么联系？（２）学生汇报讨论结果．（３）课件演示：将圆沿着半径分成１６等份，拼成近似的平行四边形，再分成３２等份㊁６４等份 可以发现拼成的图形越来越接近长方形，如果无限次分割呢？（４）根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式：Ｓ＝πｒ２．（５）读公式并理解记忆．（６）再次强调我们现在推导圆的面积公式的方法与前人如出一辙，古人的智慧非常伟大．３．利用公式计算．三㊁运用新知，解决问题四㊁全课小结，布置作业ʌ分析思考ɔ本节课中并没有直接应用数学史，也没有介绍式地体现数学史，教学过程中学生使用的割补法和拼凑法本身就是数学史思想的渗透，学生经历了圆的面积公式的生成过程，提高了数学思维能力．（四）在古今对比中感悟数学史例如，学习了两位数乘两位数的笔算乘法后介绍格子乘法，让学生尝试用两种方法计算同一道数学题．学生通过比较笔算乘法与格子乘法，体会笔算乘法的简便和格子乘法的智慧，在比较中掌握数学技能．ʌ参考文献ɔ［１］胡琳．小学数学文化的渗透现状与实践思考［Ｊ］．小学教学参考，２０１９（３２）：５２－５３．［２］马吉瑞．例谈数学文化在小学数学教学中的渗透［Ｊ］．新课程研究（上旬），２０１９（１２）：３７－３８．。
数学史融入小学数学课堂教学的策略
数学史融入小学数学课堂教学的策略摘要：数学是科学的灵魂，数学史是数学发展历程的重要组成部分。
将数学史融入小学数学课堂教学，既有利于培养学生的数学思维，又可以增强学生对数学知识的认识和理解，为学生将来的学习打下坚实的基础。
本文旨在探讨数学史融入小学数学课堂教学的策略，并通过案例分析，进一步证明这种教学方式的有效性。
关键词：数学史；小学数学；课堂教学前言：数学史是人类文明史最重要的部分,因此在当前对于数学史开展研究也越来越变成一种国际性的现象。
随着基础教育的不断改革深化，素质教育要求教师在小学数学课堂教学中要体现出数学的文化价值,而不仅仅是应试技巧,同时要求教材中能够体现出数学史的相关内容。
1.小学数学课堂教学中融入数学史的价值分析1.1利用数学史的有机融入,激发学生对于数学学习的兴趣对于小学阶段的学生来说，学习的兴趣直接决定了学习的效果。
部分学生数学成绩不好,主要因为他们不喜欢数学，甚至讨厌数学，从而不愿意深入学习数学。
教师在开展教学活动的过程中，如果能够灵活地运用数学史知识,通过风趣幽默的方式将这些知识呈现在课堂上，可以有效丰富课堂教学内容,给学生带来更加丰富的课堂体验,从而激发他们的学习兴趣。
1.2引入数学史,启发学生的思维将数学史融人到小学数学课堂中，也可以启发学生的思维。
在教材中有很多数学名题,这些名题在提出问题以及解决问题的过程中都是+分曲折的，因此教师要帮助学生了解这些过程,建立思维体系,从而培养学生的思维能力。
学生现在所学习的数学知识，都是经过了时间的洗礼而变成了最简化的知识，那么学生在学习的过程中难免会遇到难以理解的困境，所以教师在开展教学活动的过程中如果能够将数学史知识融人到课堂教学中,帮助学生明白这些内容的来龙去脉,就能帮助学生培养自身的思维能力，更加深刻理解和掌握相关的知识点。
例如,六年级下册中的七桥问题是18世纪著名古典数学问题之一,教师可以讲述其发展史,并通过图文并茂的方式展示给学生,让他们对七桥问题有初步的了解,进而激发他们的探究欲望,提升他们的思维能力。
数学史融入小学数学课堂教学方式研究
数学史融入小学数学课堂教学方式研究数学史是指数学的发展过程以及数学思想的演进历程。
在小学的数学教学中，融入数学史可以帮助学生更好地了解数学的起源和发展，激发学生对数学的兴趣，并培养学生的数学思维和创造力。
本文将探讨如何将数学史融入小学数学课堂的教学方式。
一、通过生活实例介绍数学史教师可以通过生活中的实例，引入数学史的内容。
教师可以向学生介绍中国古代的计算工具—算盘，并对算盘的使用方法进行演示。
然后，教师可以告诉学生算盘的历史起源，并与现代计算器进行对比，让学生了解数学计算工具的演变。
通过这样的引入，学生可以更好地理解数学的发展过程，同时也会对数学计算工具产生浓厚的兴趣。
二、探究数学思想的起源在数学课堂上，教师可以引导学生探究数学思想的起源。
教师可以向学生介绍古希腊的数学思想，如毕达哥拉斯定理和欧几里得算法等。
然后，教师可以组织学生进行小组讨论，让学生思考这些思想的起源和演变，以及它们在现代数学中的应用。
通过这样的探究，学生可以了解数学思想的产生和发展，在思考中培养自己的数学思维能力。
三、进行数学史研究项目教师可以组织学生进行数学史研究项目，让学生深入了解数学的发展过程和数学家的贡献。
教师可以要求学生选择一个数学家，对该数学家进行研究，了解他的成就和他对数学的影响。
学生可以通过查阅资料、阅读数学史书籍等途径进行研究，然后进行报告或展示。
通过这样的研究项目，学生不仅可以加深对数学史的了解，还能培养他们的阅读和研究能力。
四、设计数学史主题活动教师可以设计一些数学史主题的活动，让学生通过参与活动来了解数学史。
教师可以组织学生进行“数学史展览”，让学生制作展板或海报，展示数学史的重要事件和数学家的成就。
教师还可以组织学生进行“数学史角色扮演”，让学生扮演数学家，通过角色扮演的方式了解数学家的思想和工作。
通过这样的活动，学生可以积极参与，深入了解数学史，并在活动中培养表达和合作能力。
数学史融入小学教学案例设计与解析论文
数学史融入小学教学案例设计与解析论文数学是人类文化中最重要的一种文化, 是人类文化开展中的一个重要标志[1]。
小学阶段的数学学习对小学生之于课程的认知具有深远的影响, 教师要仔细认真地研究我们的小学数学教材, 对课堂教学负责。
不能让学生对数学产生“讨厌”的想法。
假设其带着厌恶的心理被迫在数学学习上投入时间和精力, 这样是不符合我们的素质教育思想, 对学生的成长也有不利影响。
那抽象理性的数学跟详细感性认知的小学生之间该用什么桥梁来联系呢?研究说明, 教学过程中适时地融入数学史料就是一种可行的做法。
这也符合我们课程标准中的课程教育理念。
数学史是数学文化传播的一种重要的表达形式。
数学史之于数学教学的价值早在19世纪就被一些西方数学家所认识。
1972年, 在英国埃克塞特 (Exeter) 召开的第二届国际数学教育大会上, 成立了数学史与数学教学关系国际研究小组 (International Study Group on the Relations between History and Pedagogy of Mathematics, 简称HPM) 。
1976年, HPM开始隶属于国际数学教育委员会 (ICMI) 。
其中就有一个工作小组负责如何纳数学史为一种数学工具, 也就是:在数学课程中, 试着为数学史寻求一个定位。
这样的研究群组目的是结合数学史与数学教学, 以便提升数学教育的成效。
数学史对激发学生的学习兴趣, 培养学生的品格和思想, 熏陶学生不畏困难的性格等都有重要的作用。
现在世界上越来越多的国家开设数学史课程, 而且大都从培养爱国主义的狭隘天地转向为培养能力和思想。
从数学史可清楚看出, 无论是数学的概念还是数学的运算、规那么等都是由于现实世界的实际需要而形成的。
数学是现实世界的抽象反映和人类经历的总结, 数学教育如果脱离了那些丰富多彩而又错杂的背景材料, 就将成为“无源之水, 无本之木”。
数学教育是现实数学的教育。
数学史融入小学数学课堂教学案例研究
数学史融入小学数学课堂教学案例研究数学史作为一门极具深度的学科，深受人们喜爱，也能够激发学生们学习数学的热情，其中的文献对今天的学习以及教学有着重要的意义。
本文以《数学史融入小学数学课堂教学案例研究》为标题，探讨数学史在小学数学教学中的应用。
第一部分：数学史融入小学数学课堂教学的意义1、数学史丰富小学数学课堂教学内容数学史不仅仅是一门学科，它还是一个道理，能够让学生们对数学有更深刻的理解与感受。
数学史拥有古老而优秀的文献，能够丰富小学数学课堂教学内容，扩大数学课堂教学视野，以及激发学生的学习兴趣。
2、数学史促进学生的知识理解数学史拥有众多的历史知识，能够让学生们了解到数学的发展史及其发展的原因。
它能够让学生有机会去掌握到数学中的深度思想，从而有助于学生们的长期理解，促进学生的知识理解。
第二部分：数学史融入小学数学课堂教学的实施1、数学史融入小学数学课堂教学是从数学史角度出发，融入小学数学教学中去实施。
通常由教师对数学史资料进行挖掘，从历史上与现行数学教学结合，提出数学史融入小学数学课堂教学计划。
2、实施过程（1）深入研究数学史：通过深入研究古代数学史文献，了解数学史的发展历程及其理论，以及古代数学家遇到的问题与解决方法。
（2）分析小学数学课程：分析小学数学课程内容，发现小学数学学科中可以融入数学史内容的空间，并做出可行性分析。
（3）准备教学资料：准备好数学史课件及其他教学资料，完善数学史融入小学数学课堂教学计划。
第三部分：数学史融入小学数学课堂教学的内容1、数学史的介绍数学史的内容一般包括古代数学史、近代数学史等，这些内容可以让学生们更全面地了解数学的发展史，及其理论文献的研究及运用。
2、数学史的应用数学史的内容可以被应用在小学数学课程中，比如，学习古代数学史时可以让学生通过研究古代数学家如何解决数学问题，激发学生对数学的热情。
古代数学家的贡献也可以让学生们知晓，也可以让学生们有更好的学习兴趣。
浅析数学史融入小学数学课堂的有效途径
浅析数学史融入小学数学课堂的有效途径数学是一门古老而又重要的学科，其发展历史悠久，涵盖了许多重要的数学思想和成果。
为了更好地传承和发扬数学史的精华，许多教育工作者开始尝试将数学史融入到小学数学课堂中，以培养学生对数学的兴趣和理解。
本文将从数学史融入小学数学课堂的意义、目的和方法三个方面进行浅析，探讨数学史融入小学数学课堂的有效途径。
一、数学史融入小学数学课堂的意义数学史是数学发展的宝贵遗产，是数学学科的灵魂和精华所在。
数学史中包含了许多伟大数学家的成就和思想，以及许多重要的数学定理和方法。
将数学史融入到小学数学课堂中，可以帮助学生更好地理解数学的发展脉络，激发学生对数学的浓厚兴趣，提高学生的数学学习积极性和主动性。
通过学习数学史，学生不仅可以了解数学知识的来龙去脉，还可以培养数学思维和历史思维，提高学生的综合能力和创新能力。
1、讲述数学史故事小学生对于故事有着浓厚的兴趣，将数学史中的重要事件和伟大数学家的故事融入数学课堂，可以吸引学生的注意力，激发学生对数学的兴趣。
可以讲述古希腊数学家毕达哥拉斯的故事，向学生介绍毕达哥拉斯定理的由来和意义；还可以讲述中国古代数学家祖冲之的故事，向学生介绍祖冲之的数学成就和对数学的追求。
2、展示数学史文物在数学课堂上展示数学史上的文物或实物，可以帮助学生更真实地感受到数学史的魅力和威力。
可以向学生展示古代数学家使用的计算工具，如算盘等；还可以向学生展示古代数学家的手稿和著作，让学生了解古代数学家的智慧和贡献。
4、设计数学史游戏设计数学史游戏，可以增加数学课堂的趣味性和互动性，激发学生对数学史的兴趣和热情。
可以设计数学史知识问答游戏，让学生通过游戏来了解数学史的重要事件和成就；还可以设计数学史积木拼图游戏，让学生通过拼图来了解数学史中的重要数学定理和方法。
数学史融入中小学数学课堂教学的研究
数学史融入中小学数学课堂教学的研究
数学史是数学学科里的一部分，它记录了人类在不同历史时期
发展出的数学知识和思想方法，是数学学科的一个重要组成部分。
在中小学数学教学中，将数学史融入教学可以丰富教学内容，激发
学生的学习兴趣和信心，提高他们的学习效果和能力。
以下是数学
史融入中小学数学课堂教学的一些研究：
1.数学史融入数学教学的意义
数学史融入数学教学可以让学生更好地理解数学定义、定理和
公式的来龙去脉，从而提高他们的兴趣和信心，帮助他们更好地掌
握数学知识，让数学教学更富有生命力和针对性。
2.数学史融入数学教学的方法
数学史融入数学教学的方法包括讲述历史、构思问题、阅读文献、讨论研究、实验探究、观察分析等。
教师可以采用多种方法，
结合实际情况进行有趣的引导和讲解，让学生充分参与和体验，提
高教学效果。
3.数学史融入数学教学的实践案例
数学史融入数学教学的实践案例有很多，比如在讲解勾股定理
时可以介绍古希腊的勾股学派、讲解三角函数时可以介绍印度的三
角法、讲解二次函数时可以介绍中国古代的芝麻官方等。
这些案例
都能使学生更好地理解数学知识，增强他们的学习兴趣和探究能力。
综上所述，数学史是中小学数学教学中的重要组成部分，将数
学史融入数学教学可以丰富教学内容，让学生更好地理解数学知识
的来龙去脉，提高他们的学习效果和能力。
数学史融入小学数学课堂教学案例研究
数学史融入小学数学课堂教学案例研究为了加强小学数学课堂的教学，将数学史融入到课堂教学是很有必要的。
数学史提供了许多有趣的问题，可以激发学生的数学思维。
本文以《数学史融入小学数学课堂教学案例研究》为标题，重点介绍了在教学过程中将数学史融入到小学数学课堂中的重要意义，并以案例说明教学方法的应用。
数学史是构建数学的基础，同时也应该被视为数学的一部分。
因此，在教学中将数学史融入到小学数学课堂中是非常重要的，可以使学生对数学有更深刻的理解，加深学生对数学的渴望。
此外，数学史的叙述也可以激发学生的兴趣，促进学生的学习进步，为小学数学课堂的教学提供新的思路。
要有效地将数学史融入到小学数学课堂中，教师需要了解数学史，以便在课堂中精心安排，让学生认识到历史数学尽管有许多变化，但仍然可以研究它们的价值。
一些案例也可以帮助学生更好地理解，如拿破仑后来的八等分圆，可以帮助学生理解如何计算圆的面积和直径。
此外，可以引入一些历史上著名数学家的传记，让学生了解历史上具有重要影响的数学发现，研究发现的法则和准则，以及这些发现带来的新概念。
另外，教师还可以创建一些有趣的活动，将数学史融入到课堂中，使教学更加生动有趣。
例如，可以让学生研究一些古老的数学问题，比如蒙娜丽莎的微积分，它可以激发学生的求知欲，丰富学生的阅读体验，并使学生体验历史的进程。
在教学中，将数学史融入到小学数学课堂中不但可以熟悉数学的历史，还可以帮助学生理解数学的概念。
只有充分了解数学的历史，才能更好地理解数学的本质，并培养学生对数学的热爱。
本文以《数学史融入小学数学课堂教学案例研究》为标题，通过对数学史融入小学数学课堂的重要性和案例分析来说明，将数学史融入到小学数学课堂教学中，可以极大地促进学生的数学学习。
数学史融入小学数学课堂教学
数学史融入小学数学课堂教学在数学教学中融入数学史得到了越来越多人的认可，但是在小学数学教学中极少涉及数学史相关内容。
因此对于教学人员而言，需要重新正视数学史对小学数学的重要意义，在教学中为学生展示数学发展史，让学生能对其中蕴藏的数学思想、学习方法进行领悟，促进学生创新思维的养成。
一、通过在课堂中融入数学史激发学习兴趣从客观角度分析，数学这一学科对于大部分小学生而言十分枯燥，这门课程是小学整体教学体系当中最具有逻辑思维的一门学科，同时也是教学的重难点。
从目前小学使用的最新教材来看，很多概念性知识点的引入比较巧妙，不仅仅直接给出，而是通过一种环境引導的方式推出教学概念，而这一点正好与融入数学史的观点不谋而合，大部分小学生对数学这门学科的兴趣不高，因此在教学时教师要利用教学方式激发学生的学习兴趣，比如用讲故事的形式融入数学史。
例如在《方程》这一章的教学当中，由于学生是第一次接触方程相关知识，因此教师在教学之前首先需要想好如何引入方程，而融入数学故事则不失为一种好方法。
比如我国《孙子算经》当中“鸡兔同笼”的范例，将整个题目翻译成为白话文就是，将鸡兔放入同一笼子中，从上面看一共有35个头，从下面看一共有94只脚，问鸡兔各有多少只。
在《孙子算经》当中的算法是：上置头，下置足，半其足，以头除足，以足除头，即得。
而在教学中，教师可以向学生演练如何采用方程进行计算，比如设兔子数量为x，鸡的数量为y，最后得出x+y=35;4x+2y=94，最后计算方程得出，兔子数量为12，鸡的数量为23。
但是这种方程计算方式已经超出了小学一元一次方程的范畴，教师在引导过程中，仅仅需要强调有这种计算方式，也就是可以利用方程来解决现实生活中的问题。
直接将结果告诉学生即可，不需要过多了解解法，避免学生产生学习误区，运用这种故事引起学生对方程的兴趣之后，直接进入教材知识的教学。
在这种教学方式下，利用数学故事吸引学生的学习兴趣，让学生在学习过程中能够对数学知识进行自主探索，在课堂上集中注意力。
关于数学史融入中小学数学课程
关于数学史融入中小学数学课程在中小学数学课堂上，学生们经常会遇到很多奇怪的公式和定理，像勾股定理、欧拉公式、黄金分割、无理数等等。
虽然这些知识点对于提高学生的数学素养非常重要，但是如果让学生仅仅去记忆这些理论，而不去理解其中的历史背景和渐进思想，对于学生将来的数学思维能力的培养并没有什么卵用。
那么，在数学课程中如何将数学史元素融入其中，以使学生能够更加深入地理解数学的精髓呢？本文拟结合一些数学史著名案例，探讨该问题。
首先，要理解数学史的意义，我们需要知道数学不仅仅是一门工具学科，而是一门严格的科学。
这并不是说它和物理学和生物学等一样具有实验条件和实验结果，而是它是一门纯粹的逻辑思维学科，因为它通过推理和证明来寻求真理，而不是靠实验。
早在古希腊时期，像毕达哥拉斯等著名数学家就开始探索数学思想，他们体现了顶尖的逻辑思维能力。
熟悉了解他们的历史背景、思想方法以及在数学领域的贡献，能够让我们手握他们的工具，更好地理解他们的思想，进而更加深入掌握时代发展的数学思想演变。
例如，欧拉公式让许多学生的数学课上畏之如虎。
但是如果去了解一下欧拉和他的研究对象，如复数、无穷级数、微积分和图论等，以及他在计算机科学中有着广泛的应用，将会让数学课更显着的有趣和亲切。
以无穷级数为例，数学家对这一概念的持续研究已经超过数千年，从古希腊的著名悖论“阿喀琉斯和乌龟”（又称“亚克小试难”，其数值永远无法区分）到无穷级数的严格化推理，一步步地在充满争议、多次修正过程中逐渐清晰。
将数学史融入数学教学中的另一个好处是，通过介绍数学家和数学概念背后的故事，可以帮助学生建立学科和现实世界之间的联系。
例如，斯托克斯曾经描述过他研究电磁感应定律的过程，当时他发现这种定律与热力学过程中的能量守恒定律之间存在相似之处。
如果能够将这些概念串联起来，并且以故事的方式呈现，将会对学生的学习有着巨大的帮助。
因为这不仅会让学生更好地理解数学，而且还有助于提高学生的实际应用能力，将学到的内容应用到解决实际问题中。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学史走进小学数学课堂案例与剖析在2018年10月，我有幸聆听了江苏省启东市教研员、小学数学特级教师蔡宏圣老师的一节公开课，课后感触颇深。
蔡老师的公开课并不是一节“表演课”，不流于形式，也不浮于表面；没有华丽的辞藻，也没有凸显自我的“表演”。
蔡老师整节课的“教学抓手”在于引导学生实实在在探索和发现新知的活动过程，在于培养学生发现问题、提出问题、分析与解决问题的能力。
反复品味这节数学课，让人发现它真正地深入到了“新课标”当中，它透彻地体现出了“四基”与“四能”的培养。
对蔡老师的钦佩言不由衷，所以假期我便拜读了他的《数学史走进小学数学课堂：案例与剖析》一书。
数学承载了公元前4世纪至今成千上万数学家以及数学爱好者的心血，博大且渊远的数学史为今天孩子们能更好地了解和学习数学知识创设了条件。
作为一名小学数学教师，我们读数学史不是为了教数学史，而是为了更好地教数学。
读数学史，犹如品茶，需要慢慢回味，宜多些追问、比较和挖掘。
首先要梳理出人类知识提升的各个时期，然后要细究从一个时期到另一个时期以什么为标志，其中突破的是什么，是什么形成了突破，这才叫把握了知识形成的过程。
独到的，才是值得放大的
同样的数学知识，却有不同的教学预设。
不同的预设，不是授予知识的不同客观意义，而是授予知识所能带来的不同的价值。
作为数学教师，我们所要思考的是应如何选择更有价值的教学视角。
就如“圆的面积”这一课，若教师品读了数学史，便会发现课堂的逻辑主线不在于圆面积的计算方法，而在于曲边图形向直边图形的转化，教学重点应放在体会“随着分割次数的增加，由‘面’变‘线’、曲自然成直”的数学过程。
就一个知识来说，它承载着育人的价值是多元的，回到历史中，你才能把握什么是符合历史主流的前进方向，什么是促进历史进步的关键节点。
也就是说，历史的选择更应成为一个教师的教学的选择！我们需要结合不同知识的独到价值，把它挖掘并放大呈现，这样才能丰满学生的数学思想和数学经验。
再现历史，不是复制历史
每个数学知识都是几十乃至几百几千年历史的积淀，而每一节课才40分钟，这么短的时间如何容得下那么长的历史？这就决定了我们在课堂中使用数学史时，不能简单地完全复制，数学的历史已经无法选择，但哪些史料进入课堂必须要经过选择。
教学应把儿童带到人类认识急需突破的历史经典事件面前，让儿童在逼迫中通过自己的实践和思考，创造数学知识，建构数学意义。
所以梳理数学史时要捕捉是什么样的现实问题逼迫着人类的认识进行拓展，拓展过程中整体上又分成了几个时期，各有哪些关键之处。
把握了这些，也就大致把握了课堂的整体走向。
“认识厘米”的教学就划分为“直观感知进行计量——创造自己的单位或工具进行计量——产生统一计量单位的需要——认识单位厘米、测量工具——使用统一的单位和测量工具”，这样几个阶段也就是计量单位不断演进完善的关键节点，学生在其中慢慢琢磨
和体会，也就能感受到当下的新知识新办法都是历史经过斟酌后具有智慧的选择。
用历史弥补逻辑的无能
小学生好问“为什么”，如果问：“为什么0没有倒数”，可以依据定义回答：“因为乘积为1的两个数互为倒数，0和任何数相乘都得0，找不到一个数和0相乘得1，所以0没有倒数”。
如果问：0——9为什么叫阿拉伯数字？加号减号为什么写成这样？……诸如此类的问题，该如何回答？
有学者将学生们问的“为什么”分成了两类，一类为“逻辑上的为什么”，一类为“历史上的为什么”。
对“逻辑上的为什么”可以利用教科书中的定义和逻辑做出回答，而对“历史上的为什么”很多教科书已经无能为力了。
孩子们很多“为什么”的问题，不关乎数学的定义和逻辑，只能超越数学的教育形态，用数学史来回答。
在“小数意义”的学习中，有这样两个典型问题。
其一，有比几万还大的小数，小数不小啊，为什么要称它为小数呢？看似无厘头的问题，其实是学生经过认真思考提出来的，回答好这样的问题是相当有价值的！小数诞生之初，的确是为了表示很小的数，但是随着历史的推移，概念名称的字面意义和概念的内在意义已经分道扬镳了。
所以，从数学概念的现代意义看，有些概念的名称与概念表达的意义似乎不相称，但历史会解释一个概念为什么这么称谓，不会无缘无故，一定有段合情合理的历史。
其二，人类已经用分数来表示有零头的数，为什么还要创造小数？教学如果仅仅根据教科书，从长度单位之间的关系入手，把一段长度既用小数表示，又用
分数表示，从而发现小数和分数的关系，虽然这样的教学起点低，但学生发现的只是小数和分数形式上的联系，没有体会到两者内在的本质联系，更不会体会到人类创造小数更为深远的价值。
分数的计算有别于整数，如果穿越回几百年前，你能算出8个分数的计算，那你就是顶尖的数学家，为了能更方便计算，数学家找了小数作为桥梁把分数和整数联系起来，所以小数又可叫做十进分数。
从数学史角度重构小数的意义，并不是制造教学的噱头，而是开辟了一条理解小数意义的新路径，让学生更深刻地理解小数的意义，把握小数的价值，用十进制计数法和“数是数出来的”等更为核心的本质统摄了整数、小数、分数三者的关系。
数学中有多样的美，如同品味数学史的积淀美一样，希望我的孩子们都能逐渐具备数学审美，去发现数学中的美。
最后，用汪晓勤教授的一段话作为分享的结尾：在数学史融入数学教学的过程中，数学家似乎是班级里一名“额外”的学生，而每一位学生在不知不觉中都成了数学家。
跨越时空的交流，让学生亲近数学，热爱数学，树立学习的自信心，成为数学学习的主人。