初中数学记忆口诀

初中数学记忆口诀

一、数与代数

Ⅰ、数与式

1.有理数的加法、乘法运算

同号相加一边倒，异号相加“大”减“小” ; 符号随着

大的跑，绝对值相等“零”正好。

同号得正异号负，一项为零积是零。【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。

2.归并同类项

归并同类项，法例不可以忘; 只求系数代数和，字母、指

数不变样。

3.去、添括号法例

去括号、添括号，重点看符号; 括号前方是正号，去、

添括号不变号 ;

括号前方是负号，去、添括号都变号。

4.单项式运算

加、减、乘、除、乘( 开 ) 方，三级运算分得清; 系数进

行同级 ( 运 ) 算，指数运算降级( 进 ) 行。

5.分式混杂运算法例

分式四则运算，次序乘除加减 ; 乘除同级运算，除法符号须

变 ( 乘 ); 乘法进行化简，因式分解在先 ; 分子分母相约，而后再

行运算 ; 加减分母需同，分母化积重点 ; 找出最简公分

母，通分不是很难;

变号一定两处，结果要求最简。

6.平方差公式

两数和乘两数差，等于两数平方差; 积化和差变两项，

完整平方不是它。

7.完整平方公式

首平方又末平方，二倍首末在中央; 和的平方加再加，

先减后加差平方。

8.因式分解

一提二套三分组，十字相乘也上数; 四种方法都不可以，拆项添项去重组; 重组绝望试求根，

换元或许算余数; 多种方法灵巧选，连乘结果是基础; 同式相乘若出现，乘方表示要记着。

【注】一提 ( 提公因式 ) 二套 ( 套公式 )

9.二次三项式的因式分解

先想完整平方式，十字相乘是其次; 两种方法行不通，

求根分解去试试。

10.比和比率

两数相除也叫比，两比相等叫比率; 基天性质第一条，

外项积等内项积;

前后项和比后项，构成比率叫合比; 前后项差比后项，

构成比率是分比;

两项和比两项差，比值相等合分比; 前项和比后项和，比值不变叫等比;

约定变量成正比，积定变量成反比; 判断四数成比率，两头积等中间积。

11.根式和无理式

表示方根代数式，都可称其为根式; 根式异于无理式，被开方式无穷制;

无理式都是根式，划分它们有标记; 被开方式有字母，才能称为无理式。

12.最简根式的条件

最简根式三条件：号内不把分母含，幂指( 数 ) 根指 ( 数 )

要互质，幂指比根指小一点。

Ⅱ、方程与不等式

1.解一元一次方程

已知未知闹分别，分别方法就是移，加减移项要变号，

乘除移了要颠倒。

先去分母再括号，移项归并同类项; 系数化 1 还没好，回代值等才算了。

2.解一元一次不等式

去分母、去括号，移项时候要变号; 同类项、归并好，再把系数来除去;

两边除 ( 以 ) 负数时，不等号改向别忘了。

3.解一元一次绝对值不等式

大( 鱼) 于( 吃) 取两边 , 小( 鱼) 于( 吃) 取中间。

4.解一元一次不等式组

大大取较大，小小取较小; 大小、小大取中间, 大大 , 小小无处找。

5.解分式方程

同乘最简公分母，化成整式写清楚; 求得解后须验根，

原( 根) 留、增 ( 根) 舍别含糊。

6.解一元二次方程

方程没有一次项，直接开方最理想; 假如缺乏常数项，

因式分解没商议;

b、 c 相等都为零，等根是零不要忘;b 、c 同时不为零，因式分解或配方;

也可直接套公式，因题而异择良方。

7.解一元二次不等式

第一化成一般式，结构函数第二站; 鉴别式值若非负，

曲线横轴有交点;

a 正张口它向上，大于零则取两边; 代数式若小于零，解集交点数之间 ;

方程若无实数根，口上大零解为全; 小于零将没有解，

张口向下正相反。

Ⅲ、函数

1.坐标系上坐标点

坐标平面点 (x,y),横在前来纵在后;X 轴上 y 为 0,x 为 0在 Y轴。

象限角的均分线，坐标特色有特色; 一、三横纵都相等,二、四横纵恰相反。

平行某轴的直线，点的坐标有讲究 ; 平行于 X 轴 , 纵等横不一样 ; 平行于 Y 轴, 横等纵不一样。

对称点坐标要记牢 , 相反地点莫混杂 ;X 轴对称 y 相反 ,Y 轴对称 X 反 ; 原点对称最好记 , 横纵坐标变符号。

2.函数自变量的取值

分式分母不为零，偶次根下负不可以; 零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。

3.判断正比率函数：

判断正比率函数，查验当分两步走; 一量表示另一量，

是与否 ; 如有还要看取值，全体实数都要有。

4.正比率函数 () 图像与性质

正比函数很简单，经过原点向来线;K 正一三负二四，变化趋向记心间 ;

K 正左低右侧高，同大同小向登山;K 负左高右侧低，一大另小下山峦。

5.反比率函数 () 图像与性质

反比函数双曲线，全部都可是原点;K 正一三负二四，两

轴是它渐近线 ;

K 正左高右侧低，一三象限滑下山;K 负左低右侧高，二四象限如登山。

6.一次函数 () 图像与性质

一次函数是直线，图像经过仨象限; 两个系数 k 与 b, 作用之大莫小瞧 ;

k 为正来右上斜 ,x 增减 y 增减 ;k 为负来左下展 , 变化规

律正相反 ;

k 是斜率定夹角 ,b 与 Y 轴来相见 ;k 的绝对值越大 , 线离

横轴就越远。

7.一次函数 () 图像与性质

二次方程零换y，二次函数便出现; 全体实数定义域，图像叫做抛物线 ;

抛物线有对称轴，两边单一正相反; 张口、极点和交点,它们确立图象现;

张口、大小由 a 断 ,c 与 Y 轴来相见 ;b 的符号较特别，

符号与 a 有关系 ;

极点非高即最低。上低下高很惹眼，假如要画抛物线，

平移也可去描点;

提取配方定极点，两条门路再精选，若要平移也不难，

先画基础抛物线，

列表描点后连线，平移规律记心间，左加右减括号内，