材料力学试卷试题(附参考答案)
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一、简单计算题（共38分）
1．如图所示是一枚被称为“孔方兄”的中国古钱币，设圆的直径为d ，挖去的
正方形边长为b ，若2/d b =，求该截面的弯曲截面系数Z W 。（6分）
2. 已知某点处的应力状态如图所示，,
MPa 100,MPa 60==στ弹性模量
GPa 200=E ，泊松比25.0=ν，求该点处的三个主应力及最大正应变。 （6分）
y
3．试画出低碳钢的拉伸应力－应变曲线，并在图上标出4个极限应力。（4分）
4．已知交变应力的,MPa 5,MPa 3min max -==σσ， 求其应力循环特征r 及
应力幅度a σ。（4分）
5．如图所示为矩形截面悬臂梁，在梁的自由端突然加一个重为Q 的物块，求梁的最大弯曲动应力。（4分）
Q
h
b
6．如图所示为两根材料相同的简支梁，求两梁中点的挠度之比b a w w /。（4分）
)
(
b 2
/L 2/L )
(a
7．两块相同的钢板用5个铆钉连接如图所示，已知铆钉直径d，钢板厚度t，宽度b，求铆钉所受的最大切应力，并画出上钢板的轴力图。（6分）
P
8．超静定结构如图所示，所有杆件不计自重，AB为刚性杆，试写出变形协调方程。（4分）
P
a a a 2/
A
F
二、作图示梁的剪力图与弯矩图。（10分）
三、不计剪力的影响，已知EI ，试用能量法求图示悬臂梁自由端的挠度A w 。
2
（12分）
四、铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示，其中4cm 5.6012,mm 5.157==Z C I y 。
已知许用拉应力MPa 40][=t σ，许用压应力MPa 160][=C σ。试按正应力条件校核梁的强度。若载荷不变，但将截面倒置，问是否合理？为什么？ （14分）
A
C
200
五、圆截面直角弯杆ABC放置于图示的水平位置，已知cm
L，水平力
50
kN 40=F ，铅垂均布载荷m /kN 28=q ，材料的许用应力MPa 160][=σ，试用第三强度理论设计杆的直径d 。（14分）
C
六、 如图所示的结构中，各杆的重量不计，杆AB 可视为刚性杆。已知
cm 50,cm 100==b a ，杆CD 长m 2=L ，横截面为边长cm 5=h 的正方形，
材料的弹性模量,GPa 200=E 比例极限MPa 200=P σ，稳定安全系数3=st n 。求结构的许可外力][P 。（12分）
B
P
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华南理工大学期末考试
《材料力学》试卷（2005级 A 卷）
1. 考前请将密封线填写清楚；
2. 所有答案请直接答在试卷上； 3．考试形式：闭卷；
4. 本试卷共 六 大题，满分100分， 考试时间120分钟。
38分）
1．如图所示是一枚被称为“孔方兄”的中国古钱币，设圆的直径为d ，挖去的
正方形边长为b ，若2/d b =，求该截面的弯曲截面系数Z W 。（6分）
分）
（）（分）
（）（41396
3)2//()12
464
4(213192
412
464
4-=-=-=-=ππππd d b d W
d b d I
Z
Z
2. 已知某点处的应力状态如图所示，,
MPa 100,MPa 60==στ弹性模量
GPa 200=E ，泊松比25.0=ν，求该点处的三个主应力及最大正应变。 （6分）
分）
（分）
，
，
31035.0)]6060(25.0100[103
2001)]32(1[1
max 3(6036021001-⨯=--⨯=+-=
-===σσνσεσσσE MPa
MPa MPa
3．试画出低碳钢的拉伸应力－应变曲线，并在图上标出4个极限应力。（4分）
画图2分，标应力值4分
y
σ
b
σ
s
σ
σ
4．已知交变应力的,MPa 5,MPa 3min max -==σσ， 求其应力循环特征r 及
应力幅度a σ。（4分）
分）
分）3(42
)
5(32
min max 3(6.05
3
min max MPa
r a =--=
-=
-=-==σσσσσ
5．如图所示为矩形截面悬臂梁，在梁的自由端突然加一个重为Q 的物块，求梁的最大弯曲动应力。（4分）
分）
分）
分）
1(2123(262(2
max
max max bh
QL bh
QL
W M K d z
d ====σσ
6．如图所示为两根材料相同的简支梁，求两梁中点的挠度之比b a w w /。（4分）
Q
h
b
2
/L 2/L
81
2)2(2/33==EI L P k EI kPL w b w a
7．两块相同的钢板用5个铆钉连接如图所示，已知铆钉直径d ，钢板厚度t ，宽度b ，求铆钉所受的最大切应力，并画出上钢板的轴力图。（6分）
P