地基处理第6讲复合地基基本理论

加固区压缩量计算方法
（1）复合模量法

将复合地基加固区中增强体和基体两部分 视为一复合土体，采用复合压缩模量来评价复 合土体的压缩性。

Pi s1 Hi i 1 Ecs i
n

式中 Pi 第i层复合土层上附加应力增量；
H i 第i层复合土层的厚度。


Ecs mEp (1 m) Es



基础下的平均桩土应力比是反映桩土荷载 分担的一个参数，当其他参数相同时，桩土应 力比越大，桩承担的荷载占总荷载的百分比越 大。此外，桩土应力比对某些桩型（例如碎石 桩）也是复合地基的设计参数。 一般情况下，桩土应力比与桩体材料、桩 长、面积置换率有关。其他条件相同时，桩体 材料刚度越大，桩土应力比越大；桩越长，桩 土应力比越大；面积置换率越小，桩土应力比 越大。
Pp


——桩承担的荷载； Ps ——桩间土承担的荷载； P ——总荷载。

当平均面积置换率已知后，桩土荷载分担比和 桩土应力比可以相互表示。 当测得了桩土荷载分担比后，可求得桩顶平均 P p P p 应力
p
Ap mA
P s P s s As (1 m) A
Esp mEp (1 m) Es



式中 E p ——桩体压缩模量； E s ——桩间土压缩模量； E sp ——复合模量。



上式是在某些特定的理想条件下导 出的，其条件为： （1）复合地基上的基础为绝对刚性； （2）桩端落在坚硬的土层上，即桩没有 向下的刺入变形。 上式的缺陷在于不能反映桩长的作 用和桩端阻效应。
s1s －－未加固地基在荷载P作用下与加固区相

（3）桩身压缩量法
在荷载作用下，桩身压缩量sp为
sp ( p P Pb0 ) 2E p l
p
n 1 m(n 1)



式中
p


－－应力集中系数， ； l －－桩身长度，即加固区厚度h； Ep －－桩身材料变形模量； Pb0 －－桩底端承力强度。
6.6 复合地基沉降计算方法 6.6 Settlement Calculation of Composite Ground



复合地基沉降为加固区压缩量与加 固区下卧层土体压缩量之和。 （1）加固区压缩量可采用复合模量法、 应力修正法和桩身压缩量法计算。 （2）下卧层压缩量通常采用分层总 和法计算。


竖向增强体复合地基承载力计算的 两种思路： （1）分别确定桩体的承载力和桩间 土的承载力，根据一定的原则叠加两部 分得到复合地基的承载力。 （2）将桩体和桩间土组成的复合地 基作为整体来考虑，确定复合地基的极 限承载力。
Pcf=K1k1mPpf+K2k2 (1-m)Psf

Ppf－－桩体极限承载力，kPa； Psf－－天然地基极限承载力，kPa； K1 －－反映复合地基中桩体实际极限承载力的


实际工程中，桩的模量直接测定比较 困难。通过假定桩土模量比等于桩土应 力比，采用复合地基承载力的提高系数 计算复合模量。 承载力提高系数 由下式计算

f spk f ak

也是模量提高系数，复合土层的 复合模量为
Esp Es
6.4 竖向增强体复合地基承载力计算 6.4 Bearing Capacity of Vertically Reinforced Composite Ground
第6讲 复合地基基本理论
Chapter 6 Design Principle of Composite Ground
6.1 复合地基的定义与分类 6.1 Definition and Classification of Composite Ground 经过地基处理形成的人工地基通常 有三种型式： 均质地基 复合地基 桩基

水平向增强体复合地基主要包括在地基 中铺设各种加筋材料，如土工织物、土工格 栅等形成的复合地基。其工作性状与加筋体 长度、强度、加筋层数以及加筋体与土体间 的粘聚力和摩擦系数等有关。水平向增强体 复合地基的破坏可具有多种形式，影响因素 也很多。到目前为止，许多问题尚未完全搞 清楚，水平向增强体复合地基的计算理论尚 不成熟。


采用第二种思路计算复合地基极限 承载力是将桩体和桩间土组成的复合土 体作为整体来考虑，常用稳定分析法计 算。 复合地基加固区土体强度指标可采 用复合土体综合强度指标（由面积比计 算）。
6.5 水平向增强体复合地基承载力计算 6.5 Bearing Capacity of Horizontally Reinforced Composite Ground
桩间土平均应力为 桩土应力比为


p (1 m) p n s m s

上式为用桩土荷载分担比来表示桩土应力比的 表达式。


4. 复合模量(Composite Modulus)
复合模量表征复合土体抵抗变形的能 力，数值上等于某一应力水平时复合地基 应力与复合地基相对变形之比。通常复合 模量可用桩抵抗变形能力与桩间土抵抗变 形能力的某种叠加形，直径为d，则对等边三角形布置、 正方形布置和矩形布置的情形，复合地基面积置 换率分别为：
m


d 2
2 3s 2
(等边三角形布置) (正方形布置)

m
m
d 2
4s 2
d 2
4s1 s 2


(长方形布置) 上三式中，s为等边三角形布桩和正方形布桩时的 桩间距，s1和s2为长方形布桩时的行间距和列间距。



3. 复合地基桩土荷载分担比 (Load Share Ratio of Pile and Soil) 复合地基桩土荷载分担比即桩与土分 担荷载的比例。复合地基中桩土的荷载分 担既可用桩土应力比表示，也可用桩土荷 载分担比δp、δs 表示：
p Pp / P
s Ps / P

式中
修正系数，与地基土质情况、成桩方法等因素 有关，一般大于1.0； K2 －－反映复合地基中桩间土实际极限承载力 的修正系数，与地基土质情况、成桩方法等因 素有关，可能大于1.0，也可能小于1.0；


k1 －－复合地基破坏时，桩体发挥其极


限强度的比例，也称为桩体极限强度发 挥度； k2 －－复合地基破坏时，桩间土发挥其 极限强度的比例，也称为桩间土极限强 度发挥度； m－－复合地基面积置换率，m＝Ap/Ae , 其中Ap为单桩截面积，Ae为单根桩加固 面积。
BDP (2 B 2 D) h f Pb BD
（3）改进Geddes法

黄绍铭建议采用下述方法计算下卧 土层的应力。复合地基总荷载为p，桩体 承担pp，桩间土承担ps。桩间土承担的荷 载在地基中产生的竖向应力的计算方法 与天然地基中应力计算方法相同。桩体 承担的荷载在地基中产生的竖向应力采 用Geddes法计算，然后叠加两部分应力 得到地基中总的竖向应力。
加固区下卧土层压缩量计算方法
（1）应力扩散法

这是工程上应用较多的方法，设复合 地基上荷载为p，作用宽度为B，长度为D， 加固区厚度为h，压力扩散角为θ，则作用 在下卧层上的荷载Pb为
DBp pb ( B 2 h tg )(D 2 h tg )

（2）等效实体法

当桩距较小时，多采用此法。设复 合地基上荷载为p，作用宽度为B，长度 为D，加固区厚度为h，f为等效实体侧摩 阻力密度，则作用在下卧层上的荷载为
应力修正系数， s
1 1 m(n 1)
n，m－－复合地基桩土应力比，面积置换率； p i －－未加强地基在荷载P作用下第i层土 上的 附加应力增量；
ps i －－复合地基中第i层土中的附加应力增量，相当 于未加固地基在荷载P作用下第i层土上的附加应力增量；


应厚度土层内的压缩量。
（2）应力修正法
在该法中，根据桩间土承担的荷载 Ps和桩间土的压缩模量Es，忽略增强体 的存在，采用分层总和法计算加固土层 的压缩量s1
n p s i pi s1 Hi s H i s s1s i 1 E si i 1 E si n


式中 s
复合地基分类


复合地基根据地基中增强体的方向 可分为竖向增强体复合地基和水平向增 强体复合地基两类。竖向增强体复合地 基又称为桩体复合地基。 复合地基根据增强体性质又可分为 散体材料桩复合地基、柔性桩复合地基 和刚性桩复合地基。
复合地基的基本特点



（1）加固区是由基体和增强体两部分 组成，是非均质的和各向异性的。 （2）在荷载作用下，基体和增强体共 同承担荷载的作用。 前一特征使它区别于均质地基，后一 特征使它区别于桩基础。形成复合地基的 条件是基体与增强体在荷载作用下，通过 两者变形协调，共同分担荷载。

复合地基定义
（composite ground ，composite foundation , composite subgrade ） 是指天然地基在地基处理过程中部分土体 得到增强，或被置换，或在天然地基中设 置加筋材料，加固区是由基体（天然地基 土体或被改良的天然地基土体）和增强体 两部分组成的人工地基。复合地基较天然 地基的承载力提高，沉降减小。





3．基础刚度和垫层设置 （1）刚性基础，设垫层； （2）刚性基础不设垫层； （3）柔性基础，设垫层； （4）柔性基础不设垫层。 4．增强体长度 （1）等长度； （2）不等长度（长短桩复合地基）。

由于增强体设置方向不同、增强体的材 料组成差异、基础刚度以及垫层情况不 同、增强体长度不一定相同，复合地基 的形式非常复杂，要建立可适用于各种 类型复合地基承载力和沉降计算的统一 公式是困难的，或者说是不可能的。 在进行复合地基设计时一定要因地制宜， 不能盲目套用一般理论，应该以一般理 论作指导，结合具体工程进行精心设计。