小学奥数植树问题应用题_教案和习题

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三年级奥数第14讲：植树问题(二)-教案

（三年级）备课教员：* * *第十四讲植树问题（二）一、教学目标：（学生为主体）知识目标1.认识棵数，知道什么是间隔数。

2.理解在线段上植树的3种情况，掌握公式。

3.能够将植树问题推广到生活中的其他问题，学会分析题意，找到对应公式进行解答。

能力目标1. 训练逻辑思维能力。

2. 培养自主分析能力。

3. 积累解决问题的经验，增强解决问题的能力。

情感目标1.自主探索解决实际问题，并有勇于探索的精神。

2.运用数学思想方法灵活解决生活中的实际问题，增强数学应用意识。

二、教学重点：灵活运用公式，进行解题。

三、教学难点：会辨别题目属于哪种情况的植树问题，再根据公式进行解答。

四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)【设计意图：创设一个情境，让学生自由发言，引出植树问题的3种情况，这样可以比较自然的进入课堂，便于后面新授环节的展开。

】师：同学们，昨天博士和卡尔一行人正在规划如何给郊外的一条小路的一侧种树，卡尔、米德、阿派各有各的想法，你们知道他们想怎么种树吗？生：这很简单啊，从起点开始，每隔2米种一棵树，一直种到终点啊。

师：看来这位同学的想法跟卡尔一样，都是想着两端都种的。

那其他同学还有什么别的想法吗？生：我觉得终点就不用种了吧，终点下面还连着别的路呢，不用种了。

师：哦？看来这位同学跟米德真是心有灵犀啊，是想只种一端，那谁能猜到阿派的心思呢？你觉得还可以怎么种？生：阿派肯定是想偷懒，两端都不种了。

师：哇，这位同学真是太聪明了，一下子就猜中阿派的小心思了呢。

那你们刚刚把他们3人的想法都猜中了，谁来复述一下，我们种树有哪几种情况呢？生：有3种情况，两端都种，只种一端，还有两端都不种的。

师：回答的非常完整，给你奖励一个大拇指。

那今天我们就一起来看看这3种情况有什么不同之处呢？植树问题中又存在着怎么样的数学规律呢？你们都准备好了吗？我们一起来进入今天的课堂吧！生：好的！【探究新知，引入新课：之前学生已经学过两端都种的植树问题，可以先复习旧知，再引导学生进入另外两种类型的植树问题的学习。

7.3 植树问题(例3 练习二十四)(教案)-五年级上册数学人教版

7.3 植树问题（例3 练习二十四）（教案）一、教学目标1. 让学生掌握植树问题的基本模型，并能运用植树问题的方法解决实际问题。

2. 培养学生观察、分析、抽象、概括的能力，提高学生的逻辑思维能力。

3. 培养学生合作交流、共同探讨的学习习惯，增强学生的团队协作意识。

二、教学内容1. 植树问题的基本模型2. 植树问题的解决方法3. 植树问题的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：植树问题的基本模型及其解决方法2. 教学难点：植树问题的实际应用四、教学过程1. 导入通过创设情境，引导学生回顾已学的植树问题，为新课的学习做好铺垫。

2. 新课1. 植树问题的基本模型通过例3，引导学生观察、分析植树问题的基本模型，总结出植树问题的解决方法。

2. 植树问题的解决方法引导学生通过小组合作，探讨植树问题的解决方法，总结出规律。

3. 植树问题的应用通过练习二十四，让学生独立解决实际问题，巩固所学知识。

3. 巩固练习让学生完成练习二十四，检验学生对植树问题的掌握程度。

4. 总结通过本节课的学习，让学生了解植树问题的基本模型及其解决方法，并能将其应用于实际问题。

五、课后作业1. 让学生完成练习二十四的剩余题目。

2. 让学生结合生活实际，找出植树问题的应用实例，并尝试解决。

六、教学反思本节课通过植树问题的学习，让学生掌握了植树问题的基本模型及其解决方法，提高了学生的逻辑思维能力。

在教学过程中，教师应注重引导学生观察、分析、抽象、概括，培养学生的合作交流、共同探讨的学习习惯，增强学生的团队协作意识。

同时，教师还应关注学生的个体差异，给予学生充分的思考空间，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的数学素养。

重点关注的细节是“植树问题的解决方法”。

植树问题的解决方法详细补充和说明：植树问题通常涉及在一条线上（如直线、圆形路径等）以一定的间隔植树，问题是确定需要多少棵树，或者给定树的数量，求间隔是多少。

这类问题在数学中很常见，特别是在小学数学教育中，它们帮助学生理解基本的数学概念和解决问题的策略。

小学奥数小升初常考题型植树问题例题讲解+练习,类型全

植树问题要想了解植树中的数学并学会怎样解决植树问题，首先要牢记三要素：①总路线长、②间距（棵距）长、③棵数、只要知道这三个要素中任意两个要素.就可以求出第三个。

1、不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.全长、棵数、段长三者之间的关系是：棵数 = 段数 + 1 = 全长÷段长 + 1 全长 = 段长×（棵数 - 1）段长 = 全长÷（棵数 - 1）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、段长之间的关系就为：全长 = 段长×棵数；棵数 = 全长÷段长；段长 = 全长÷棵数。

③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。

棵数 = 段数– 1 = 全长÷段长 - 1 段长 = 全长÷（棵数 + 1）。

2、封闭的植树路线棵数 = 段数 = 周长÷段长一、不封闭路线的植树问题例1 有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆（两端要栽），问需栽多少根电线杆？分析：要以两颗电线杆之间的距离作为分段标准，公路全长可分为若干段，由于公路两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1解：以10米为一段，公路全长可以分成900÷10 = 90（段）共需电线杆根数：90 + 1 = 91（根）答：需栽电线杆91根。

例2、马路一边每相隔9米栽有一棵柳树.从第一棵树记起，张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米？由题意，我们看的出最终要求的是车的速度，关于车的量我们已经知道了时间，利用速度 = 路程÷时间，我们不难发现，只要求出汽车5分钟行走的路程即可。

路程从哪来？从树来，张军5分钟看到501棵树就意味着5分钟车行驶路程即为第1棵树到第501棵树的距离，只要求出这段路的长度就容易求出汽车速度.解： 5分钟汽车共走：9×（501 - 1）= 4 500（米）汽车每分钟走： 4 500÷5 = 900（米）汽车每小时走： 900×60 = 54 000（米）= 54（千米）列综合算式为：9×（501 - 1）÷5×60÷1 000 = 54 （千米）答：汽车每小时走54千米。

【完整版】植树问题专项讲义(五大类型+方法+练习+答案)六年级数学小升初总复习

植树问题最全应用题（专项讲义）六年级数学小升初总复习（五大类型+方法+练习+答案）植树问题是小数数学应用题的重难点问题，主要分为不封闭路线、封闭路线两种情况，可细分为五大考点。

【考点一】非封闭路线的两端都要植树【方法总结】若题目中要求在非封闭路线的两端都要植树，则植树棵数就比分成段数多1，可得到：植树棵数＝间隔个数＋1；植树棵数＝植树全长÷间隔距离＋1；间隔距离＝植树全长÷（植树棵数－1）；植树全长＝间隔距离×（植树棵数－1）。

【典型例题】兴华学校为了建设美丽校园，决定在校园里一条长200米的路的两边从头到尾都种树，且每隔5米种一棵树，一共需要种几棵树？【解题分析】这道题是属于非封闭路线的两端都要植树的问题，那么植树棵数就比分成段数多1。

可直接采用公式：植树棵数＝植树全长÷间隔距离＋1；代入数据即可求出。

本题需要注意的是“路的两边都种树”，最后的棵数要“×2”。

【解答】300÷5＋1＝60÷1＝61（棵）61×2＝122（棵）答：一共需要种122棵树。

【跟踪练习】1、绿茵公园里有一条全长1000米的主干道路，现在打算在这条道路的一侧从头到尾等距离地放置6张长木凳供游人休息，每两张长木凳之间相距是多少米？2、宜安居小区为了打造最美绿化小区，计划在小区里的一条主干道进行绿化升级。

主干道长420米，在主干道的两边从头到尾都植树。

为了对称性美观，路的两边所种的树间隔和棵数一样，都是每隔6米种一棵树，则一共需要种多少棵树？3、在公路的一边立着等距离的电线杆，李华从第1根路灯下走到第9根路灯下用了4分钟。

如果李华走了10分钟，此时他走到了第几根路灯下？ 5米 1棵 2棵 3棵0 5米 10米 15米 20米 4棵 5棵 …………4、校园里的林荫小道边上摆着一排花，每隔0.6米摆一盆，加上两端一共摆了82盆花。

现在改成每隔0.9米摆一盆花，那么剩下多少盆花？5、会议大楼从一楼走到四楼一共要走63级台阶。

二年级植树问题奥数教案人教版

二年级植树问题奥数教案人教版标题：二年级植树问题奥数教案目标：1.学习解决简单的植树问题；2.提高分析问题和解决问题的能力；3.培养学生的团队合作精神。

教学准备：1.一双环保手套；2.植树铲子；3.花盆；4.小苗或种子；5.黑板和白板；6.直尺；7.地图；8.测量工具。

教学过程：一、导入（10分钟）1.教师与学生共同回顾上一堂课学习的植树问题，并与课本内容配合，引发学生对植树问题的思考。

2.教师出示一幅植树地图，向学生提问：“如何根据图示，找到合适的位置来植树？”3.学生根据问题，思考并举手回答。

教师和学生共同讨论找到适合植树的位置的方法，鼓励学生发表自己的观点。

二、观察和解决问题（15分钟）1.教师在黑板和白板上绘制一块田地的草坪示意图，并在图中标注出几个适合植树的位置。

2.学生一起观察黑板和白板上的示意图，并讨论每个位置的优缺点，选择最佳的植树位置。

3.将学生分成小组，每组选取一个植树位置，并用直尺测量和标注出该位置与周围物体的距离，如建筑物、电线杆等。

三、计算和比较（20分钟）1.学生回到座位上，将测量的距离填写在纸上，计算和比较各组的测量结果。

2.教师引导学生使用“比”的概念，让学生比较各组的测量结果。

例如：“比如A组的植树位置与建筑物的距离是B组的两倍，那么它们之间哪个更合适？为什么？”3.学生与教师共同讨论每组之间的比较结果，理解并解释出现的现象。

四、实践操作（30分钟）1.将学生重新组成小组，每组为自己选择的植树位置准备相应的工具和材料：植树铲子、花盆、小苗或种子等。

2.学生进行实际的植树操作，注意保持团队合作和友好沟通，解决实际操作中的问题。

教师在旁边给予必要的指导和帮助。

五、总结和展示（15分钟）1.学生展示他们植树的结果，并与其他小组进行比较和讨论。

2.教师与学生共同总结答案，回顾整个植树过程。

3.教师进一步引导学生思考：“植树不仅仅是选择一个合适的位置，还需要考虑哪些因素？”“保护环境与植树有什么联系？”4.鼓励学生在小组和班级展示他们植树的过程和结果，激发学生对保护环境的热情。

小学五年级数学植树问题教案例题+练习+作业+答案完整版

植树问题知识点内容1：两端都种树的情况2：一端种树一段不种树的情况3：两端都不种树的情况4：封闭路线中的植树问题【例题精讲】例题1. 在一条长 300 米的路的一边从头到尾每隔 5 米种一棵树，一共能种多少棵？【答案】61 棵。

首先根据路长和间距求出间隔数，同时读清题目是两端都植树，所以棵数比间隔数多1，就是300÷5+1=61（棵）解答：间隔数=路长÷间距所以间隔有300÷5=60（个）两端都植树，棵数=间隔数+1所以树有60+1=61（棵）练习1. 在一条长 240 米的水渠的一侧每隔 3 米种 1 棵树，水渠两端都种上，一共能种多少棵树？【答案】81 棵。

【解析】首先根据间隔数=路长÷间距求出间隔数，题目中是两端都植树，所以棵数=间隔数+1，就是 240÷3+1=81（棵）。

例题2. 在一条街道的一边每隔6米插一面彩旗（两端不插），共插了10面，那么这条街道长多少米？【答案】66 米。

首先明确题目是两端都不植树的题目类型，要求街道长度主要是求出间隔数，10 面彩旗其实是 11 个间隔，间距是 6 米，所以街道长（10+1）×6=66（米）两端都不插旗，间隔数=彩旗数+1间隔数：10+1=11（个）街道长=间隔数×间距街道长： 11×6=66（米）练习2. 在两座教学楼之间每隔 5 米种一棵树，共种了 11 棵，那么这两座教学楼相隔多少米？【答案】60 米。

【解析】题目没有明确说到底是属于哪种植树问题，但通过仔细审题可以发现，在两座教学楼之间去植树，所以属于两端都不植树的题目类型，间隔数是 11+1=12（个），间距是5 米，所以两座教学楼相隔 12×5=60（米）例3一条长 200 米的马路正在进行绿化工程，准备在马路的两侧种树，两侧都只有一端种树，每隔 5 米种一棵，一共需要种多少棵树？【答案】80 棵。

二年级奥数-植树问题

01
一个街心花园周长330米，沿花园每3米植一棵树，需要植多少棵树？
02
一个圆形花坛周长180米，每隔9米种一棵牡丹花，问可种多少棵牡丹花？
03
练习题
÷ 1 = 4（个） 3（棵） 225（棵）
- 1 =
3×75 =
练习题
一个公园的水上乐园是个椭圆形，周长804米，现在每隔6米栽一棵松树，在每两棵松树中间安一盏路灯，要植树多少棵？安灯多少盏？
少米？
二、封闭的路线：
间隔个数
树的棵数=
间隔个数=
全长÷间隔长度
●
●
●ห้องสมุดไป่ตู้
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
3个间隔 3棵树
8个间隔 8棵树
9个间隔 9棵树
间隔个数
树的棵数=
二、封闭的路线：
间隔个数=
全长÷间隔长度
要在一个水池周围种树，已知这个水池周长为125米，计划要栽5棵树，相邻两树之间距离相等。相邻两树之间相距多少米？
植树问题
教学目标：学会认真审题，并分析、判断是在什么情况下植树的，是不封闭的线路，还是封闭的线路，根据各自的规律，确定具体解法。
教学难点：
学会解答不封闭线路中三种情况：路两头都种路的两头都不种路的一头种，一头不种
1
2
植树路线：
植树问题三要素：
植树问题通常有两种情况：１.路线是不封闭的：（１）两端都种树：间隔个数＋1＝棵数（２）一端种一端不种：间隔个数＝棵数（３）两端都不种：间隔个数－1＝棵数
例题：园林计划在一条路的两边植树，为了

小学四年级奥数思维训练-植树问题

小学四年级奥数思维训练-植树问题专题简析：1．线段上的植树问题可以分为以下三种情形：（1）两端都要植树：棵数=段数＋1；（2）一端植树：棵数=段数；（3）两端都不植树：棵数=段数－1.2．在封闭的路线上植数：棵数=段数.例1：城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵,每隔6米栽一棵.这条路长多少米？分析：28棵树之间有28－1=27段,每隔6米为一段,所以这条大路长6×27=162米.试一试1：一条路长200米,在路的一旁从头至尾每隔5米植一棵树,一共要植多少棵？例2：在一个周长是240米的游泳池周围栽树,每隔5米栽一棵,一共要栽多少棵树？分析：游泳池是封闭线路,植树的棵数和段数相等.240÷5=48（棵）试一试2：在圆形的水池边,每隔3米种一棵树,共种树60棵,这个水池的周长是多少米？例3：在一座长800米的大桥两边挂彩灯,起点和终点都挂,一共挂了202盏,相邻两盏之间的距离都相等.求相邻两盏彩灯之间的距离.分析：大桥两边一共挂了202盏彩灯,每边各挂202÷2=101盏,101盏彩灯把800米长的大桥分成101－1=100段,所以,相邻两盏彩灯之间的距离是800÷100=8米.试一试3：六年级学生参加广播操比赛,排了5路纵队,队伍长20米,前后两排相距1米.六年级有学生多少人？例4：一个木工锯一根19米的木料,他先把一头损坏部分锯下来1米,然后锯了5次,锯成同样长的短木条.每根短木条长多少米？分析：把长19－1=18米的木条锯了5次,以锯成5＋1=6段,每根短木条长18÷6=3米.试一试4：有一个工人把长12米的圆钢锯成了3米长的小段,锯断一次要5分钟.共需要多少分钟？例5：有一幢10层的大楼,由于停电电梯停开.某人从1层走到3层需要30秒,照这样计算,他从3层走到10需要多少秒？分析：1层至3层有两个间隔,所以每个间隔用去的时间是30÷（3－1）=15秒,3层到10层经过了10－3=7个时间间隔,所以,他从3层到10层需要15×7=105秒.试一试5：时钟4点敲4下,6秒钟敲完.那么12点钟敲12下,多少秒钟敲完？。

小学五年级数学植树问题教案例题+练习+作业+答案完整版

植树问题知识点内容1:两端都种树的情况2:一端种树一段不种树的情况3:两端都不种树的情况4:封闭路线中的植树问题【例题精讲】例题L 在一条长300米的路的一边从头到尾每隔5米种一棵树，一共能种多少棵？【答案】61棵。

首先根据路长和间距求出间隔数，同时读清题目是两端都植树，所以棵数比间隔数多L就是 300+5+1=61 （棵）解答：间隔数=路长+间距所以间隔有300+5=60 （个）两端都植树，棵数=间隔数+1所以树有60+1=61 （棵）练习L 在一条长240米的水渠的一侧每隔3米种1棵树，水渠两端都种上，一共能种多少棵树？［答案］81棵。

点析】首先或据间隔数二路长+间距求出间隔数，题目中是两端都植树，所以棵数响隔数+1,就是 240+3+1=81 （棵）。

例题2.在一条街道的一边每隔6米插一面彩旗（两端不插），共插了 10而，那么这条街道长多少米？【答案】66米。

首先明确题目是两端都不植树的题目类型，要求街道长度主要是求出间隔数，10面彩旗其实是11个间隔，间距是6米，所以街道长（10+1） X6=66 （米）两端都不插旗，间隔数二彩旗数+1间隔数：10+1=11 （个）街道长二间隔数X间距街道长：11X6=66 （米）练习2.在两座教学楼之间每隔5米种一棵树，共种了 11棵，那么这两座教学楼相隔多少米？【答案】60米.【解析】题目没有明确说到底是属于哪种植树问题，但通过仔细审题可以发现，在两座教学楼之间去植树，所以属于两端都不植树的题目类型，间隔数是11+1=12 （个），间距是5米，所以两座教学楼相隔12X5=60 （米）例3一条长200米的马路正在进行绿化工程，准备在马路的两侧种树，两侧都只有一端种树，每隔5米种一棵，一共需要种多少棵树？【答案】80棵。

先求棵树问题，判断此题中棵树与间隔数的关系，很明显“两侧只有一端种树”，（1）棵数二间隔数，间隔数是200 +5 = 40 （个/（2）棵数就是40棵；由于“马路的两侧种树”，那么总棵数40 X 2 = 80 （棵）一端种树一端不种树：间隔数=棵数间隔数二路长+间距间隔数：2004-5 40 （个）棵数：40棵两侧总棵数：40 X 2 80 （棵）练习3.学校门前有条长100米的马路，马路两侧一共种了 40棵树。

小学奥数植树问题(二) 精选例题练习习题(含知识点拨)

1．封闭与非封闭植树路线的讲解及生活运用。

2．掌握空心方阵和实心方阵的变化规律． 3．几何图形的设计与构造一、植树问题分两种情况：（一）不封闭的植树路线.① 若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数1+=全长÷株距1+全长=株距⨯(棵数1-) 株距=全长÷(棵数1-)② 如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=株距⨯棵数；棵数=段数=全长÷株距；株距=全长÷棵数.③ 如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数1-=全长÷株距1-.株距=全长÷(棵数1+). 全长=株距⨯(棵数+1)（二）封闭的植树路线.在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数. 全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数=周长÷株距.二、解植树问题的三要素（1）总路线长（2）间距（棵距）长（3）棵数，只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．三、方阵问题（1）明确空心方阵和实心方阵的概念及区别. （2）每边的个数＝总数÷41+”；（3）每向里一层每边棋子数减少2；（4）掌握计算层数、每层个数、总个数的方法，及每层个数的变化规律。

知识点拨教学目标5-1-3.植树问题（二）模块一、封闭图形的植树问题【例1】小强家附近的公园里有一个圆形池塘，它的周长1500是米，每隔3米栽种一棵树．问：共需树苗多少株？【巩固】周叔叔家有一个长40米，宽30米的长方形鱼塘，他想沿塘每隔5米栽一棵柳树，需要栽多少棵柳树？【例2】在一个长345米、宽240米的长方形草坪四周等距离地栽一些松树，要求四个顶点和每边中点都正好栽一棵松树，则最少要买松树苗棵。

小学奥数思维训练-植树问题(通用,含答案)

保密★启用前小学奥数思维训练-植树问题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．小学生广播操队列中，其中一列纵队26米，相邻两个学生之间的距离是2米．这列纵队一共有几个学生？属于（）A．两端种B．一端种C．两端不种2．为迎接六一儿童节，学校准备在教学楼前60米的道路两旁摆放鲜花（靠墙一端不放），相邻两盆花之间的距离3米．一共需要几盆花？属于（）A．两端种B．一端种C．两端不种3．一根木头，要把它平均分成5段．每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？属于（）。

A．两端种B．一端种C．两端不种二、解答题4．有一个窗框长1米60厘米，准备安装7根铁栏杆，栏杆的距离是多少厘米？5．在一个正方形池塘四周栽树，四个顶点各栽一棵，这样每边都栽有25棵，如果每相邻两棵之间相距2米，这个正方形池塘的周长有多少米？6．电梯坏了，小红要步行走回在10楼的家，她从1楼出发到达4楼后看了一下时间，发现自己用去了2分钟，如果小红以不变的速度走上10楼，她一共用了多少时间？7．时钟4点钟敲4下，用12秒敲完．那么6点钟敲6下，多少秒种敲完．8．一个圆形的花坛，周长是180米。

每隔6米种芍药花，每相临两棵芍药花之间种两棵月季花。

可以栽多少棵芍药花？多少棵月季花？9．有一根长3米的钢管，从一端开始，先30厘米锯一段，再20厘米锯一段，这样长短交替锯成小段，可锯出30厘米长的多少段？20厘米长的多少段？若每锯一段要8分钟，锯完一段休息2分钟，全部锯完需要多少分钟？10．一根绳子长20米，把它剪成每2米一段做跳绳，要剪几次？11．一座楼房每上1层要走16级台阶，到小英家要走64级台阶，小英家住在几楼？12．一个时钟，几点钟就敲几下，4点时敲4下，用12秒敲完。

那么8点钟敲8下，几秒钟可以敲完？13．9路公共汽车在早上乘车高峰期加开车辆方便人民，起点站每4分钟就要发一辆车，这样一小时要发多少辆车？14．一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，需从头到尾等距离栽41个木杆，每两个木杆之间相距多少米？15．一根木材，截成3段要10分钟，如果每截一段的时间相等，那么截成9段需要用多少分钟？16．一个小朋友以相同的速度在路上行走，从第一棵树走到第十七棵树需要16分钟。

五年级植树问题奥数题

五年级植树问题奥数题01知识要点1．线段上的植树问题可以分为以下三种情形：（1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1.即：棵数=段数＋1；（2）如果一端植树，另一端不植树，那么棵数与段数相等，即：棵数=段数；（3）如果两端都不植树，那么棵数应比段数少 1.即：棵数=段数－1。

2．在封闭的路线上植数，棵数与段数相等，即：棵数=段数。

02精讲精练【例题1】城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵。

这条路长多少米？【思路导航】题中已知栽树28棵，28棵树之间有28－1=27段，每隔6米为一段，所以这条大路长6×27=162米。

练习1：1.在一条马路一边从头至尾植树36棵，每相邻两棵树之间隔8米，这长马路有多长？2.同学们做早操，21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人隔多少米？3.一条路长200米，在路的一旁从头至尾每隔5米植一棵树，一共要植多少棵？【答案】1.马路长280米2.相邻两个人相隔2米3.200÷5+1=41（棵）【例题2】在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树？【思路导航】这道题是封闭线路上的植树问题，植树的棵数和段数相等。

240÷5=48（棵）练习2：1.一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树？2.在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？3.在一块长80米，宽60米的长方形地的周围种树，每隔4米种一棵，一共要种多少棵？【答案】1.1500÷6=250（棵）2.3×60=180（米）3.（80+60）×2÷4=70（棵）【例题3】在一座长800米的大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了202盏，相邻两盏之间的距离都相等。

求相邻两盏彩灯之间的距离。

小学数学二年级奥数植树问题锯木头问题知识讲解+练习题+答案(已整理)

二年级植树问题：知识点+练习题+答案一、知识点讲解。

1、“植树问题”又称为“锯木头”问题。

2、植树问题的基本数量关系:每段距离x段数=总距离。

总距离÷每段距离=段数总距离÷段数=每段距离3、分情况解决问题。

①在一段距离中，两端都植树，棵数=段数+1; 段数=棵树-1适用于弯曲路段练习题：（1）公园门前的一条路长42米，在路的一边从头到尾栽树，每6米栽一棵，一共能栽多少棵?（2）同学们植树，8棵树之间的距离是14米，照这样计算，16棵树间的距离是多少米?（3）两根同样长的彩带上，每隔2米挂一个灯笼，起点和终点都挂，一共挂了12个，每根绳子长多少米?答案：（1）42÷6+1=8（棵）答：一共能栽8棵。

（2）8-1=7（段） 14÷7=2（米）16-1=15（段） 2×15=30（米）答：16棵树间的距离是30米。

（3）12÷2=6（个） 6-1=5（段） 2×5=10（米）答：每根绳子长10米。

②在一段距离中，两端都不植树，棵数=段数-1; 段数=棵树+1适用于弯曲路段练习题：（1）在一条长200米的公路一侧植树，每隔5米植一棵，若两端都不植树，共需多少棵树?（2）两座楼房之间相距56米,每隔 4 米栽一棵雪松，一行能栽多少棵?答案：（1）200÷5=40（段） 40-1=39（棵）答：共需39棵树。

（2）56÷4=14（段） 14-1=13（棵）答：一行能栽13棵。

③在一段距离中，一端不植树，棵数=段数;分右端不植树和左端不植树两种情况。

练习题（1）志愿者在路的一旁每隔5米栽一棵树，从起点开始栽，终点不栽，一共栽了 8棵树，这条路长多少米?（2）在一段长18米的道路上摆放花盆，每隔2米摆一盆花，头摆尾不摆，一共摆了多少盆花?答案：（1）5×8=40（米）答：这条路长40米。

（2）18÷2=9（盆）答：一共摆了9盆花。

小学四年级奥数第14讲植树问题(含答案分析)

第14讲植树问题一、知识要点1．线段上的植树问题可以分为以下三种情形：（1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1.即：棵数=段数＋1；（2）如果一端植树，另一端不植树，那么棵数与段数相等，即：棵数=段数；（3）如果两端都不植树，那么棵数应比段数少1.即：棵数=段数－1。

2．在封闭的路线上植数，棵数与段数相等，即：棵数=段数。

二、精讲精练【例题1】城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵。

这条路长多少米？练习1：1.在一条马路一边从头至尾植树36棵，每相邻两棵树之间隔8米，这长马路有多长？2.同学们做早操，21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人隔多少米？【例题2】在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树？练习2：1.一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树？2.在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？【例题3】在一座长800米的大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了202盏，相邻两盏之间的距离都相等。

求相邻两盏彩灯之间的距离。

练习3：1.在一条长100米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽52棵，相邻的两棵树之间的距离相等。

求相邻两棵树之间的距离。

2.一座长400米的大桥两旁挂彩灯，每两个相隔4米，从桥头到桥尾一共装了多少盏灯？【例题4】一个木工锯一根19米的木料，他先把一头损坏部分锯下来1米，又锯5次把木料锯成同样长的短木条。

每根短木条长多少米？练习4：1.一个木工锯一根长17米的木料，他先把一头损坏的部分锯下来2米，然后锯了4次，锯成同样长的短木条，每根短木条长几米？2.有一根圆钢长22米，先锯下2米，剩下的锯成每根都是4米的小段，又锯了几次？【例题5】有一幢10层的大楼，由于停电电梯停开。

某人从1层走到3层需要30秒，照这样计算，他从3层走到10层需要多少秒？练习5：1.把6米长的木料平均锯成3段要6分钟，照这样计算，如果锯成6段，需要多少分钟？2.时钟4点敲4下，6秒钟敲完。

小学四年级《植树问题》奥数教案

（四年级）备课教员：第十讲植树问题一、教学目标：1、以植树为内容，研究植树的棵数，研究棵与棵之间的距离和需要植树的总长度等数量之间的关系；2、探索植树问题的两种情况，即在直线上或不封闭的曲线上植树和在封闭线路上植树。

二、教学重点：1、理解并掌握解决植树问题的方法；2、在直线上或不封闭的曲线上植树。

如果首尾两端都可以种一棵树，那么植树的棵数要比分的段数多1，即：棵数=总长÷棵距+1；如果首尾两端都不植树，那么植树的棵数要比分的段数少1，即：棵数=总长÷棵距-1。

3、在封闭路线上植树。

因为首尾两端重合在一起，所以植树的棵数就等于可分的段数，即：棵数=总长÷棵距。

三、教学难点：理解并掌握解决植树问题的方法。

四、教学准备：ppt五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分）师：我们每人都有一双灵巧的小手，可以画画、写字、干活……，而且这双小手里还有很多数学知识呢！举出左手张开五指，每两个手指间都有一个指缝。

五指间有几个指缝？生：4个。

师：4个手指有几个指缝？生：3个。

师：你们这么快就能算出来,有什么小窍门吗？生：指缝数+1=手指数手指数-1=指缝数师：同学们真了不起，短短的两分钟，就总结出了一个这么重要的规律。

我相信在今天的课堂上，你们的表现会更让老师惊叹！（出示例题一）二、探索发现授课（42分）（一）例题一：（14分）在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？师：同学们来看一下这一问题是封闭的还是不封闭的植树问题？生：封闭的。

师：没错，我们知道这是一个游泳池，绕着游泳池植树，即首尾是重合在一起的，那这样的棵数要怎么算呢？生：……师：从题中得知游泳池一圈的长度是240米，每隔5米种一棵。

求棵数的是多少？封闭路线上的植树公式为：“棵数=总长÷棵距。

”师：棵数我们不知道，但总长我们知道，是多少呢？生：240米。

师：棵距呢？生：5米。

师：我们把数字套入公式“棵数=总长÷棵距”，等于多少呢？生：列式为：240÷5=48（棵）师：在这个封闭路线上植树可以植树多少棵？生：植树48棵。