华侨大学大学物理练习题答案

练习一 （磁）

1. (C)

2.

a 4I 0πμ,

⊗

3.

)4

12(R 2I 0π

πμ+-, ⊗

4. 可看成许多平行的无限长载流直导线组成,

其中一宽为θRd dl =的直导线载有电流dl R

I

dI π=

θθπμθπ

d sin R

2I

)2

cos(

dB dB 20x -

=+=

⎰

-=-=

π

πμθθπμ0

2

020x R

I d sin R 2I B

θθπμθπ

d cos R 2I )2

sin(

dB dB 20y =

+= 0d cos R

2I B 020

y ==⎰πθθπμ )T (i

1037.6i R

I B 6

20O -⨯-=-=πμ

5. 将此盘看成无数同心带电圆环组成,半径为

r

的圆环带电

rdr

2dq πσ⋅=

圆环转动形成的电流为

rdr dq 2dI ωσπ

ω==

则 dr r dI

dB ωσμμ002

1

2== 各B d 同向

R 2

1

dr 21dB B 00R 0

σωμωσμ==

=

∴⎰⎰

练习二 （磁）

1. (B)

2. 变量 ，I ομ-

3. 1∶1, 30

4. 在横截面上以轴点为圆心，作半径为r 的圆形环路

则 （1） a r < ⎰=⋅L

l d B 0

, 0=∴B

(2) b r a << I a b a r rB l d B L )

()

(22222--==⋅⎰ππμπο , r

a b I

a r B )(2(2

2)22--=∴πμο (3) b r <

I rB l d B L

⎰

==⋅ομπ2

,

r

I

B πμο2=

∴ 5. 取电流元 dI=(I/b)dx

则 )

x r b (b 2Idx

)

x r b (2dI

dB 00-+=

-+=

πμπμ

r

b

r ln b 2I )

x r b (b 2Idx

B b

00+=

-+=

⎰

πμπμ 方向向里

练习三 （磁）

1.（B ）

2. 0

3. 1∶1

4.取面积元xdx a

h

ydx dS =

=,它距长直载流导线为 （b+x ）

m d φ=S d B ⋅=

xdx a

h

x b I

⋅

+)(2πμο

=

dx x

b b

a hI )1(2+-πμο ∴ m φ=⎰m d φ=a

hI

πμο

2dx x

b b

a

)1(0

⎰

+-

=

a

hI πμο2[b a

b ln b a +-]

5. 在横截面上以轴点为圆心作半径为r 的圆形环路,由环路定理可得：

R r < 222r R I rB ππμπο

⋅= r R I B 2

2πμο=内

R r ≥ I rB ομπ=2 r

I

B πμο2=

外 矩形纵截面 外内S S S +=，其总磁通量为：

⎰⎰⋅+⋅=S 外

S 内

m S d B S d B

φ

)m 1l (2ln 212I ldr r 2I ldr R

2Ir R 2R 0

R

20=+=+=⎰⎰

）（πμπμπμο 练习四 （磁）

1. (D)

2. (B)

3. (B)

4. AB 处的B )

6a

3b (2I

B AB -=

πμο，⊗，

受力)

6a

3b (2a

I I F 211-=

πμο, 方向AB ⊥向左

1I 在BC 上与1I 相距x 的电流元l d I 2处的x

I

B πμο21=，⊗，

由B l d I F

⨯=

⎰22 及 2

3

30cos dx

dx dl ==

得

6

a 3

b 3

a 3

b ln 3I I 2

3dx x 2I I F 21a 33b a

63b 212-+=⋅=

⎰

+

-πμπμοο 方向：在∆平面里BC ⊥向外 同理知23F F =，CA F ⊥3

向外（在∆平面里）。由对称性知合力无y 分量

60cos 6

a 3

b 3

a 3

b ln 3I I 2)a 6

3

b (2I aI F F 212

1x -+⨯

+-

-

==∴πμπμοο 5.（1）由安培环路定律和磁场叠加原理，可得导线间的B 为

)

x d 3(2I

x 2I B -+=

πμπμοο, 滑块受到的磁力 5ln I IBdx f 2

d 52

d 2

⎰

==

π

μο

常量===∴5ln 2π

μοm I m f

a

又00=U 5

ln 21

2ομπml

I

a l t ==

∴

（2） 2

15ln 2）（πμοm l I at V t ⋅==

练习五 （磁）

1. (C)

2. (D)

3. 矫顽力大,剩磁也大 永久磁铁

4. I R 22

1π， IB R 2

21π，ϕsin RIB 2 5. B 垂直于y 轴而与x 轴成锐角

6. (1) 朝东

(2) 已知电子的能量 E k =(1/2)mv 2=1.2×104

eV

所以电子的速度 v=(2E k /m)1/2

(1)

电子的电量 e=1.6×19-19 C 电子的质量 m=9.11×10-31

kg 设电子通过的距离为s 、偏转间距为 x 则有

R

mv evB f 2

== (2)

222)x R (s R -+= (3) 联解(1),(2),(3)

得 m 1098.2mE 8eBs R 2s x 3

k

2

2-⨯==≈