电磁场讲义
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A
A，
具有物理涵义的矢量：被赋予“物理单位”，含两个物理量，模与方
向。 单位矢量：表示矢量的方向
a A / A A / A ， A Aa ， A 0,
其中 a 是任意取向的单位矢量。
9 2018/10/25 Jin Jie
第一章 矢量分析
矢量乘法：
矢量的标积 A B p AB cos Ax e x Ay e y Az e z Ax Bx Ay By Az Bz
• 矢量场：需要物理矢量描绘的场。例：力场 F ，流速场 v 。
11 2018/10/25 Jin Jie
第一章 矢量分析
F r ex Fx r ey Fy r ez Fz r
矢量场可以分解为三个分量场
其中 r 为位置矢量 r xex yey zez，从坐标原点指向空间位置点
•电磁场与波
•电磁场与电磁波 •电磁学专题研究
冯恩信著
郭辉萍著
西安交通大学
西安电子科技大学
陈秉乾著 高教出版社 赵家升等著 高教出版社
•电磁场与电磁波教学指导书
7 2018/10/25 Jin Jie
第一章 矢量分析
标量场和矢量场
矢量与矢量场的不变特性
矢量的通量 散度 矢量的环流 旋度 标量场的梯度 亥姆霍兹定理
5 2018/10/25 Jin Jie
前
言
1921年 短波通信 1923年 传真 1929年 电视 1933年 微波通信 1935年 雷达 近代：无线电遥测、遥控、卫星通信、光纤通信、移动 通信等。 三、本课所学内容及特点 基本的电磁场定律，静态场的分析，时变电磁场，正弦平 面波。 电磁场与电磁波理论是体系完整的经典理论，内容丰富、 概念性强，涉及空间和时间多维空间上的矢量场，抽象而 灵活。
矢量间的除法无意义
10 2018/10/25 Jin Jie
第一章 矢量分析
场：物理量数值的无穷集合表示一种场。例 温度场 T r, t 与空间 r 、时间 t 有关。
场重要属性：占有空间。
• 静态场：与时间无关. • 动态场或时变场：与空间和时间有关。
t 、 。 • 标量场：只需用标量函数描绘的场。例：T 、、
3 2018/10/25 Jin Jie
前
言
此时一直认为电与磁是独立的。 ②1820年 奥斯特（Hans Christian Oersted,1777-1851年） 发现电流→磁力，使磁针偏转。 1825年 安培定律，揭示两电流之间相互作用。 毕奥-萨伐定律，揭示磁场与电流之间定量关系。 ③1831年 法拉第发现电磁感应现象。重大进展，研究随时 间变化的电磁场。磁→电。 1864年 麦克斯韦方程组——完整的电磁理论体系。19世纪 人类文明史上的重大事件。迈入电的时代。
6 2018/10/25 Jin Jie
前
言
需将物理概念和数学方法结合起来，培养形象思维、抽象
思维，以及分析问题、解决问题能力。 学习时抓概念，掌握公式、定理，灵活运用，独立完成习 题；注意总结与归纳。做课堂笔记。 四、参考书 •电磁场理论基础 •电磁场理论基础 牛中奇著 陈 重著 电子工业出版社 北京理工大学
•电子科学的高速发展，通信传输速度不断增加，电力电子 设备增多，需要工程人员宽广的电磁理论知识。 二、电磁理论的发展过程： 2000多年以前开始了解，18世纪中叶以后逐渐形成理论。 ① 1771-1773年卡文迪许（Henry Cavendish,1731- 1810年） 静电实验；
1785年库仑定律，随后欧姆、基尔霍夫定律，
小结
本章结束
8 2018/10/25 Jin Jie
第一章 矢量分析
1.1 标量场和矢量场
物理量：任意代数量被赋予“物理单位”，具有物理意义，
例如电压 u ，电流
标
i 。
量：实数域内任一代数量。（-∞~+∞）
矢 量：三维空间内既有大小又有方向特性的量，称矢量，记为
A 为 A 的模的大小。线段表示模 A ，箭头是 A的方向。
Fx r Fy r Fz r 为三个标量场。
x, y, z ，
• 场图：研究标量场和矢量场在空间逐点演变情况的直观方法。
1、等值面：标量场内标量值相等的点集合形成 r 常数c
图0.1.1 等值线
12 2018/10/25 Jin Jie
第一章 矢量分析
dr ：力线切向微分矢量，
F r 方向为切向方向。
2、场线(力线)：矢量场中一簇空间有向曲线。
场线微分方程：
d r F r 0
4 2018/10/25 Jin Jie
前
言
1886年 西门子发明发电机。磁→电，转子、定子线 圈切割磁力线产生电流。
1876年 贝尔-电话
1879年 爱迪生-电灯 1888年 赫兹-电磁波实验
1898年 意大利的马克尼、俄国的波波夫分别实现了
无线电远距离传播。 1894年 无线电报 1906年 无线电广播 1911年 导航 1916年 无线电话
1 2018/10/25 Jin Jie
目
录
前 言 第一章 矢量分析 第二章 电磁场中的基本物理量和基本实验定律 第三章 静电场分析
第四章 静电场边值问题的解法
第五章 恒定磁场分析 第六章 时变电磁场 第七章 正旋平面电磁波 总复习
2 2018/10/25 Jin Jie
前
Байду номын сангаас
言
一、本课的意义：
•重要的电类技术基础课，是从事电气、电子技术领域工作 的必备知识。
矢量的矢积 A B C AB sin c Ax e x Ay e y Az e z Bx e x By e y Bz e z ex Ax Bx ey
Ay
B e
x
x
By e y Bz e z
ez
Az
By
Bz
e x ( Ay Bz Az By ) e y ( Az Bx Ax Bz ) e z ( Ax By Ay Bx )
A，
具有物理涵义的矢量：被赋予“物理单位”，含两个物理量，模与方
向。 单位矢量：表示矢量的方向
a A / A A / A ， A Aa ， A 0,
其中 a 是任意取向的单位矢量。
9 2018/10/25 Jin Jie
第一章 矢量分析
矢量乘法：
矢量的标积 A B p AB cos Ax e x Ay e y Az e z Ax Bx Ay By Az Bz
• 矢量场：需要物理矢量描绘的场。例：力场 F ，流速场 v 。
11 2018/10/25 Jin Jie
第一章 矢量分析
F r ex Fx r ey Fy r ez Fz r
矢量场可以分解为三个分量场
其中 r 为位置矢量 r xex yey zez，从坐标原点指向空间位置点
•电磁场与波
•电磁场与电磁波 •电磁学专题研究
冯恩信著
郭辉萍著
西安交通大学
西安电子科技大学
陈秉乾著 高教出版社 赵家升等著 高教出版社
•电磁场与电磁波教学指导书
7 2018/10/25 Jin Jie
第一章 矢量分析
标量场和矢量场
矢量与矢量场的不变特性
矢量的通量 散度 矢量的环流 旋度 标量场的梯度 亥姆霍兹定理
5 2018/10/25 Jin Jie
前
言
1921年 短波通信 1923年 传真 1929年 电视 1933年 微波通信 1935年 雷达 近代：无线电遥测、遥控、卫星通信、光纤通信、移动 通信等。 三、本课所学内容及特点 基本的电磁场定律，静态场的分析，时变电磁场，正弦平 面波。 电磁场与电磁波理论是体系完整的经典理论，内容丰富、 概念性强，涉及空间和时间多维空间上的矢量场，抽象而 灵活。
矢量间的除法无意义
10 2018/10/25 Jin Jie
第一章 矢量分析
场：物理量数值的无穷集合表示一种场。例 温度场 T r, t 与空间 r 、时间 t 有关。
场重要属性：占有空间。
• 静态场：与时间无关. • 动态场或时变场：与空间和时间有关。
t 、 。 • 标量场：只需用标量函数描绘的场。例：T 、、
3 2018/10/25 Jin Jie
前
言
此时一直认为电与磁是独立的。 ②1820年 奥斯特（Hans Christian Oersted,1777-1851年） 发现电流→磁力，使磁针偏转。 1825年 安培定律，揭示两电流之间相互作用。 毕奥-萨伐定律，揭示磁场与电流之间定量关系。 ③1831年 法拉第发现电磁感应现象。重大进展，研究随时 间变化的电磁场。磁→电。 1864年 麦克斯韦方程组——完整的电磁理论体系。19世纪 人类文明史上的重大事件。迈入电的时代。
6 2018/10/25 Jin Jie
前
言
需将物理概念和数学方法结合起来，培养形象思维、抽象
思维，以及分析问题、解决问题能力。 学习时抓概念，掌握公式、定理，灵活运用，独立完成习 题；注意总结与归纳。做课堂笔记。 四、参考书 •电磁场理论基础 •电磁场理论基础 牛中奇著 陈 重著 电子工业出版社 北京理工大学
•电子科学的高速发展，通信传输速度不断增加，电力电子 设备增多，需要工程人员宽广的电磁理论知识。 二、电磁理论的发展过程： 2000多年以前开始了解，18世纪中叶以后逐渐形成理论。 ① 1771-1773年卡文迪许（Henry Cavendish,1731- 1810年） 静电实验；
1785年库仑定律，随后欧姆、基尔霍夫定律，
小结
本章结束
8 2018/10/25 Jin Jie
第一章 矢量分析
1.1 标量场和矢量场
物理量：任意代数量被赋予“物理单位”，具有物理意义，
例如电压 u ，电流
标
i 。
量：实数域内任一代数量。（-∞~+∞）
矢 量：三维空间内既有大小又有方向特性的量，称矢量，记为
A 为 A 的模的大小。线段表示模 A ，箭头是 A的方向。
Fx r Fy r Fz r 为三个标量场。
x, y, z ，
• 场图：研究标量场和矢量场在空间逐点演变情况的直观方法。
1、等值面：标量场内标量值相等的点集合形成 r 常数c
图0.1.1 等值线
12 2018/10/25 Jin Jie
第一章 矢量分析
dr ：力线切向微分矢量，
F r 方向为切向方向。
2、场线(力线)：矢量场中一簇空间有向曲线。
场线微分方程：
d r F r 0
4 2018/10/25 Jin Jie
前
言
1886年 西门子发明发电机。磁→电，转子、定子线 圈切割磁力线产生电流。
1876年 贝尔-电话
1879年 爱迪生-电灯 1888年 赫兹-电磁波实验
1898年 意大利的马克尼、俄国的波波夫分别实现了
无线电远距离传播。 1894年 无线电报 1906年 无线电广播 1911年 导航 1916年 无线电话
1 2018/10/25 Jin Jie
目
录
前 言 第一章 矢量分析 第二章 电磁场中的基本物理量和基本实验定律 第三章 静电场分析
第四章 静电场边值问题的解法
第五章 恒定磁场分析 第六章 时变电磁场 第七章 正旋平面电磁波 总复习
2 2018/10/25 Jin Jie
前
Байду номын сангаас
言
一、本课的意义：
•重要的电类技术基础课，是从事电气、电子技术领域工作 的必备知识。
矢量的矢积 A B C AB sin c Ax e x Ay e y Az e z Bx e x By e y Bz e z ex Ax Bx ey
Ay
B e
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By
Bz
e x ( Ay Bz Az By ) e y ( Az Bx Ax Bz ) e z ( Ax By Ay Bx )