循环小数

人教版五年级数学上册《循环小数》这一节我是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。我是第一次讲授这个知识点，备课时，没有全面的把握整个知识点的重、难点；上课时，对一些细节的东西也没有重点突破。结果，一堂课下来，我自己感慨万千，自认为水到渠成的事实际上是有点好高骛远。为了我们今后在这个知识点的教学上少走弯路，我对整个教学环节进行了认真的反思，以供大家共勉。

一、教学目标的确立。

在备课前，我把教材通读了两遍，认真分析了教材。这节课我认为基本上要达到以下目标：1．让学生在自主探究、合作学习中理解并掌握循环小数、无限小数、有限小数、无限不循环小数以及循环节的意义，正确读写循环小数。

2．能用循环小数表示除法里的商。

3．培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生抽象概括能力、观察比较能力。

4、激发学生探究的欲望，感受数学的美与乐趣，增强学生学好数学的兴趣。

这个教学目标还是切合实际，只是要达到这个目的不是一件容易的事。

二、重点、难点突破。

依据教学的目标，我认为：

重点：理解循环小数的意义，会用简便方法读写循环小数。

难点：怎样判断除得的商是循环小数。

在实际的教学中，这两点我做的都不理想，没有达到预期的目标。

三、教法的选择。

《国家数学课程标准》倡导有意义的数学学习方式，既“自主探索、合作交流与实践创新的数学学习方式，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分地从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验”。我上网查阅了许多优秀教师的这节课的教案。很多老教师选择了用故事来引导学生认识循环现象，进而学习新知。而我在分析了教材之后，采用了复习旧知的导入方法。在做练习中发现问题，进而提出问题，激发学生产生解决问题的动力。事实证明：教法选择十分重要，关系到上课的成败。

四、教学过程的反思。

一堂课下来，说实话自我感觉还不错。课堂气氛也好，自己的教学环节设计也好。但是决定教学效果的不是凭表象，而是由学生完成课堂作业的情况来定的。从学生的作业可以看出，我这一节课还是有许多值得反思的地方。

（一）复习旧知，引入主题。

1、列竖式计算。

400÷75 78.6÷11

对于已经学习了小数除法计算和商的近似值的同学来说，这种题目做下来并不是很难。难就难在学生会发现一个问题，这两个题目都是除不尽的。聪明的学生马上联想到，除不尽时商要取近似值。于是纷纷问我，老师商要保留几位小数啊呀！

这个时候我提醒学生，你们发现了什么的规律性的东西？学生很快得出了：这两个除法算式不但除不尽，而且还很有趣的是：400÷75的余数都是不断重复出现“25”，商的小数部分总是重复出现“3”，总也除不尽。而78.6÷11的余数依次不断重复出现“5”和“6”，这样商也就不断商4和5。

既然我们知道了商的情况，我们不用近似值表示，看能不能帮老师想一个方法来表示这个商。一听到帮老师想办法，学生就来劲。有同学说用语文文字来表示；有的说用语文中的省略号……来表示；有预习习惯的同学就知道书上好像有答案。

不失时机的，我让学生阅读书上P27、28内容。

反思：引入环节让学生在计算中感受循环现象，亲历循环小数概念的形成过程，在理解的基础之上，发挥了学生的创造潜能，让学生大胆地用自己的方式表示循环小数，为学生提供了自主探究的空间和平台，让每个学生都参与其中，从中获得学习体验和感悟。然而，学生对于循环、循环现象等词语不是十分清楚。这时我就想到网上老师们用讲故事、找日常生活中的重复现象的良苦用心。通过寻找生活中的重复现象及用语言描述循环现象的导入，学生进一步加深对循环现象的理解，同时体会到生活中蕴含着丰富的数学知识。这将为循环小数的教学作好铺垫。同时提醒我以后的教书前还是要分析好教材、备好学生，选择一条好的适合学生的导入方式。教学不是想当然，千万不能急于求成。

（二）探究循环小数的新知。

在学生阅读之后，我请学生回答：

5.333···7.14545···

1、这种小数有什么特点，叫什么小数？（很快得出循环小数）

2、什么样的数叫循环小数呢？（一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。）

3、循环小数的关键是什么呢？（小数部分的一个或几个数字不断重复出现。）

4、循环小数中循环出现的数字叫什么？（这个小数的循环节，5.333···中只有3循环,所以循环节是3;而7.14545···中是45两个数字循环,所以循环节是45）

5、循环小数的简便写法。（在重复出现的数字上，点上小数点，循环节是多位的，只在循环节的首尾两个数上点上小数点。）

5.333···= 5.30 7.14545···= 7.14050 7.815815···=7.80150

6、练习：把下列循环小数用简便方法表示。

2.08333···= 3

3.131313···=

4.231919···= 0.136136···=

3.3333···=

4.179179=

5.234543···=

反思:循环小数的知识点看上去容易简单.实际上做了上题的练习就会发现几个细节问题没有很好的处理。

1、什么样的小数是循环小数？不是它的定义，而是具体到用什么样的方法来判断。应该是它的两种表达式：一是循环节上画循环点（俗称戴帽子），二是在重复出现的数字至少写了两组再写上省略号（俗称带尾巴），注意必须是写了两组重复的一样的数字再带省略号。

2、怎样确定循环节？这个知识点我是课后给学生们补的火。有些循环小数的循环节简单明了，好找。有些就复杂点了。复杂的我告诉学生从小数部分第一数字看起，若后面都是这个数字在重复，它就是我们要找的循环节；不是的话看两个数字，若后面都是这两个数字的重复，则它俩就是循环节；依此类推，两个不是看三个、四个。。。同理，当循环节不是从第一个数字开始的话，我们就从第二个数字开始来用上面的方法来分析，找出循环节。比如：4.231919···它的小数部分第一位（十分位）是2，而后面不都是2或根本就没有，它肯定不是循环节的部分，再看两位23后面也没有23的重复，23也不是的。但是后面的1后面有1，却不全是1。这时很清楚的知道要看两个数字19，而正好后面都是19、19的重复，所以19就是我们要找的循环节。而5.234543···中粗略看上去好象是个循环小数，但用我们的方法是找不到循环节的。

3、上面的练习实际上是我考验学生到底掌握了循环小数的知识没有。然后在区分好循环小数的过程中发现了新的问题。前面五个是循环小数相对容易解决，但4.179179= 这题就出现了很多问题，好多学生不假思索的得出4.1。79。的结果。而5.234543···学生更是