著名机构六年级数学寒假班讲义列方程解应用题

列方程解应用题

学生姓名年级学科

授课教师日期时段

核心内容列方程解应用题课型一对一

教学目标1、理清题意，学会寻找等量关系式

2、灵活设未知数，根据等量关系式列出方程

3、解决一般应用题，和倍、差倍应用题

4、解决较复杂的分数、百分数、比和比例应用题

重、难点重点：教学目标1、4 难点：教学目标3、4

课首沟通

1、你学过列方程解决问题吗？如果学过，你觉得列方程解决问题的解题关键是什么？

2、你能说说列方程解决问题的方法吗？

知识导图

课首小测

1.鸡、兔同笼，共有头48个，脚120只，问鸡、兔各有多少只？

2.某车间生产甲、乙两种零件，生产的甲种零件比乙种零件多12个，乙种零件全部合格，甲种零件只有合格，两种零件合格的共有42个，两种零件各生产了多少个？

3.一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，将个位数字与十位数字调换，得到一个新的两位数，这两个两位数的和是132。求原来的两位数。

导学一：以总量为等量关系建立方程

知识点讲解 1：根据公式找出数量关系式（部分量+部分量=总量）列出方程；

例 1. (2013年白云区期末测试题)两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快

车每小时行多少千米？

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1.降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20分钟后降落伞与热气球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米？

2.甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水，甲管每分钟注水400千克，要想在8分钟注满水池，乙管每分钟注水

多少千克？

3.某生产小组9个工人要生产1926个零件，每人每小时可生产20个，工作5.5小时后，要求剩下的任务必须在4小时内完成，每人每小时必须生产多少个？

导学二：以相差数为等量关系建立方程

知识点讲解 1：常用的数量关系式：较大量-较小量=相差量

例 1. （2012年白云区单元测试题）化肥厂三月份用水420吨，四月份用水380吨，四月份比三月份节约水费60元，这两

个月各付水费多少元？

【学有所获】在多个数量都不知道的应用题中，我们一般间接地设中间量为X；其他几个相关的量用含有X的式子来表示，然后再根据等量关系式列方程。

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1.两块正方形的地，第一块地的边长比第二块地的边长的2倍多2米，而它们的周长相差56米，两块地边长各是多少？

2.食堂买的白菜比萝卜的3倍少20千克，萝卜比白菜少70千克，白菜、萝卜食堂各买了多少千克？

3.师徒两人共同加工一批零件，徒弟每天做30个，师傅因有事只做了6天,比徒弟少做了3天还比徒弟多做12个零件，师傅每天做几个？

导学三：以题中的等量为等量关系建立方程

知识点讲解 1：常用的数量关系式：A－变化量=B＋变化量

例 1. 有两桶油，甲桶油重量是乙桶油的2倍，现在从甲桶中取出25.8千克，从乙桶中取出5.2千克。剩下的两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克？

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1.有甲乙两箱桔子，甲箱的重量是乙箱的1.8倍，如果从甲箱中取出1.2千克放入乙箱，那么两箱的重量相等了，原来甲乙两箱各多少千克？

2.一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地，他每小时15千米则早到24分钟，每小时骑12千米要迟到15分钟，规定时间是多少？他去某地的路程有多远？

3.一列火车从甲地开往乙地每小时行50千米，一小时后另一列火车也从甲地开往乙地每小时行60千米，结果两列火车同时到达乙地，甲、乙两地相距多少千米？

导学四：分数、百分数应用题

例 1. 一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，第二次比第一次多剪了1米，这条绳子长多少米？

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1.一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的60%，课桌和椅子的单价各是多少元？

2.果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。苹果树和梨树各有多少棵？

3.A、B两城相距490千米，一辆货车和一辆客车同时从两城出发，相向而行，货车的速度比客车的速度快25%，行驶2小时后，两车还相距130千米。货车每小时行多少千米？

导学五：比和比例应用题

例 1. （2013年广州小升初试题）甲乙两人原有钱数之比是6:5，后来甲用去80元，乙又得20元，这时甲乙两人的钱数比是10:9，原来两人各有多少钱？

【学有所获】在列方程解此类比例应用题中，我们一般设（）为X

[学有所获答案]一份量

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1.羊毛衫厂共有工人538人，分三个车间，第一车间比第三车间少12人，已知第二车间与第三车间的人数比是3∶4。三个车间各有多少人？

2.甲乙两校原有人数的比是6:5，甲校毕业了200人，乙校毕业了125人后，两校人数的比为8:7，原来两校各有多少人？

3.六（1）班图书角原来科技书与文艺书本数的比是5:6，借出去10本科技书后，科技书与文艺书的本数比

是2:3，科技书原有多少本书？

限时考场模拟：10分钟完成

1.哥哥骑自行车，小明步行两人同时从家出发去公园，10分钟后哥哥到公园时，小明距公园还有1200米。已知哥哥骑车的速度是小明步行速度的3倍。小明步行每分钟走多少米？

2.幼儿园小朋友分饼干，如果每人分5块，则少27块饼干；如果每人分4块，则正好分完。有几个小朋友？有几块饼干？

3.一个班女同学比男同学的多4人，如果男生减少3人，女生增加4人，男、女生人数正好相等。这个班男、女生各有多少人？

课后作业

1.甲、乙两人从相距46千米的A、B两地出发，相向而行，甲先出发1小时，他们在乙出发后4小时相遇，又知甲比乙每小时快2千米。乙行完全程需要几小时？

2.生产一批零件，第一天生产了180个，第二天生产的比总数的少30个，两天共生产了总数的。这批零件共有多少个？

3.（2006年广州大联盟）六一儿童节，张老师带领43名同学去划船。如果大船每条坐6人，小船每条坐4人，一共租了9 条船，大、小船各租了多少条?