第八章 载流导体的发热电动力及选择PPT课件
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2 载流导体的发热和电动力
QR = QW + (Qc + Qr )
– 导体最终温度趋于稳定值θW ，温升趋于稳定值
I 2R W - 0 = W = F
α：总的换热系数 F：总的换热面积
载流导体的长期发热
• 导体的载流量
已知导体的材料、截面形状、尺寸、布置方式 – 取θN为正常最高允许温度（70℃）， θ0等于基准环境 温度（25℃ ） – 载流导体长期允许载流量
一、平行载流导体的电动力
两根平行载流导体1和2， 分别流过电流il和i2。
若导体长度L>>轴线间 距离a>>导体直径d，则 导体可当作无限长来处 理，导体的电流看作集 中在轴线上。
平行载流导体的电动力
• 导体1（或导体2）受力的大小为：
F = 2× 10-7 L a i1i2 (N)
平行载流导体的电动力
I=
F ( N -0 )
R
载流导体的长期发热
• 提高导体载流量的方法
– 减小导体电阻R：
采用电阻率小的材料，增加截面积
I=
F ( N -0 )
R
– 增大导体的换热面积F：
相同截面积，矩形、槽形的表面积比圆形大；
– 提高换热系数α：
导体的布置方式：散热最佳（矩形导体竖放比平放散热效果好） 屋内配电装置的导体表面涂漆，提高辐射散热能力； 屋外配电装置的导体不宜涂漆，减少对日照热量的吸收
• b/h>1，即导体平放时Kf>1；
• b/h<1，即导体竖放时Kf<1；
矩形截面母线形状系数运算曲线
矩形：
• b/h=1，即导体截面为正方形 时， Kf≈1； • 横坐标增大，即加大导体间 的净矩时，趋向于Kf≈1；
第08章 电机的发热与冷却
电机的发热与冷却
• 电机的额定容量还与使用环境有关，若环境温度、冷却介质、 海拔和相对湿度等与规定的不同，则要对额定容量进行修正。 如在高海拔地区使用，空气稀薄，冷却能力差，则应该降低 电机的额定容量。
• 冷却方式对电机的额定容量影响很大，冷却能力越强，电机 各部件的温度越低，额定容量越大。
• 电机的额定容量还与工作制有关，同一台电机，若运行在不 同的工作制下，其额定容量不同。例如，长期运行时的温升 要高于短时运行，其额定容量要小于后者。
电机的发热与冷却
温度测量方法的不同，会造成测量结果的不同。在规定温升限
度的同时，还应规定相应的温度测量方法。
• 温度计法
该方法直接测量温度，非常简便，但只能测量电机各部分的 表面温度，无法得到内部的最高温度和平均温度。
• 电阻法
绕组的电阻R随温度t的升高而增大，满足以下规律
R
R0
T0 t T0 t0
电机的发热与冷却
在电机中，电机的底座和电机周围的空气通常都是不良导热 体，因此热传导主要发生在电机内部。 电机内的热源主要是绕组损耗和铁心损耗，绕组损耗所产生的 热量借助于热传导作用从绕组穿过绝缘传递到铁心中，与铁心 产生的热量一起被传导到电机表面。 可以看出，绕组热量的传导比铁心中热量的传导经过的材料 多，故绕组温度通常高于铁心温度。 将温度场中温度相同的点连接起来，就得到等温线或等温面。 各点热量传导的方向总是与该点温度的空间变化率最大的方向 一致，也就是与通过该点的等温线或等温面的法线方向一致。
是制造厂对电机在相应的变速范围内的变动负载（包括过载） 和各种条件的规定。 • 离散恒定负载工作制定额 • 等效负载定额 一种为试验目的而规定的定额。
电机的发热与冷却
发电厂电气部分(第五版)苗世洪课件
2014年7月，溪洛渡左岸—浙江金华±800kV特高压直流输电工程正式投运。该工 程在世界上首次实现单回直流工程800万kW连续运行和840万kW过负荷输电运行，创 造了超大容量直流输电的新纪录。
目前，我国最大的火电机组容量为110万kW（新疆农六师煤电有限公司二期工程 ），最大的水电机组容量为80万kW（向家坝水电站），最大的核电机组容量为175万 kW（台山核电站）；最大的火力发电厂装机容量为540万kW（内蒙古托克托电厂， 8×60万+2×30万kW），最大的水力发电厂装机容量为2250万kW（三峡电厂，32×70 万+2×5万kW），最大的核电发电厂装机容量为380万kW（大亚湾——岭澳核电站， 2×90万+2×100万kW），最大的抽水蓄能厂装机容量为240万kW（广东抽水蓄能电厂 ，8×30万kW）。
2016年4月发电厂电气部分第一章概述571章第二章载流导体的发热和电动力72126章第三章灭弧原理及主要开关电器127215目录章第四章电气主接线及设计216357第五章厂用电接线及设计358470第六章导体和电气设备的原理与选择471576第七章配电装置577627发电厂电气部分第八章发电厂和变电站的控制与信号第九章同步发电机的运行第十章电力变压器的运行628674675710711791发电厂电气部分第一节电力工业发展概况一我国电力工业发展简况第一章概述1882年7月26日上海电气公司在上海成立安装了一台以蒸汽机带动的直流发电机并正式发电从电厂到外滩沿街架线供给照明用电这是我国的第一座火电厂
发电厂电气部分
第八章 发电厂和变电站的控制与信号 第九章 同步发电机的运行 第十章 电力变压器的运行
628～674 675～710 711～791
发电厂电气部分
第一章 概述
目前，我国最大的火电机组容量为110万kW（新疆农六师煤电有限公司二期工程 ），最大的水电机组容量为80万kW（向家坝水电站），最大的核电机组容量为175万 kW（台山核电站）；最大的火力发电厂装机容量为540万kW（内蒙古托克托电厂， 8×60万+2×30万kW），最大的水力发电厂装机容量为2250万kW（三峡电厂，32×70 万+2×5万kW），最大的核电发电厂装机容量为380万kW（大亚湾——岭澳核电站， 2×90万+2×100万kW），最大的抽水蓄能厂装机容量为240万kW（广东抽水蓄能电厂 ，8×30万kW）。
2016年4月发电厂电气部分第一章概述571章第二章载流导体的发热和电动力72126章第三章灭弧原理及主要开关电器127215目录章第四章电气主接线及设计216357第五章厂用电接线及设计358470第六章导体和电气设备的原理与选择471576第七章配电装置577627发电厂电气部分第八章发电厂和变电站的控制与信号第九章同步发电机的运行第十章电力变压器的运行628674675710711791发电厂电气部分第一节电力工业发展概况一我国电力工业发展简况第一章概述1882年7月26日上海电气公司在上海成立安装了一台以蒸汽机带动的直流发电机并正式发电从电厂到外滩沿街架线供给照明用电这是我国的第一座火电厂
发电厂电气部分
第八章 发电厂和变电站的控制与信号 第九章 同步发电机的运行 第十章 电力变压器的运行
628～674 675～710 711～791
发电厂电气部分
第一章 概述
精品工程类本科大三课件《发电厂电气》第二讲 载流导体的发热和电动力
R
0
(1
)
l S
对应0℃ 温度系数 的电阻率
C C0 (1 )
对应0℃ 的比热容
温度系数
2、导体短时发热的最高发热温度
热平衡方程的微分形式：I
2 kt
R
dt
mC d
Ikt ：t时刻短路全电流的有效值
根据热平衡方程可得到：
1 S2
tk 0
ik2t dt
Ah
Aw
A
c0 w 0
[ 2
ln(1 )
• 凡是连接发电机、主变压器以及配电装置中的导体均应考虑共振 的影响
• 导体发生振动时，内部产生动态应力：
Fm a x
1.73107
L a
is2h
β ----动态应力系数，与导体的固有振动频率有关
• 短路发生后的最初半个周期，短路电流的幅值最大，此时t=0.01s，
• 三相短路A相的最大电动力
i(3)
sh
1.82 Im
• 三相短路B相的最大电动力 • （2）两相短路最大电动力
FA max
1.616107
L a
is2h
FB max
1.73107
L a
is2h
i(2)
sh
3 2
i(3)
sh
3
2t
t
FB
2 107
L a
I
2 m
[
3
e Ta
2
sin(2 A
4)
3
3e Ta
sin(t
2 A
4)
3
3 2
sin(2t
2 A
4 3
)]
FA
2
107
发电厂电气部分 第五版-第二章-载流导体的发热和电动力
温度升高 => 材料退火软化
③ 接触电阻增加：
温度升高 => 接触部分的弹性元件因退火而压 力降低，同时接触表面氧化，接触电阻增加，引 起温度继续升高，产生恶性循环
一、概述
3. 两种工作状态时的发热
① 长期发热：
导体在正常工作状态下由工作电流产生的发热。
② 短时发热：
导体在短路工作状态下由短路电流产生的发热。
面积应相应减小。
bbbbb
D
Fl D
h
当b 180mmmm，Fl 34(AA1 14AA22)
§2.2导体的发热和散热
3. 导体对流散热量Ql
由气体各部分发生相对位移将热量带走的过程，称为 对流。
Ql l ( W 0 )Fl
θW — 导体温度；
θ0 — 周围空气温度。
§2.2导体的发热和散热
3. 导体对流散热量Ql
由气体各部分发生相对位移将热量带走的过程，称为
对流。
Ql l ( W 0 )Fl
al — 对流散热系数。根据 对流条件的不同，有不同 的计算公式。
(1) 自然对流散热：
l 1.5(W 0 )0.35
(2) 强迫对流散热：
l
Nu
D
强迫对流风向修正系数： A B(sin )n
解 (2) 计算导体的最高温度
由 θw = 46℃，查图得 Aw = 0.35×1016 J/(Ω·m4)
Ah
Aw
1 S2
Qk
0.351016
100
1
8
2 602.4106
0.444 1016[J /( m4 )] 1000 1000
查图得 θh = 60℃ < 200℃（铝导体最高允许温度）
③ 接触电阻增加：
温度升高 => 接触部分的弹性元件因退火而压 力降低，同时接触表面氧化，接触电阻增加，引 起温度继续升高，产生恶性循环
一、概述
3. 两种工作状态时的发热
① 长期发热：
导体在正常工作状态下由工作电流产生的发热。
② 短时发热：
导体在短路工作状态下由短路电流产生的发热。
面积应相应减小。
bbbbb
D
Fl D
h
当b 180mmmm，Fl 34(AA1 14AA22)
§2.2导体的发热和散热
3. 导体对流散热量Ql
由气体各部分发生相对位移将热量带走的过程，称为 对流。
Ql l ( W 0 )Fl
θW — 导体温度；
θ0 — 周围空气温度。
§2.2导体的发热和散热
3. 导体对流散热量Ql
由气体各部分发生相对位移将热量带走的过程，称为
对流。
Ql l ( W 0 )Fl
al — 对流散热系数。根据 对流条件的不同，有不同 的计算公式。
(1) 自然对流散热：
l 1.5(W 0 )0.35
(2) 强迫对流散热：
l
Nu
D
强迫对流风向修正系数： A B(sin )n
解 (2) 计算导体的最高温度
由 θw = 46℃，查图得 Aw = 0.35×1016 J/(Ω·m4)
Ah
Aw
1 S2
Qk
0.351016
100
1
8
2 602.4106
0.444 1016[J /( m4 )] 1000 1000
查图得 θh = 60℃ < 200℃（铝导体最高允许温度）
导体的发热与电动力
导体发生共振时，导体内部会产生动态应力。对于 动态应力的考虑，一般采用修正静态计算法，即在 最大电动力Fmax上乘以动态应力系数 （ 为动态 应力与静态应力之比值），以求得实际动态过程中 动态应力的最大值。
动态应力系数与固有频率有关。
固有频率在中间范围时， ，动态应力较大。 固有频率较低时， ；固有频率较高时， 。
一、导体和电器运行中的两种工作状态：
正常运行状态——长期发热状态； 短路状态——短时发热状态。
二、发热的危害 ◦ 机械强度下降；接触电阻增加；绝缘性能降低 三、最高允许温度 为了保证导体可靠地工作，须使其发热温度不超过一定 的数值。这个限值就叫做最高允许温度。
◦ 导体正常最高允许温度：+70oC;计及太阳辐射：+80oC；镀锡： +85oC ◦ 短时最高允许温度：硬铝及铝锰合金取200oC；硬铜取300oC。
二、三相导体短路的电动力
1、电动力的最大值 １) FA的最大值出现在 ； 短路发生后的最初半个周期t=0.01s； 冲击电流 。 最大值为
2) FB的最大值出现在 短路发生后的最初半个周期t=0.01s； 冲击电流 。 最大值为 3) 两相短路和三相短路最大点动力的比较
；
由于
故
，
因此，最大电动力出现在三相短路，中间相，短路发生后 最初半个周期，临界初相角
Qk=Qp+Qnp
2) 非周期分量的热效应
T---非周期分量等效时间（s）
如果短路电流切除时间tk>1s，非周期分量的影响忽略不计。
不同短路点处的等效时间常数T
一、计算短路电动力的原因
电力系统短路时，导体中通过很大的短路电流，导体会遭受巨大的 电动力作用。如果导体的机械强度不够，就会发生变形或损坏。
5载流导体的发热和电动力的效应
发电厂电气设备
载流导体的发热和电动效应
载流导体的发热和电动力效应
目 录
第一节 概述 第二节 载流体的发热与计算 第三节 载流体的电动力效应
一、电流的热效应 • 1、电流的热效应概念 • 、损耗形式 • 2 指当电器和导体通过电流时，有一部分电能以不 电阻损耗 磁滞损耗 涡流损耗 介质损耗 同的损耗形式转化为热能，使电器和导体的温度 • 由电阻引起，是损耗的主要形式。 升高。 可由焦耳-楞次定律计算其发热量： • 由强电场的作用引起，针对绝缘材料。 由交变磁场的作用引起，针对铁磁材料零配件； 由交变磁场的作用引起，磁性或非磁性导电材料 Q＝I2· R· t（J） • 零配件均有； 所有这些损耗几乎全部变成热能，从而使导体的 • 温度升高。 式中：R I—— A）； ——通过的电流（ 电阻（Ω），如为直流电路，即直流 RΩ；如为交流电路，则交流电阻 R： • 欧姆电阻 正常情况下磁滞损耗、涡流损耗和介质损耗的影 其中：K 附加损耗系数，计及交流电路中集 t—— 电流作用的时间（ s）； f—— 响可不计。 肤效应和邻近效应使电阻增大的系数。在大截面 R＝Kf · RΩ 母线中，附加损耗的影响不可忽略，对于绞线和 空心导线，Kf可以取1。
Hale Waihona Puke 、最高允许温度（2）最高允许温度 • 在短时发热状态下，裸导体的短时最高允许 温度，对硬铝（经冷拉加工的铝）及铝锰合 金为200℃，对硬铜（经冷拉加工的铜）为 300℃。 • 电力电缆的最高允许温度与其导体材料、绝 缘材料及电压等级等因素有关。 • 进行发热计算的目的，就是为了校验导体或 电器各部分在两种发热工作状态下的最高温 度是否超过允许值，以判定该导体或电器的 热稳定性能。
载流导体的发热和电动力效应
目 录
载流导体的发热和电动效应
载流导体的发热和电动力效应
目 录
第一节 概述 第二节 载流体的发热与计算 第三节 载流体的电动力效应
一、电流的热效应 • 1、电流的热效应概念 • 、损耗形式 • 2 指当电器和导体通过电流时，有一部分电能以不 电阻损耗 磁滞损耗 涡流损耗 介质损耗 同的损耗形式转化为热能，使电器和导体的温度 • 由电阻引起，是损耗的主要形式。 升高。 可由焦耳-楞次定律计算其发热量： • 由强电场的作用引起，针对绝缘材料。 由交变磁场的作用引起，针对铁磁材料零配件； 由交变磁场的作用引起，磁性或非磁性导电材料 Q＝I2· R· t（J） • 零配件均有； 所有这些损耗几乎全部变成热能，从而使导体的 • 温度升高。 式中：R I—— A）； ——通过的电流（ 电阻（Ω），如为直流电路，即直流 RΩ；如为交流电路，则交流电阻 R： • 欧姆电阻 正常情况下磁滞损耗、涡流损耗和介质损耗的影 其中：K 附加损耗系数，计及交流电路中集 t—— 电流作用的时间（ s）； f—— 响可不计。 肤效应和邻近效应使电阻增大的系数。在大截面 R＝Kf · RΩ 母线中，附加损耗的影响不可忽略，对于绞线和 空心导线，Kf可以取1。
Hale Waihona Puke 、最高允许温度（2）最高允许温度 • 在短时发热状态下，裸导体的短时最高允许 温度，对硬铝（经冷拉加工的铝）及铝锰合 金为200℃，对硬铜（经冷拉加工的铜）为 300℃。 • 电力电缆的最高允许温度与其导体材料、绝 缘材料及电压等级等因素有关。 • 进行发热计算的目的，就是为了校验导体或 电器各部分在两种发热工作状态下的最高温 度是否超过允许值，以判定该导体或电器的 热稳定性能。
载流导体的发热和电动力效应
目 录
载流导体的发热和电动力
载流导体的发热和电动力一、发热和电动力对电气设备的影响电气设备在运行中有两种工作状态，即正常工作状态和短路时工作状态。
电气设备在工作中将产生各种损耗，如：①“铜损”，即电流在导体电阻中的损耗；②“铁损”，即在导体周围的金属构件中产生的磁滞和涡流损耗；③“介损”，即绝缘材料在电场作用下产生的损耗。
这些损耗都转换为热能，使电气设备的温度升高，进而受到各种影响：机械强度下降；接触电阻增加；绝缘性能下降。
当电气设备通过短路电流时，短路电流所产生的巨大电动力对电气设备具有很大的危害性。
如载流部分可能因为电动力而振动，或者因电动力所产生的应力大于其材料允许应力而变形，甚至使绝缘部件（如绝缘子）或载流部件损坏；电气设备的电磁绕组，受到巨大的电动力作用，可能使绕组变形或损坏；巨大的电动力可能使开关电器的触头瞬间解除接触压力，甚至发生斥开现象，导致设备故障。
二、导体的发热和散热1. 发热导体的发热主要来自导体电阻损耗的热量和太阳日照的热量。
2. 散热散热的过程实质是热量的传递过程，其形式一般由三种:导热；对流和辐射。
三、提高导体载流量的措施在工程实践中，为了保证配电装置的安全和提高经济效益，应采取措施提高导体的载流量。
常用的措施有：（1）减小导体的电阻。
因为导体的载流量与导体的电阻成反比，故减小导体的电阻可以有效的提高导体载流量。
减小导体电阻的方法：①采用电阻率ρ较小的材料作导体，如铜、铝、铝合金等；②减小导体的接触电阻（R j）；③增大导体的截面积(S),但随着截面积的增加，往往集肤系数(K f)也跟着增加，所以单条导体的截面积不宜做得过大，如矩形截面铝导体，单条导体的最大截面积不超过1250mm2。
（2）增大有效散热面积。
导体的载流量与有效散热表面积(F)成正比，所以导体宜采用周边最大的截面形式，如矩形截面、槽形截面等，并采用有利于增大散热面积的方式布置，如矩形导体竖放。
（3）提高换热系数。
提高换热系数的方法主要有：①加强冷却。
电气设备发热和电动力计算课件
8.3 导体短路时的发热计算(短路电流的热效应)
1、计算载流导体短路发热的目的
.
确定当载流导体附近•发生最严重的短路时，导体
的最高发热温度θd是否超过所规定的短时发热允许最
高温度θdy （铝及其合金为200℃；铜为300℃）。
2、 短时发热的特点
1）短路电流大而持续时间短（0.15～8秒），导体 内产生的热量来不及扩散，可视为绝热过程；
0.1≤ t ≤1s时: t<0.1s时:
t fz 0.05 2
t fz
0.05
'' 2
(1
e
t 0.025
)
（2）大系统短路电流热效应计算
短路电流热效应 QK 计算： •
t
t
2
QK id2dt izt i fzt dt
0
0
可近似认为：QK QZK Q fK
（1） 周期分量有效值的QZK计算
θy ——导体长期发热允许温度，℃， θ——实际环境温度，℃（见表8.3）；
θ0——计算环境温度，℃（见表8.4）。
[例] 某发电厂主母线的截面为50mm×5mm，材料为铝。θ0 为25℃，θ为30℃。试求该母线竖放时长期工作允许电流。 解： 从母线载流量表中查出截面为50•mm×50mm，θ0＝25℃， 铝母线竖放时的长期允许电流Iy =665A。将其代入式（5.1） 中，得到θ＝30℃时的母线长期允许电流，即
8.4 导体短路时的电动力计算(短路电流的电动力效应)
1、计算短路电流产生的电动力之目的 • 以便选用适当强度的电器设备，保证足够的电动力 稳定性；必要时也可采用限制短路电流的措施。
2、动稳定性的概念
动稳定是指电器通过短路电流时，其导体、绝缘和 机械部分不因短路电流的电动力效应引起损坏，而 能继续工作的性能。
第八章 载流导体的发热电动力及选择PPT课件
教材配套电子教案
发电厂变电所电气部分
刘宝贵 马仕海 编制
中国电力出版社
第八章 载流导体的发热、 电动力及选择
第一节 载流导体的发热
❖导体和电器在运行中常遇到两种工作状态： (1)正常工作状态 (2)短路工作状态
❖导体正常工作时将产生各种损耗，包括： 电阻损耗；介质损耗；涡流和磁滞损耗。
中国电力出版社
中国电力出版社
平行载流导体的电动力
• 力F的方向：电流il和i2在两平行
导体中流向相同时，产生相互吸引 的力。电流il和i2的流向相反时， 产生互相排斥的力。
中国电力出版社
平行载流导体的电动力
• 电动力F在导体上实际是均匀分布的。单位
长度载流导体上的受力为：
f21 7 0 i1i21 a(N /m )
• 又因载流导体短路前后温度变化很大，电 阻和比热容也随温度而变，故也不能作为 常数对待。
中国电力出版社
短时发热过程
• 在导体短时发热过程中热量平衡的关 系是，电阻损耗产生的热量应等于使 导体温度升高所需的热量。用公式可 表示为
•
QR=Qc (W／m)
中国电力出版社
短时发热过程
• 当时间由0到td(td为短路切除时间)，导 体温度由开始温度θL上升到最高温度θh， 其相应的平衡关系经过变换成为
9 7 5 3 0 0 6 1
7 2 05
9 0 .8 0 6 1 59 .6 8 A 55
中国电力出版社
载流导体的长期发热计算举例
• 例8.2 铝猛合金管状裸母线 ，直径为Ф120／
110（mm）,最高容许工作温度80℃时的额定载流 量是2377(A)。如果正常工作电流为1875(A),周
0
发电厂变电所电气部分
刘宝贵 马仕海 编制
中国电力出版社
第八章 载流导体的发热、 电动力及选择
第一节 载流导体的发热
❖导体和电器在运行中常遇到两种工作状态： (1)正常工作状态 (2)短路工作状态
❖导体正常工作时将产生各种损耗，包括： 电阻损耗；介质损耗；涡流和磁滞损耗。
中国电力出版社
中国电力出版社
平行载流导体的电动力
• 力F的方向：电流il和i2在两平行
导体中流向相同时，产生相互吸引 的力。电流il和i2的流向相反时， 产生互相排斥的力。
中国电力出版社
平行载流导体的电动力
• 电动力F在导体上实际是均匀分布的。单位
长度载流导体上的受力为：
f21 7 0 i1i21 a(N /m )
• 又因载流导体短路前后温度变化很大，电 阻和比热容也随温度而变，故也不能作为 常数对待。
中国电力出版社
短时发热过程
• 在导体短时发热过程中热量平衡的关 系是，电阻损耗产生的热量应等于使 导体温度升高所需的热量。用公式可 表示为
•
QR=Qc (W／m)
中国电力出版社
短时发热过程
• 当时间由0到td(td为短路切除时间)，导 体温度由开始温度θL上升到最高温度θh， 其相应的平衡关系经过变换成为
9 7 5 3 0 0 6 1
7 2 05
9 0 .8 0 6 1 59 .6 8 A 55
中国电力出版社
载流导体的长期发热计算举例
• 例8.2 铝猛合金管状裸母线 ，直径为Ф120／
110（mm）,最高容许工作温度80℃时的额定载流 量是2377(A)。如果正常工作电流为1875(A),周
0
第2课载流导体发热和电动力
iKt
2 I Zt
sin(t
)
i e
t Ta
fzo
(2-2)
式中： iKt —— 短路全电流瞬时值； IZt —— 对应时间 t 的短路周期分量有效值(kA)； ifzo —— 短路电流非周期分量起始值(kA)； Ta —— 衰减时间常数(rad)。
短路全电流有效值为： IKt IZt IFZt
2.5 例 题
【例 1】 某电厂装有10kV 单条矩形铝导体。支柱绝缘子之间的距离 L 1.2m ，相间距 离 a 0.35m ，三相短路冲击电流 ich 45kA 。振荡频率在 30～200Hz 范围以外。试求导体
1.73 107
L a
ic2h
式中： Fmax —— 短路计算最大电动力； L —— 导体长度； a —— 两导体之间的距离； ich —— 三相短路时的最大冲击电流。
(2-10)
2.3.2 考虑动态应力时的三相导体短路的电动力
导体因受外力作用而发生振动时，在导体内部会产生动态应力。对于动态应力的考虑， 一般是采用修正静态计算法，即在最大电动力 Fmax 上乘以动态应力系数 ( 为静态应力与 动态应力之比值)，以求得实际动态过程中动态应力的最大值。动态应力系数 与固有频率 的关系，如图 2.2 所示。
第 2 章 载流导体的发热和电动力
第 2 章 载流导体的发热和电动力
2.1 短 路
2.1.1 短路的概念
电力系统除正常运行情况以外的相与相或相与地之间的短接，称为短路。短路的种类 可分为三相短路 K(3) 、两相短路 K(2) 、两相短路接地 K(1,1) 和单相对地短路 K(1) 。经统计分 析，以上四种短路占短路总数的比率如表 2.1 所示。
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9 7 5 3 0 0 6 1
7 2 05
9 0 .8 0 6 1 59 .6 8 A 55
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载流导体的长期发热计算举例
• 例8.2 铝猛合金管状裸母线 ，直径为Ф120／
110（mm）,最高容许工作温度80℃时的额定载流 量是2377(A)。如果正常工作电流为1875(A),周
td
1 S2
I2fdtmC 00h(11 )d
0
l
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短时发热过程
• 左边的 I2f dt与短路电流产生的热量
成正比，称为短路电流的热效应，用Qk 表示。右边为导体吸热后温度的变化。
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短路电流热效应Qd的计算
td
td
td
Q kI2 fd t Ip 2d t t i2 fpdt tQ pQ np
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一、载流导体的长期发热
1. 导体中通过负荷电流及短路电流时温度的变化
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正常负荷电流的发热温度的计算
L0(N0)(IIN 'L)2
• 式中
θ0---导体周围介质温度； θN---导体的正常最高容许温度； IL ---导体中通过的长期最大负荷电流； IN′ ---导体容许电流，为导体额定电流IN
载流导体的发热
➢发热对导体和电器产生的不良影响包括： (1)机械强度下降 (2)接触电阻增加 (3)绝缘性能降低
➢导体最高允许温度 为了保证导体可靠地工作，必须使其发热 温度不得超过一定数值，这个限值叫做最 高允许温度。
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导体最高允许温度的规定
导体的正常最高允许温度θN : 一般不超过+70℃。 在计及太阳辐射(日照)的影响时，钢芯铝绞线及 管形导体，可按不超过+80℃来考虑。 当导体接触面处有镀(搪)锡的可靠覆盖层时，可 提高到+85℃。 短时最高允许温度θht: 对硬铝及铝锰合金可取220℃，硬铜可取320℃。
围介质(空气)实际温度θ0为25℃。计算管状母线 的正常最高工作温度θL=?(θtim=25℃)
• 解：利用公式(8.1)计算
L 0 (N 0 )I I N 'L ( ) 2 2 ( 8 5 2 0 ) ( 1 5 2) 8 2 3 5 . 7 7 2 C 9 5 7
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• 当周围介质温度θ0不等于规定的周围介质极限 温度θtim时，裸导体容许电流也可按下式进行
修正
IN IN ((NNti0)m) kIN
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载流导体的长期发热计算举例
• 例8.1 某降压变电所10kV屋内配电装置采用
裸铝母线，母线截面积为120×10(mm)2，规定
容许电流IN 为1905(A)。配电装置室内空气
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短路电流热效应Qp的计算
采用近似的数值积分法，即可求出短路电 流周期分量热效应为
式中
QptdIp2dt t I(''02)1I01(2td/22)I(2td)td 0
的修正值。
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导体额定电流IN的修正
• 当周围介质的温度θ0 不等于规定的周 围介质极限温度θtim时，应将导体额定 电流IN乘以修正系数Kl。
• 当实际并列敷设的电缆根数不是1时，IN
还要乘以修正系数K2。
• 如果还有其它因素要考虑时，还要乘以 其它的修正系数。
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导体额定电流IN的修正
0
0
0
• 式中
Ipt---对应时间t的短路电流周期分量有效(kA)； ifpt---短路电流非周期分量起始值(kA)； Qp---短路电流周期分量热效应(kA2·s)； Qnp---短路电流非周期分量热效应(kA2·s )
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短路电流周期分量热效应图示
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短路电流非周期分量热效应图示
温度为36℃。试计算母线实际容许电流。
(θtim取25℃)
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载流导体的长期发热计算举例
• 解：因铝母线的θN=70℃，规定的周围介质极限 温度θtim=25℃，介质实际温度为36℃，规定容许 电流IN 为1905(A)。利用公式：
IN IN( (N N t0 i) )m 1
教材配套电子教案
发电厂变电所电气部分
刘宝贵 马仕海 编制
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第八章 载流导体的发热、 电动力及选择
第一节 载流导体的发热
❖导体和电器在运行中常遇到两种工作状态： (1)正常工作状态 (2)短路工作状态
❖导体正常工作时将产生各种损耗，包括： 电阻损耗；介质损耗；涡流和磁滞损耗。
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二、载流导体的短时发热
✓ 载流导体的短时发热，是指短路开始至短路切除 为止很短一段时间内导体发热的过程。
✓ 短时发热计算的目的，就是要确定导体的最高温 度θh，以校验导体和电器的热稳定是否满足要求。
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载流导体的短时发热
• 载流导体短时发热的特点是：发热时间很 短，基本上是一个绝热过程。即导体产生 的热量，全都用于使导体温V纸绝缘三芯铝电缆，截面各为 150（mm）2，并列敷设在地下，净距为0.1(m)，
土 壤 的 实 际 温 度 为 3 0 ℃ 。 该 电 缆 在 θN=60℃， θtim=25℃ 时 的 规 定 容 许 正 常 工 作 电 流 为 2 3 5
（A）。试求每根电缆的实际容许电流，并求最 大长期负荷电流为160A时电缆线芯的正常最高工
作温度θL。
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载流导体的长期发热计算举例
解：由表8.1查得kl=0.94； 由表8.2查得k2=0.85 ；
每根电缆的实际容许电流：
IL’ =0.94×0.85×235=187.7（A）
最大长期负荷电流为160A时的发热温度：
L 0 (N 0 )I I N 'L ( ) 2 3 ( 6 0 3 0 ) ( 1 0 1 . 7 ) 8 2 6 5 7 0 C 2
• 又因载流导体短路前后温度变化很大，电 阻和比热容也随温度而变，故也不能作为 常数对待。
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短时发热过程
• 在导体短时发热过程中热量平衡的关 系是，电阻损耗产生的热量应等于使 导体温度升高所需的热量。用公式可 表示为
•
QR=Qc (W／m)
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短时发热过程
• 当时间由0到td(td为短路切除时间)，导 体温度由开始温度θL上升到最高温度θh， 其相应的平衡关系经过变换成为