列代数式找规律专题练习

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找规律专题练习

1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第 次后可拉出64根细面条。

第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合

2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去； （1）填表：

剪的次数

1 2

3 4 5 正方形个数

（2）如果剪n 次，共剪出多少个小正方形？ （3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？ （4）观察图形，你还能得出什么规律？

3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ．

–6 –4 –3 –2 -1 0 1 2 4 5 4、填表并回答下列问题

x 0.01 0.1 1 10 100

1000

2100

1x

-

（1）根据上表结果，描述所求得的一列数的变化规律

（2）当x 非常大时，2100

x

的值接近于什么数？

5、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下： ▲ ▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……

则黑色三角形有 个，白色三角形有 个。

6、 仔细观察下列图形.当梯形的个数是n 时，图形的周长是 . 1

1 1

2 7、用火柴棒按如下方式搭三角形：

(1) 照这样的规律搭下去，搭n 个这样的三角形需要______根火柴棒

8、把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为___________色.

9、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，… 将这列数排成下列形式：

第1行 1

第2行 －2 3

第3行 －4 5 －6

第4行 7 －8 9 －10 第5行 11 －12 13 －14 15 … …

按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于 ． 10、观察下列算式：23451=+⨯ ，24462=+⨯，25473=+⨯，24846⨯+=，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：250___________=+⨯, 第n 个式子呢? ___________________

11、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。

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①张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n 张桌子拼在一起可坐______人。

②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。

③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人。 12、观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1

9×1+2=11 9×2+3=21 9×3+4=31 9×4+5=41 ……

猜想：第n 个等式(n 为正整数)应为 .

13、一个两位数的个位数是a ，十位数字是b ，请用代数式表示这个两位数是______。 14、 观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…你能从中发现

底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：32004

的个位数字

是 .

15、观察下列各式，你会发现什么规律？

3×5＝15，而15＝241-。 5×7＝35，而35＝261-…… 11×13＝143，而143＝2

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将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：＿＿＿＿＿＿＿。 （3）根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较两个数的大小（1分）

20052006________20062005（填”>”,”<”, “=”）

16、为了美化城市，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形，

（1） 填写下表

（2） 按这个规律搭下去，搭第n 层正方形，需要________________盆花？ 17．（1）3个球队进行单循环赛（参赛的每一个队都与其它所有各队比赛一场），总的比赛场数是多少？4个球队呢？m 个球队呢？（代数式表示出来）

（2）当m=12时，总共比赛几场？ 18．按一定规律排列的一串数：

112312345123

,,,,,,,,,,,, (133355555777)

------中，第98个数是_____________ 19．下面的算式里，符号○、△、和□分别代表三个不同的自然数，这三个数的和是________

20．一群整数朋友按照一定的规律排成一排，可排在□位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的朋友找回来。

（1）5，8，11，14，□，20； （2）1，3，7，15，31，63，□； （3）1，1，2，3，5，8，□，21 21．下列两列数：

2，4，6，8，10，12，……1994；

6，13，20，27，34，……1994 这两列数中，相同的数的个数是（ ） A 、142 B 、143 C 、284 D 、285

22．一串数字的排列规律是：第一个数是20，从第二个数起，每一个数比前一个数小8 （1）第10个数是多少？（2）第n 个数是多少？（3）第几个数是—60

23．某仓库堆放一批圆木，一共20层，第一层3根，每往下一层多1根，问这堆圆木一共有多少根？

24．在如图所示的2003年1月份的日历中，用一个方框圈出任意3×3个数

(1) 从左下角到右上角的三个数字之和为45,那么这9个数的和是多少?这9个日期中

最后一天是1月几日?

△ □

○ 1111181=+++