结构力学 结构的位移计算作业答案

1
15/72
DBH
1
A
t1 t2
A
3m
0.6
4m
1
4
4
(m)
t1=25℃
C
t1=15℃
2m 2m
0.6
受弯构件
t0
t1 t2 2
20
Δt 25 15 5 2
B
DB1H
a t0Ni
a
Dt h
Mi
DBH a 20[5 0.6 2 1 4]
a 5 (4 5 1 2 4 4)
0.25
第五章 结构的位移计算 作业详解
Last Edit: 2009.8.12
本章课后作业
2/72
【作业1】
等截面伸臂梁,在图示荷载作用下,求截面C的角位移jC
(郑版5-2)
10kN/m
40kN
EI
EI C
A
6m
B 2m
3/72
10kN/m
EI
A
6m
EI
A
6m
MP图(kN·m)
40
5
M1图(kN·m)
t1=25℃
C
t1=15℃ t1
t2
t2 t1
4m
A
3m
2m 2m
B
3m
14/72
DBH
t1 t2
A
3m
t1=25℃
C
t1=15℃
2mቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2m
1
A
t2 t1
B
3m
1
4m
0.6
1）确定虚拟状态。
2）画出虚拟状态下的弯矩图，轴 力图(受弯构件在温度变化影响下， 必须考虑轴力。)
1
0.6
4
4
(m)
A
B
1
B
60kN C
3m
3m
40kN B
A
3m
3m
5/72
60kN C
1）静定结构计算反力，并画出MP图
60kN
C
FCx FCx
3m
40kN
A 3m
B 3m
3m
FCy 40kN
FAx
A
FCy
FBx
B
FBy
FCx FBx FCy FBy
FAy 代入前面结果
CB部分 MC 0 FBx FBy AC部分 M A 0
FCx 6 FCy 3 1 0
FAx
2 9
FAy
1 9
8/72
2）确定虚拟状态，并画出M1图
C
4/3
2/3
2/3
4/3
1
100 80
60kN
C 80
D
100 E
2/9
B
M1
1/9
40kN
20
B
MP (kN·m)
100/3kN
A 2/9
1/9 3）图乘求解
20/3kN
A 80/3kN
100/3kN
100
40kN
80 40 3 3 20
2
6
20/3kN
20
B
MP (kN·m)
100/3kN
100/3kN A
80/3kN
7/72
2）确定虚拟状态，并画出M1图
1
C
FCx
FCy
1
B
A
FAx FAy
FCx 3 FCy 3 1 0
FBx
FBy 1
FCx
FBx
2 9
FCy
FBy
1 9
1 FCx FCy
DCH （郑版5-17）
C
30kN
2m
D
E
10kN/m
4m
A
B
6m
2m
10/72
C
30kN
D
E
10kN/m
A 60kN
40kN
B 0kN
6m
2m
70kN
4m
2m
1）求反力 EB 二力构件
2）画出MP图 计算MDC MDE MDA
180
5C 60
20
D
160
E
M DC 10 21 0 M DC 20 MDE 308 706 0 MDE 180
a 5 (2 51.5 1
0.25
2
1.5 4 41 1) 2
Δj 1 [ 1 3100 2 2 1 3100 (1 1 2 2)
EI 2
33 2
3 33
1 380 (1 1 2 4) 1 680 2 4 1 680 1 4)
2
3 33 2
33 2
23
1 EI
( 1270) 3
1270 2.1104 3
0.02rad
9/72
【作业3】组合结构如图示荷载作用下，已知链杆BE的轴向刚度 EA=EI/4 (1/m2) 其余为受弯杆件，EI = 常数 求C点的水平位移
2
t1
520a ()
t2
B
3m
16/72
DCV
t1 t2
A
3m
t1=25℃
C
t1=15℃
2m 2m
C 1
A 0.5
t2 t1
B
3m
B 0.5
4m
-0.8
1）确定虚拟状态。
2）画出虚拟状态下的弯矩图，轴 力图(受弯构件在温度变化影响下， 必须考虑轴力。)
0 C
-0.8
1
1.5
1.5
2.5
A
M1(m)
料线膨胀系数为a , 试求B的水平位移DBH，和横梁中点C的竖向位 移DCV。(郑版习题5-21)
t1=25℃
C
t1=15℃ t1
t2
t2 t1
4m
A
3m
2m 2m
B
3m
13/72
【作业4】等截面刚架各杆截面均为矩形,截面高度 h = 0.25m, 材
料线膨胀系数为a , 试求B的水平位移DBH，和横梁中点C的竖向位 移DCV。(郑版习题5-21)
40kN
EI C B 2m
1 EI C B 2m
80
1) 确定虚拟状态
2)画出实际状态和虚拟状态的弯矩图
3)图乘
1 y1
1 2
6 80
2 3
2 3
6
45
1 2
70
2
y2
1 2
2801
80
y 1y1 2 y2 70 80 150
jC
150 EI
1
1
方向：顺时针。
4/72
【作业2】图乘法 已知各杆的EI = 2.1×104kN·m2，求图示刚架 铰C 左右截面的相对角位移。
B
0.5
0.5
17/72
-0.8
4m
0 C
1
1.5
1.5
2.5
A
M1(m)
0.5
t1 t2
t1=25℃
C
t1=15℃
A
3m
2m 2m
-0.8
B 0.5
t1 t2
B
3m
受弯构件
t0
t1 t2 2
20
Δt 25 15 5 2
DCV
a t0Ni
a
Dt h
Mi
DCV a 20 (0.8) 5 2
1 2
4
2 3
2 3
4 20 2)
(20 2 1 2 2 2 2 51) 23 3
(1 180 6 2 6 1 6 60 1 6)]
2
32
3
1 (4 701) EA
1 (960 20 1800) 4 280
EI
EI
3900 EI
方向向右
12/72
【作业4】等截面刚架各杆截面均为矩形,截面高度 h = 0.25m, 材
300 100
300 9FBx 0 FBy FBx
考虑整体平衡
9
3
kN
40 3 60 3 FCx 6 FCy 3 0
FAx
20 3
kN
FAy
80 3
kN
6/72
1）静定结构计算反力，并画出MP图
MD
20 3
6
40 3
80
80
80
D
100 60kN C
E
ME
100 3
3
100
180
20
MP
（kN·m）
MDA 60 4 10 4 2 0 MDA 160
A
B
-70kN
11/72
1
C
2
4
D
E
6
-1
1
A
1
180 5C
M1（m） 6m
20
D
160
B
0
1 2m
60 E
-70kN
180
20
MP
（kN·m）
A
B
4m
2m
3）确定虚拟状态，并画出M1图 4）图乘
ΔCH
1 EI
[(4 160